人教版2020年春数学九年级下册：26.1.2　反比例函数的图象和性质（一）达标检测（含答案）

《26.1.2　反比例函数的图象和性质》达标检测
一、选择题
1．对于函数y＝－，当x＜0时，函数图象位于( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限[来源:学科网ZXXK]
2．对于函数y＝－，下列结论错误的是( )
A．当x＞0时，y随x的增大而增大
B．当x＜0时，y随x的增大而增大
C．x＝1时的函数值大于x＝－1时的函数值
D．在函数图象所在的每个象限内，y随x的增大而增大
3．在反比例函数y＝图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，若x1＜x2＜0，y1＜y2，则m的取值范围是( )
A．m＞ B．m＜
C．m≥ D．m≤
4．当x＜0时，下列表示函数y＝的图象的是( )
5．反比例函数y＝的图象经过点(－1，－2)，则该反比例函数的图象位于( )
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第二、四象限 D．第三、四象限
6．对于反比例函数y＝，下列说法中正确的是( )
A．随自变量x的增大，函数值y也增大
B．它的图象与x轴能够相交
C．它的两支曲线与y轴都不相交
D．点(1，3)与(－1，3)都在函数的图象上
7．已知反比例函数y＝(k>0)的图象经过点A(1，a)，B(3，b)，则a与b的关系正确的是( )
A．a＝b B．a＝－b
C．ab
8．如图，反比例函数y＝的图象可能是( )
9．反比例函数y＝的图象如图所示，以下结论：①常数m<－1；②在每个象限内，y随x的增大而增大；③若A(－1，h)，B(2，k)在函数图象上，则hA．①② B．②③ C．③④ D．①④
二、填空题
10．已知反比例函数y＝的图象如图所示，则m的取值范围是 .
11．已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点都在反比例函数y＝的图象上，且x1 y2(填“>”或“<”)．
12．已知点(m－1，y1)，(m－3，y2)是反比例函数y＝(m<0)图象上的两点，则y1
y2.(填“>”“＝”或“<”)
13．如图是三个反比例函数图象的分支，则k1，k2，k3的大小关系是 .
　　　
14．点(a－1，y1)、(a＋1，y2)在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，若y1＜y2，则a的取值范围是 ．
三、综合题
15．如图，已知反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点A(－2，8)．
(1)求这个反比例函数的解析式；
(2)若(2，y1)，(4，y2)是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y1，y2的大小，并说明理由．


16．已知反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点(1，－k＋2)．
(1)求这个反比例函数的解析式；
(2)若(a，y1)，(a＋1，y2)是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y1，y2的大小，并说明理由．


17．已知反比例函数y＝(m为常数)的图象在第一、三象限．
(1)求m的取值范围；
(2)如图，若该反比例函数的图象经过?ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为(0，3)，(－2，0)，求出该反比例函数的解析式；
(3)若E(x1，y1)，F(x2，y2)都在该反比例函数的图象上，且x1>x2>0，那么y1和y2有怎样的大小关系？




参考答案
一、选择题
1．B 2．C 3．A 4．D 5．B
6．C 7．D 8．D 9．C
二、填空题
10．m＜1 11．> 12．>
13．k1＜k3＜k2 14．－1＜a＜1
三、综合题
15．解：(1)y＝－.
(2)y1＜y2.理由：
∵k＝－16＜0，
∴在每一个象限内，函数值y随x的增大而增大．
又∵点(2，y1)，(4，y2)都在第四象限，且2＜4，
∴y1＜y2.
16．解：(1)∵反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点(1，－k＋2)，
∴－k＋2＝，解得k＝1.
∴这个反比例函数的解析式是y＝.
(2)①当a＞0时，则a＜a＋1，[来源:学科网ZXXK]
∵反比例函数y＝的图象在第一象限内，y随x的增大而减小，
∴y1>y2.
②当－1＜a＜0时，则a＋1＞0，由图象知y1③当a＜－1时，则a＜a＋1，
∵反比例函数y＝的图象在第三象限内，y随x的增大而减小，
∴y1＞y2.
综上所述，当a>0或a<－1时，y1>y2；
当－117．解：(1)根据题意，得1－2m＞0，解得m＜.
(2)∵四边形ABOD为平行四边形，
∴AD∥OB，AD＝OB＝2.
∴D点坐标为(2，3)．
∴1－2m＝2×3＝6.
∴该反比例函数的解析式为y＝.
(3)∵x1>x2>0，
∴E，F两点都在第一象限．
又∵在每一个象限内，函数值y随x的增大而减小，
∴y1＜y2.