高中物理人教版必修2 7.7动能和动能定理(共69张PPT)

(共69张PPT)
7.7动能和动能定理
第七章 机械能守恒定律
知识回顾
1. 求力作功情况：
(其中θ是F与l的夹角)
力 F 的方向跟位移的方向垂直，力F不做功.
（2） 当 θ＜π/2 时cosθ＞0，W＞0;
力 F 对物体做正功。
（3） 当 π/2＜θ≤π 时 cosθ＜0，W＜0;
力 F 对物体做负功。
（1）当 θ＝π/2 时 cosθ=0，W＝0;
求恒力做功可以用公式
求恒力做功可以用公式
求恒力做功可以用公式
物体在空中运动
受到的空气阻力与
速度有关
汽车上下坡
牵引力是恒力吗？
运动轨迹为曲线
力是恒力吗？
力是变力而且运动轨迹又是曲线呢？？
2. 功与速度变化关系:
根据对实验数据的处理，以及对W-v2图像的分析，可以推测出W∝v2。
导入新课
通过上节的实验，我们已经了解到一个特殊情形下力对物体做的功与物体速度变化的关系，即 。根据做功与能量变化相关联的思想，这个结果实际上向我们提示：物体动能的表达式中可能包含 这个因子。本节我们再沿另一条线索探索物体动能的表达式，如果两者能够相互支持，做结论时就多一分把握。
1. 动能的表达式
1. 动能的表达式
1. 动能的表达式
1. 动能的表达式
1. 动能的表达式
1. 动能的表达式
(1)动能（Ek）
(1)动能（Ek）
公式：
m是物体的质量
v是物体的速率
(1)动能（Ek）
公式：
m是物体的质量
v是物体的速率
(1)动能（Ek）
公式：
m是物体的质量
v是物体的速率
(1)动能（Ek）
公式：
m是物体的质量
v是物体的速率
说明：
EK是状态量
△ EK是过程量
动能的国际制单位是焦耳（J），与功的单位相同。
动能的国际制单位是焦耳（J），与功的单位相同。
例： 我国在1970年发射的第一颗人造地球卫星，质量为173kg，运动速度为7.2km/s，它的动能是
动能的国际制单位是焦耳（J），与功的单位相同。
例： 我国在1970年发射的第一颗人造地球卫星，质量为173kg，运动速度为7.2km/s，它的动能是
(2) 动能定理
在得到动能的表达式后， 可以写成
W=EK1-EK2
(2) 动能定理
在得到动能的表达式后， 可以写成
W=EK1-EK2
(2) 动能定理
在得到动能的表达式后， 可以写成
动能定理： 力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中的动能变化。
这个关系表示的结论就是动能定理
注意：本书中，动能定理是在受恒力作用，并且做直线运动的情况下得到的。当物体受变力作用，或做曲线运动时，我们仍可采用过去的方法，把过程分解成许多小段，认为物体在每小段运动中受到的是恒力，运动轨迹是直线，这样也能得到动能定理。
W=EK1-EK2
W=EK1-EK2
学过动能定理以后再让我们用动能定理解答前面的题目… …
我们发现：用动能定理解题，不用考虑中间过程（即不用考虑物体做什么运动），使解题过程简单化
(3)动能定理的理解
(3)动能定理的理解
② 因为动能定理中功和能均与参照物的选取有关，所以动能定理也与参照物的选取有关，中学物理中一般选取地球为参照物。
(3)动能定理的理解
③ 不论物体做什么形式的运动、受力如何，动能定理总是适用的。

③ 不论物体做什么形式的运动、受力如何，动能定理总是适用的。
注意：不论是直线运动，还是曲线运动；不论物体受到的是恒力，还是变力，动能定理均适用！
③ 不论物体做什么形式的运动、受力如何，动能定理总是适用的。
④ 动能定理是计算物体位移或速率的简捷公式，当题目中涉及到位移时，可优先考虑动能定理。
③ 不论物体做什么形式的运动、受力如何，动能定理总是适用的。
④ 动能定理是计算物体位移或速率的简捷公式，当题目中涉及到位移时，可优先考虑动能定理。
⑤ 做功的过程是能量转化的过程，动能定理表达式中的“=”的意义是一种因果联系的数值上相等的符号，它并不意味着“功就是动能增量”，也不意味着“功转变成了动能”，而是意味着“功引起物体动能的变化”。
⑥ 动能定理公式两边的每一项都是标量，因此动能定理是一个标量方程。
⑦ 若Ek2>EK1 , 即W总>0 , 合力对物体做正功，物体动能增加；若EK2 ⑥ 动能定理公式两边的每一项都是标量，因此动能定理是一个标量方程。
① 选取研究对象，明确并分析研究对象的运动过程。
② 分析研究对象的受力情况及各力做功的情况，受到哪些力，这些力是否做功，每个力是否做功，在哪段位移做功，做正功还是做负功，做了多少功，求出合力做的功。
③ 明确始末状态的动能Ek1、EK2。
④ 列出方程W总=EK2-EK1,必要时分析题目潜在的条件，补充方程进行求解。
（4）动能定理解题步骤
【例题1】一架喷气式飞机，质量m ＝5.0×103kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到
l＝5.3×102 m时，速度达到起飞速度
v＝60m/s。在此过程中飞机受到的平
均阻力是飞机重量的0.02倍。求飞机
受到的牵引力。
【例题1】一架喷气式飞机，质量m ＝5.0×103kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到
l＝5.3×102 m时，速度达到起飞速度
v＝60m/s。在此过程中飞机受到的平
均阻力是飞机重量的0.02倍。求飞机
受到的牵引力。
分析 滑跑过程中牵引力与阻力的合力对飞机做功。本题已知飞机滑跑过程的始末速度，因而能够知道它在滑跑过程中增加的动能，故可应用动能定理求出合力做的功，进而求出合力、牵引力。
【例题1】一架喷气式飞机，质量m ＝5.0×103kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到
l＝5.3×102 m时，速度达到起飞速度
v＝60m/s。在此过程中飞机受到的平
均阻力是飞机重量的0.02倍。求飞机
受到的牵引力。
分析 滑跑过程中牵引力与阻力的合力对飞机做功。本题已知飞机滑跑过程的始末速度，因而能够知道它在滑跑过程中增加的动能，故可应用动能定理求出合力做的功，进而求出合力、牵引力。
飞机滑行时除了地面阻力外，还受到空气阻力，后者随速度的增加而增加。本题说“平均阻力是飞机重量的0.02倍”，只是一种粗略的估算。
解法一：以飞机为研究对象，如图所示
受到重力、支持力、牵引力和阻力作用，
它做匀加速直线运动。
解法一：以飞机为研究对象，如图所示
受到重力、支持力、牵引力和阻力作用，
它做匀加速直线运动。
根据牛顿第二定律有：
F－kmg＝ma ①
解法一：以飞机为研究对象，如图所示
受到重力、支持力、牵引力和阻力作用，
它做匀加速直线运动。
根据牛顿第二定律有：
F－kmg＝ma ①
根据运动学公式有：
v2－02＝2as ②
解法一：以飞机为研究对象，如图所示
受到重力、支持力、牵引力和阻力作用，
它做匀加速直线运动。
根据牛顿第二定律有：
F－kmg＝ma ①
根据运动学公式有：
v2－02＝2as ②
由①和②得：
解法一：以飞机为研究对象，如图所示
受到重力、支持力、牵引力和阻力作用，
它做匀加速直线运动。
根据牛顿第二定律有：
F－kmg＝ma ①
根据运动学公式有：
v2－02＝2as ②
由①和②得：
代入数据，可得：
解法二：以飞机为研究对象，它受到重力mg、支持力FN、牵引力F 和阻力F1作用，这四个力做的功分别为WG＝0，WFN＝０，WF＝Fl，WF1＝－kmgl。
据动能定理得：
代入数据，解得F ＝1.8×104 N。
总结：解法一采用牛顿运动定律和匀变速直线运动的公式求解，要假定牵引力是恒力，而实际中牵引力不一定是恒力；解法二采用动能定理求解，因为动能定理适用于变力，用它可以处理牵引力是变力的情况。而且运用动能定理解题不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因为用它来处理问题时比较方便。
从这个例题可以看出，动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因此用它处理问题有时比较方便。
【例题2】一辆质量为m、速度为v0的汽车在关闭发动机后在水平地面滑行了
距离l 后停了下来。试求
汽车受到的阻力。
【例题2】一辆质量为m、速度为v0的汽车在关闭发动机后在水平地面滑行了
距离l 后停了下来。试求
汽车受到的阻力。
分析：我们讨论的是汽车从关闭发动机到静止的运动过程。这个过程的初动能、末动能都可求出，因而应用动能定理可以知道阻力做的功，进而可以求出汽车受到的阻力。

【例题2】一辆质量为m、速度为v0的汽车在关闭发动机后在水平地面滑行了
距离l 后停了下来。试求
汽车受到的阻力。
分析：我们讨论的是汽车从关闭发动机到静止的运动过程。这个过程的初动能、末动能都可求出，因而应用动能定理可以知道阻力做的功，进而可以求出汽车受到的阻力。
汽车实际上受到的阻力F阻是变化的。这里以F阻l表示阻力做的功，求出的F阻是汽车在这段距离中受到的平均阻力。
解：汽车的初动能、末动能分别为 和0，阻力F阻做的功为- F阻l。应用动能定理，有
解：汽车的初动能、末动能分别为 和0，阻力F阻做的功为- F阻l。应用动能定理，有
解：汽车的初动能、末动能分别为 和0，阻力F阻做的功为- F阻l。应用动能定理，有
由此解出
解：汽车的初动能、末动能分别为 和0，阻力F阻做的功为- F阻l。应用动能定理，有
由此解出
汽车在这段运动中受到的阻力是
解：汽车的初动能、末动能分别为 和0，阻力F阻做的功为- F阻l。应用动能定理，有
由此解出
汽车在这段运动中受到的阻力是
能不能用牛顿运动定律解决这个问题？试一试。
【思考与讨论】
做功的过程是能量从一种形式转化为另一种形式的过程，或从一个物体转移到另一个物体的过程。在上面的例题中，阻力做功，汽车的动能到哪里去了？
课堂小结
1. 答: A. 动能是原来的4倍。
B. 动能是原来的2倍。
C. 动能是原来的8倍。
D. 动能不变。
问题与练习
可知，在题目所述的条件下， (v22－v12)较大的，需要做的功也多。
汽车的速度由10km/h加速到20km/h的过程中：
( v22 －v12)=(202－102)(km/h)2
=300(km/h) 2
汽车的速度由50km/h加速到60km/h的过程中:
(v22 － v12)=(602－502)(km/h)2
=1100(km/h)2
可见，后一种情况中，汽车所做的功比较多。
子弹在木板中运动5cm的过程中，所受木板的阻力各处不同，题中所说的平均阻力是相对子弹运动这5cm的过程来说的。
.
所以