北师大版数学八下5.3分式的加减法（2） 教案

§5.3 分式的加减法(2)
一、教学目标
1.经历探索分式加减运算法则，理解其算理；
2.会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力；
3.通过学习，进一步体会分式的模型思想。
二、教学重难点
教学重点：分式的加减运算；
教学难点：通过学习，进一步体会分式的模型思想。
三、教学过程设计
（一）温故知新
1.同分母分式的加减法法则?
2.异分母分数的加减法法则？
（二）展示目标
1.掌握异分母分式的加减法法则；
2.会运用法则进行简单的加减运算；
（三）探究新知
1.想一想：
（1）异分母的分数如何加减？
（2）你认为异分母的分式应该如何加减？比如应该怎样计算？
（鼓励学生在同分母分式加减的基础上，思考异分母分式的加减。）
类比异分母分数的加减运算，学生容易想到，解决异分母分式的加减问题，其关键是化异分母分式为同分母分式的过程。
2.议一议：
小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同。
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???????? 你对这两种做法有何评论？与同伴交流。
（在化成同分母分式的过程中，学生容易出现问题。小明的做法往往是学生容易想到的，但比较麻烦。教学时可比较两人做法，使学生在比较过程中体会到后一中方法的快捷。）
根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分。为了计算方便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母。
（最简公分母的概念在课本上没有进行严格的描述，学生只要能在具体问题中明确最简共分母即可，不必对这一概念进行深究。）
3.练习巩固，促进迁移
找出下列分式的最简公分母：

与异分母分数加减法的法则类似，异分母的分式加减法的法则是：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。
4.巩固应用，拓展研究
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5.运用提升
计算:
(4) (试用不同方法解答。)
（四）回顾联系，形成结构
这节课你有什么收获？（让学生自已总结本节所学内容，培养他们善于总结、归纳的能力）
1.异分母分式的加减法法则：异分母分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后按同分母分式的加减法则进行计算。
2.通分的关键:找最简公分母。
3.转化的数学思想
（五）课外作业与拓展
八年级（下）P121 习题5.5 第1、2题
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