人教版（2019）高中物理必修第三册10.4 电容器练习word版含答案

10.4 电容器
一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）
关于电容器的电容，下列说法正确的是
A. 电容器所带的电荷量越多，电容越大
B. 电容器两极板间电压越高，电容越大
C. 电容器不带电时，电容为零
D. 电容是描述电容器储存电荷能力的物理量
【答案】D
【解析】A、电容的定义式为，运用比值法定义，C与电量Q、电压U无关，故AB错误；C、电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与电压无关，电压为零时，电容同样存在，故C错误，D正确。
点睛：本题考查电容的意义，解决本题的关键知道电容器电容的决定式，知道电容与哪些因素有关，与哪些因素无关。
平行板电容器的电容若要使平行板电容器的电容减小，下列操作可行的是
A. 减小极板的正对面积 B. 减小极板的距离
C. 增大电介质的相对介电常数 D. 增大电容器的带电量
【答案】A
【解析】分析
本题考查电容器电容的定义式，根据电容的决定式进行分析，知道电容器的电容与电容器的带电量和电压无关，从而即可求解。
解决本题的关键要掌握电容的决定式，知道电容的物理意义和决定因素是解题的关键。
解答
A、根据电容的决定式可知，减小极板的正对面积时，电容会减小，故A正确；
B、根据电容的决定式可知，减小两板间的距离时，电容会增大，故B错误；
C、根据电容的决定式可知，在增大电介质的相对介电常数时，电容会增大，故C错误；
D、根据电容的决定式可知，电容的大小与电量和电压无关，故改变电量不会影响电容的大小，故D错误。
故选A。
如图所示，由两块相互靠近的平行金属板组成的平行板电容器的极板N与静电计相接，极板M接地。用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差U。在两板相距一定距离d时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度。在整个实验过程中，保持电容器所带电量Q不变，下面哪些操作将使静电计指针张角变小
A. 在M、N之间插入云母板 B. 将M板沿水平向左方向远离N板
C. 将M板向上平移 D. 将M板向下平移
【答案】A
【解析】【分析】
静电计测量的是电容器两端的电势差，结合电容的变化，抓住电量不变，根据电容的决定式和电容的定义式进行判断。
本题主要是考查了电容器的动态分析问题；解答此类问题关键是要抓住不变量：若电容器与电源断开，电量保持不变；若电容器始终与电源相连，电容器两端间的电势差保持不变；结合电容器的计算公式和电场强度与电势差的关系进行分析解答。
【解析】?
A.根据知，在之间插入陶瓷介电常数大于，电容增大，电量不变，根据知，电势差减小，静电计指针偏角变小，故A正确；
B.根据知，将M板沿水平向左方向远离N板，两极板距离增大，则电容减小，电量不变，根据知，电势差增大，静电计指针偏角变大，故B错误；
C.根据知，将M板向上平移，正对面积减小，则电容减小，电量不变，根据知，电势差增大，静电计指针偏角变大，故C错误；?
D.根据知，将M板向下平移，正对面积减小，则电容减小，电量不变，根据知，电势差增大，静电计指针偏角变大，故D错误。
?故选A。
如图所示的电路中，A，B是构成平行板电容器的两个金属极板，P为两板间的一个固定点将开关S闭合，电路稳定后将A板向左平移一小段距离，则下列说法中正确的是
A. 电容器的电容增大
B. 在A板上移过程中，电阻R中有向上的电流
C. A，B两板间的电场强度减小
D. P点电势降低
【答案】B
【解析】【分析】
在电容器的电量不变的情况下，将A板上移，则导致电容变化，电压变化，根据与相结合可得，从而确定电场强度是否变化。再根据电荷带电性可确定电势增加与否。
做好电容器的题目要把电容的定义式、决定式和场强的推导式结合应用，掌握电场强度的推导式，注意B极接地，电势为零。
【解答】
A.根据，当A板向左平移一小段距离，S减小，其它条件不变，则导致电容变小，故A错误；
B.在A板向左平移过程中，导致电容减小，由于极板电压不变，那么电量减小，因此电容器处于放电状态，电阻R中有向上的电流，故B正确；
C.根据与相结合可得，由于S减小，场强大小变大，故C错误；
D.因场强变大，导致P点与B板的电势差增大，因B板接地，电势为零，即P点电势升高，故D错误。
故选B。
一充电后的平行板电容器与外电路断开，保持两极板的正对面积不变，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是
A. 仅在两极板间插入一电介质，C减小，U不变
B. 仅在两极板间插入一电介质，C增大，U减小
C. 仅增大两极板间距离，C减小，U不变
D. 仅增大两极板间距离，C增大，U减小
【答案】B
【解析】【分析】
先根据电容的决定式判断电容大小，再根据电容的定义式判断电势差的变化。
本题要将电容的定义式及决定式的配合使用，根据电容的决定式判断电容的变化，再由定义式判断电压或电量的变化。
【解答】
平行板电容器与外电路断开，电容器的带电量Q不变。
仅在两极板间插入一电介质，根据电容的决定式可知，电容C增大，电容器的带电量Q不变，由电容的定义式知，两极板间的电势差U减小，故A错误，B正确；
仅增大两极板间距离，根据电容的决定式?可知，电容C减小，电容器的带电量Q不变，由电容的定义式?知，两极板间的电势差U增大，故CD错误。
故选B。
如图所示，一平行金属板电容器与电源E、定值电阻R、开关S、导线构成回路。开始时接通开关S，电源给电容器充电
A. S接通，增大板间距离，则板间的电场强度增大
B. S接通，若在板间插入一玻璃，则极板上的电荷量增大
C. S断开，增大板间距离，则板间的电势差减小
D. S断开，若在板间插入一玻璃，则板间的电势差增大
【答案】B
【解析】【分析】
S接通，平行金属板电容器极板间建立匀强电场，板间电压不变，根据分析电场强度的变化。在板间插入一玻璃，电容增大，根据分析电荷量的变化。S断开，增大板间距离，电容减小，电容器带电量不变，根据分析板间电势差的变化。在板间插入一玻璃，电容增大，再由分析板间电势差的变化。
电容器的动态分析关键在于明确电容器的两种状态：充电后断开则极板上的电量不变；和电源相连，则两板间的电势差不变。
【解答】
A.S接通，增大板间距离，板间电压不变，根据分析知板间的电场强度减小，故A错误；
B.S接通，板间电压不变，若在板间插入一玻璃，电容增大，根据分析知极板上的电荷量增大，故B正确；
C.S断开，电容器带电量不变，增大板间距离，电容减小，由分析知板间的电势差增大，故C错误；
D.S断开，电容器带电量不变，在板间插入一玻璃，电容增大，由分析知板间的电势差减小，故D错误。故选B。
下列说法中，正确的是
A. 由可知电场中某点的电场强度E与q成反比
B. 由公式可知电场中某点的电势与q成反比
C. 公式，其中电容器的电容C与电容器两极板间电势差U无关
D. 由可知，匀强电场中的任意两点a、b让的距离越大，则两点间的电势差也一定越大
【答案】C
【解析】【分析】
电场场强与电势由电场决定，与检验电荷无关，电容由电容器本身决定，中的d为沿场强方向的距离．结合这些知识分析．
考查比值定义法的物理量，明确场强，电势的决定因素，要明确公式中d的准确含义。
【解答】
电场场强与电势都由电场本身决定，与检验电荷无关，则两种说法错误，故AB错误；
C.公式是电容的定义式，采用比值法定义，电容器的电容大小C由电容器本身决定，与电容器两极板间电势差U无关，故C正确；
D.由可知，匀强电场中的任意两点a、b间沿电场线方向间的距离越大，则两点间的电势差一定越大；若匀强电场中的点a、b间的距离与电场线垂直，距离越大电势与不变，则D错误；
故选C。
传感器是一种采集信息的重要器件．如图是一种测定压力的电容式传感器，当待测压力F作用于膜片电极上时，可使膜片产生形变，引起电容的变化．则
A. 力F增大时，电容器极板间距减小，电容增大
B. 力F增大时，电容器极板正对面积减小，电容增大
C. 力F增大时，电容器的电容减小
D. 电容不随F的变化而变化
【答案】A
【解析】【分析】
首先知道是电容模型，根据电容的决定式判断电容的变化．
本题属于电容器的动态分析，关键抓住不变量；根据电容的决定式判断电容的变化，基础题．
【解答】
ABC、根据电容的决定式知，当F向上压膜片电极时，两极板的距离减小，电容增大；故A正确，BC错误．
D、当F发生变化时，d变化，则电容变化，故D错误．
故选：A．
二、多选题（本大题共4小题，共32.0分）
如图，平行板电容器与电动势为E的电源连接，下极板接地一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态现将上极版竖直向上移动一小段距离，则? ?
A. P点电势将升高 B. 上极板带电荷量将增加
C. 带电油滴将向上运动 D. 带电油滴在P点的电势能将增大
【答案】AD
【解析】【分析】
将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，电容器两板间电压不变，根据分析板间场强的变化，判断电场力变化，确定油滴运动情况；由分析P点与下极板间电势差如何变化，即能分析P点电势的变化和油滴电势能的变化；根据电容的定义式，电容器与电源保持相连，则U不变，Q与C成正比变化。
本题运用分析板间场强的变化，判断油滴如何运动；明确正电荷在电势高处电势能大，而负电荷在电势高处电势能小，来判断电势能的变化。
【解答】
解：将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，由于电容器两板间电压不变，根据得知板间场强减小，油滴所受的电场力减小，则油滴将向下运动；板间场强E减小，而P点与下极板间的距离不变，则由公式分析可知，P点与下极板间电势差将减小，而P点的电势低于下极板的电势，则知P点的电势将升高；故A正确，C错误；
B.根据电容的定义式，电容器与电源保持相连，则U不变，距离增大则C减小，当C减小，则Q也减小，故B错误；
D.由带电油滴原来处于平衡状态可知，油滴带正电，P点的电势升高，则油滴的电势能将增加，故D正确。
故选AD。
如图所示，正对的平行板矩形电容器充电结束后保持与电源连接，电源电压恒为U，板长为l，带电油滴在极板间静止．现设法先使油滴保持不动，上极板固定，将下极板水平向右平移后再由静止释放油滴，则不正确的是
A. 油滴将向上做匀加速直线运动 B. 电容器所带电荷量减小
C. 极板间的场强减小 D. 电容器储存的电场能增大
【答案】ACD
【解析】解：AC、电容器一直与电源相连，则极板两端的电压不变；当下极板水平向右平移时，极板间距不变，由可得，两板间电场强度不变，则电荷受到的电场力不变，故油滴将仍不动；故AC不正确；
BD、由电容的决定式可得，C减小，则由可知，电容器两端所带电量将减小，电场能在减小；故D不正确；B正确；
本题选择不正确的，故选：ACD。
据电容的决定式判断电容的变化，根据电容的定义式分析板间电量的变化．根据推论分析板间场强的变化，确定电荷q能否保持静止．由分析P点与B板间电势差的变化．
本题为电容器的动态分析问题，要注意电容器的决定式与定义式的联合应用；同时注意对油滴进行受力分析．
如图所示，一带电油滴Q悬浮在平行板电容器两极板A、B之间，处于静止状态．下列做法中，能使?Q仍保持静止的有
A. 将极板A向上移一点 B. 将极板B向左平移一点
C. 将极板B向下移一点 D. 将P向右滑
【答案】BD
【解析】【分析】
带电油滴悬浮在平行板电容器中P点，处于静止状态，电场力与重力平衡，将极板A向下平移一小段距离时，根据分析板间场强如何变化，判断液滴如何运动．根据电容的决定式和定义式结合分析极板所带电量如何变化。
本题关键要抓住电容器的电压不变，由电容的决定式和电量结合分析电量变化，注意极板间距是否变化是解题的关键。
【解答】
解：电容器板间的电压保持不变，当将极板A向上平移一小段距离时，根据分析得知，板间场强减小，液滴所受电场力减小，液滴将向下运动，故A错误；
B.电容器板间的电压保持不变，当将极板B向左平移一小段距离时，则电容减小，而分析得知，板间场强不变，液滴所受电场力不变，液滴将不会运动，故B正确；
C.将极板B向下平移一小段距离时，根据分析得知，板间场强减小，液滴所受电场力减小，液滴将向下运动，故C错误；
D.当P向右滑动时，而极板间距不变，分析得知，板间场强不变，液滴所受电场力不变，液滴将不会运动，故D正确。
故选BD。
如图所示是用来测定角度的电容式传感器．当动片与定片之间的角度发生变化时，引起极板正对面积S的变化，使电容C发生变化，知道C的变化，就可以知道的变化情况．下列?说法正确的是
A. 变大，则C变大
B. 变大，则C变小
C. 变小，则C变大
D. 变小，则C变小
【答案】BC
【解析】解：由图可知，转动动片时可以改变两板间的正对面积S；
由决定式可知，减小正对面积可以减小电容；此时角度在增大；
若增大正对面积，可增大电容，此时角度在减小，故BC正确，AD错误；
故选：BC．
由图可知，该电容为平行板电容器，由可知正对面积S与电容C变化的关系．
本题考查电容器的决定式，要注意分析电容器的结构，并能正确应用电容器的决定式与定义式的区别．
三、计算题（本大题共2小题，共28.0分）
一带电平行板电容器的两端电压，当两极板间的电压增加到时，电容器所带的电荷量增加了，求：
平行板电容器的电容C．
两极板原来所带的电荷量Q．
【答案】解：由得：??????????????????????????
由题意可知，平行板电容器两极板间的电压增量为：
联立解得：??????????????????????????????????
由题可知： 解得：????????????????????????
答：平行板电容器的电容C为??????????????????????????????????
两极板原来所带的电荷量Q为C.
【解析】根据电容器的电容定义式可求得电容C的大小，再根据即可求得两极板原来的电量．
本题考查电容器的电容的计算，要注意明确因C是常量，故C，注意灵活选择公式求解．
有一充电的电容器，两板间的电压为，所带电荷量为，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为，电容器的电容是多少？所带电荷量是多少？
【答案】解：电容器的电容?
电容器电压降为2V时，电容不变，仍为，此时所带电荷量为：
答：电容器的电容为，电容器的电压降为2V，电容器的电容不变，仍为，所带电荷量为。
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