北师大版八年级数学下册6.1.1平行四边形的性质课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
平行四边形是生活中常见的图形，你能举出一些实例吗？
美观别致
随处可见
1.我们知道,有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
如图四边形ABCD是平行四边形，
注意字母的书写顺序:
1.按顺时针,如
2.按逆时针,如
定义
定义
2、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线
线段AC就是它的一条对角线
3、平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角
平行四边形
有两组对边分别平行的四边形
推理语言：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴四边形ABCD是平行四边形
你能从以下图形中找出平行四边形吗？
两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。
除此之外，它还有什么特征呢？
将两个刚做好的完全一样的平行四边形中一个固定，另一个旋转1800，看看旋转后是否和固定的一个重合。
O
A
B
C
D
（C）
（A）
（B）
（D）
做一做
我们发现,平行四边形绕对角线的交点旋转180度后能与原图重合,所以说平行四边形是中心对称图形,对角线的交点就是对称中心.
同桌讨论：观察、猜测平行四边形
有哪些性质？
实验报告：

研究对象
研究结果
几何表示
对边
对角
平行且相等
AB∥CD AD∥BC
AB=CD AD=BC
相等
∠A=∠C ，∠ B=∠D



平行四边形的性质：
性质1：平行四边形的对边相等。
你能证明它们吗？
56°
124°
56°
已知 ABCD中,∠BAD= 56° 则：∠BCD=
124°
56°
124°
124°
∠B =
∴ ∠BAD+ ∠B = 180°
∵ AD∥BC
∠D=
结论：平行四边形的邻角互补
练习１．已知 ABCD中，∠A=120°，
你能求出其余各内角的度数吗？
说说你的理由。
120°
解:在 ABCD中, ∠C=∠ A=120°;
∠B=∠D =180°－ ∠A=180°－ 120°= 60°
(两直线平行,同旁内角互补)
2．已知 ABCD中，
　　∠Ａ＋∠Ｃ=100°，
你能求出各角的度数吗？
说说你的理由。
解:∵在平行四边形ABCD中, ∠Ａ＋∠Ｃ=100°，
∴ ∠Ａ= ∠Ｃ= 50°; ∠B=∠D= 180- 50°= 130°.
A
D
C
B
8
例 如图，已知 中，AB=8,
周长等于24，求其余三条边的长.
解:在 中, AD=BC, CD=AB=8;
因为AD+BC+CD+AB=24,
所以AD+BC=24-CD-AB=24-8-8=8,
所以AD=BC=8/2=4.
应用巩固 深化提高
（1) 已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，
E，F 是对角线AC上的两点，且AE=CF．
求证：BE = DF．
证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB = CD
AB // CD
∴∠BAE=∠DCF
又∵AE=CF
∴△BAE≌△DCF
∴BE=DF
练一练：
在 ABCD 中， 已知一个内角的度数是60°，则其余三个内角的度数分别为：
120°、
60°、
120°
已知在 ABCD中，AD+DC=13，求它的周长
A
B
C
D
13
26
总结：平行四边形两邻边的和的两倍等于周长
在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝
C
4cm
3
让我们大家一起来想!
A
B
C
画一个平行四边形，第四个点可以在哪儿？













请你为张师傅弹一条墨线，将锯下的这块平行四边形木板分成面积相等的两部分。你有多少种方法？
无数种，这些墨线都过对角线的交点
平行四边形的性质
边
平行四边形的对边平行且相等；
角
平行四边形的邻角互补。
∵四边形ABCD是
∴ AB∥CD， AD∥BC
AB = CD， AD= BC
∵四边形ABCD是
∴ ∠A=∠C， ∠B=∠D
∵ AB∥CD
∴ ∠A+∠D=1800， ∠B+∠C=1800
平行四边形的对角相等；
O
平行四边形是中心对称图形
1、习题6.1第3，4题；
2、相关资料书的习题。
祝你成功！