北师大版七年级数学下册第2章相交线和平行线单元测试(含答案)

第2章《相交线与平行线》
一．选择题（共20小题）
1．观察如图图形，并阅读相关文字：那么10条直线相交，最多交点的个数是（　　）
A．10 B．20 C．36 D．45
2．如图，直线AB，CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOD，若∠BOE＝40°，则∠AOF的度数是（　　）
A．65° B．60° C．50° D．40°
3．如图，点O在直线DB上，OA⊥OC，∠1＝20°，则∠2的度数为（　　）
A．150° B．120° C．110° D．100°
4．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC＝35°15′．则∠AOD的度数为（　　）
A．55°15′ B．65°15′ C．125°15′ D．165°15′
5．如图所示，小明同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭乘公交车，他选择P→C路线，用数学知识解释其道理正确的是（　　）
A．两点确定一条直线
B．垂线段最短
C．两点之间线段最短
D．三角形两边之和大于第三边
6．在△ABC中，BC＝6，AC＝3，过点C作CP⊥AB，垂足为P，则CP长的最大值为（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
7．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，则点B到直线CD的距离是指（　　）
A．线段BC的长度 B．线段CD的长度
C．线段AD的长度 D．线段BD的长度
8．在如图图形中，线段PQ能表示点P到直线L的距离的是（　　）
A． B．
C． D．
9．若P，Q是直线AB外不重合的两点，则下列说法不正确的是（　　）
A．直线PQ可能与直线AB垂直
B．直线PQ可能与直线AB平行
C．过点P的直线一定能与直线AB相交
D．过点Q只能画出一条直线与直线AB平行
10．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（　　）
A．平行 B．相交 C．相交或垂直 D．相交或平行
11．如图所示，下列结论中不正确的是（　　）
A．∠1和∠2是同位角 B．∠2和∠3是同旁内角
C．∠1和∠4是同位角 D．∠2和∠4是内错角
12．如图，点D、E分别为三角形ABC边BC、AC上一点，作射线DE，则下列说法错误的是（　　）
A．∠1与∠3是对顶角 B．∠2与∠A是同位角
C．∠2与∠C是同旁内角 D．∠1与∠4是内错角
13．如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠1＝∠3；⑤∠6＝∠1+∠2；其中能判断直线l1∥l2的有（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
14．在下列图形中，由条件∠1+∠2＝180°不能得到AB∥CD的是（　　）
A． B． C．D．
15．如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝58°，则∠2的度数为（　　）
A．92° B．98° C．102° D．122°
16．如图，a∥b，∠1＝30°，∠2＝70°，则∠3的度数是（　　）
A．100° B．105° C．110° D．115°
17．A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从A到B的路径AMNB最短的是（假定河的两岸是平行线，桥与河岸垂直）（　　）
A． B．
C． D．
18．如图，b∥c，a⊥b，∠1＝130°，则∠2等于（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
19．下列作图语句正确的是（　　）
A．连接AD，并且平分∠BAC B．延长射线AB
C．作∠AOB的平分线OC D．过点A作AB∥CD∥EF
20．下列画图的语句中，正确的为（　　）
A．画直线AB＝10cm
B．画射线OB＝10cm
C．延长射线BA到C，使BA＝BC
D．画线段CD＝2cm
二．填空题（共2小题）
21．在同一平面内，三条直线两两相交，交点的个数为　 　．
22．如图，直线AB和直线CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠BOE＝26°30′．则∠AOC＝　 　．
三．解答题（共3小题）
23．如图，AE∥BD，∠1＝115°，∠2＝35°，求∠C的度数．
24．如图，AB∥CD∥EF，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，求∠BEC的度数．
25．如图，直线AB和直线CD相交于点O，已知∠AOC＝30°，作OE平分∠BOD．
（1）求∠AOE的度数；
（2）作OF⊥OE，请说明OF平分∠AOD的理由．
参考答案
一．选择题（共20小题）
1．D．2．A．3．C．4．C．5．B．6．C．7．D．8．D．9．C．10．D．11．A．12．D．13．C． 14．D．15．A．16．A．17．D．18．B．19．C．20．D．
二．填空题（共2小题）
21．1或3个22．53°．
三．解答题（共3小题）
23．解：∵AE∥BD，∠2＝35°，
∴∠CEA＝∠2＝35°，
又∵∠1＝115°，
∴∠C＝180°-∠CEA-∠1＝180°-115°-35°＝30°．
24．解：∵AB∥EF，
∴∠ABC＝∠BEF＝70°，
∵CD∥EF，
∴∠ECD+∠CEF＝180°，
∵∠ECD＝150°，
∴∠CEF＝30°，
∴∠BEC＝∠BEF-∠CEF＝40°．
25．解：（1）∵∠AOC＝30°，
∴∠BOD＝∠AOC＝30°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠EOB＝15°，
∴∠AOE＝180°-15°＝165°，
（2）∵∠AOC＝30°，
∴∠AOD＝180°-30°＝150°，
∵∠DOE＝∠EOB＝15°，
∵OF⊥OE，
∴∠EOF＝90°，
∴∠DOF＝90°-15°＝75°，
∴∠DOF＝∠AOF＝150°-75°＝75°，
∴OF平分∠AOD
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