北师大版数学八下5.3分式的加减法（第2课时）异分母分式的加减法教学教案

第2课时 异分母分式的加减法
教学目标
【知识与技能】
1.会找最简公分母，能进行分式的通分；
2.理解并掌握异分母分式加减法的法则.
【过程与方法】
类比同分数加减法的法则归纳出分式的加减法法则.
【情感态度】
通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想.
教学重难点
【教学重点】
理解异分母分式的加减法则.
【教学难点】
掌握异分母的分式加减法的运算.
教学过程
一.情景导入，初步认知
课前预习
小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度 2v km/h．小刚需要走1km 的上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h．
你可以提出什么问题？你可以解决这些问题吗？
【教学说明】这是一个简单异分母的加减应用的实际例子。学生通过自主预习发现不会运算异分母分式加减法，激发学习兴趣。
二、新课探究
1、观察下列运算：
【教学说明】通过复习异分母分数加减法运算法则，类比推导异分母分式加减法法则。
2、探究:异分母分式的加减
小明：
小亮：
你对这两种做法有何评论？与同伴交流.
【教学说明】学生观察讨论，总结出异分母分式计算的法则，明白最简公分母可以使计算更简洁.
【归纳结论】根据分式的基本性质，可以将异分母的分式化为同分母的分式，这个过程叫通分.为了方便计算，异分母的分式通分时，通常取最简单的公分母（最简公分母）作它们的共同公分母.
3、 你能说出下列式子的最简公分母吗？
（1）
（2）
（3）
3、异分母分式法则归纳
异分母分式加减法的法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．
用式子表示为：
三.运用新知，深化理解
1.例题展示（微课展示）
例题学习

【教学说明】学生观察后，总结做异分母分式加减法的一般步骤、明白计算结果为最简分式。理解、归纳易错点。
2.小组展示
计算

例4 已知 ，求 的值（尝试用多种方法计算）
【教学说明】通过演练巩固，让学生对分式的加减法有更好的认识与掌握。通过习题讲解让学生获得成功的喜悦感。一题多解，开阔学生思维，提升学生思维品质。
四.师生互动,课堂小结
1.学会用转化的思想将分母互为异分母的分式加减运算转化成同分母分式的加减法.
2.分子是多项式时，一定记得添括号后再进行加减运算.
3.类比方法很多时候是对的，学会用这种方法去分析和解决问题.
4.确定最简公分母的一般步骤：
①取各分母的_______的最小公倍数；
②凡出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式都要取；
③相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取___________________的；
④如果分母是多项式，一般应先___________.
五.课堂检测
分式的最简公分母是
分式的最简公分母是
计算

六、课后作业
布置作业:教材“习题5.4”中第1、2 题.“习题5.5”中第1、2题.