湘教版七上数学第2章 代数式 单元复习测试卷（含答案）

第2章复习测试卷
一、选择题(每题3分，共24分)
1．下列代数式书写规范的是(　　)
A．a×2 B．1a C．(5÷3)a D．2a2
2．若a＝2，b＝－1，则a＋2b＋3的值为(　　)
A．－1 B．3 C．6 D．5
3．一个三位数的个位上的数是a，十位上的数是b，百位上的数是c，则这个三位数是(　　)
A．a＋b＋c B．abc
C．100a＋10b＋c D．100c＋10b＋a
4．下列说法正确的是(　　)
A.不是整式 B．－3x3y的次数是4
C.是单项式 D．4ab＋4xy是一次二项式
5．下列计算正确的是(　　)
A．2x＋4x＝8x2 B．3x＋2y＝5xy
C．7x2－3x2＝4 D．9a2b－9ba2＝0
6．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则|a＋b|－|a＋c|－|c－b|的值为(　　)
(第6题)
A．2a－2b B．2b－2c C．0 D．2(a－b－c)
7．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为(　　)
(第7题)
A．－2 B．4 C．6 D．8
8．老王家的收入分租金收入和务工收入两部分，今年租金收入是务工收入的1.5倍，预计明年租金收入将减少20%，而务工收入将增加40%，那么预计老王家明年的全年总收入(　　)
A．将增加4% B．将减少4% C．保持不变 D．无法确定
二、填空题(每题4分，共32分)
9．式子－2x－5，－y，2y＋1＝4，4a4＋2a2b3，－6，x＞0中，代数式有________个．
10．“a的5倍与b的差”用代数式可表示为__________．
11．多项式x2y3－3xy2－2的次数是a，项数是b，则a＝________，b＝________．
12．如果单项式xay2与x3yb是同类项，那么a＋b＝________．
13．若(m＋1)x2yn＋1是关于x，y的六次单项式，且它的系数是，则2m－5n＝________．
14．当x＝1时，代数式x3＋x＋m的值是7，则当x＝－1时，这个代数式的值是________．
15．如图，阴影部分的面积是________．
(第15题)
16．传统建筑的窗户上常有一些精致花纹，小龙对传统建筑非常感兴趣，他观察发现窗格的花纹排列呈现出一定规律，如图，其中“”代表的就是精致的花纹，第1个图中有5个花纹，第2个图中有8个花纹，第3个图中有11个花纹，…，则第n(n为正整数)个图中有________个花纹．(用含n的代数式表示)
(第16题)
三、解答题(17，18题每题8分，21题10分，其余每题9分，共44分)
17．计算：
(1)x2y－3xy2＋2yx2－y2x；

(2)7ab－3(a2－2ab)－5(4ab－a2)；

(3) －(3a2－4ab)＋[a2－2(2a＋2ab)]；

(4) 3x2y－＋3xy2.

18．先化简，再求值：
(1)－(a2－6ab＋9)＋2(a2＋4ab＋4.5)，其中a＝6，b＝－；

(2)－(－3m2＋4mn)－[m2＋2(2m－mn)]，其中(m＋3)2＋|n－5|＝0.

19．已知A－2B＝7a2－7ab，且B＝－4a2＋6ab＋7.
(1)求A；
(2)若|a＋1|＋(b－2)2＝0，求A的值．

20．下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答下列问题．
解：x(x＋2y)－(x2＋2x＋1)＋2x
＝x2＋2xy－x2＋2x＋1＋2x(第一步)
＝2xy＋4x＋1.(第二步)
(1)小颖的化简过程从第________步开始出现错误，出错的原因是_______________________________________________________________；
(2)请你对此整式进行化简．


21．已知一个三角形的第一条边长为a＋2b，第二条边长比第一条边长的2倍少3，第三条边长比第二条边长短5.
(1)用含a，b的式子表示这个三角形的周长；
(2)当a＝2，b＝3时，求这个三角形的周长；
(3)当a＝4，三角形的周长为39时，求各边长．

答案
一、1.D　解析：a×2应写成2a, 1a应写成a, (5÷3)a应写成a.
2．B　解析：当a＝2，b＝－1时，a＋2b＋3＝2＋2 ×(－1)＋3＝3.
3．D　4.B　5.D　
6．C　解析：由有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置，得a＜b＜0＜c，|a|＞|c|，所以a＋b＜0，a＋c＜0，c－b＞0.
所以原式＝－(a＋b)－[－(a＋c)]－(c－b)＝－a－b＋a＋c－c＋b＝0.
7．B　
8．A　解析：设老王家今年务工收入为a(a＞0)元，则今年的租金收入为1.5a元，今年全年总收入为2.5a元，预计老王家明年的全年总收入为1.5×(1－20%)a＋(1＋40%)a＝1.2a＋1.4a＝2.6a(元)．
因为＝0.04，所以预计老王家明年的全年总收入将增加4%.
二、9.4　10.5a－b　11.5；3　12.5　
13．－16　解析： 由题意得m＋1＝，n＋1＋2＝6，解得m＝－，n＝3.所以2m－5n＝2×－5×3＝－16.
14．3　解析：将x＝1代入x3＋x＋m，得1＋1＋m＝7，解得m＝5.
将x＝－1代入x3＋x＋m，得－1－1＋m＝－1－1＋5＝3.
15.xy
16．(3n＋2)　解析：第1个图中有5个花纹，5＝2＋3×1，第2个图中有8个花纹，8＝2＋3×2，第3个图中有11个花纹，11＝2＋3×3，…，依次类推，第n个图中有(3n＋2)个花纹．
三、17.解：(1)原式＝(1＋2)x2y－(3＋1)xy2＝3x2y－4xy2.
(2)原式＝7ab－3a2＋6ab－20ab＋5a2＝(7＋6－20)ab＋(5－3)a2＝－7ab＋2a2.
(3)原式＝－3a2＋4ab＋a2－4a－4ab＝(－3＋1)a2＋(4－4)ab－4a＝－2a2－4a.
(4)原式＝3x2y－2xy2＋2xy－3x2y－xy＋3xy2＝(3－3)x2y＋(3－2)xy2＋(2－1)xy＝xy2＋xy.
18．解：(1)原式＝－a2＋6ab－9＋2a2＋8ab＋9＝a2＋14ab，当a＝6，b＝－时，原式＝62＋14×6×＝36－56＝－20.
(2)因为(m＋3)2＋|n－5|＝0，所以m＋3＝0，n－5＝0，所以m＝－3，n＝5.
原式＝3m2－4mn－m2－4m＋2mn＝2m2－2mn－4m，当m＝－3，n＝5时，原式＝2×(－3)2－2×(－3)×5－4×(－3)＝18＋30＋12＝60.
19．解：(1)因为 A－2B＝7a2－7ab，B＝－4a2＋6ab＋7，所以A＝(7a2－7ab)＋2(－4a2＋6ab＋7)＝7a2－7ab－8a2＋12ab＋14＝－a2＋5ab＋14.
(2)依题意，得a＋1＝0, b－2＝0, 解得a＝－1, b＝2.
所以A＝－a2＋5ab＋14＝－(－1)2＋5×(－1)×2＋14＝3.
20．解：(1)一；括号前是“－”号，去括号时，括号里某些项未变号
(2)x(x＋2y)－(x2＋2x＋1)＋2x＝x2＋2xy－x2－2x－1＋2x ＝2xy－1.
21．解：(1)这个三角形的周长为(a＋2b)＋[2(a＋2b)－3]＋[2(a＋2b)－3－5]＝a＋2b＋2a＋4b－3＋2a＋4b－3－5＝5a＋10b－11.
(2)当a＝2，b＝3时，这个三角形的周长为5×2＋10×3－11＝10＋30－11＝29.
(3)当a＝4，5a＋10b－11＝39时，即20＋10b－11＝39，解得b＝3.
则第一条边长为10，第二条边长为17，第三条边长为12.