北师大版七年级下册5.2探索轴对称的性质同步练习（ 无答案）

5.2探索轴对称的性质同步练习
一、选择题
1．如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，且DE∥BC，则△ADE与△ABC的面积比为（　　）
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：6
2．如图所示的三角形纸片中∠B＝90°，AC＝13，BC＝5．现将纸片进行折叠，使得顶点D落在AC边上，折痕为AE．则BE的长为（　　）
A．2.4 B．2.5 C．2.8 D．3
3．已知点A，点B都在直线l的上方，试用尺规作图在直线l上求作一点P，使得PA+PB的值最小，则下列作法正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．如图所示，在长方形纸片ABCD中，AB＝32cm，把长方形纸片沿AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，AF＝25cm，则AD的长为（　　）
A．16cm B．20cm C．24cm D．28cm
5．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
6．如图，点P是∠AOB内的一点，且OP＝5，且∠AOB＝30°，点M、N分别是射线OA、OB上的动点，则△PMN周长的最小值为（　　）
A．5 B．6 C．8 D．10
7．如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A′D重合，A′E与AE重合，若∠A＝30°，则∠1+∠2＝（　　）
A．50° B．60° C．45° D．以上都不对
8．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC＝24，∠B＝30°，则DE的长是（　　）
A．12 B．10 C．8 D．6
9．如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD＝8，AB＝4，则DE的长为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
10．如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOH＝78°，则∠FOG的度数为（　　）
A．78° B．102° C．120° D．112°
11．如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（　　）
A． B．
C． D．
二、解答题
12．如图，在锐角三角形ABC中，BC＝4，∠ABC＝45°，BD平分∠ABC，M、N分别是BD、BC上的动点，试求CM+MN的最小值．
13.将军在B处放马，晚上回营，需要将马赶到河CD去饮水一次，再回到营地A，已知A到河岸的距离AE＝2公里，B到河岸的距离BF＝3公里，EF＝12公里，求将军最短需要走多远．
14．如图，∠XOY内有一点P，试在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM+MN+NP最短．
15．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，求EB′的长．
16．如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1．
（1）在直线l上找一点P，使PB+PC的值最小；
（2）连接PA、PC，计算四边形PABC的面积；
（3）若图中的格点Q到直线BC的距离等于，则图中所有满足条件的格点Q有　 　个．
17．如图1，∠DOE＝50°，OD平分∠AOC＝60°，OE平分∠BOC．
（1）用直尺、量角器画出射线OA，OB，OC的准确位置；
（2）求∠BOC的度数，要求写出计算过程；
（3）当∠DOE＝α，∠AOC＝β时（其中0°＜β＜α，0°＜α+β＜90°），用α，β的代数式表示∠BOC的度数．如图2，M，N两点分别在射线OD，OE上，OM＝7，ON＝6，若在O、N两点之间拴一根橡皮筋，“奋力牛”Q拉动橡皮筋在平面内爬行，爬行过程中始终保持QN＝2QO，直接写出在“奋力牛”爬行过程中，2QM+QN的最小值为　 　．