人教版八年级下册数学 18.2.2 菱形练习题（无答案）

18.2.2菱形 练习题
一、选择题
1、下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是( )
A、对角线互相平分的四边形 B、对角线互相垂直且平分的四边形
C、对角线相等的四边形 D、对角线相等且互相垂直的四边形
2、下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是( )
A、对边平行且相等 B、对角线互相平分 C、内角和等于外角和 D、每一条对角线都是它的对称轴
3、菱形具有而矩形不一定具有的性质是 （ ）
A．对角相等且互补 B．对角线互相平分 C．一组对边平行，另一组对边相等 D．对角线互相垂直
4、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质 （　 ）
A．对角相等 B．对边相等 C．对角线互相垂直 D．对角线相等
5、用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是（??? ）
A．平行四边形??? B．正方形??? C．矩形??? D．菱形
6、依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是（ ）
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形
7、下列说法正确的是（??? ）
A．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C．对角线互相平分且相等的四边形是菱形 D．对角线相等的四边形是菱形
8、小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，则水池的形状一定是（??? ）
A、等腰梯形 B、矩形 C、菱形 D、正方形
9、若要使平行四边形ABCD成为菱形．则需要添加的条件是（　　 ）
A. AB＝CD B. AD＝BC C. AB＝BC D. AC＝BD
10、下列条件之一：①AC⊥BD ??②∠BAD=90° ?③AB=BC?? ④AC=BD 能使□ABCD是菱形的为（ ? ?）
A． ①③?? ? B． ②③??? C． ③④??? D． ①②③
11、用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（　　）
A、一组邻边相等的四边形是菱形 B、四边相等的四边形是菱形
C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D、每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形


11题图 12题图
12、菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC=45°，OC=，则点B的坐标为（??? ）
A．（，1）??? B．（1，）??? C．（，1）??? D．（1，）
二、填空题
13、若菱形的两条对角线长分别为6和8,则这个菱形的面积是_________，周长是 .
14、在菱形ABCD中，∠BAD=60°，BD=4，则菱形ABCD的周长是_______．
15、菱形的周长为20 cm，两邻角的比为1:2，则较短对角线的长是__________.
16、若一个菱形的周长是40cm，它的一条对角线长10cm，则菱形相邻的两个角度数分别是 ．
17、已知菱形的对角线长分别为12m和16m，则这个菱形的高___________.
18、菱形的一条对角线与一条边长相等，则菱形相邻两个内角的度数分别为 。
19、已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则这个菱形的面积为 ．
20、已知菱形的一个内角为60°，一条对角线的长为，则另一条对角线的长为 ．
21、若菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3∶4，则菱形面积为______.
三、解答题
22、如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC、AC分别交于点E、F、O.
求证：四边形AFCE是菱形.

23、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，ED⊥BC，DF//AB. 求证：AD与EF互相垂直平分。
24、已知:如图,BD是△ABC的角平分线,EF是BD的垂直平分线,且交AB于E,交BC于点F．
求证:四边形BFDE是菱形．


25、如图，在□ABCD中，∠BAE=∠FAE，∠FBA=∠FBE．求证：四边形ABEF是菱形．


26、如图，DE是□ABCD中∠ADC的平分线，EF//AD交DC于F.
（1）求证：四边形AEFD是菱形；（2）如果∠A=60°，AD=5,求菱形AEFD的面积.

27、如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线BD、CE相交于点M，DF∥CE，EG∥BD，DF与EG交于N.求证：四边形MDNE是菱形。