人教版（2019版）高一物理必修二第八章第三节动能定理的应用---利用动能定理解决多过程问题（共29页）需要WPS打开
文档属性
| 名称 | 人教版（2019版）高一物理必修二第八章第三节动能定理的应用---利用动能定理解决多过程问题（共29页）需要WPS打开 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 649.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-05-21 15:36:50 | ||
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文档简介
(共29张PPT)
必修二
利用动能定理解决多过程问题
学习目标定位
进一步理解动能定理，领会应用动能定理解
题的优越性.
会利用动能定理分析变力做功、曲线运动以
及多过程问题.
高中物理
学习探究区
一、利用动能定理求变力的功
二、利用动能定理分析多过程问题
三、动能定理和动力学方法的综合应用
一、利用动能定理求变力的功
利用动能定理求变力的功是最常用的方法．
先求出几个恒力所做的功
学习·探究区
然后用动能定理间接求变力做的功
即WF＋W其他＝ΔEk.
这种题目中，物体受到一个变力和几个恒力作用.
变力
例1 如图所示，斜槽轨道下端与一个半径为0.4 m的圆形轨道相连接．一个质量为0.1 kg的物体从高为H＝2 m的A点由静止开始滑下，运动到圆形轨道的最高点C处时，对轨道的压力等于物体的重力．求物体从A运动到C的过程中克服摩擦力所做的功．(g取10 m/s2)
学习·探究区
在C点：
解析
受力分析
F＝mg
解得Wf＝0.8 J
从A到C，由动能定理：
一、利用动能定理求变力的功
对于包含多个运动阶段的复杂运动过程，可以选择分段或全程应用动能定理.
学习·探究区
二、利用动能定理分析多过程问题
1．分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子
过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动
能定理列式，然后联立求解．
2．全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，分
析每个力的做功，确定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过
程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解．
当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单，更方便．
注意 当物体运动过程中涉及多个力做功时，各力对应的位移可能不相同，计算各力做功时，应注意各力对应的位移．计算总功时，应计算整个过程中出现过的各力做功的代数和．
例2 如图所示，ABCD为一位于竖直平面内的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10 m，BC长1 m，AB和CD轨道光滑且与BC平滑连接．一质量为1 kg的物体，从A点以4 m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3 m的D点速度为零．(g取10 m/s2)求：
(1)物体与BC轨道间的动摩擦因数；
(2)物体第5次经过B点时的速度；
(3)物体最后停止的位置(距B点多少米)．
学习·探究区
解析
v＝4m/s
10m＝
＝10.3m
vD＝0m/s
(1)由A到D，由动能定理：
在BC上滑动了4次
(2)由A到B，由动能定理：
二、利用动能定理分析多过程问题
例2 如图所示，ABCD为一位于竖直平面内的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10 m，BC长1 m，AB和CD轨道光滑且与BC平滑连接．一质量为1 kg的物体，从A点以4 m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3 m的D点速度为零．(g取10 m/s2)求：
(1)物体与BC轨道间的动摩擦因数；
(2)物体第5次经过B点时的速度；
(3)物体最后停止的位置(距B点多少米)．
学习·探究区
解析
v＝4m/s
10m＝
＝10.3m
vD＝0m/s
(2)代入数据解得：
在BC上滑动了4次
(3) 全程应用动能定理：
末速度为0
二、利用动能定理分析多过程问题
动能定理常与平抛运动、圆周运动相结合，解决这类问题要特别注意：
学习·探究区
三、动能定理和动力学方法的综合应用
(1)与平抛运动相结合时，要注意应用运动的合成与分解的方法，如分解
位移或分解速度求平抛运动的有关物理量．
(2)与竖直平面内的圆周运动相结合时，应特别注意隐藏的临界条件：
①有支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能过最高点的临界条件
为vmin＝0.
②没有支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能过最高点的临
界条件为vmin＝ .
例3 如图所示，质量m＝0.1 kg的金属小球从距水平面h＝2.0 m的光滑斜面上由静止开始释放，运动到A点时无能量损耗，水平面AB是长2.0 m的粗糙平面，与半径为R＝0.4 m的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，其中圆轨道在竖直平面内，D为轨道的最高点，小球恰能通过最高点D，求：(g＝10 m/s2)
(1)小球运动到A点时的速度大小；
(2)小球从A运动到B时摩擦阻力所做的功；
(3)小球从D点飞出后落点E与A的距离．
学习·探究区
三、功率的计算
只有重力做功
摩擦力做负功
只有重力做负功
＝2m
(1)滑到A点的过程，由动能定理：
(2)在D点：
例3 如图所示，质量m＝0.1 kg的金属小球从距水平面h＝2.0 m的光滑斜面上由静止开始释放，运动到A点时无能量损耗，水平面AB是长2.0 m的粗糙平面，与半径为R＝0.4 m的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，其中圆轨道在竖直平面内，D为轨道的最高点，小球恰能通过最高点D，求：(g＝10 m/s2)
(1)小球运动到A点时的速度大小；
(2)小球从A运动到B时摩擦阻力所做的功；
(3)小球从D点飞出后落点E与A的距离．
学习·探究区
三、功率的计算
只有重力做功
摩擦力做负功
只有重力做负功
＝2m
(2)从A点到D点，由动能定理：
(3) 小球从D点飞出后做平抛运动：
例3 如图所示，质量m＝0.1 kg的金属小球从距水平面h＝2.0 m的光滑斜面上由静止开始释放，运动到A点时无能量损耗，水平面AB是长2.0 m的粗糙平面，与半径为R＝0.4 m的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，其中圆轨道在竖直平面内，D为轨道的最高点，小球恰能通过最高点D，求：(g＝10 m/s2)
(1)小球运动到A点时的速度大小；
(2)小球从A运动到B时摩擦阻力所做的功；
(3)小球从D点飞出后落点E与A的距离．
学习·探究区
三、功率的计算
只有重力做功
摩擦力做负功
只有重力做负功
＝2m
(3)竖直方向做自由落体运动：
水平方向匀速xBE＝vDt＝0.8 m
自我检测区
1
2
3
1．(利用动能定理求变力的功)某同学从h＝5 m高处，以初速度v0＝8 m/s抛出一个质量为m＝0.5 kg的橡皮球，测得橡皮球落地前瞬间速度为12 m/s，求该同学抛球时所做的功和橡皮球在空中运动时克服空气阻力做的功．(g取10 m/s2)
1
2
3
抛的过程
抛后过程
变力做功
v0＝8 m/s
v＝12 m/s
变力做功
抛球时由动能定理：
抛出后由动能定理：
v0＝ 0m/s
解得Wf＝-5 J
即橡皮球克服空
气阻力做功为5 J
应用动
能定理
2．(利用动能定理分析多过程问题)如图4所示，质量m＝1 kg 的木块静止在高h＝1.2 m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数μ＝0.2，用水平推力F＝20 N，使木块产生位移l1＝3 m时撤去，木块又滑行l2＝1 m后飞出平台，求木块落地时速度的大小．
1
2
3
解析
对整个过程，由动能定理：
（1）在F和f作用下加速
（2）在f作用下减速
（3）在重力作用下平抛
3．(动能定理和动力学方法的综合应用)如图所示，固定在水平地面上的工件，由AB和BD两部分组成，其中AB部分为光滑的圆弧，圆心为O，∠AOB＝37°，圆弧的半径R＝0.5 m；BD部分水平，长度为0.2 m，C为BD的中点．现有一质量m＝1 kg、可视为质点的物块从A端由静止释放，恰好能运动到D点．(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：
(1)物块运动到B点时，对工件的压力大小；
(2)为使物块恰好运动到C点静止，可以在物块运动到B点后，对它施加一竖直向下的恒力F，F应为多大？
1
2
3
在B点:
动能定理
由A到B点，由动能定理:
3．(动能定理和动力学方法的综合应用)如图所示，固定在水平地面上的工件，由AB和BD两部分组成，其中AB部分为光滑的圆弧，圆心为O，∠AOB＝37°，圆弧的半径R＝0.5 m；BD部分水平，长度为0.2 m，C为BD的中点．现有一质量m＝1 kg、可视为质点的物块从A端由静止释放，恰好能运动到D点．(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：
(1)物块运动到B点时，对工件的压力大小；
(2)为使物块恰好运动到C点静止，可以在物块运动到B点后，对它施加一竖直向下的恒力F，F应为多大？
1
2
3
在B点
动能定理
由B到D：
增大摩擦力
联立解得：
由B到C：
1. 一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m时,物体的速度为2m/s,取g=10m/s,下列说法正确的是:[ ]
A. 提升过程中手对物体做功 12J;
B. 提升过程中合外力对物体做功12J;
C.提升过程中手对物体做功2J;
D.提升过程中物体克服重力做功10J.
简析：由动能定理得
W合= mv2
∴ W合 =2J
其中W合 =W手 +（- mgh）
∴ W手 =12J
物体克服重力做功W克 =mgh =10J
A D
或：Vt2 =2as ∴a = 2m/s2
由牛顿第二定律得 F – mg =ma ∴ F=m（g+a）=12N
W手=Fh = 12J
2. 速度为V的子弹恰可穿透一块固定的木板，如果子弹的速度为2V，子弹射穿木板时受的阻力视为不变，则可穿透同样的木板：[ ]
A. 2块 B. 3块 C. 4块 D. 1块
由动能定理得：
–f s= 0 – mv2
–f ns= 0 – m（2v）2
n= 4
C
3.质量为m的金属块，当初速度为V0 时，在水平面上滑行的距离为s ，如果将金属块的质量增加为2m ，初速度增加到2V，在同一水平面上该金属块滑行的距离为[ ]
A. s B. 2 s C. 4 s D. s/2
简析：由动能定理得：原金属块 – ?mgs= 0 –
mV02
∴s=
∴当初速度加倍后，滑行的距离为4s
C
高中物理
4.一质量为2kg的滑块，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，从某时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度变为向右，大小为4m/s，在这段时间里，水平力做的功为多大？
简析：因始末动能相等，由动能定理知水平力做的功为0
V0 =4m/s
V1 =0
V1 =0
Vt = - 4m/s
F
F
a
a
s1
s2
物体的运动有往复，由Vt2 – V02 =2as知两个过程位移等大反向，物体回到了初始位置，位移为0 ，故此水平力做的功为0
5.物体在水平恒力的作用下沿粗糙水平面运动，在物体的速度有0增为V的过程中，恒力做功为W1 ；在物体的速度有V增为2V的过程中，恒力做功为W2 ，求W1与W2 的比值.
W1= mV2
W2 = m(2V)2 – mV2
W1 :W2 =1:3
6.物体从高H处由静止自由落下，不计空气阻力，落至地面沙坑下h处停下，求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？
H
h
mg
mg
F
由动能定理得：WG +WF =0
mg（H+h） –Fh=0
F= mg
?
s1
s2
L
7. 质量为m的物体从高h的斜面上由静止开始滑下，经过一段水平距离后停止. 若斜面及水平面与物体间的动摩擦因数相同，整个过程中物体的水平位移为s ，
求证： ? =h/s
B
A
h
s
物体从A到B过程，由动能定理得：
WG +Wf =0
mgh – ?mg cos θ ?L –?mg s2 =0
mgh – ?mg s1 –?mg s2 =0
mgh – ?mg s =0
∴? =h/s
8.用竖直向上30N的恒力F将地面上质量为m=2kg的物体由静止提升H=2m后即撤去力F，物体落地后陷入地面之下h=0.1m停下来.取g=10m/s2,不计空气阻力，求地面对物体的平均阻力大小.
分析：对全程用动能定理得：
FH + mgh – f h = 0
f = 620N
9.如图,光滑水平薄板中心有一个小孔,在孔内穿过一条质量不计的细绳,绳的一端系一小球,小球以O为圆心在板上做匀速圆周运动,半径为R,此时绳的拉力为F,若逐渐增大拉力至8F,小球仍以O为圆心做半径为0.5R的匀速圆周运动,则此过程中绳的拉力做的功为__________.
F
∵F=mV12/R
8F=mV22/0.5R
∴EK1= ?mV12= ?FR
EK2= ?mV22=2FR
∴W=EK2－EK1=1.5FR
10. 质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F的作用下，从平衡位置P很缓慢地移到Q点，则力F所做的功为：[ ]
?
F
P
Q
A. mgLcos ? B. mgL（1 – cos ? ）
C. FLsin ? D. FLcos ?
简析：球在F方向的位移s=Lsin ?
s
力F的功WF =Fs=F Lsin ?
?
T
?
T?
mg
很缓慢的含义：
可认为时刻静止
所受合力时刻为0
任意过程ΔEk= 0
由平衡条件得：F=mg tan ? ，故F为变力 ， WF =F Lsin ? 错误
正确解答：本题中的变力功可由动能定理求解.
小球由P到Q，由动能定理得：WF + WG = 0
即WF – mgL（1 –cos ?）=0 ∴ WF = mgL（1 – cos ? ）
B
11. 质量为500t的列车以恒定的功率沿水平轨道行驶，在3min内行驶了1.45km，其速率由36km/h增大到最大值54 km/h，设机车所受阻力恒定，求：
机车的功率和机车所受的阻力.
由动能定理：WF +Wf = mVm2 – mV02
WF =Pt
Wf = – fs
P= fVm
Pt – fs =
mVm2 – mV02
Pt – s =
mVm2 – mV02
P=3.75x105W
f=2.5x104N
12.如图，质量为m=2kg的环套在光滑竖直的杆AB上，能无摩擦的上下滑动，现通过定滑轮用细绳以F=60N的恒力拉环，不计细绳与滑轮间的摩擦，若环在A点时速度为vA=3m/s，则环到达B点时的速度vB多大？
W合= EkB – EkA
以环为研究对象，环受重力、支持力、绳的拉力作用，其中杆的支持力对环不做功.由动能定理得：
即： WF +WG = EkB – EkA
∵滑轮右侧绳头位移s=2m，∴ F对绳做的功W=Fs=120J
由于绳的能量传输作用， ∴ 绳对环做功WF =120J
∴ WF +（ –mgh）=
mvB2 – mvA2
代入数据得VB =7m/s
必修二
利用动能定理解决多过程问题
学习目标定位
进一步理解动能定理，领会应用动能定理解
题的优越性.
会利用动能定理分析变力做功、曲线运动以
及多过程问题.
高中物理
学习探究区
一、利用动能定理求变力的功
二、利用动能定理分析多过程问题
三、动能定理和动力学方法的综合应用
一、利用动能定理求变力的功
利用动能定理求变力的功是最常用的方法．
先求出几个恒力所做的功
学习·探究区
然后用动能定理间接求变力做的功
即WF＋W其他＝ΔEk.
这种题目中，物体受到一个变力和几个恒力作用.
变力
例1 如图所示，斜槽轨道下端与一个半径为0.4 m的圆形轨道相连接．一个质量为0.1 kg的物体从高为H＝2 m的A点由静止开始滑下，运动到圆形轨道的最高点C处时，对轨道的压力等于物体的重力．求物体从A运动到C的过程中克服摩擦力所做的功．(g取10 m/s2)
学习·探究区
在C点：
解析
受力分析
F＝mg
解得Wf＝0.8 J
从A到C，由动能定理：
一、利用动能定理求变力的功
对于包含多个运动阶段的复杂运动过程，可以选择分段或全程应用动能定理.
学习·探究区
二、利用动能定理分析多过程问题
1．分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子
过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动
能定理列式，然后联立求解．
2．全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，分
析每个力的做功，确定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过
程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解．
当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单，更方便．
注意 当物体运动过程中涉及多个力做功时，各力对应的位移可能不相同，计算各力做功时，应注意各力对应的位移．计算总功时，应计算整个过程中出现过的各力做功的代数和．
例2 如图所示，ABCD为一位于竖直平面内的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10 m，BC长1 m，AB和CD轨道光滑且与BC平滑连接．一质量为1 kg的物体，从A点以4 m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3 m的D点速度为零．(g取10 m/s2)求：
(1)物体与BC轨道间的动摩擦因数；
(2)物体第5次经过B点时的速度；
(3)物体最后停止的位置(距B点多少米)．
学习·探究区
解析
v＝4m/s
10m＝
＝10.3m
vD＝0m/s
(1)由A到D，由动能定理：
在BC上滑动了4次
(2)由A到B，由动能定理：
二、利用动能定理分析多过程问题
例2 如图所示，ABCD为一位于竖直平面内的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10 m，BC长1 m，AB和CD轨道光滑且与BC平滑连接．一质量为1 kg的物体，从A点以4 m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3 m的D点速度为零．(g取10 m/s2)求：
(1)物体与BC轨道间的动摩擦因数；
(2)物体第5次经过B点时的速度；
(3)物体最后停止的位置(距B点多少米)．
学习·探究区
解析
v＝4m/s
10m＝
＝10.3m
vD＝0m/s
(2)代入数据解得：
在BC上滑动了4次
(3) 全程应用动能定理：
末速度为0
二、利用动能定理分析多过程问题
动能定理常与平抛运动、圆周运动相结合，解决这类问题要特别注意：
学习·探究区
三、动能定理和动力学方法的综合应用
(1)与平抛运动相结合时，要注意应用运动的合成与分解的方法，如分解
位移或分解速度求平抛运动的有关物理量．
(2)与竖直平面内的圆周运动相结合时，应特别注意隐藏的临界条件：
①有支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能过最高点的临界条件
为vmin＝0.
②没有支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能过最高点的临
界条件为vmin＝ .
例3 如图所示，质量m＝0.1 kg的金属小球从距水平面h＝2.0 m的光滑斜面上由静止开始释放，运动到A点时无能量损耗，水平面AB是长2.0 m的粗糙平面，与半径为R＝0.4 m的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，其中圆轨道在竖直平面内，D为轨道的最高点，小球恰能通过最高点D，求：(g＝10 m/s2)
(1)小球运动到A点时的速度大小；
(2)小球从A运动到B时摩擦阻力所做的功；
(3)小球从D点飞出后落点E与A的距离．
学习·探究区
三、功率的计算
只有重力做功
摩擦力做负功
只有重力做负功
＝2m
(1)滑到A点的过程，由动能定理：
(2)在D点：
例3 如图所示，质量m＝0.1 kg的金属小球从距水平面h＝2.0 m的光滑斜面上由静止开始释放，运动到A点时无能量损耗，水平面AB是长2.0 m的粗糙平面，与半径为R＝0.4 m的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，其中圆轨道在竖直平面内，D为轨道的最高点，小球恰能通过最高点D，求：(g＝10 m/s2)
(1)小球运动到A点时的速度大小；
(2)小球从A运动到B时摩擦阻力所做的功；
(3)小球从D点飞出后落点E与A的距离．
学习·探究区
三、功率的计算
只有重力做功
摩擦力做负功
只有重力做负功
＝2m
(2)从A点到D点，由动能定理：
(3) 小球从D点飞出后做平抛运动：
例3 如图所示，质量m＝0.1 kg的金属小球从距水平面h＝2.0 m的光滑斜面上由静止开始释放，运动到A点时无能量损耗，水平面AB是长2.0 m的粗糙平面，与半径为R＝0.4 m的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，其中圆轨道在竖直平面内，D为轨道的最高点，小球恰能通过最高点D，求：(g＝10 m/s2)
(1)小球运动到A点时的速度大小；
(2)小球从A运动到B时摩擦阻力所做的功；
(3)小球从D点飞出后落点E与A的距离．
学习·探究区
三、功率的计算
只有重力做功
摩擦力做负功
只有重力做负功
＝2m
(3)竖直方向做自由落体运动：
水平方向匀速xBE＝vDt＝0.8 m
自我检测区
1
2
3
1．(利用动能定理求变力的功)某同学从h＝5 m高处，以初速度v0＝8 m/s抛出一个质量为m＝0.5 kg的橡皮球，测得橡皮球落地前瞬间速度为12 m/s，求该同学抛球时所做的功和橡皮球在空中运动时克服空气阻力做的功．(g取10 m/s2)
1
2
3
抛的过程
抛后过程
变力做功
v0＝8 m/s
v＝12 m/s
变力做功
抛球时由动能定理：
抛出后由动能定理：
v0＝ 0m/s
解得Wf＝-5 J
即橡皮球克服空
气阻力做功为5 J
应用动
能定理
2．(利用动能定理分析多过程问题)如图4所示，质量m＝1 kg 的木块静止在高h＝1.2 m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数μ＝0.2，用水平推力F＝20 N，使木块产生位移l1＝3 m时撤去，木块又滑行l2＝1 m后飞出平台，求木块落地时速度的大小．
1
2
3
解析
对整个过程，由动能定理：
（1）在F和f作用下加速
（2）在f作用下减速
（3）在重力作用下平抛
3．(动能定理和动力学方法的综合应用)如图所示，固定在水平地面上的工件，由AB和BD两部分组成，其中AB部分为光滑的圆弧，圆心为O，∠AOB＝37°，圆弧的半径R＝0.5 m；BD部分水平，长度为0.2 m，C为BD的中点．现有一质量m＝1 kg、可视为质点的物块从A端由静止释放，恰好能运动到D点．(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：
(1)物块运动到B点时，对工件的压力大小；
(2)为使物块恰好运动到C点静止，可以在物块运动到B点后，对它施加一竖直向下的恒力F，F应为多大？
1
2
3
在B点:
动能定理
由A到B点，由动能定理:
3．(动能定理和动力学方法的综合应用)如图所示，固定在水平地面上的工件，由AB和BD两部分组成，其中AB部分为光滑的圆弧，圆心为O，∠AOB＝37°，圆弧的半径R＝0.5 m；BD部分水平，长度为0.2 m，C为BD的中点．现有一质量m＝1 kg、可视为质点的物块从A端由静止释放，恰好能运动到D点．(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：
(1)物块运动到B点时，对工件的压力大小；
(2)为使物块恰好运动到C点静止，可以在物块运动到B点后，对它施加一竖直向下的恒力F，F应为多大？
1
2
3
在B点
动能定理
由B到D：
增大摩擦力
联立解得：
由B到C：
1. 一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m时,物体的速度为2m/s,取g=10m/s,下列说法正确的是:[ ]
A. 提升过程中手对物体做功 12J;
B. 提升过程中合外力对物体做功12J;
C.提升过程中手对物体做功2J;
D.提升过程中物体克服重力做功10J.
简析：由动能定理得
W合= mv2
∴ W合 =2J
其中W合 =W手 +（- mgh）
∴ W手 =12J
物体克服重力做功W克 =mgh =10J
A D
或：Vt2 =2as ∴a = 2m/s2
由牛顿第二定律得 F – mg =ma ∴ F=m（g+a）=12N
W手=Fh = 12J
2. 速度为V的子弹恰可穿透一块固定的木板，如果子弹的速度为2V，子弹射穿木板时受的阻力视为不变，则可穿透同样的木板：[ ]
A. 2块 B. 3块 C. 4块 D. 1块
由动能定理得：
–f s= 0 – mv2
–f ns= 0 – m（2v）2
n= 4
C
3.质量为m的金属块，当初速度为V0 时，在水平面上滑行的距离为s ，如果将金属块的质量增加为2m ，初速度增加到2V，在同一水平面上该金属块滑行的距离为[ ]
A. s B. 2 s C. 4 s D. s/2
简析：由动能定理得：原金属块 – ?mgs= 0 –
mV02
∴s=
∴当初速度加倍后，滑行的距离为4s
C
高中物理
4.一质量为2kg的滑块，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，从某时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度变为向右，大小为4m/s，在这段时间里，水平力做的功为多大？
简析：因始末动能相等，由动能定理知水平力做的功为0
V0 =4m/s
V1 =0
V1 =0
Vt = - 4m/s
F
F
a
a
s1
s2
物体的运动有往复，由Vt2 – V02 =2as知两个过程位移等大反向，物体回到了初始位置，位移为0 ，故此水平力做的功为0
5.物体在水平恒力的作用下沿粗糙水平面运动，在物体的速度有0增为V的过程中，恒力做功为W1 ；在物体的速度有V增为2V的过程中，恒力做功为W2 ，求W1与W2 的比值.
W1= mV2
W2 = m(2V)2 – mV2
W1 :W2 =1:3
6.物体从高H处由静止自由落下，不计空气阻力，落至地面沙坑下h处停下，求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？
H
h
mg
mg
F
由动能定理得：WG +WF =0
mg（H+h） –Fh=0
F= mg
?
s1
s2
L
7. 质量为m的物体从高h的斜面上由静止开始滑下，经过一段水平距离后停止. 若斜面及水平面与物体间的动摩擦因数相同，整个过程中物体的水平位移为s ，
求证： ? =h/s
B
A
h
s
物体从A到B过程，由动能定理得：
WG +Wf =0
mgh – ?mg cos θ ?L –?mg s2 =0
mgh – ?mg s1 –?mg s2 =0
mgh – ?mg s =0
∴? =h/s
8.用竖直向上30N的恒力F将地面上质量为m=2kg的物体由静止提升H=2m后即撤去力F，物体落地后陷入地面之下h=0.1m停下来.取g=10m/s2,不计空气阻力，求地面对物体的平均阻力大小.
分析：对全程用动能定理得：
FH + mgh – f h = 0
f = 620N
9.如图,光滑水平薄板中心有一个小孔,在孔内穿过一条质量不计的细绳,绳的一端系一小球,小球以O为圆心在板上做匀速圆周运动,半径为R,此时绳的拉力为F,若逐渐增大拉力至8F,小球仍以O为圆心做半径为0.5R的匀速圆周运动,则此过程中绳的拉力做的功为__________.
F
∵F=mV12/R
8F=mV22/0.5R
∴EK1= ?mV12= ?FR
EK2= ?mV22=2FR
∴W=EK2－EK1=1.5FR
10. 质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F的作用下，从平衡位置P很缓慢地移到Q点，则力F所做的功为：[ ]
?
F
P
Q
A. mgLcos ? B. mgL（1 – cos ? ）
C. FLsin ? D. FLcos ?
简析：球在F方向的位移s=Lsin ?
s
力F的功WF =Fs=F Lsin ?
?
T
?
T?
mg
很缓慢的含义：
可认为时刻静止
所受合力时刻为0
任意过程ΔEk= 0
由平衡条件得：F=mg tan ? ，故F为变力 ， WF =F Lsin ? 错误
正确解答：本题中的变力功可由动能定理求解.
小球由P到Q，由动能定理得：WF + WG = 0
即WF – mgL（1 –cos ?）=0 ∴ WF = mgL（1 – cos ? ）
B
11. 质量为500t的列车以恒定的功率沿水平轨道行驶，在3min内行驶了1.45km，其速率由36km/h增大到最大值54 km/h，设机车所受阻力恒定，求：
机车的功率和机车所受的阻力.
由动能定理：WF +Wf = mVm2 – mV02
WF =Pt
Wf = – fs
P= fVm
Pt – fs =
mVm2 – mV02
Pt – s =
mVm2 – mV02
P=3.75x105W
f=2.5x104N
12.如图，质量为m=2kg的环套在光滑竖直的杆AB上，能无摩擦的上下滑动，现通过定滑轮用细绳以F=60N的恒力拉环，不计细绳与滑轮间的摩擦，若环在A点时速度为vA=3m/s，则环到达B点时的速度vB多大？
W合= EkB – EkA
以环为研究对象，环受重力、支持力、绳的拉力作用，其中杆的支持力对环不做功.由动能定理得：
即： WF +WG = EkB – EkA
∵滑轮右侧绳头位移s=2m，∴ F对绳做的功W=Fs=120J
由于绳的能量传输作用， ∴ 绳对环做功WF =120J
∴ WF +（ –mgh）=
mvB2 – mvA2
代入数据得VB =7m/s