第6课时 小小设计师
教学目标 1.理解图形的轴对称、平移和旋转的特点，掌握用图形的运动设计图案的基本方法。2.会将图形通过轴对称、平移、旋转等运动创造出自己喜欢的图案。3.在欣赏美丽的图案的过程中，进一步感受轴对称、平移和旋转在生活中的广泛应用，感受数学的美妙，体会数学的价值。
重点难点 重点：能利用图形的运动设计图案。难点：发展学生初步的空间观念。
教学内容 对应教材第72~73页内容。
教学准备 1.教具准备：PPT课件2.学具准备：剪刀、固体胶、手工纸等
教学过程
教学环节 教案设计
回顾旧知引入新课（5分钟） 1.呈现素材，尝试引入新课。课件出示教材第72页图案，让学生欣赏。让学生畅谈自己的感受。2.引出课题，明确本节课的学习内容。设计师们正是将一个图形通过轴对称、平移等变换设计出美丽的图案。今天，我们也来当一回小小设计师。
创设情境自主探究（32分钟）创设情境自主探究（32分钟） 1.课件出示教材第72页图案，引导学生找基本图形。（1)这些美丽的图案分别由哪个图形运动而来的呢?请选择你最喜欢的一幅图找一找。（2）学生反馈，教师在黑板上贴出基本图形。学生沿线条剪下教材123页附页2中的图形，得到基本图形。2.引导学生体验一个图形的运动。（1）想象：这些基本图形通过怎样运动得到原来的图案?（2）操作：剪下教材123页附页2中的图形，用一个基本图形模拟运动。（3）描述：这些图案分别是怎样设计出来的?指名学生回答，全班订正，教师及时给予学生鼓励。3.引导学生小组合作，动手拼摆。小组先讨论选择一个基本图形和图形运动的方式，想象图形运动后拼出的图案，再在正方形中贴出美丽的图案。教师巡视，查看学生拼摆的图案，及时给予鼓励。4.小组汇报展示，对比分析。讨论：（1）你设计的图形是怎样运动的?（2）你操作前想象的图案和你操作后实际的图案一样吗?（3）同一个基本图形运动设计出的作品为什么会不一样?小组派代表回答，教师适时引导并及时鼓励学生。5.引导学生自主设计，创造美丽的图案。（1）提出要求，想象设计。①提出操作的要求。 在上图左上角的方格中设计一个新的图案，并画出来，再将它作轴对称、平移或旋转运动，创造一个美丽的图案。②想象设计好的图案。动手实践，尝试设计。将自己设计的图案画在正方形格子纸中。想一想：是由 经过（ ）得到的。学生独立思考，摆一摆，圈一圈，再填一填。
课堂小结课后作业（3分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 指导学生欣赏美丽的图案，让学生感受到这些美丽的图案在现实生活中的广泛应用，进一步强化感知；美丽的图案可由一个简单图形经过平移或对称得到，为后面的设计活动做铺垫。学生通过小组合作、探究、交流，把课堂还给学生，让学生感受数学与实际生活密不可分。综合运用不同的方法自己设计图案，可以进一步掌握设计图案的技巧，同时培养创新思维，增强主动与同学合作交流的意识，体会数学与生活的联系。第2课时 余数与除数的关系
教学目标 1.认识余数，知道余数要比除数小。2.理解有余数的除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识。3.使学生经历发现知识的过程，培养学生的观察、概括能力，激发学生学习数学的兴趣。
重点难点 重点：进一步巩固对有余数的除法的认识和理解，知道余数小于除数。难点：理解余数与除数的关系。
教学内容 对应教材第61页例2、“做一做”和第64页“练习十四”的第1、2、3题。
教学准备 1.教具准备：PPT课件2.学具准备：小棒
教学过程
教学环节 教案设计
回顾旧知引入新课（5分钟） 1.引导学生回顾有余数除法的相关知识。把12个苹果，每5个装一盘，可以装（ ）盘，还剩（ ）个。 2.引出课题，明确本节课的学习内容。上节课我们初步了解了有余数的除法，这节课我们将一起更深入地学习、了解有关有余数的除法的相关知识。
创设情境自主探究（22分钟）创设情境自主探究（22分钟） 课件出示教材第61页例2，引导学生探究余数与除数的关系。1.引导学生理解题意。用不同数量的小棒摆正方形，用除法计算求出可以摆多少个，然后观察余数和除数的关系。2.引导学生动手摆一摆，再列式计算。组织学生在小组内分别用8，9，10，11，12根小棒摆正方形，同时根据摆的结果列出相应的除法算式。学生动手操作，汇报操作结果，并展示：8根8÷4＝2（个）9根 9÷4＝2（个）……1（根）10根 10÷4＝2（个）……2（根）11根 11÷4＝2（个）……3（根）12根 12÷4＝3（个）3.引导学生分析余数和除数的关系。提问：仔细观察算式中的除数和余数，你发现了什么？学生观察发现：余数<除数。再问：余数为什么比除数小？余数等于除数行不行？大于呢？学生讨论，教师总结：因为余数与除数相等或比除数大就表明没有分完，还能继续分，所以余数只能比除数小。小结：在有余数的除法里，余数一定要小于除数。
课堂练习巩固提高（10分钟） 1.完成教材第61页“做一做”。2.完成教材第64页“练习十四”第1题。3.完成教材第64页“练习十四”第2题。4.完成教材第64页“练习十四”第3题。
课堂小结课后作业（3分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 本节课通过动手操作的方式引导学生探究新知，调动学生学习的积极性和主动性，让学生参与整个教学过程，在实践和探索的过程中进一步加深学生对余数与除数关系的理解。注意放手让学生自己发现规律，使学生对余数和除数的关系有本质的理解，同时也培养了学生的归纳、总结和推理能力。第4课时 解决问题（1）
教学目标 1.让学生在解决问题的过程中，进一步理解有余数除法的意义，并能运用有余数除法的知识解决简单的实际问题。2.学会根据实际情况灵活的选择“进一法”或“舍余法”确定问题的结果，进一步理解有余数除法的意义。3.感知余数在生活中的灵活应用，获得运用知识解决问题的成功体验，感受数学与生活的密切联系。
重点难点 重点：结合具体情境，学会运用有余数的除法解决生活中简单的实际问题。难点：结合生活实际，灵活判断去掉余数后，商是否加1。
教学内容 对应教材第67页例5、“做一做”和第69页“练习十五”的第1、2、3题。
教学准备 教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节 教案设计
回顾旧知引入新课（6分钟） 1.引导学生回顾除法的竖式计算。列竖式计算。62÷8＝7……6 53÷6＝8……5 2.引出课题，明确本节课的学习内容。在日常生活中，我们常常会遇到计算问题，有的需要计算出准确结果，有的却不需要，只要求算出一个大约的结果，这节课我们就应用这些知识来解决实际问题。
创设情境自主探究（20分钟）创设情境自主探究（20分钟） 课件出示教材第67页例5，引导学生探究租船问题。1.引导学生理解题意。从题中我们知道划船的人数是22人，还知道每条船最多坐4人，要求这些同学至少要租多少条船。“最多”是指每条船都坐满，没有空座。“至少”是指在保证所有人都上船的基础上，看看最少需要多少条船。2.引导学生探究解题方法。提问：他们至少要租多少条船？学生小组讨论交流，汇报：求要租几条船，就是求22里面有几个4，用除法解答。列式计算是：22÷4＝5（条）……2（人） 提问：有的同学认为至少需要5条船，有的同学认为至少需要6条船，你觉得呢？余下的2人是关键，应该怎样安排他们？组织学生交流，讨论，集体反馈：余下的2人，应该再租1条船，这样更合理，符合实际情况。所以至少需要6条船。3.引导学生检验结果是否正确。结果是否正确，可以代回原题检验：每条船最多坐4人，5条船最多能坐20人，6条船肯定能坐22人，所以解答正确。小结：运用有余数除法的知识解决问题时，要根据实际需要，决定余数的“取”或“舍”，有时要用商加1（租船，租车，装载等问题），而有时要舍掉余数（最多买多少物品、做多少件衣服等问题）。
课堂练习巩固提高（11分钟） 1.完成教材第67页“做一做”。2.完成教材第69页“练习十五”第1题。3.完成教材第69页“练习十五”第2题。4.完成教材第69页“练习十五”第3题。
课堂小结课后作业（3分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 本节课的教学充分利用教材提供的信息，注重从学生的生活经验出发，让学生感受到数学与生活之间的密切联系，营造了愉悦的学习环境，学生学习热情高，充分体现了课堂教学的生活化，活动化和情感化。教学中要求学生独立思考，鼓励学生在解决问题的过程中感悟余数在实际生活中的意义和应用，让学生把思考过程、结果说出来，有利于培养学生的思维能力，拓宽学生的思维空间。第1课时 认识有余数的除法
教学目标 1.使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数的除法的过程，初步理解有余数的除法的含义，认识余数。2.通过操作、观察、对比等活动，使学生发现生活中在分物时存在着分不完有剩余的情况，借此理解余数及有余数的除法的含义。3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，培养学生观察、分析、比较的能力，使学生感受数学与生活的密切联系。
重点难点 重点：通过把若干物体平均分的活动认识余数，理解有余数的除法的意义。难点：能根据平均分有剩余的活动写出除法算法，正确表达商和余数。
教学内容 对应教材第60页例1、“做一做”。
教学准备 1.教具准备：PPT课件2.学具准备：圆片
教学过程
教学环节 教案设计
回顾旧知引入新课（5分钟） 1.引导学生回顾用乘法口诀求商的方法及其应用。把15根香蕉平均分给5只小猴子，计算每只小猴子可以分得的香蕉数量，列成除法算式是（ ），计算时，想（ ）五十五，商是（ ），即每只小猴可以分得（ ）根香蕉。2.引出课题，明确本节课的学习内容。上面的题中，如果有17根香蕉，该怎么分呢？怎么列式？学生独立思考，回答：17÷5。这和前面的有什么不同呢？这就是我们今天要研究的问题——认识有余数的除法。
创设情境自主探究（22分钟）创设情境自主探究（22分钟） 课件出示教材第60页例1，引导学生探究有余数的除法的意义。1.引导学生理解题意。题中的两幅图，左图中有6个草莓，右图中有7个草莓，分别把这些草莓每2个摆一盘。2.引导学生实际操作，动手摆一摆，理解有余数除法的含义。（1）引导学生平均分6个草莓，理解平均分的含义。用圆片代替草莓摆一摆，学生动手操作，教师巡视指导。提问：一共可以摆几盘？有剩余吗？学生根据结果回答：可以摆3盘，正好摆完，没有剩余。（课件演示分草莓）这是平均分的问题，你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？学生汇报，教师板书：6÷2=3（盘）提问：请你再说说这个算式表示什么意思？学生回答：6个草莓，每2个摆一盘，摆3盘，正好摆完。（2）引导学生分7个草莓，理解余数的含义。提问：如果不是6个草莓，是7个呢？再动手摆一摆，每2个摆一盘，看看能摆几盘？再问：学生动手操作，讨论交流：在摆的过程中你们发现了什么问题？剩下的还能再平均分吗？学生回答：不能，只剩一个不够分。再问：你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？小组内思考、讨论，出示学生的表示方法，比较各种表示方法。教师指出在数学上可以这样表示：7÷2=3(盘）……1（个），省略号表示剩余，1表示剩下草莓的个数，叫做余数。读作：7除以2等于3余1。小结：在计算平均分的除法算式时，计算的结果有两种情况，一种是正好分完，一种是还有剩余，也就是剩余的不够再分，把这种不够再分的数叫做余数。
课堂练习巩固提高（10分钟） 1.完成教材第60页“做一做”第1（1）题。2.完成教材第60页“做一做”第1（2）题。3.完成教材第60页“做一做”第2（1）题。4.完成教材第60页“做一做”第2（2）题。
课堂小结课后作业（3分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 本节课通过复习平均分导入新课，利用“分草莓”的问题情境，激发学生兴趣，让学生借助学具分组探索交流，发现平均分后有剩余现象，理解有余数的除法和认识余数。让学生积极主动地参与学习，通过自己的探索，发现问题，解决问题，来构建新的知识体系，给学生以成就感，恰如其分地体现了新课标的教学理念。第5课时 解决问题（2）
教学目标 1.通过观察、操作，使学生理解并掌握解决与按规律排列有关问题的思路和方法。2.经历应用有余数的除法的知识解决问题的全过程，进一步体会解决问题策略与方法的多样化，发展应用意识。3.体会数学知识之间的联系，积累解决问题的基本经验。
重点难点 重点：进一步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。难点：理解并掌握解答按规律排列有关问题的思路和方法。
教学内容 对应教材第68页例6、“做一做”和第69~70页“练习十五”的第4~6题。
教学准备 1.教具准备：PPT课件2.学具准备：红色、黄色小旗若干
教学过程
教学环节 教案设计
回顾旧知引入新课（6分钟） 1.游戏导入，尝试引入新课。今天，我们先来做个游戏，游戏规则：伸出右手，从大拇指开始数，1是大拇指，2是食指，3是中指，4是无名指，5是小指，数完后又回到大拇指接着数6，7，8，…这样依次往下数，不要给老师看到，当你数到某个数时，让老师猜这个数在哪个手指上。2.引出课题，明确本节课的学习内容。老师猜得都对吗？你想知道其中的奥秘吗？今天我们就来探究这类问题。
创设情境自主探究（21分钟）创设情境自主探究（21分钟） 课件出示教材第68页例6，引导学生探究运用有余数的除法解决与按规律排列有关的问题。1.引导学生理解题意，发现小旗的排列规律。图中给出一行有规律排列的小旗，问第16面小旗是什么颜色，小旗是按照“黄色、红色、红色”这样依次反复排列的。2.引导学生探究解题方法。方法一 摆一摆。组织学生在小组内动手实践，摆一摆小旗，教师巡视，指导个别有困难的学生。学生派代表汇报：第16面小旗是黄色。方法二 接着画。图中给出13面小旗，最后1面小旗是黄色，按照“黄色、红色、红色”的规律接着画。 所以第16面小旗是黄色。方法三 列式计算。根据摆小旗的规律，每3面小旗分为一组，可以用除法解答，看16里面有几个3，16÷3＝5（组）……1（面），商是5，表示16面小旗里有完整的5组，余数是1，说明第16面小旗是下一组（第6组）里的第1面，应该是黄色。3.引导学生探究其它情况。提问：如果余数是2，应该是什么颜色？如果没有余数呢？学生小组交流，讨论，明确：余数是2，应该是红色，没有余数，也应该是红色。小结：解答这类题时，余数是几，就与某一组里的第几个图形相同；没有余数，就与某一组里的最后一个图形相同。
课堂练习巩固提高（10分钟） 1.完成教材第68页“做一做”。2.完成教材第69页“练习十五”第4题。3.完成教材第70页“练习十五”第5题。4.完成教材第70页“练习十五”第6题。
课堂小结课后作业（3分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 在教学中，不仅要使学生知其然，还要使学生知其所以然。在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。本节课教学时，让学生主动探索解决问题的方法。出示小旗的排列，让学生根据画面明确题目的意思，再让学生用自己的方法完成，最后全班交流各自的解题方法。第3课时 有余数除法的竖式计算
教学目标 1.掌握用竖式书写表内除法和有余数除法的方法和要求。2.结合具体操作，理解竖式中每一步的含义，能对除法竖式作出合理的解释，经历有余数除法计算方法的过程并掌握试商的方法。3.培养初步观察，概括能力和积极参与学习活动的态度与习惯。
重点难点 重点：掌握除法竖式的计算方法及各部分的名称。难点：理解有余数除法竖式计算的算理，掌握试商的方法。
教学内容 对应教材第62页例3、“做一做”、第63页例4、“做一做”和第64~65页“练习十四”的第3、6题。
教学准备 1.教具准备：PPT课件2.学具准备：小棒
教学过程
教学环节 教案设计
回顾旧知引入新课（4分钟） 1.引导学生回顾有余数的除法中各部分名称及除数与余数的关系。（2）余数（ ）除数。（填“大于”“等于”或“小于”）2.我们在学习加法、减法的时候，可以列竖式计算？那么除法是否也有竖式呢？这节课我们一起来学习除法竖式计算。
创设情境自主探究（21分钟）创设情境自主探究（21分钟） 1.课件出示教材第62页例3，引导学生探究除法竖式的计算方法。（1）引导学生分小棒，并列算式。学生动手分一分，并将结果用除法算式表示出来：13÷4＝3（组）……1（根）指名学生说一说算式中各部分的名称。（2）引导学生写除法竖式。这个算式也可以用竖式表示，教师边讲述除法竖式的书写步骤边板书竖式，并引导学生结合刚才分小棒的过程说出竖式中每个数的名称，板书如下：（3）引导学生迁移学习表内除法竖式。提问：如果有16根小棒，每4根分一组，竖式怎么写？学生小组讨论交流，明确16根小棒全部分完，没有剩余。教师板书：小结：在列竖式除法时一定要按照书写顺序，先写除号，再写被除数和除数，接着再求商，商与除数的乘积写在被除数的下面，最后写余数。2.课件出示教材第63页例4，引导学生探究有余数的除法的试商方法。提问：该算式的商是几？你是怎样想的？学生小组内讨论，汇报交流。让学生明确与7相乘的积小于43的数中，商6最大，最接近43。教师板书： 小结：有余数除法的试商方法：利用乘法口诀，求出除数与哪个数相乘的积最接近被除数，而又比被除数小，那么这个数就是商。
课堂练习巩固提高（12分钟） 1.完成教材第62页“做一做”。2.完成教材第63页“做一做”。3.完成教材第64页“练习十四”第3题。4.完成教材第65页“练习十四”第6题。
课堂小结课后作业（3分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 本节课通过摆小棒活动来呈现有余数的除法，提出有余数除法可以写成竖式，引导学生明白竖式中各个数的含义，从而使得学生能够根据有余数除法算式写出相应的竖式。在试商过程中，让学生尽量利用乘法口诀多试两个数，如商6时，用5和7分别试一试，体会最大可以与哪个数相乘最接近43，提高学生的思维水平，让学生初步感受有余数除法的试商方法及“余数小于除数”的计算规律。
