《异分母分式的加减法》教学设计
一、教材分析:
本节课是北京师范大学出版社义务教育教科书八年级下册内容。分式的加减法是代数变形的基础之一,在学习完同分母分式的加减法法则后过渡到异分母分式的加减法,教科书安排了两节课的教学,就是不增加教学目标的实现难度,因此应把教学重点放在落实和理解上。本节课内容侧重在对异分母分式加减法法则的探索过程上,因此要使学生充分活动起来,在观察、联想、类比、猜想、尝试等一系列思维活动中,发现法则、理解法则、应用法则。
二、教学目标:
知识与技能:让学生经历探索异分母分式加减法运算法则形成的过程,掌握寻找最简公分母、通分将异分母分式的加减运算转化为同分母分式加减运算的方式,学会简单的异分母的分式相加减的运算。
数学思考:经历了类比分数的加减运算,得出同分母分式的加减法的运算法则的过程,培养学生类比的思想及发展有条理的思考及其语言表达能力。
解决问题:通过从不同角度探索法则形成,运算的方法,使学生体验解决问题方法的多样性,并形成类比和转化的数学思想方法,以及建模能力、创新意识和创新精神。
情感态度与价值观:通过学习认识到数与式的联系,理解事物拓展延伸的内在本质,丰富数学情感与思想,结合已有的数学经验,解决新问题,获得成就感以及克服困难的方法和勇气。
三、教学重、难点:
重点:会找最简公分母,能进行分式的通分及异分母分式加减法的理解与应用。
难点:理解并熟练进行异分母分式加减计算。
四、教学方法:
“引导发现法”与“讲授法”、“演示法”
五、教具:
教具:多媒体课件、展板;
六、教学媒体:大屏幕、实物投影
七、教学过程:
第一环节:复习回顾。
1.计算。
分母不同怎么进行加减?
引出通分!
2. 把下面分数通分。
,寻找最小公倍数;
类比分数,怎样把分式通分呢?
第二环节:新课讲授。
一、最简公分母。
类似于分数的通分要找最小公倍数,分式的通分要先确定分式的最简公分母。
找出下面各组分式最简公分母:
确定最简公分母的步骤:
系数:取各个分母的系数的最小公倍数;
字母:取各分母中所有字母或含有字母的因式;
指数:所有分母中相同字母或相同因式的最高次幂;
取这些因式的积就是最简公分母。
练一练
1.找最简公分母。
二、异分母分式的加减
问题:
请计算( ), ( ).
请思考
类比:异分母的分式应该如何加减?
异分母分数相加减,先通分,变为同分母的分数,再加减.
异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减.
2.通分。
总结知识要点:
异分母分式的加减法则
异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.
上述法则可用式子表示为
第三环节:巩固提升。
3.计算。
注意:先确定公分母(各个分式的分母变成相同),通分后,再计算.
第四环节:课堂小结
本节课你学到了什么?
引导学生使用“我发现了……我学会了……”这样的语句来进行回顾和总结。
1.异分母分式加减运算的方法思路;
2.分子相加减时,如果分子是一个多项式,要将分子看成一个整体,先用括号括起来,再运算,可减少出现符号错误。
3.分子是多项式时,一定记得添括号后再进行加减运算。
4.分式加减运算的结果要约分,化为最简分式(或整式)。
第五环节:作业布置
必做题:习题5.5第2、3题;
选做题:习题5.5第5题。
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