人教版2020年春数学九年级下册：26.1.2 反比例函数的图象和性质（二）达标检测（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版2020年春数学九年级下册：26.1.2 反比例函数的图象和性质（二）达标检测（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 144.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-22 07:20:31 | ||
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文档简介
《26.1.2 反比例函数的图象和性质》达标检测
一、基础题
1．在同一坐标系中，函数y＝和y＝kx＋1(k＞0)的图象大致是( )
2．若双曲线y＝与直线y＝2x＋1的一个交点的横坐标为－1，则k的值为( )
A．－1 B．1 C．－2 D．2
3．点(2，－4)在反比例函数y＝的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( )
A．(2，4) B．(－1，－8)
C．(－2，－4) D．(4，－2)
4．如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y＝的图象过点A，则k的值是( )
A．2 B．－2 C．4 D．－4
5．如图，过反比例函数y＝(x＞0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB＝2，则k的值为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
6．如图，A，C是函数y＝的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，连接OA，OC，设Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则( )
A．S1＞S2 B．S1＜S2
C．S1＝S2 D．S1和S2的大小关系不能确定
7．图象经过点A(－2，－4)的反比例函数的解析式为 ．
8．如图，一次函数y1＝kx＋b(k≠0)和反比例函数y2＝(m≠0)的图象交于点A(－1，6)，B(a，－2)．
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)根据图象直接写出y1>y2时，x的取值范围．
二、提升题
9．定义新运算：a?b＝则函数y＝3?x的图象大致是( )
10．正方形ABCD的顶点A(2，2)，B(－2，2)，C(－2，－2)，反比例函数y＝与y＝－的图象均与正方形ABCD的边相交，如图，则图中的阴影部分的面积是( )
A．2 B．4 C．8 D．6
11．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过A(－1，－4)，B(2，2)两点，P为反比例函数y＝图象上的一个动点，O为坐标原点，过P作y轴的垂线，垂足为C，则△PCO的面积为( )
A．2 B．4 C．8 D．不确定
12．双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，y1＝，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB＝1，则y2的解析式是 ．
13．如图，直线y＝x＋2与双曲线y＝相交于点A(m，3)，与x轴交于点C.
(1)求双曲线解析式；[来源:Z§xx§k.Com]
(2)点P在x轴上，如果△ACP的面积为3，求点P的坐标．
14．已知反比例函数y＝的图象的一支位于第一象限．
(1)判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；
(2)如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值．
15．如图，已知A(－4，)，B(－1，2)是一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝(m＜0)图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D.
(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？
(2)求一次函数解析式及m的值；
(3)P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求P点坐标．
参考答案
一、基础题
1．A 2．B 3．D 4．D 5．C 6．C 7．y＝
8．解：(1)把点A(－1，6)代入反比例函数y2＝(m≠0)，得m＝－1×6＝－6，∴y2＝－.
将B(a，－2)代入y2＝－，得－2＝，解得a＝3，
∴B(3，－2)．
将A(－1，6)，B(3，－2)代入一次函数y1＝kx＋b，得
∴
∴y1＝－2x＋4.
(2)x<－1或0二、提升题
9．B 10．C 11．A 12．y2＝
13．解：(1)把A(m，3)代入直线解析式，得3＝m＋2，解得m＝2，∴A(2，3)．
把A(2，3)代入y＝，得k＝6，∴双曲线解析式为y＝.
(2)对于直线y＝x＋2，令y＝0，得到x＝－4，
∴C(－4，0)．
设P(x，0)，可得PC＝|x＋4|，∵△ACP面积为3，
∴|x＋4|·3＝3，即|x＋4|＝2.
解得x＝－2或x＝－6.
∴点P坐标为(－2，0)或(－6，0)．
14．解：(1)∵该函数图象的一支位于第一象限，
∴该函数图象的另一支位于第三象限．
∴m－7＞0，即m>7.
∴m的取值范围是m＞7.
(2)设点A的坐标为(x，y)．
∵点B与点A关于x轴对称，
∴B点坐标为(x，－y)．
∴AB的距离为2y.
∵S△OAB＝6，
∴·2y·x＝6.∴xy＝6.
∵y＝，∴xy＝m－7.
∴m－7＝6.∴m＝13.
15．解：(1)当－4＜x＜－1时，一次函数大于反比例函数的值．
(2)把A(－4，)，B(－1，2)代入y＝kx＋b，得
解得
∴一次函数解析式为y＝x＋.
把B(－1，2)代入y＝，得m＝－1×2＝－2.
(3)设P点坐标为(t，t＋)．
∵△PCA和△PDB面积相等，
∴×·(t＋4)＝×1·(2－t－)，解得t＝－.
则t＋＝.
∴P点坐标为(－，)．
一、基础题
1．在同一坐标系中，函数y＝和y＝kx＋1(k＞0)的图象大致是( )
2．若双曲线y＝与直线y＝2x＋1的一个交点的横坐标为－1，则k的值为( )
A．－1 B．1 C．－2 D．2
3．点(2，－4)在反比例函数y＝的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( )
A．(2，4) B．(－1，－8)
C．(－2，－4) D．(4，－2)
4．如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y＝的图象过点A，则k的值是( )
A．2 B．－2 C．4 D．－4
5．如图，过反比例函数y＝(x＞0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB＝2，则k的值为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
6．如图，A，C是函数y＝的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，连接OA，OC，设Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则( )
A．S1＞S2 B．S1＜S2
C．S1＝S2 D．S1和S2的大小关系不能确定
7．图象经过点A(－2，－4)的反比例函数的解析式为 ．
8．如图，一次函数y1＝kx＋b(k≠0)和反比例函数y2＝(m≠0)的图象交于点A(－1，6)，B(a，－2)．
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)根据图象直接写出y1>y2时，x的取值范围．
二、提升题
9．定义新运算：a?b＝则函数y＝3?x的图象大致是( )
10．正方形ABCD的顶点A(2，2)，B(－2，2)，C(－2，－2)，反比例函数y＝与y＝－的图象均与正方形ABCD的边相交，如图，则图中的阴影部分的面积是( )
A．2 B．4 C．8 D．6
11．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过A(－1，－4)，B(2，2)两点，P为反比例函数y＝图象上的一个动点，O为坐标原点，过P作y轴的垂线，垂足为C，则△PCO的面积为( )
A．2 B．4 C．8 D．不确定
12．双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，y1＝，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB＝1，则y2的解析式是 ．
13．如图，直线y＝x＋2与双曲线y＝相交于点A(m，3)，与x轴交于点C.
(1)求双曲线解析式；[来源:Z§xx§k.Com]
(2)点P在x轴上，如果△ACP的面积为3，求点P的坐标．
14．已知反比例函数y＝的图象的一支位于第一象限．
(1)判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；
(2)如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值．
15．如图，已知A(－4，)，B(－1，2)是一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝(m＜0)图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D.
(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？
(2)求一次函数解析式及m的值；
(3)P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求P点坐标．
参考答案
一、基础题
1．A 2．B 3．D 4．D 5．C 6．C 7．y＝
8．解：(1)把点A(－1，6)代入反比例函数y2＝(m≠0)，得m＝－1×6＝－6，∴y2＝－.
将B(a，－2)代入y2＝－，得－2＝，解得a＝3，
∴B(3，－2)．
将A(－1，6)，B(3，－2)代入一次函数y1＝kx＋b，得
∴
∴y1＝－2x＋4.
(2)x<－1或0
9．B 10．C 11．A 12．y2＝
13．解：(1)把A(m，3)代入直线解析式，得3＝m＋2，解得m＝2，∴A(2，3)．
把A(2，3)代入y＝，得k＝6，∴双曲线解析式为y＝.
(2)对于直线y＝x＋2，令y＝0，得到x＝－4，
∴C(－4，0)．
设P(x，0)，可得PC＝|x＋4|，∵△ACP面积为3，
∴|x＋4|·3＝3，即|x＋4|＝2.
解得x＝－2或x＝－6.
∴点P坐标为(－2，0)或(－6，0)．
14．解：(1)∵该函数图象的一支位于第一象限，
∴该函数图象的另一支位于第三象限．
∴m－7＞0，即m>7.
∴m的取值范围是m＞7.
(2)设点A的坐标为(x，y)．
∵点B与点A关于x轴对称，
∴B点坐标为(x，－y)．
∴AB的距离为2y.
∵S△OAB＝6，
∴·2y·x＝6.∴xy＝6.
∵y＝，∴xy＝m－7.
∴m－7＝6.∴m＝13.
15．解：(1)当－4＜x＜－1时，一次函数大于反比例函数的值．
(2)把A(－4，)，B(－1，2)代入y＝kx＋b，得
解得
∴一次函数解析式为y＝x＋.
把B(－1，2)代入y＝，得m＝－1×2＝－2.
(3)设P点坐标为(t，t＋)．
∵△PCA和△PDB面积相等，
∴×·(t＋4)＝×1·(2－t－)，解得t＝－.
则t＋＝.
∴P点坐标为(－，)．