(共17张PPT)
整数乘法运算定律推广到小数
数学人教版 五年级上
新知导入
蜜蜂采蜜。
125×8
300
1000
100
10
25×4
5×2
75×4
新知导入
运算定律 意 义 用字母表示
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
忆一忆，填一填。
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
a×b=b×a
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘 ，再乘第一个数，积不变。
(a×b)×c=
a×(b×c)
两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,和不变。
a×(b+c) =a×b+a×c
新知讲解
下面每组算式两边的结果什么关系？
0.7×1.2 1.2×0.7
（ 0.8×0.5）×0.4 0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5 2.4×0.5＋3.6×0.5
=
=
=
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
新知讲解
说一说：你有什么发现？
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
新知讲解
用运算定律计算下面各题。
0.25×4.78×4 0.65×202
=0.25×4×4.78
=1×4.78
=4.78
=0.65×（200+2）
=0.65×200+0.65×2
=130+1.3
=131.3
乘法交换律
乘法分配律
应用乘法运算定律，可以使计算简便。
课堂练习
森林医生。
50.4×1.9－1.8
= 50.4×0.1
= 5.04
3.76×0.35+25.8
= 0.094+25.8
= 25.894
×
×
50.4×1.9－1.8
= 95.76－1.8
= 93.96
3.76×0.35+25.8
= 1.316+25.8
= 27.116
课堂练习
淘气的叶子。
0.4×2.1= 2.1 × 0.4
（12.3×4）×2.5= 12.3 ×（ 4 × 2.5）
（8+0.4）×25= 8 × 25 + 0.4 × 25
9.8×124=（ 10 - 0.2 ）×124= 10 × 124 - 124 × 0.2
课堂练习
用简便方法计算。
0.125×32 0.69×101
3.26×5.7-3.26×0.7 55.6×99+55.6
=0.125×8×4
=1×4
=4
=0.69×（100+1）
=0.69×100+0.69×1
=69+0.69
=69.69
=3.26×（5.7-0.7）
=3.26×5
=16.3
=55.6×（99+1）
=55.6×100
=5560
课堂练习
王叔叔买了梨和苹果各45千克，梨每千克1.8元，苹果每千克3.2元。一共花多少钱？
45×1.8+45×3.2
=45×（1.8+3.2）
=45×5
=225（元）
答：一共花225元钱。
课堂练习
张阿姨家平均每月用电25千瓦时，照这样计算，她家一年用电多少千瓦时？
25×12
=25×4×3
=100×3
=300（千瓦时）
答：她家一年用电300千瓦时。
拓展提高
一桶油连油共重5.6千克，用去一半后连桶还重3.1千克，油重多少千克？桶重多少千克？
（5.6-3.1）×2=5（千克）
5.6-5=0.6（千克）
答：油重5千克，桶0.6千克。
课堂总结
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。运用定律可以使一些计算简便。
你学会了那些知识？
板书设计
整数乘法运算定律推广到小数
0.7×1.2 1.2×0.7
（ 0.8×0.5）×0.4 0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5 2.4×0.5＋3.6×0.5
=
=
=
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
作业布置
要认真完成呦！
课本第13、14页练习三
4至11题
谢谢
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第一单元第一课时《整数乘法运算定律推广到小数》导学单
课题 整数乘法运算定律推广到小数 单元 一 学科 数学 年级 五年级
知识目标 1、通过猜测—验证—应用等环节引导学生探索并理解整数乘法运算定律对于小数同样适用。2、能够正确、合理、灵活的运用乘法运算定律进行有关小数乘法的简便运算。3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。
重点难点 重点：探索、发现、理解整数乘法运算定律，在小数乘法中同样适用。难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学过程
知识链接 1、蜜蜂采蜜。2、忆一忆，填一填。
合作探究 教材第12页问题一：整数乘法运算定律推广到小数？ 1、填一填。0.7×1.2○1.2×0.7（ 0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.52、说一说：整数乘法的（ ）、（ ）和（ ），对于小数乘法同样适用。二、教材第12页问题二：做一做，你发现了什么？1、算一算：0.25×4.78×4 0.65×2022、说一说你的感受。运用定律可以使一些计算简便。
自主尝试 1、根据运算定律填空。4.2×1.68=（ ）×（ ）2.5×（0.77×0.4）=（ × ）×（ ）7.2×8.4+2.8×8.4=（ + ）×（ ）2、用简便方法计算。0.034×0.5×0.6 101×0.454.75×99+4.75 2.73×99【方法宝典】1、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。2、运用定律可以使一些计算简便。
达标测试 填空。1、8.5×3、6= × 。2、2.5×5.9×0.4=（ × ）× 。3、5.5×4.8+4.5×4.8=（ + ）× 。4、（12.5-2.5）×0.8= × + × 。二、选一选。1、80.8×12.5简便方法用错的是（ ）。 A 10.1×（8×12.5） B （80.8-0.8）×12.5 C 80×12.5+0.8×12.5 D 101×（0.8×12.5）2、下面各题的计算中，只运用了乘法结合律的是（ ）。 A 24×0.25×5=5×（24×0.25） B 7×1.25×8=7×（0.125×8） C 7.5×1.4—7.5×0.4=（1.4-0.4）×7.5 D 10.1×4.8=100×4.8+4.8三、用简便方法计算。0.09×0.8×125 56×12.54.3×9.8 30.8×10.1四、解决问题。1、一辆汽车一天节约汽油1.25升，找这样计算，8辆汽车一天节约汽油多少升？2、两个修路队修一条公路，甲队每天修5.6千米，乙队每天修4.4千米。两人合作12天，修路多少千米？
小结反思 通过本节课的学习，你们有什么收获？1、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。2、运用定律可以使一些计算简便。
参考答案： 一、1、【解析】根据乘法交换律进行填写。【答案】3.6 8.52、【解析】根据乘法交换律进行填写。【答案】2.5 0.4 5.93、【解析】根据乘法交换律进行填写。【答案】5.5 4.5 4.84、【解析】根据乘法分配律进行填写。【答案】12.5 0.8 2.5 0.8二、1、【解析】根据乘法交换律、结合律和分配律进行选择。【答案】B2、【解析】乘法结合律只把两个数结合在一起，故选B。【答案】 B三、1、【解析】根据乘法结合律将0.8×125结合在一起再进行计算。【答案】92、【解析】因为12.5×8=100，所以将56分解陈7×8进行计算。【答案】7003、【解析】先将9.8看成（10-0.2），再根据乘法分配律进行计算。【答案】42.144、【解析】先将10.1看成（10+0.1），再根据乘法分配律进行计算。【答案】311.08四、解决问题。1、【解析】求8辆汽车一天节约多少升就是求8个1.25是多少用乘法。【答案】1.25×8=10（升）2、【解析】先求每个修路队各修多少，再求他们共修多少千米。
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人教版数学五年级上第一单元第五课时教学设计
课题 整数乘法运算定律推广到小数 单元 一 学 科 数 学 年 级 五
学习目标 通过猜测—验证—应用等环节引导学生探索并理解整数乘法运算定律对于小数同样适用。能够正确、合理、灵活的运用乘法运算定律进行有关小数乘法的简便运算。让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。
重点 探索、发现、理解整数乘法运算定律，在小数乘法中同样适用。
难点 运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、练习导入。 1、在下表中填上适当的数。思考：求一个数的近似数用什么方法？二、教师谈话：在实际生活中，小数乘法的积往往不需要保留多的小数位数，求出积的近似数。今天我们就来研究怎样求积的近似数。 学生独立填表,回答问题。 通过复习学过的知识，为新知识的学习做准备。
讲授新课 学习求积的近似数。出示例题6：（1）教师谈话：为什么警犬能办帮助海关人员找到毒品呢？因为狗的嗅觉十分灵敏。为什么那么灵敏呢？我们一起看一个题目。我们人的嗅觉细胞约有0.049亿个，而狗的嗅觉细胞是人的45倍，那么狗约有多少亿个嗅觉细胞呢？（2）读完题目，你有什么发现？ 教师总结：我们人的嗅觉细胞约有0.049亿个，这个0.049亿个是近似数。（3）提示：求一个数的几倍是多少用乘法计算。请你独立计算出狗鼻子有多少嗅觉细胞。（4）提出问题：如果得数保留一位小数该怎么办？ 教师总结：要保留一位小数就要看第二位，0<5，所以舍去2后面的0和5。（5）如果得数保留两位小数该怎么办？教师总结：要保留两位小数就要看第三位，5=5，所以向前一位进一。（6）试一试：1）0 . 8 × 0 . 9 1 . 7 × 0 . 4 5（保留一位小数） （保留两位小数）2）一千克大米的价格是每千克3.85元，买2.5千克应付多少钱？（7）议一议：怎样求积的近似数？教师总结：求积的近似数时，首先明确要保留的小数位数，再看比要保留的小数位数多一位上的数字，按“四舍五入”法截取积的近似数。二、课堂练习。1、计算下面各题。0.46×0.4 0.86×1.2得数保留两位小数 得数保留一位小数2、填 一 填。0. 1）2.8×0.87=2.436 积保留一位小数是（ ）,积保留两位小数是（ ）。2）一个三位小数，保留两位小数是3.50。 这个三位数最大是（ ），最小是（ ）。 3、淘气的小猴子。1）2.799×2.5得数保留两位小数约是（ ）。2）10.99保留一位小数约是（ ）。一个正方形的边长是0.85米，那么，它的面积是多少平方米？ (得数保留两位小数） 若1美元大约折合人民币7.09元，那么5.5美元约折合人民币多少元？(得数保留整数）四、拓展提高。两个因数的积保留整数的近似数时是78，精确值可能是哪些数？个位上的是（ ），十分位的数字可能是（ ）。个位上的是（ ），十分位的数字可能是（ ）。 指名学生说一说。指名说一说。学生独立计算，指名板演。指名说一说。指名说一说。学生独立完成。学生小组讨论，展示汇报。学生独立完成。 培养学生语言表达能力。培养学生的总结能力。培养学生阅读能力。培养学生独立解决问题的能力。培养学生的总结能力和语言表达能力。培养学生独立解决问题的能力。培养学生的总结能里和语言表达能力以及团结合作的能力。对本课内容进行巩固练习。
课堂小结 说一说：你学会了那些知识？求积的近似数时，首先明确要保留的小数位数，再看比要保留的小数位数多一位上的数字，按“四舍五入”法截取积的近似数。 学生畅所欲言说一说。 总结本课所学内容，使学生养成总结的习惯。
板书 积的近似数
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