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【专题讲义】人教版四年级数学下册
第9讲 小数的移动及小数的近似数专题精讲（解析版）
知识要点梳理
课程目标 掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 会进行小数和十进复名数的相互改写。 能根据要求会用“四舍五入”法保留一定的小数数位求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。
课程重点 掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。会进行小数和十进复名数的相互改写。 能够根据要求会用“四舍五入”法保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。
课程难点 掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 会进行小数和十进复名数的相互改写。 能够根据要求会用“四舍五入”法保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。
教学方法建议 重视基本概念、基础知识的教学。本单元的一些概念、法则、性质非常重要，是进一步学习的重要基础，一定要让学生掌握好。小数点位置移动引起小数大小的变化，既是小数乘除法计算的基础，同时也是学习小数和复名数相互改写的基础。这些知识逻辑性比较强，学生学习起来有一定的困难，教学时要注意根据学生的认知特点采用适宜的措施帮助学生理解这些知识。
考点1 小数的数位顺序表
整数部分 小数点 小数部分
数位 … 万位 千位 百位 十位 个位 · 十分位 百分位 千分位 万分位 …
计数单位 … 万 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …
考点2 小数的性质
小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
考点3 小数点的移动
小数点向右移： 移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的 ；……
考点4 小数的近似数（用“四舍五入”的方法）
保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。
保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
（一）小数的数位顺序表
例1．（1）7.375是由（ ）个一、（ ）个十分之一、（ ）个百分之一和（ ）个千分之一组成的。
（2）5个十和8个百分之一组成的数是（ ）。
（3）一个数百位、十分位和千分位都是7，这个数是（ ）。
解答：
（1）7,3,7,5；
（2）50.08；
（3）700.707.
【随堂演练一】
【B类】
填空： 10个0.1是（ ），10个0.001是（ ），0.1里有（ ）个0.01，
有（ ）个0.001
解答
10个0.01是0.1，10个0.001是0.01；0.1里有10个0.01，有100个0.001。
解析
小数点的右边依次是十分位、百分位、千分位……
十分位上是几就表示几个0.1，百分位上是几就表示几个0.01.…
填空：
（1）3个1是（ ）和6个0.1组成的数是（ ）36个0.01组成的数是（ ）。
解答：3个1和6个0.1组成的数是3.6；36个0.01组成的数是0.36。
一个数的百位和百分位上都是4，其他各位都是0，这个数是（ ）
解答
一个数的百位和百分位上都是4，其他各位都摘是0，这个数是400.04。
分析
摘小数点的右边依次是十分位、百分位、千分位…，十分位上是几就表示几个0.1，百分位上是几就表示几个0.01.….据此可解答前3题；对于（4），先把这个小数的百位上和百分位上写上4，其它数位用0补齐即可写出这个小数。
【随堂演练二】
【A类】
化简下面各小数：
（1）0.600= （2）2018.00= （3）10.070=
（4）30.00= （5）10.800= （6）5.2500=
解答：
（1）0.600=0.6 （2）2018.00=2018 （3）10.070=10.07
（4）30.00=30 （5）10.800=10.8 （6）5.2500=5.25
2.不改变数的大小，把下面的数改写成三位小数：
（1）0.7= （2）3.2500= （3）40.5=
（4）19= （5）58.04= （6）0.80000=
解答
（1）0.7=0.700 （2）3.2500=3.250 （3）40.540.500=
（4）19=19.000 （5）58.04=58.040 （6）0.80000=0.800
（三）小数点位置的移动引起大小变化规律
例3．把0.5米扩大到它的10倍、100倍、1000倍，各是多少？把10米缩小为它的，各是多少？
解答
0.05×10=0.5（米），0.05×100=5（米）
0.05×1000=50（米）
10米÷10=1（米），10米÷100=0.1（米）
10米÷1000=0.01（米）
解析
一个数（0除外）扩大10倍（乘10），就是小数点向右移动一位，扩大100倍（乘100），就是把小数点向右移动两位，扩大1000倍（乘1000），就是把小数点向右移动三位……相反，如果把一个数（0除外）缩小10倍（除以10），就是把小数点向左移动一位，缩小100倍（除以100），就是把小数点向左移动两位，缩小1000倍（除以1000），就是把小数点向左移动三位。
【随堂演练三】【A类】
填空：
（1）把0．11扩大10倍，得（ ）；把0．001扩大100倍，得（ ）；把0．0001扩大1000 倍，得（ ）．
答案解析
0.11；0.1；1。
解析
把0.011扩大10倍，小数点向右移动一位得到0.11；把0.001扩大100倍，小数点向右移动两位得到0.1；把0.001扩大1000倍，小数点向右移动三位得1。
把560缩小10倍是（ ）；缩小100倍是（ ）；缩小1000倍是（ ）．
答案解析
把560缩小10倍是56，缩小100倍是5.6，缩小1000倍是0.56.
故答案为：56，5.6，0.56.
把560缩小10倍小数点向左移动一位是56，缩小100倍小数点向左移动两位是5.6缩小1000倍是小数点向左移动三位是0.56，据此解答即可.
（ ）扩大100倍是2。
答案解析：0.02
25扩大（ ）倍是100。
答案解析：4；
小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的（ ）倍，小数点向右移动两位，小数就扩大到原来的（ ）倍。
答案解析
10/100
解析
小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的10倍，小数点向右移动两位，小数就扩大到原来的100倍。此题考察小数点位置的移动与小数大小的变化规律。
把0.368的小数点向（ ）移动（ ）位就得到368.
答案解析
右13
解析
把0.368的小数点向右移动1000位就得到368。此题考察小数点位置的移动与小数大小的变化规律。小数点向右移动3位，就是把0.368扩大1000倍就是368。
把6.8的小数点向左移动两位得到的数是（ ）。
答案解析：0.068
解析
小数6.8，在6的前面补2个0，之后将小数点向左移动两位，点上小数点；所以得到0.068
2.一个小数的小数点向右移两位，比原来的数增加198，原来这个小数是（ ）
解答
9.9÷（100-1）=9.9÷99=0.1
答：原来的小数是0.1.
故答案为：0.1.
分析：
页一个小数点向右移动两位，说明这个小数比原来的小数扩大了100倍，则扩大后的小数比原来的小数增加99倍，即增加9.9，由此利用差倍公式即可解答。
3.一个数小数点向左移两位，得到的数比原来小31.68求这个数
解答
设这个数为x，列方程得：
x-0.01x=31.68
0.99x=31.68
x=32是答：这个数是32.
故答案为：32
分析：
依题意本题可采用列方程的方法进行解答：设这个数为x，根据小数点向左移动两位后得到的数比原数小31.68进行列方程.
4.一个数如果把小数点向左移动两位,得到的数比原来小0.891,原数是多少
解答
0.891÷（100-1）×100
=0.891÷99×100
=0.009×100
=0.9
答：原数是0.9.
分析：
族此题属于小数点位置的移动与小数大小的变化规律问题，那么我们解答此题的关键是依据小数点向左移动扩大，向右移动缩小即可解答此题，通过此题培养了学生善于运用所学解答问题的能力.
1、此题属于小数点位置的移动与小数大小的变化规律问题，关键是依据小数点向左移动扩大，向右移动缩小解答；
2、把原来的小数看作“1”，则小数点向左移动两位得到的数就比原减少了（100-1）倍；
3、依据除法意义即可得现在的数，再用现在的数×100即可解答此题
5.一个数的小数点向左移两位，得到的数比原来的小数小29.7,这个数是多少？
答案解析：30
29.7（100-1）
=29.7÷99
=0.3
0.300-80
分析：
一个数的小数点向左移动2为，则缩小，变成原来的，设出原来数，两数相减等于29.7，即可解出。
6.把小数点右移一位，得到的数比原来大9.9，这个数是多少？
解答
198÷（100-1）=198：99=2答：这个数是2.
分析：
根据小数点向右移动两位，可知原来的小数就扩族
大了100倍，再根据比原来的小数大了198，可页知198是原来的小数增加了100-1=99倍，所以原来的小数是198÷（100-1），列式计算即可
（四）名数的改写、大数改写成以“万”或“亿”作单位的小数
例4．1.把1米35厘米、0.19米、1.52米改写成厘米为单位。
答案解析
1米35厘米=135厘米
0.19米=19厘米 1.52米=152厘米
2.按要求写数：
（1）把375000改写成用“万”作单位的数，再保留整数。
答案解析
315000=31.5万≈32万。
解析
这是一道关于整数的改写和求近似数的题目，解答本题的关键要了解近似数的求法；
根据整数改写的方法，在各数中万位或亿位后点上小数点，然后省去未尾的0，再添上万或亿即可将各数改写；接下来，运用四舍五入法对改写后的数保留整数即可
(2)把6927600000吨改写成用“亿吨”作单位的数，再保留两位小数。
答案解析
6927600000=69.276亿族
69.276亿≈69.28亿
答：以“亿吨”作单位的数是60.28。
解析
本题考查单位换算和小数计算；从吨变成亿吨，数字除以100000000后就是结果。
6927600000÷100000000=69.276，然后保留两位小数，因为四舍五入，第三位小数大于五，所以进一，69.276=69.28
(3)把2549880000改写成用“亿”作单位，再保留两位小数。
答案解析
2549880000=25.4988亿≈25.50亿。
故答案为：25.50.
解析：把2549880000改写成以“亿”作单位的数：先找到亿位，在亿位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，同时添上一个“亿”字；保留二位小数，就是精确到百分位，要看千分位上的数是否满5，再运用四舍五入的方法求出近似数即可。
(4)把2301060平方米改成用“公顷”作单位，再保留一位小数。
答案解析
230.1公顷
解析
2301060平方米=230.106公顷≈2301公顷
【随堂演练四】【A类】
1.把下面整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
用“万”作单位：560000 28900000
答案解析
560000 =56万 28900000=2890万
用“亿”作单位:467500000000 89000000000
答案解析
467500000000=4675亿 89000000000=890亿
2.把下面的数改写成用“万”作单位的数。
142700 283730 648500
答案解析
142700 =14.27万 283730=28.373万 648500 =64.85万
把下面的数改写成用“亿”作单位的数。
878320000 9054000000 510000000
答案解析
878320000=8.7832亿 9054000000=90.54亿 510000000=5.1亿
4.把下面的数改写成用“万”作单位的数。
保留两位小数：14450 586097 271209
保留一位小数： 340598 363300 82507
答案解析
保留两位小数：14450=1.45万 586097=58.61万 271209=27.12万
保留一位小数： 340598=34.1万 363300=36.3万 82507=8.3万
（五）求近似数的方法
例5．按要求写出下面小数的近似数。
1.保留一位小数。
2.03≈（ ） 3.45≈（ ） 6.96≈（ ）
0.084≈（ ） 9.669≈（ ） 6.096≈（ ）
答案解析
2.03≈（ 2.0 ） 3.45≈（ 3.0 ） 6.96≈（5.0 ）
0.084≈（ 0.7 ） 9.669≈（ 9.7 ） 6.096≈（6.1 ）
2.保留两位小数。
0.548≈（ ） 0.986≈（ ） 8.497≈（ ）
9.383≈（ ） 9.503≈（ ） 7.999≈（ ）
答案解析
0.548≈（ 0.55 ） 0.986≈（ 0.99 ） 8.497≈（ 8.50 ）
9.383≈（ 9.38 ） 9.503≈（ 9.50 ） 7.999≈（ 8.00 ）
3.精确到个位。
0.846≈（ ） 0.487≈（ ） 8.296≈（ ）
9.285≈（ ） 9.303≈（ ） 7.999≈（ ）
答案解析
0.846≈（ 1 ） 0.487≈（ 0 ） 8.296≈（ 8 ）
9.285≈（ 9 ） 9.303≈（ 9 ） 7.999≈（ 8 ）
【随堂演练五】【A类】
填空：
保留（ ）位小数，表示精确到十分位。
答案解析
保留一位小数，表示精确到十分位，故答案为：一.
解析
求一个小数的近似数，要根据需要用四舍五入法保留小数数位；要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值.据此解答.此题主要考查运用“四舍五入“法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入“取值.
保留三位小数，表示精确到（ ）位。
答案解析
千分。
解：一个小数，保留三位小数，表示精确到千分位。
解析
本题考查近似数的意义和求出，理解精确值的意义是解答的关键；把一个小数去近似值时，最后一个数字所在哪一个数位就表示精确到哪一位，小数部分有几位小数就是保留几位小数；因此对照小数的顺位顺序表，看一看当保留三位小数时，最后一个数字所在数位是哪一位，就表示精确到什么数位。
把1520000改写成“万”作单位的数是（ ）。
答案解析
152万。
解：根据数的改写方法可得，1520000=152万。
解析
本题主要考查整数改写的知识，要求学生熟练掌握整数改写的方法；把1520000改写成用“万“作单位的数，则需从个位起数出四位，也就是先找到“万“位；在“万“位的右下角点上小数点，其他数字在小数位照写，同时添上一个“万“字即可。
3.995≈4.00，表示精确到（ ）位。
答案解析
3.995≈4.00，表示精确到（百分）位。
解析
本题主要考查准确数和近似数；把一个小数保留一位小数，即精确到十分位；保留两位小数，即精确到百分位。3.995~4.00，保留了两位小数，所以精确到百分位。
2.判断（对的打“√”，错的打“×”）
准确数大于近似数。 （ ）
8.856近似于自然数9。 （ ）
7.295保留两位小数后是7.3。 （ ）
351000000元≈3.5亿元。 （ ）
答案解析：（1）× （2）√ （3）× （4）√
3.把下面各小数四舍五入
精确到十分位：1.04、 3.45、 6.96
精确到百分位：0.372、 10.503、 9.495
答案解析
（1）精确到十分位：1.04≈1.03.453.5≈6.96≈7.0
（2）精确到百分位：0.372≈0.3710.503≈10.509.495≈9.50
解析
运用“四舍五入“法取近似值；：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值即可.此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的数位
小数点的移动 小数点向右移： 移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍； 移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……小数点向左移： 移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的； 移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的； 移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的； 移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的 ；……
【A类】
一填空：
1.在括号里填上合适的数。
分析
把小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…直接写成分数的形式；分母是10、100、1000、.的族分数化成小数：直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点；据此解答.
2.60.761小数点左边第二位是（ ）位，表示（ ）个（ ）；小数点右边第二位是（ ）位，表示（ ）个（ ）。
解答
60.761小数点左边第二位是十位，表示2个十；小数点右边第二位是百分位，表示6个0.01；故答案为：十，2，十，百分，6，0.01.
分析：
根据小数的数位顺序和每个数位上的计数单位是多少进行解答.
3.六百点五一 写作：（ ）
八十点零八 写作：( )
700.007 读作：( )
56.567 读作：（ ）
解答
六百点五一写作：600.51；八十点零八写作：80.08；700.007读作：七百点零零七；
56.567读作：五十六点五六七
故答案为：600.51，80.08，七百点零零七读作十六点五六七。
分析：
小数的写法：整数部分按整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字；小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数位的数字；据此解答.
4. 某数的十位是3和十分位和千分位上的数字是8，其余各位都是0，这个数是（ ）
解答
一个三位小数，十位上的数是3，十分位和千分位上的数是8，其余各位上的数是0，这个小数是30.808.故答案为：30.808.
分析：
根据整数和小数的数位顺序直接写数：在十位上写3，十分位和千分位上写8，个位和百分位上写0.
将0.94改写成以千分之一为计数单位的数是（ ），保留一位小数是（ ）。
解答
将0.94改写成以千分之一为计数单位的数是0.940，保留一位小数是0.9；故答案为：0.940，0.9.
分析：
小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0，小数的大小不变；根据小数的性质，把0.94改写成用千分之一为计数单位的数，只要在0.94的末尾添上一个“0“即可；保留一位小数，即精确到十分位，看小数点后面第二位（百分位），利用“四舍五入”解答即可.
6. 在○里填上“﹥、﹤或=”。
7.99米○8米 6.23元○6.29元 4.71千米○4.751千米
0.56○0.561 280.08○28.008 7.71○7.710
解答：＜，＜，＜， ＜， ＞，＝；
7. 把3.33的小数点先向左移动1位，再向右移动2位，得到的数是（ ）。
解答
把3.33的小数点先向左移动1位，再向右移动2立渍位，得到的数是33.3；故答案为：33.3.
分析：
根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：把3.33的小数点先向左移动1位，再向右移动2位，相当于把3.33的小数点向右移动了一位，即扩大10倍，是33.3；据此解答.
二、判断题。（对的打√，错的打×。）
1. 50.005读作五十点零五。………………………………………… （ ）
三位小数一定大于两位小数。…………………………………… （ ）
3. 在小数后面添上两个“0”，小数的大小不变。…………… （ ）
4. 22.3和22.30的大小一样，但计数单位不一样。…………… （ ）
5.把400000米写作以万作单位：400000米≈40万米。………（ ）
解答：×，×，×，√，×。
三、我会选。（把正确答案填入括号内）
1.将9.996精确到百分位是（ ）。
A、9.99 B、10.0 C、10.00 D、1.00
解答
9.996≈10.00，故选：C.
分析：
精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入“法解答即可。
2. 下面各数最接近1的数是（ ）。
A、0.99 B、1.01 C、0.998 D、0.9998
解答
1-0.99=0.01；
1.01-1=0.01；
1-0.998=0.002；
1-0.9998=0.0002；
0.0002<0.002<0.01；所以最接近1的数是0.9998.
故选：D.
分析：
分别求出0.99、1，01、0.998、0，9998与1的差，看看与那个数的差最小就是最接近的，据此选择.
3. 10千克海水中含盐0.3千克，10吨海水中含盐多少千克？正确算式是（ ）
A、0.3×10 × 1000 B、0.3 ÷1000×10
C、0.3÷10× 1000 D、0.3÷10÷1000
解答
1吨=1000千克
0.3÷10×1000
故答案为：C.
4.大于0.1而小于0.3的小数有（ ）个。
A、1个 B、2个 C、3个 D、无数个
解答
大于0.1而小于0.3的小数有无数个；
故选：D.
分析：
由题意可知要求的小数在0.1和0.3之间，没有说明是几位小数，可以是一位小数、两位小数三位小数，所以有无数个小数.
四．按要求写出下面小数的近似数
1.精确到十分位
5.968 3.742 0.550 23.095
解答
5.968≈6.0 3.742≈3.7 0.550≈0.6 23.095≈23.1
3.将下列小数按从小到大的顺序排列。
0.5 0.506 0.605 0.056 0.065 0.56
（ ）
解答
0.056<0.065<0.5<0.506<0.56<0.605.
故答案为：
0.056<0.065<0.5<0.506<0.56<0.605.
分析：
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大。如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推.
4. 填入适当的小数或整数。
82厘米=（ ）米 6.14元=6元（ ）角（ ）分
9吨145千克 =（ ）吨 5.02千克=（ ）千克（ ）克
7平方分米=（ ）平方米 5.6平方分米=（ ）平方分米（ ）平方厘米
解答
（1）填入适当的小数或整数。
（1）82厘米=0.82米；
（2）20.14元=6元1角4分；
（3）9吨145千克=9.145吨；
（4）5.02千克=5千克20克；（5）7平方分米=0.07平方米；
（6）5.6平方分米=5平方分米60平方厘米。
故答案为：0.82，1，49.145，5，20，0.07，5，60.
分析：
（1）低级单位厘米化高级单位米除以进率100.
（2）6.14元看作6元、0.1元、0.04元之和，把0.1元乘进率10化成1角，0.04元乘进率100化成4分。
（3）把145千克除以进率1000化成0.145吨再与9吨相加.
（4）5.02千克看作5千克与0.02千克之和，把0.02千克乘进率1000化成20克.
（5）低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100.
（6）5.6平方分米看作5平方分米与0.6平方分米之和，把0.6平方分米乘进率100化成60平方厘米.
5.把下面各数改写成以“万”作单位的数。
72500= 65200000吨= 3200000人=
解答
72500=7.25万；
65200000=6520万吨；
3200000=320万人。
故答案为：7.25万；6520万吨；320万人。
分析：
改成用“万“作单位的数，在万位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万“字，据此改写
6. 把下面各数改写以“亿”作单位的数，再精确到个位。
426000000 24090000000
解答
426000000=4.26亿≈4亿；
24090000000=240.9亿≈241亿。
故答案为：4亿；241亿。
分析：
先改写成用“亿“作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点；精确到个位，就是省略“亿“后面的位数，根据四舍五入法来求解即可.
7.用0、3、4、9写数。
（1）写一个不读出0的小数。（ ）
（2）写出一个只读一个0的小数。（ ）
（3）写出一个最大的小数和一个最小的小数。（最大的： ）（最小的： ）
（4）写出所以比9大的三位小数，并按从小到大的顺序排列。
解答
写一个不读出0的小数，如：90.34（读作：九十点三四）；
写出一个只读一个0的小数，如：0.934（读作：零点九三四）；
3.最大的小数是：943.0；是小的小数是0.349；
4.9.034<9.043<9.304。
分析：
对于1，根据整数和小数的读法，把0写在这个小数的整数部分或小数部分的末尾，且不把0单独作整数部分，就可以不读出这个0；对于2，根据整数和小数的读法，只要不把这个0写在整数或小数的末尾，都可以读出一个0；对于3、4，根据小数大小比较的方法，即可进行解答0.30，24.25,100.50,75.00；
【C类】
1.一艘轮船10小时航行400海里，照这样计算，1000小时能航行多少海里？
解答
时400÷10×1000=40×1000
=40000（海里）
答：1000小时能航行40000海里。
分析：
先依据速度=路程+时间，求出轮船的速度，再根据路程=速度×时间即可解答。
2.一袋100千克的白砂糖售价3200元，每千克白砂糖的价格是多少元？买100袋这样的白砂糖要多少元？
解答
3200÷100=32（元）
3200×100=320000（元）
答：每千克白砂糖的价格是32元，买100袋这样的白砂糖要320000元.
分析：
一袋100千克的白砂糖售价3200元，求每千克白砂糖的价格是多少元，根据单价=总价+数量，可求出白砂糖的单价。再用一袋的价格3200元乘100袋，即可求出买100袋这样的白砂糖要多少元.据此解答.
3.学校进行100米跑步比赛，小冬、小明、小刚、小强、小锋的成绩分别是16.78秒、17.03秒、17.55秒、16.9秒、17.2秒。请你排一排他们的名次。
解答
根据小数大小的比较方法知：
16.78<16.9
<17.03
<17.2
<17.55
所以第一名是：小冬；第二名是：小强；第三名：小明；第四名：小锋；第五名：小刚。
分析：
本题为时间的比较，用的时间越少说明跑的越快；比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大.如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推.
4.中心小学计划给羽毛球队购买10副羽毛球拍和100个羽毛球，一副羽毛球拍36.5元，一个羽毛球1.5元，一共要花多少元钱？
解答
36.5×10+1.5×100
=365+150
=5l（元）
答：一共要花515元钱
5.一张课桌的桌面长80厘米，宽60厘米，如果长不变，宽增加10厘米，那么现在课桌桌面的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？
解答
80×（60+10）
=80×70
=560（平方厘米）
=0.56（平方米）
答：现在课桌桌面的面积是5600平方厘米，合0.56平方米.
6、乙数是丙数的15倍，丙数的小数点向左移动两位是0.28.乙、丙两数各是多少？
解答
0.28×100=28
28×15=420
答：乙数是420，丙数是28.
7.一种矿石，1吨可以炼0.625吨铁，10吨，100吨
这样的矿石分别可以炼多少吨铁？
解答
0.625×10=6.25（吨）
0.625×100=62.5（吨）
答：10吨、100吨这样的矿石分别可以炼6.25吨铁、62.5吨铁。
8.有一种油菜籽，平均每10千克榨出4.6千克菜油。照这样计算，1000千克油菜籽可以榨出菜油多少千克？（用两种方法解答）
解答
第一种方法：
4.6÷10×1000
=0.46×1000
=460（千克）
第二种方法：
4.6×（1000÷10）=4.6×100
=460（千克）
答：1000千克油菜籽可以榨出菜油460千克.
故答案为：460千克.
分析：
可以先求出每千克油菜籽可以榨出多少有然后乘1000千克即可；也可以求出1000千克里有多少个10千克，然后根据求出的倍数乘4.6即可。
【资料介绍】该资料结合小数的简便运算的知识点、考点与考题精编而成，学生版+教师版双具备，适用性强，既方便学生高效复习，也便于老师备课，为授课之首选。
模块一
知识讲解
模块二
课堂精讲
模块三
小结
模块四
课后巩固练习
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【专题讲义】人教版四年级数学下册
第9讲 小数的简便运算专题精讲（学生版）
知识要点梳理
课程目标 掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 会进行小数和十进复名数的相互改写。 能根据要求会用“四舍五入”法保留一定的小数数位求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。
课程重点 掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。会进行小数和十进复名数的相互改写。 能够根据要求会用“四舍五入”法保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。
课程难点 掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 会进行小数和十进复名数的相互改写。 能够根据要求会用“四舍五入”法保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。
教学方法建议 重视基本概念、基础知识的教学。本单元的一些概念、法则、性质非常重要，是进一步学习的重要基础，一定要让学生掌握好。小数点位置移动引起小数大小的变化，既是小数乘除法计算的基础，同时也是学习小数和复名数相互改写的基础。这些知识逻辑性比较强，学生学习起来有一定的困难，教学时要注意根据学生的认知特点采用适宜的措施帮助学生理解这些知识。
考点1 小数的数位顺序表
整数部分 小数点 小数部分
数位 … 万位 千位 百位 十位 个位 · 十分位 百分位 千分位 万分位 …
计数单位 … 万 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …
考点2 小数的性质
小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
考点3 小数点的移动
小数点向右移： 移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的 ；……
考点4 小数的近似数（用“四舍五入”的方法）
保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。
保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
（一）小数的数位顺序表
例1．（1）7.375是由（ ）个一、（ ）个十分之一、（ ）个百分之一和（ ）个千分之一组成的。
（2）5个十和8个百分之一组成的数是（ ）。
（3）一个数百位、十分位和千分位都是7，这个数是（ ）。
【随堂演练一】
【B类】
填空： 10个0.1是（ ），10个0.001是（ ），0.1里有（ ）个0.01，
有（ ）个0.001
2.填空：
（1）3个1是（ ）和6个0.1组成的数是（ ）36个0.01组成的数是（ ）。
一个数的百位和百分位上都是4，其他各位都是0，这个数是（ ）
【随堂演练二】
【A类】
化简下面各小数：
（1）0.600= （2）2018.00= （3）10.070=
（4）30.00= （5）10.800= （6）5.2500=
2.不改变数的大小，把下面的数改写成三位小数：
（1）0.7= （2）3.2500= （3）40.5=
（4）19= （5）58.04= （6）0.80000=
（三）小数点位置的移动引起大小变化规律
例3．把0.5米扩大到它的10倍、100倍、1000倍，各是多少？把10米缩小为它的，各是多少？
【随堂演练三】【A类】
填空：
把0．11扩大10倍，得（ ）；把0．0001扩大100倍，得（ ）；把0．001扩大1000 倍，得（ ）．
（2）把560缩小10倍是（ ）；缩小100倍是（ ）；缩小1000倍是（ ）．
（3）（ ）扩大100倍是2。
（4）25扩大（ ）倍是100。
（5）小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的（ ）倍，小数点向右移动两位，小数就扩大到原来的（ ）倍。
（6）把0.368的小数点向（ ）移动（ ）位就得到368.
（7） 把6.8的小数点向左移动两位得到的数是（ ）。
（8） 把38.9缩小到原数的（ ）和把0.389扩大到原数的（ ）倍结果相等。
2.一个小数的小数点向右移两位，比原来的数增加198，原来这个小数是（ ）
3.一个数小数点向左移两位，得到的数比原来小31.68求这个数
4.一个数如果把小数点向左移动两位,得到的数比原来小0.891,原数是多少
5.一个数的小数点向左移两位，得到的数比原来的小数小29.7,这个数是多少？
6.把小数点右移一位，得到的数比原来大9.9，这个数是多少？
（四）名数的改写、大数改写成以“万”或“亿”作单位的小数
例4．1.把1米35厘米、0.19米、1.52米改写成厘米为单位。
2.按要求写数：
（1）把375000改写成用“万”作单位的数，再保留整数。
(2)把6927600000吨改写成用“亿吨”作单位的数，再保留两位小数。
(3)把2549880000改写成用“亿”作单位，再保留两位小数。
(4)把2301060平方米改成用“公顷”作单位，再保留一位小数。
【随堂演练四】【A类】
1.把下面整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
用“万”作单位：560000 28900000
用“亿”作单位:467500000000 89000000000
2.把下面的数改写成用“万”作单位的数。
142700 283730 648500
3.把下面的数改写成用“亿”作单位的数。
878320000 9054000000 510000000
4.把下面的数改写成用“万”作单位的数。
保留两位小数：14450 586097 271209
保留一位小数： 340598 363300 82507
（五）求近似数的方法
例5．按要求写出下面小数的近似数。
1.保留一位小数。
2.03≈（ ） 3.45≈（ ） 6.96≈（ ）
0.084≈（ ） 9.669≈（ ） 6.096≈（ ）
2.保留两位小数。
0.548≈（ ） 0.986≈（ ） 8.497≈（ ）
9.383≈（ ） 9.503≈（ ） 7.999≈（ ）
3.精确到个位。
0.846≈（ ） 0.487≈（ ） 8.296≈（ ）
9.285≈（ ） 9.303≈（ ） 7.999≈（ ）
【随堂演练五】【A类】
填空：
（1）保留（ ）位小数，表示精确到十分位。
（2）保留三位小数，表示精确到（ ）位。
（3）把1520000改写成“万”作单位的数是（ ）。
（4）3.995≈4.00，表示精确到（ ）位。
2.判断（对的打“√”，错的打“×”）
准确数大于近似数。 （ ）
8.856近似于自然数9。 （ ）
7.295保留两位小数后是7.3。 （ ）
351000000元≈3.5亿元。 （ ）
3.把下面各小数四舍五入
精确到十分位：1.04、 3.45、 6.96
精确到百分位：0.372、 10.503、 9.495
小数点的移动 小数点向右移： 移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍； 移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……小数点向左移： 移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的； 移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的； 移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的； 移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的 ；……
【A类】
一填空：
1.在括号里填上合适的数。
2.60.761小数点左边第二位是（ ）位，表示（ ）个（ ）；小数点右边第二位是（ ）位，表示（ ）个（ ）。
3.六百点五一 写作：（ ）
八十点零八 写作：( )
700.007 读作：( )
56.567 读作：（ ）
4. 某数的十位是3和十分位和千分位上的数字是8，其余各位都是0，这个数是（ ）
将0.94改写成以千分之一为计数单位的数是（ ），保留一位小数是（ ）。
6. 在○里填上“﹥、﹤或=”。
7.99米○8米 6.23元○6.29元 4.71千米○4.751千米
0.56○0.561 280.08○28.008 7.71○7.710
7. 把3.33的小数点先向左移动1位，再向右移动2位，得到的数是（ ）。
二、判断题。（对的打√，错的打×。）
1. 50.005读作五十点零五。………………………………………… （ ）
三位小数一定大于两位小数。…………………………………… （ ）
3. 在小数后面添上两个“0”，小数的大小不变。…………… （ ）
4. 22.3和22.30的大小一样，但计数单位不一样。…………… （ ）
5.把400000米写作以万作单位：400000米≈40万米。………（ ）
三、我会选。（把正确答案填入括号内）
1.将9.996精确到百分位是（ ）。
A、9.99 B、10.0 C、10.00 D、1.00
2. 下面各数最接近1的数是（ ）。
A、0.99 B、1.01 C、0.998 D、0.9998
3. 10千克海水中含盐0.3千克，10吨海水中含盐多少千克？正确算式是（ ）
A、0.3×10 × 1000 B、0.3 ÷1000×10
C、0.3÷10× 1000 D、0.3÷10÷1000
4.大于0.1而小于0.3的小数有（ ）个。
A、1个 B、2个 C、3个 D、无数个
四．按要求写出下面小数的近似数
1.精确到十分位
5.968 3.742 0.550 23.095
3.将下列小数按从小到大的顺序排列。
0.5 0.506 0.605 0.056 0.065 0.56
（ ）
4. 填入适当的小数或整数。
82厘米=（ ）米 6.14元=6元（ ）角（ ）分
9吨145千克 =（ ）吨 5.02千克=（ ）千克（ ）克
7平方分米=（ ）平方米 5.6平方分米=（ ）平方分米（ ）平方厘米
5.把下面各数改写成以“万”作单位的数。
72500= 65200000吨= 3200000人=
6. 把下面各数改写以“亿”作单位的数，再精确到个位。
426000000 24090000000
7.用0、3、4、9写数。
（1）写一个不读出0的小数。（ ）
（2）写出一个只读一个0的小数。（ ）
（3）写出一个最大的小数和一个最小的小数。（最大的： ）（最小的： ）
（4）写出所以比9大的三位小数，并按从小到大的顺序排列。
【C类】
1.一艘轮船10小时航行400海里，照这样计算，1000小时能航行多少海里？
2.一袋100千克的白砂糖售价3200元，每千克白砂糖的价格是多少元？买100袋这样的白砂糖要多少元？
3.学校进行100米跑步比赛，小冬、小明、小刚、小强、小锋的成绩分别是16.78秒、17.03秒、17.55秒、16.9秒、17.2秒。请你排一排他们的名次。
4.中心小学计划给羽毛球队购买10副羽毛球拍和100个羽毛球，一副羽毛球拍36.5元，一个羽毛球1.5元，一共要花多少元钱？
5.一张课桌的桌面长80厘米，宽60厘米，如果长不变，宽增加10厘米，那么现在课桌桌面的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？
6.乙数是丙数的15倍，丙数的小数点向左移动两位是0.28.乙、丙两数各是多少？
7.一种矿石，1吨可以炼0.625吨铁，10吨，100吨这样的矿石分别可以炼多少吨铁？
8.有一种油菜籽，平均每10千克榨出4.6千克菜油。照这样计算，1000千克油菜籽可以榨出菜油多少千克？（用两种方法解答）
【资料介绍】该资料结合小数的简便运算的知识点、考点与考题精编而成，学生版+教师版双具备，适用性强，既方便学生高效复习，也便于老师备课，为授课之首选。
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