六年级下册数学课件-第4单元 正比例与反比例 整理与复习 北师大版 (共22张PPT)

(共22张PPT)
整理与复习
考点1
变化的量
例 1 有 40 颗糖果，平均分给一些同学，请把下
表填写完整。
将40颗糖果平均分，人数越多，每人分得糖果的颗数越 _______。
规范解答：
思路分析：糖果的总颗数一定，则每人分到的糖果
颗数与人数存在以下关系：每人分到糖
果的颗数随人数的增多而减少。
依次填入 20，10，8，4，2将 40 颗糖果平均分，人数越多，每人分得糖果的颗数越少。
考点 2
正比例
例 2 轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间是
不是成正比例关系？
思路分析：判断路程与时间是不是成正比例关系，
先判断路程与时间是不是两种相关联的
量（即是不是一种量变化，另一种量也
随着变化），再看看它们的比值是不是
一定的。
规范解答：
轮船行驶的路程是随着时间的变化而变化的，路程和时间是两种相关联的量，并且“路程÷时间＝速度”。
这里速度一定，也就是轮船行驶的路程和时间的比值是一定的，所以轮船行驶的路程和时间成正比例关系。
例 3 梯形的高一定，面积和哪种量成正比例？
思路分析：要判断面积和哪种量成正比例，就要看
梯形的高一定时，面积和哪种量的比值
一定。
规范解答：
2
1
根据梯形的面积公式知 S＝ （a＋b）h，当 h 一定时，可以推出 ＝ h（一定），所以梯形的高一定，面积和上、下底之和成正比例。
a＋b
S
2
1
考点 3
画一画
例 3 根据所提供的信息先将下表和下图补充完整，
再回答问题。
（1）表中有哪两种变化的量？
（2）香皂的总价与香皂的块数是否成正比例？
为什么？
（3）图中点的连线有什么特点？
（4）如果买15 块香皂，那么需要多少钱？
（5）王阿姨带了20 元钱去买香皂，可以
买多少块？
思路分析：可以先根据“单价×数量＝总价”进行计算，
求出总价，再根据香皂的块数与总价的变化情
况得出两种量的关系，最后可以根据总价÷数
量＝单价（定值）求出相应的量，也可以借助
图象得出结果。
规范解答：
（1）香皂块数与总价。
（2）成正比例，因为总价÷数量＝单价（一定）。
（3）所有的点都在同一条直线上。
（4）15×5＝75（元）
答：需要75元。
（5）20÷5＝4（块）
答：可以买4块。
考点 4
反比例
例 6 当行驶的路程一定时，车轮的直径和它转动
的圈数是否成反比例？为什么？
思路分析：车轮的直径乘圆周率等于车轮的周长，
即车轮转动一圈的长度。行驶的路程一
定，圆周率一定，那么它们的比值也就
是一定的，所以车轮的直径和车轮转动
的圈数成反比例。
规范解答：
成反比例，因为车轮的直径×车轮转动的圈数＝ （一定），所以车轮的直径和它转动的圈数成反比例。
圆周率
行驶的路程
成正比例的两个量在变化时的规律是它们的（ ）不变；成反比例的两个量在变化
时的规律是它们的（ ）不变。
一、填空题。
2.分子一定，分母和分数值成（ ）比例；
分母一定，分子和分数值成（ ）比例。
1.
比值
乘积
反
正
3. 车轮的直径一定，所行的路程和车轮的转数成
（ ）比例。
正
4. 工作总量一定，工作时间和工作效率成（ ）
比例。
反
5.修一条路，每天修的米数和需要的天数成
（ ）比例。
6. 已知x和y的关系是正比例关系，根据表中条件，
填写下表。
反
2
18
24
24
二、判断题。
1.正比例的图象呈一条直线，反比例的图象
呈一条曲线。 （ ）
2.被减数一定，减数和差成反比例。 （ ）
3.每天做题的数量一定，做题的总数量和天
数成正比例。 （ ）
4. 生产效率一定，生产的总量和生产的时间
成反比例。 （ ）
√
×
×
√
三、选择题。
1.飞机的速度一定，飞行的时间与路程（ ）。
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
2.下列说法中，正确的是（ ）。
A. 图上距离和实际距离成反比例
A
C
B. 三角形的面积一定，底和对应的高成正比例
C. 正方体的棱长总和与它的棱长成正比例
四、判断下面各题中的两个量是否成比例？如果
成比例，成什么比例，并说明理由。
1、长方体的体积一定，它的底面积和高。
成反比例，因为底面积和高的乘积即长方体的体积一定。
2、除数一定，被除数和商。
成正比例，因为被除数和商的比值也就是除数一定。