辽宁省鞍山市五校联盟八年级数学下册 第十七章 勾股定理（10-综合习题课1-）学案（无答案）

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课题 综合习题课 授课人 年级 八年 学科 几何 编号
学习目标 理解并掌握勾股定理及逆定理能运用勾股定理及逆定理解决实际问题
课前思考 学情分析：学生自主探索能力欠佳，解题步骤中过程不充分。关键引领：勾股定理及逆定理的理解和掌握。并应用它们解决实际问题。学习工具：三角板 课件
要素 活动内容 规则与评价
温故知新情景引入 目标：理解并掌握勾股定理及逆定理 任务一： 勾股定理及逆定理的理解和掌握，并应用它们解决实际问题。 活动1：：复习提问勾股定理及逆定理的内容（学生口答）定理：在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是??和??，斜边长度是??，那么可以用数学语言表达：逆定理：一条直角边是a，另一条直角边是b，如果a的平方与b的平方和等于斜边c的平方那么这个三角形是直角三角形。 思考力 表达力 行动力

目标引领探究解惑 目标： 勾股定定理及逆定理的理解和掌握。并应用它们解决实际问题。 任务二:根据对公式的理解，完成习题 活动2： 1.下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（??????? ）
A.9，12，15??? B.?????? C.0.2，0.3，0.4????? D.40，41，9
2.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（?????? ）
A.三个内角比为1∶2∶1???? B.三边之比为1∶2∶????
C.三边之比为 ∶2∶???????? D. 三个内角比为1∶2∶3
3.已知三角形两边长为2和6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为（????? ）
A.??3??? B.?4???? C.??5 D. 以上都不对
思考力 表达力 行动力

展示点评总提升 目标：勾股定理及逆定理的理解和掌握。并应用它们解决实际问题。 任务二:根据对公式的理解，完成习题 4.△ABC的三边分别是7、24、25，则三角形的最大内角的度数是?（ ）????? .三边为9、12、15的三角形，其面积为?（ ）????? .
6.已知三角形ABC的三边长为 满足 ， ，则此三角形为
??（ ） 三角形.
7.在三角形ABC中，AB=12 ，AC=5 ，BC=13 ，则BC边上的高为AD=（）??????? 思考力 表达力 行动力

知识建构拓展迁移 目勾股定理及逆定理的理解和掌握。并应用它们解决实际问题。标： 任务四： 梳理知识点，拔高提升 8. ?观察下列勾股数：
第一组：3=2×1＋1，??????? 4=2×1×（1+1），????? 5=2×1×（1+1）+1；
第二组：5=2×2＋1，??????? 12=2×2×（2+1），???? 13=2×2×（2+1）+1；
第三组：7=2×3＋1，??????? 24=2×3×（3+1），???? 25=2×3×（3+1）+1；
第三组：9=2×4＋1，?????? 40=2×4×（4+1），????? 41=2×4×（4+1）+1；
……
观察以上各组勾股数的组成特点，你能求出第七组的 各应是多少吗？第 组呢？ 思考力 表达力 行动力

达标检测学练应用 任务五： 独立完成 飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米,求飞机每小时飞行多少千米? 思考力 表达力 行动力

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