湘教版七上数学第1章 有理数 单元复习测试卷（含答案)

第1章复习测试卷
一、选择题(每题3分，共24分)
1．2 021的相反数是(　　)
A．2 021 B. C．－2 021 D．－
2．－的倒数的绝对值是(　　)
A．8 B．－8 C. D．－
3．有一组数：－，－|－5|，(－5)2，(－5)3，－54，其中负数有(　　)
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．如图，数轴上表示数－4和2的点分别是点A和点B，则点A和点B的距离是(　　)
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(第4题)
A．－6 B．－2 C．2 D．6
5．设a＝(－3)2，b＝－32，c＝|－3|，则a，b，c的大小关系是(　　)
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞a＞b
6．下列各式中计算正确的是(　　)
A．6÷(2×3)＝6÷2×3＝3×3＝9 B．24－22÷20＝20÷20＝1
C．－22＋(－7)÷＝－4＋7×＝0 D．3÷＝3÷－3÷＝9－6＝3
7．有一列按规律排列的数：－2，4，－8，16，－32，64，…，则第n(n为正整数)个数是(　　)
A．2n B．－2n C．2n D．(－2)n
8．已知a，b，c三个数在数轴上对应的点的位置如图所示：
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(第8题)
有下列各式：①ab＞0；②b－c＞0；③|b－c|＞c－b；④＞.
其中正确的有(　　)
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题(每题4分，共32分)
9．冰箱冷藏室的温度为零上5 ℃，记做＋5 ℃，那么冷冻室的温度为零下18 ℃，记做________．
10．据报道，某节日期间某市地铁二号线载客量达到17 340 000人次，再创历史新高，将数据17 340 000用科学记数法表示为____________．
11．把－22，(－2)2，－|－2|，－按从大到小的顺序用“>”连接起来为________________________________________________________________．
12．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝1，则＋m2－cd＝________．
13．若|x－2|与(y＋3)2互为相反数，则x＋y＝________．
14．设[x]表示不超过x的整数中最大的整数，如[1.99]＝1，[－1.02]＝－2，由此计算：[－2.4]－[－0.6]＝________．
15．已知|x|＝4，|y|＝，且xy<0，则＝________．
16．十进制的自然数可以写成2的方幂的降幂的式子，如19(10)＝16＋2＋1＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＝10 011(2)，即十进制的数19对应二进制的数10 011.按照上述规则，十进制的数413对应二进制的数是____________．
三、解答题(17，20题每题9分，21题10分，其余每题8分，共44分)
17．把下列各数填在相应的大括号里．
－3，0.2，0，－，－5%，－，|－9|，－(－1)，－23，＋3.
(1)正整数：{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　，…}；
(2)负分数：{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　，…}；
(3)非负数：{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　，…}．
18．计算：
(1)(－7)×5－90÷(－15)；

(2)－32＋16÷(－2)×－(－1)2 020；

(3)－10＋8÷(－2)2－(－4)×(－3)；

(4)×.

19．已知|a|＝9，|b|＝6，且a－b<0，求a－b的值．

20．有20筐白菜，以每筐25 kg为标准，超过和不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值(kg) －3 －2 －1.5 0 1 2.5
筐数 1 4 2 3 2 8
(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
(2)与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
21．阅读下面的材料：
1×2＝×(1×2×3－0×1×2)，
2×3＝×(2×3×4－1×2×3)，
3×4＝×(3×4×5－2×3×4)．
由以上三个等式相加可得1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5＝20.
根据以上材料，请你回答下列问题．
(1)计算：1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11；
(2)计算：1×2＋2×3＋3×4＋…＋n(n＋1)＝______________(n为正整数)；
(3)依据上面的材料，试计算1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋10×11×12的结果．
答案
一、1.C　2.A　3.B　4.D
5．B　解析：a＝(－3)2＝9，b＝－32＝－9，c＝|－3|＝3，因为9＞3＞－9，所以a＞c＞b.
6．C　7.D　
8．D　解析：根据数轴可得b＜c＜0＜a，所以ab＜0，故①错误； b－c＜0，故②错误；|b－c|＝c－b，故③错误；＞0＞，故④正确．故选D.
二、9.－18 ℃　10.1.734×107
11．(－2)2＞－＞－|－2|＞－22
解析：－22＝－4，(－2)2＝4，－|－2|＝－2.
因为4＞－＞－2＞－4，
所以(－2)2＞－＞－|－2|＞－22.
12．0 　解析：由题意得a＋b＝0，cd＝1，m＝±1，所以＋m2－cd＝＋1－1＝0.
13．－1　解析：因为|x－2|与(y＋3)2互为相反数，所以|x－2|＋(y＋3)2＝0，所以x－2＝0，y＋3＝0，
解得x＝2，y＝－3.所以x＋y＝2＋(－3)＝－1.
14．－2　解析：[－2.4]－[－0.6]＝－3－(－1)＝－3＋1＝－2.
15．－8　解析：因为|x|＝4，所以x＝±4.因为|y|＝，所以y＝±.因为xy＜0，所以x＝4，y＝－或x＝－4，y＝，所以＝－8.
16．110 011 101　解析：413(10)＝256＋128＋16＋8＋4＋1＝1×28＋1×27＋0×26＋0×25＋1×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝110 011 101(2)．
三、17.解：(1)正整数：{|－9|，－(－1)，…}；
(2)负分数：{－，－5%，－，…}；
(3)非负数：{0.2，0，|－9|，－(－1)，＋3，…}．
18．解：(1)原式＝－7×5＋90÷15＝－35＋6＝－29.
(2)原式＝－9＋(－8)×－1＝－9－4－1＝－14.
(3)原式＝－10＋8÷4－4×3＝－10＋2－12＝－20.
(4)原式＝×
＝×
＝×－××
＝－4＋
＝－1.
19．解：因为|a|＝9，|b|＝6，所以a＝±9，b＝±6.
因为a－b＜0，所以a＜b，所以a＝－9，b＝±6.
当a＝－9，b＝6时，a－b＝－9－6＝－15.
当a＝－9，b＝－6时，a－b＝－9－(－6)＝－9＋6＝－3.
综上所述，a－b的值为－15或－3.
20．解：(1)由题意可知，最重的一筐白菜重27.5 kg，最轻的一筐白菜重22 kg.所以20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重27.5－22＝5.5(kg)．
(2)(－3)×1＋(－2)×4＋(－1.5)×2＋0×3＋1×2＋2.5×8＝－3－8－3＋2＋20＝8 (kg)，所以与标准质量比较，20筐白菜总计超过8 kg.
(3)(25×20＋8)×2.6＝1 320.8(元)，所以出售这20筐白菜可卖1 320.8元．
21．解：(1)原式＝×(1×2×3－0×1×2)＋×(2×3×4－1×2×3)＋×(3×4×5－2×3×4)＋…＋×(10×11×12－9×10×11)＝×10×11×12＝440.
(2)n(n＋1)(n＋2)
(3)原式＝×(1×2×3×4－0×1×2×3)＋×(2×3×4×5－1×2×3×4)＋×(3×4×5×6－2×3×4×5)＋…＋×(10×11×12×13－9×10×11×12)＝×10×11×12×13＝4 290.