湘教版七上数学第1章有理数 单元测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 湘教版七上数学第1章有理数 单元测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 657.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-21 15:46:18 | ||
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文档简介
第1章测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．冰箱冷藏室的温度零上5 ℃记做＋5 ℃，保鲜室的温度零下7 ℃记做( )
A．7 ℃ B．－7 ℃ C．2 ℃ D．－12 ℃
2．如图，在数轴上点A表示的数可能是( )
A．－1.5 B．1.5 C．－2.4 D．2.4
3．在－1，－2，0，1这四个数中，最小的数是( )
A．－1 B．－2 C．0 D．1
4．－的相反数的倒数是( )
A．1 B．－1 C．2 022 D．－2 022
5．下列计算正确的是( )
A．－2－1＝－1 B．3÷×3＝－3
C．(－3)2÷(－2)2＝ D．0－7－2×5＝－17
6．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3 120 000吨，把3 120 000用科学记数法表示为( )
A．3.12×105 B．3.12×106 C．31.2×105 D．0.312×107
7．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是( )
①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a－b＞a＋b.
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
8．下列说法中正确的是( )
A．一个有理数不是正数就是负数
B．|a|一定是正数
C．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数 D．两个数的差一定小于被减数
9．已知|a|＝5，b＝－3，则a－b的值为( )
A．2或8 B．－2或8 C．2或－8 D．－2或－8
10．定义一种新运算：a*b＝则3*(－1)*5的结果是( )
A．1 B．－1 C．15 D．12
二、填空题(每题3分，共24分)
11．－3的相反数是________，－2 023的倒数是________．
12．某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为(500±0.1) g，(500±0.2) g，(500±0.3) g的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差________g.
13．比较大小：－(－2)2______－32.
14．在数轴上与表示－1的点相距4个单位长度的点表示的数是____________．
15．一架直升机从高度为500米的位置开始，先以20米/秒的速度垂直上升60秒后以12米/秒的速度垂直下降100秒，这时直升机所在的高度是________米．
16．若x，y为有理数，且(5－x)4＋|y＋5|＝0，则的值为________．
17．如图是一个计算程序，若输入a的值为－1，则输出的结果应为________．
18．若数轴上表示2的点为M，则在数轴上与点M相距4个单位长度的点所对应的数是____________．
三、解答题(19～21题每题8分，22，23题每题10分，其余每题11分，共66分)
19．计算：
(1)－5－(－3)＋(－4)－[－(－2)]；
(2)－14＋×(－24)；
(3)－62×－32÷×3；
(4)－(－1)1 000－2.45×8＋2.55×(－8)．
20．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求＋
m2－cd的值．
21．某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，规定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下(单位：千米)：
＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6.
(1)收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？
(2)若汽车每千米耗油0.1升，已知汽车出发时油箱有10升汽油，问收工前是否需要在中途加油？若加，应加多少？若不加，还剩下多少升汽油？
22．已知点A在数轴上表示的数是a，点B在数轴上表示的数是b，且|a＋4|＋(b－1)2＝0.现将点A，B之间的距离记做|AB|，定义|AB|＝|a－b|.
(1)|AB|＝________；
(2)设点P在数轴上表示的数是x，当|PA|－|PB|＝2时，求x的值．
23．已知有理数a，b满足ab2＜0，a＋b＞0，且|a|＝2，|b|＝3，求＋(b－1)2的值．
24．观察下列各式：
－1×＝－1＋；－×＝－＋；
－×＝－＋；….
(1)你发现的规律是____________________________；(用含n的式子表示)
(2)用以上规律计算：＋＋＋…＋.
25．在学习完“有理数”后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“*”，规则如下：a*b＝ab＋2a.
(1)求2*(－1)的值；
(2)求(－3)*的值；
(3)试用学习有理数的经验和方法来探究新运算“*”是否具有交换律，请写出你的探究过程．
答案
一、1．B 2．C 3．B 4．C 5．D 6．B
7．B 8．C 9．B 10．C
二、11．3；－ 12．0.6 13.>
14．3或－5 15．500 16．1 17.7
18．6或－2
三、19．解：(1)原式＝－5＋3－4－2＝－8.
(2)原式＝－1＋×(－24)＋×(－24)＋×(－24)＝－1＋36＋9－14＝30.
(3)原式＝－36×－9××3＝－81＋8＝－73.
(4)原式＝－1＋(－2.45)×8＋(－2.55)×8＝1－1＋(－2.45－2.55)×8＝－40.
20．解：由题意，得a＋b＝0，cd＝1，m＝±2，所以m2＝4.
所以＋m2－cd＝＋4－1＝0＋4－1＝3.
21．解：(1)＋15＋(－2)＋5＋(－1)＋10＋(－3)＋(－2)＋12＋4＋(－5)＋6＝39(千米)，故收工时，检修小组在A地东边，距A地39千米．
(2)(15＋2＋5＋1＋10＋3＋2＋12＋4＋5＋6)×0.1＝6.5(升)，10－6.5＝3.5(升)，故收工前不需要在中途加油，还剩下3.5升汽油．
22．解：(1)5
(2)当点P在点A左侧时，|PA|－|PB|＝－(|PB|－|PA|)＝－|AB|＝－5≠2；当点P在点B右侧时，|PA|－|PB|＝|AB|＝5≠2；当点P在A，B之间时，|PA|＝|x－(－4)|＝x＋4，|PB|＝|x－1|＝1－x，因为|PA|－|PB|＝2，所以x＋4－(1－x)＝2，解得x＝－，即x的值为－.
23．解：由ab2＜0，知a＜0.
因为a＋b＞0，所以b＞0.
又因为|a|＝2，|b|＝3，
所以a＝－2，b＝3.
所以|a－|＋(b－1)2＝|－2－|＋(3－1)2＝＋4＝6.
24．解：(1)－×＝－＋
(2)原式＝－1＋－＋－＋－…－＋＝－1＋＝－.
25．解：(1)2*(－1)＝2×(－1)＋2×2＝－2＋4＝2.
(2)(－3)*
＝(－3)*
＝(－3)*(－2－8)
＝(－3)*(－10)
＝(－3)×(－10)＋2×(－3)
＝30－6
＝24.
(3)不具有交换律．
例如：2*(－1)＝2×(－1)＋2×2＝－2＋4＝2，
(－1)*2＝(－1)×2＋2×(－1)＝－2－2＝－4，
所以2*(－1)≠(－1)*2，
所以不具有交换律．
一、选择题(每题3分，共30分)
1．冰箱冷藏室的温度零上5 ℃记做＋5 ℃，保鲜室的温度零下7 ℃记做( )
A．7 ℃ B．－7 ℃ C．2 ℃ D．－12 ℃
2．如图，在数轴上点A表示的数可能是( )
A．－1.5 B．1.5 C．－2.4 D．2.4
3．在－1，－2，0，1这四个数中，最小的数是( )
A．－1 B．－2 C．0 D．1
4．－的相反数的倒数是( )
A．1 B．－1 C．2 022 D．－2 022
5．下列计算正确的是( )
A．－2－1＝－1 B．3÷×3＝－3
C．(－3)2÷(－2)2＝ D．0－7－2×5＝－17
6．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3 120 000吨，把3 120 000用科学记数法表示为( )
A．3.12×105 B．3.12×106 C．31.2×105 D．0.312×107
7．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是( )
①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a－b＞a＋b.
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
8．下列说法中正确的是( )
A．一个有理数不是正数就是负数
B．|a|一定是正数
C．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数 D．两个数的差一定小于被减数
9．已知|a|＝5，b＝－3，则a－b的值为( )
A．2或8 B．－2或8 C．2或－8 D．－2或－8
10．定义一种新运算：a*b＝则3*(－1)*5的结果是( )
A．1 B．－1 C．15 D．12
二、填空题(每题3分，共24分)
11．－3的相反数是________，－2 023的倒数是________．
12．某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为(500±0.1) g，(500±0.2) g，(500±0.3) g的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差________g.
13．比较大小：－(－2)2______－32.
14．在数轴上与表示－1的点相距4个单位长度的点表示的数是____________．
15．一架直升机从高度为500米的位置开始，先以20米/秒的速度垂直上升60秒后以12米/秒的速度垂直下降100秒，这时直升机所在的高度是________米．
16．若x，y为有理数，且(5－x)4＋|y＋5|＝0，则的值为________．
17．如图是一个计算程序，若输入a的值为－1，则输出的结果应为________．
18．若数轴上表示2的点为M，则在数轴上与点M相距4个单位长度的点所对应的数是____________．
三、解答题(19～21题每题8分，22，23题每题10分，其余每题11分，共66分)
19．计算：
(1)－5－(－3)＋(－4)－[－(－2)]；
(2)－14＋×(－24)；
(3)－62×－32÷×3；
(4)－(－1)1 000－2.45×8＋2.55×(－8)．
20．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求＋
m2－cd的值．
21．某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，规定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下(单位：千米)：
＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6.
(1)收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？
(2)若汽车每千米耗油0.1升，已知汽车出发时油箱有10升汽油，问收工前是否需要在中途加油？若加，应加多少？若不加，还剩下多少升汽油？
22．已知点A在数轴上表示的数是a，点B在数轴上表示的数是b，且|a＋4|＋(b－1)2＝0.现将点A，B之间的距离记做|AB|，定义|AB|＝|a－b|.
(1)|AB|＝________；
(2)设点P在数轴上表示的数是x，当|PA|－|PB|＝2时，求x的值．
23．已知有理数a，b满足ab2＜0，a＋b＞0，且|a|＝2，|b|＝3，求＋(b－1)2的值．
24．观察下列各式：
－1×＝－1＋；－×＝－＋；
－×＝－＋；….
(1)你发现的规律是____________________________；(用含n的式子表示)
(2)用以上规律计算：＋＋＋…＋.
25．在学习完“有理数”后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“*”，规则如下：a*b＝ab＋2a.
(1)求2*(－1)的值；
(2)求(－3)*的值；
(3)试用学习有理数的经验和方法来探究新运算“*”是否具有交换律，请写出你的探究过程．
答案
一、1．B 2．C 3．B 4．C 5．D 6．B
7．B 8．C 9．B 10．C
二、11．3；－ 12．0.6 13.>
14．3或－5 15．500 16．1 17.7
18．6或－2
三、19．解：(1)原式＝－5＋3－4－2＝－8.
(2)原式＝－1＋×(－24)＋×(－24)＋×(－24)＝－1＋36＋9－14＝30.
(3)原式＝－36×－9××3＝－81＋8＝－73.
(4)原式＝－1＋(－2.45)×8＋(－2.55)×8＝1－1＋(－2.45－2.55)×8＝－40.
20．解：由题意，得a＋b＝0，cd＝1，m＝±2，所以m2＝4.
所以＋m2－cd＝＋4－1＝0＋4－1＝3.
21．解：(1)＋15＋(－2)＋5＋(－1)＋10＋(－3)＋(－2)＋12＋4＋(－5)＋6＝39(千米)，故收工时，检修小组在A地东边，距A地39千米．
(2)(15＋2＋5＋1＋10＋3＋2＋12＋4＋5＋6)×0.1＝6.5(升)，10－6.5＝3.5(升)，故收工前不需要在中途加油，还剩下3.5升汽油．
22．解：(1)5
(2)当点P在点A左侧时，|PA|－|PB|＝－(|PB|－|PA|)＝－|AB|＝－5≠2；当点P在点B右侧时，|PA|－|PB|＝|AB|＝5≠2；当点P在A，B之间时，|PA|＝|x－(－4)|＝x＋4，|PB|＝|x－1|＝1－x，因为|PA|－|PB|＝2，所以x＋4－(1－x)＝2，解得x＝－，即x的值为－.
23．解：由ab2＜0，知a＜0.
因为a＋b＞0，所以b＞0.
又因为|a|＝2，|b|＝3，
所以a＝－2，b＝3.
所以|a－|＋(b－1)2＝|－2－|＋(3－1)2＝＋4＝6.
24．解：(1)－×＝－＋
(2)原式＝－1＋－＋－＋－…－＋＝－1＋＝－.
25．解：(1)2*(－1)＝2×(－1)＋2×2＝－2＋4＝2.
(2)(－3)*
＝(－3)*
＝(－3)*(－2－8)
＝(－3)*(－10)
＝(－3)×(－10)＋2×(－3)
＝30－6
＝24.
(3)不具有交换律．
例如：2*(－1)＝2×(－1)＋2×2＝－2＋4＝2，
(－1)*2＝(－1)×2＋2×(－1)＝－2－2＝－4，
所以2*(－1)≠(－1)*2，
所以不具有交换律．
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