湘教版七上数学第2章代数式复习习题课件（30张ppt）

(共30张PPT)
第二章 代数式复习
第2章 代数式
1．如图，有一块长为18m，宽为10m的长方形土地，现给三面都留出宽是xm(0(1)菜地的长为__________，宽为________；
(2)菜地的面积为__________________.
(18－2x)m
(10－x)m
(18－2x)(10－x)m2
2．某公园的门票价格如下：成人票20元/张，学生票10元/张，满50人可以购买团体票(全部打8折)．设一旅游团共有x(x＞50)人，其中学生有a人．
(1)用代数式表示该旅游团应付的门票费；
解：学生应付的门票费为10×0.8×a＝8a(元)，
成人应付的门票费为20×0.8×(x－a)＝16(x－a)(元)．
16(x－a)＋8a＝16x－8a，
所以该旅游团应付的门票费为(16x－8a)元．
(2)如果该旅游团有54人，其中学生有16人，那么应付门票费多少元？
解：当x＝54，a＝16时，
16x－8a＝16×54－8×16＝736，
所以应付门票费736元．
A
C
D
C
7．已知关于x的多项式mx4＋(m－2)x3＋(2n＋1)x2－3x＋n不含x3和x2的项．试写出这个多项式，并求当x＝－1时多项式的值．
(1)单项式：{　　　　　　　　　　　…}；
(2)多项式：{　　　　　　　　　　　…}；
(3)整式：{　　 　　　　 　　　　　　…}.
9．如果单项式2x2y2n＋2与－3y2－nx2是同类项，那么n等于(　　)
A．0 B．－1 C．1 D．2
【点拨】因为单项式2x2y2n＋2与－3y2－nx2是同类项，所以2n＋2＝2－n.解得n＝0，故选A.
A
10．下列计算正确的是(　　)
A．7a＋a＝7a2 B．5y－3y＝2
C．3x2y－2yx2＝x2y D．3a＋2b＝5ab
C
11．下列去括号正确的是(　　)
A．3a－(2a－c)＝3a－2a＋c
B．3a＋2(2b－3c)＝3a＋4b－3c
C．6a＋(－2b＋5)＝6a＋2b－5
D．(5x－3y)－(2x－y)＝5x＋3y－2x＋y
A
13．张丽家的收入分为农业收入和其他收入两部分.今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计张丽家明年的全年总收入是增加还是减少？
解：设张丽家今年其他收入为a(a＞0)元，则今年总收入为1.5a＋a＝2.5a(元)．
预计明年总收入为(1－20%)×1.5a＋(1＋40%)a＝2.6a(元)．
因为2.6a>2.5a，
所以预计张丽家明年的全年总收入增加．
14．用如图①所示的三种不同颜色的地砖铺成如图②所示的地面图案．
(1)用S1＋S2＋S3＋S4＋S5＋S6＋S7＋S8＋S9的方法计算地面面积，请列出整式并化简．
(2)你有更简便的计算方法吗？请你列出式子.
解：S1＋S2＋S3＋S4＋S5＋S6＋S7＋S8＋S9＝x＋1＋x＋1＋x＋1＋x＋1＋x2＝x2＋4x＋4.
有．因为题图②是正方形，边长为x＋2，所以面积为(x＋2)2.
(3)你认为由(1)(2)中的两种方法得到的两个式子有什么关系？为什么？
解：x2＋4x＋4＝(x＋2)2.因为图形的面积不变．
15．已知2ma4b6与ma4b3n的和是单项式(m，n是常数)，求m，n的值．
解：分以下两种情形讨论：(1)当m＝0时，n可取任意数；(2)当m≠0时，由已知可得两个单项式为同类项，则6＝3n，解得n＝2.综上所述，m＝0，n取任意数或m≠0，n＝2.
16．已知代数式mx2－mx－2与代数式3x2＋mx＋m的和为单项式(m是常数)，求m的值．
解：mx2－mx－2＋(3x2＋mx＋m)
＝mx2－mx－2＋3x2＋mx＋m
＝(m＋3)x2＋m－2.
当m＋3＝0或m－2＝0，即m＝－3或m＝2时，两个代数式的和为单项式．
综上所述，m的值为－3或2.
17．已知y＝x－1，求(x－y)2＋(y－x)＋1的值．
解：因为y＝x－1，所以y－x＝－1，x－y＝1.
所以(x－y)2＋(y－x)＋1＝12＋(－1)＋1＝1.
18．已知A＝－3x2－2mx＋3x＋1，B＝2x2＋2mx－1，且2A＋3B的值与x无关，求m的值．
解：2A＋3B＝2(－3x2－2mx＋3x＋1)＋3(2x2＋2mx－1)＝(2m＋6)x－1.
因为2A＋3B的值与x无关，所以2m＋6＝0，即m＝－3.
19．如图．
(1)用含有a，b的式子表示阴影部分的面积；
(2)当a＝3，b＝2时，阴影部分的面积为多少?