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9.1.2不等式的性质同步训练（学生版）
一、单选题
1．（2019·山东省初二期中）若m＞n，则下列不等式正确的是（ ）
A．m﹣2＜n﹣2 B． C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n
2．（2020·全国初一课时练习）以下说法中正确的是（ ）
A．若a＞|b|，则a2＞b2 B．若a＞b，则＜
C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d
3．（2020·沭阳县修远中学初三月考）若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是 （ ）
A． B． C． D．
4．（2020·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校初三月考）若，下列不等式不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2020·全国初一课时练习）若，、、的大小关系是（ ）．
A． B． C． D．
6．（2018·安徽省初一期末）不等式（2a-1）x＜2（2a-1）的解集是x＞2，则a的取值范围是（ ）
A．a＜0 B．a＜ C．a＜ D．a＞
7．（2020·山东省牡丹区二十二中初二月考）下列不等式一定成立的是( )
A． B． C． D．
8．（2020·茌平县振兴街道办事处中学初二月考）已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是
A．a-7＞b-7 B．6+a＞b+6 C． D．-3a＞-3b
9．（2019·浙江省初二期末）已知，则下列不等式变形正确的是
A． B． C． D．
10．（2019·全国初一课时练习）解不等式的过程如下：
①去分母，得3x－2≤11x＋7，
②移项，得3x－11x≤7＋2，
③合并同类项，得－8x≤9，
④系数化为1，得．
其中造成错误的一步是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
二、填空题
11．（2020·全国初一课时练习）已知关于x的不等式(m－1)x＞6，两边同除以m－1，得x＜，则化简：|m－1|－|2－m|＝______．
12．（2020·全国初一课时练习）若不等式（a-2）x＜1，两边除以a-2后变成x＜，则a的取值范围是______．
13．（2020·全国初一课时练习）若，则______.（填“、或”号）
14．（2019·陕西省初一课时练习）不等号填空：若a＜b＜0，则﹣________?﹣；________?；2a﹣1________?2b﹣1．
15．（2020·全国初二课时练习）在－2＜x≤3中，整数解有__________________.
三、解答题
16．（2018·全国初一单元测试）(1)若x<-3,,求|3+x|-|3-x|的值;
(2)若217．（2019·全国初二单元测试）根据等式和不等式的性质，可以得到：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b=0，则a=b；若a﹣b＜0，则a＜b．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．
（1）试比较代数式5m2﹣4m+2与4m2﹣4m﹣7的值之间的大小关系；
（2）已知A=5m2﹣4（），B=7（m2﹣m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小．
18．（2020·全国初一课时练习）先阅读下面的解题过程，再解题．
已知，试比较与的大小．
解：因为，①
所以，②
故.③
（1）上述解题过程中，从步骤________开始出现错误；
（2）错误的原因是什么？
（3）请写出正确的解题过程．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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9.1.2不等式的性质同步训练（教师版）
一、单选题
1．（2019·山东省初二期中）若m＞n，则下列不等式正确的是（ ）
A．m﹣2＜n﹣2 B． C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n
【答案】B
2．（2020·全国初一课时练习）以下说法中正确的是（ ）
A．若a＞|b|，则a2＞b2 B．若a＞b，则＜
C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d
【答案】A
3．（2020·沭阳县修远中学初三月考）若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】A
4．（2020·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校初三月考）若，下列不等式不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
5．（2020·全国初一课时练习）若，、、的大小关系是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】B
6．（2018·安徽省初一期末）不等式（2a-1）x＜2（2a-1）的解集是x＞2，则a的取值范围是（ ）
A．a＜0 B．a＜ C．a＜ D．a＞
【答案】B
7．（2020·山东省牡丹区二十二中初二月考）下列不等式一定成立的是( )
A． B． C． D．
【答案】B
8．（2020·茌平县振兴街道办事处中学初二月考）已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是
A．a-7＞b-7 B．6+a＞b+6 C． D．-3a＞-3b
【答案】D
9．（2019·浙江省初二期末）已知，则下列不等式变形正确的是
A． B． C． D．
【答案】D
10．（2019·全国初一课时练习）解不等式的过程如下：
①去分母，得3x－2≤11x＋7，
②移项，得3x－11x≤7＋2，
③合并同类项，得－8x≤9，
④系数化为1，得．
其中造成错误的一步是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】D
二、填空题
11．（2020·全国初一课时练习）已知关于x的不等式(m－1)x＞6，两边同除以m－1，得x＜，则化简：|m－1|－|2－m|＝______．
【答案】-1
12．（2020·全国初一课时练习）若不等式（a-2）x＜1，两边除以a-2后变成x＜，则a的取值范围是______．
【答案】a>2
13．（2020·全国初一课时练习）若，则______.（填“、或”号）
【答案】
14．（2019·陕西省初一课时练习）不等号填空：若a＜b＜0，则﹣________?﹣；________?；2a﹣1________?2b﹣1．
【答案】＞ ＞ ＜
15．（2020·全国初二课时练习）在－2＜x≤3中，整数解有__________________.
【答案】-1、0、1、2、3
三、解答题
16．（2018·全国初一单元测试）(1)若x<-3,,求|3+x|-|3-x|的值;
(2)若2【答案】(1)-6 (2) 4
17．（2019·全国初二单元测试）根据等式和不等式的性质，可以得到：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b=0，则a=b；若a﹣b＜0，则a＜b．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．
（1）试比较代数式5m2﹣4m+2与4m2﹣4m﹣7的值之间的大小关系；
（2）已知A=5m2﹣4（），B=7（m2﹣m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小．
【答案】（1）代数式5m2﹣4m+2大于代数式4m2﹣4m﹣7；（2）A＜B.
18．（2020·全国初一课时练习）先阅读下面的解题过程，再解题．
已知，试比较与的大小．
解：因为，①
所以，②
故.③
（1）上述解题过程中，从步骤________开始出现错误；
（2）错误的原因是什么？
（3）请写出正确的解题过程．
【答案】(1)②;(2)见解析;(3)见解析.
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