北师大版八年级下册数学课件：1.2直角三角形（1）课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
直角三角形 (1)
复习回顾
问题1、直角三角形的两个锐角________把它的条件和结论反过来，怎么叙述？它是真命题吗？
问题2、还记得勾股定理是怎么叙述的吗？把定理的条件和结论反过来，怎么叙述？前面我们采用度量的方法得到了它是直角三角形，现在你能证明吗？
证明：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形
已知：如图：在△ABC中，AB2+AC2＝BC2
求证：△ABC是直角三角形．
分析：要从边的关系，推出∠A＝90°是不容易的，如果能借助于△ABC与一个直角三角形全等，而得到∠A与对应角(构造的三角形的直角)相等，从而得到△ABC是直角三角形
合作探究
定理 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．
几何语言：
直角三角形的判定定理
定理 直角三角形的两个锐角互余
定理 有两个角互余的三角形是直角三角形
合作探究
勾股定理 直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方
定理 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形
问题3：观察上面我们得到的两组定理，它们的条件和结论之间有怎样的关系？
问题4：观察下面三组命题：
合作探究
上面每组中两个命题的条件和结论也有类似的关系吗?
与同伴交流．
如果两个角是对顶角，那么它们相等．
如果两个角相等，那么它们是对顶角．
如果小明患了肺炎，那么他一定发烧．
如果小明发烧，那么他一定患了肺炎．
三角形中相等的边所对的角相等．
三角形中相等的角所对的边相等
合作探究
像上述每组命题我们称为互逆命题，即一个命题的条件和结论分别是另一个命题的__________和__________
问题5：你能写出命题“如果两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题吗?它们都是真命题吗？你认为要写出原命题的逆命题，需先应弄清楚原命题的 ，然后把 变换成 ， 变换成 ，就得到了逆命题
问题6：原命题是真命题，逆命题一定是真命题吗? 举例例说明。
如果有些命题，原命题是真命题，逆命题也是真命题，那么我们称它们为互逆定理。其中逆命题称为原命题(即原定理)的逆定理。
问题7：你能举例说出我们已学过的互逆定理?
如图，BA⊥DA于A，AD = 12，DC = 9，CA = 15，求证：BA∥DC
?
例题解析
如图，圆柱形容器高 18cm，底面周长为24cm ，在杯内壁离杯底 4cm的点 B处有一滴蜂蜜，此时已知蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 2cm与密封相对的A 处，则蚂蚁从外壁 A处到达内壁 B处的最短距离为 。
?
例题解析
1、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______
2、说出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假;
（1）四边形是多边形；
（2）两直线平行，内旁内角互补；
（3）如果ab=0，那么a=0，b=0
3.如图，在△ABC≌△A'B'C'中，CD，C'D'分别分别是高，并且AC＝A'C'，CD=C'D'．∠ACB=∠A'C'B'．
求证：△ABC≌△A'B'C'．
4.已知：R△ABC和Rt△A'B ' C'，∠C=∠C'=90°，BC=B'C'，
BD、B'D'分别是AC、A'C'边上的中线且BD—B'D' (如图)．
求证：Rt△ABC≌Rt△A'B'C'．
课堂小结
1、了解勾股定理及逆定理的证明方法；
2、了解逆定理的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立，其逆命题不一定成立；
3、了解逆定理的概念，知道并非所有的定理都有逆定理。
再见