人教版七年级下册数学7.2.2 用坐标表示平移课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
第七章 平面直角坐标系
7.2 坐标方法的简单应用
用坐标表示平移
点在坐标系中的平移
图形在坐标系中的平移
课时流程
1． 什么叫做平移？
2 ．平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
把一个图形整体沿某一个方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。
新图形中的每一点都是由原图形中的某一点移动后得到的。
探究
如图，将小车点A(-2，-3)向右平移5个单位长度，得
到A1，在图上标出这个点，并写
出它的坐标. 观察坐标的变化，
你能从中发现什么规律吗？
1
知识点
点在坐标系中的平移
在方格纸上画出点A的坐标，然后按照下面的提示进行平移，观察平移后点的坐标变化：
点A（-3，-2）向左平移5个单位长度；（-8，-2）
点A（-3，-2）向右平移7个单位长度；（4，-2）


横纵坐标发生了什么变化？
自己举例看看……
向右平移，纵坐标不变，横坐标加。
向左平移，纵坐标不变，横坐标减。
记忆为：
左右平移，纵不变，正加负减
探究
如图，将小车点A(-2，-3) 把点A向上平移4个单位长度呢？把点A向下平移呢？
1
知识点
点在坐标系中的平移
在方格纸上画出点A的坐标，然后按照下面的提示进行平移，观察平移后点的坐标变化：
点A（-3，-2）向上平移5个单位长度；（-3，3）
点A（-3，-2）向下平移7个单位长度；（-3，-9）


横纵坐标发生了什么变化？
自己举例看看……
向上平移，横坐标不变，纵坐标加。
向下平移，横坐标不变，纵坐标减。
记忆为：
上下平移，横不变，正加负减
一般地，在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右
平移a个单 位长度，可以得到对应点 ；
将点(x，y) 平移b个单位长
度，可以得到对应点 .
(x+a，y)
(或左)
[或(x-a，y)]
向上(或下)
(x，y+b)[或(x，y-b)]
(安顺)点P(－2，－3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为(　　)
A. (－3，0) 　 B. (－1，6) 　
C. (－3，－6) 　 D. (－1，0)
例1
A
导引：
根据平移规律点P(－2，－3)向左平移1个单位，
再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为
(－3，0)，故选A.
如何平移A（-2，-3）得到A’？
提示：可将点A
①向右平移 5 个单位长度，再向上平移 6 个单位长度；
②先向上平移 6 个单位长度，再向右平移 5 个单位长度。
变式
A’（3,3）
总结：
点的斜向移动，可以通过点的
水平移动和垂直移动来完成。
(1)找平移后点的坐标，直接根据平移方向与距离，结合已知点的坐标，简单计算即可．
(2)知平移求坐标口诀：横向平移，横坐标正加负减；
纵向平移，纵坐标正加负减．
（3）点的斜向移动，可以通过点的水平移动和垂直移动来完成。
1
在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向
右平移2个单位长度，所得到的点的坐标是(　　)
A．(1，2) B．(3，0)
C．(3，4) D．(5，2)
2
如图，在平面直角坐标系中，将点M(2，1)向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为(　　)
A．(2，－1) 　　
B．(2，3)
C．(0，1) 　　
D．(4，1)
3
已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(－4，－1)的对应点D的坐标为(　　)
A．(1，2)　 　B．(2，9)
C．(5，3)　 D．(－9，－4),
2
知识点
图形在坐标系中的平移
探究：如图，三角形ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，有A1 ,B1 ,C1 。
猜想:三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
2
知识点
图形在坐标系中的平移
探究：如图，三角形ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)
（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，有A ,B ,C 。
猜想:三角形A B C 与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
2
知识点
图形在坐标系中的平移
思考：如图，三角形ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)
（3）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标减5，又能得到什么结论？
总结：图形的斜向平移，可通过水平平移和垂直平移来完成。
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移
所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次斜向平移得到.
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标
都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标
的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样
的平移.
思考
(1)如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标
都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都
加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形.
从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看
出对这个图形进行了怎样的平移；横坐标的变化决定
图形左右平移，纵坐标的变化决定图形上下平移.
知2－导
一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形
各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图
形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位 长度；如
果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应
的新图形就 是把原图形向上(或向下)平移a个单位长
度.
1
如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长 度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边
形A′B′C′D′，画出平移后的图形，并指出其 各个
顶点的坐标.
2
挑战中考
一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为 3+（-2）=1．
　若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}+ {c，d}．
解决问题：
（1）计算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}．

挑战中考
（2）动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量” {1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量” {3，1}平移，最后的位置还是点B吗? 在图1中画出四边形OABC.
挑战中考
（3）如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P（2，3），再从码头P航行到码头Q（5，5），最后回到出发点O. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．
1.点的平移与点的坐标变化规律：
在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右或左平移
a(a＞0)个单位长度，可以得到对应点(x＋a，y)或(x－
a，y)；将点(x，y)向上或下平移b(b＞0)个单位长度，
可以得到对应点(x，y＋b)或(x，y－b)．
简记为：横向平移，横坐标正加负减；纵向平移，纵坐标正加负减．
2. 图形在坐标平面中的平移：是指在坐标系中，在保持
坐标轴不动的情况下，图形的整体移动．图形在坐标
平面中平移变换的实质：(1)图形的位置及表示位置的
坐标发生变化；(2)图形的形状、大小、方向不变．
3. 图形的平移与图形上各点的坐标变化的关系：
(1)因为图形的平移是图形的整体平移，所以已知图形的
平移情况，即可得到图形上各点坐标的变化情况；
(2)平移时，因为图形上各点的变化情况相同，所以已知
图形上某点的坐标变化情况，即可知道图形的变化情
况．