第5课时 利用面积单位间的进率解决问题
教学目标 1.能综合运用长方形和正方形的面积计算公式以及面积单位间的进率解决生活中的实际问题。2.经历解决问题的过程，学会用不同的策略解决问题，体验两种分析策略对解决问题的作用。3.在解决问题的过程中，进一步培养学生的空间观念。
重点难点 重点：能应用长方形和正方形的面积计算公式解决实际问题。难点：根据题意，灵活运用面积单位间的进率进行换算。
教学内容 对应教材第72页例8、“做一做”和第73、74页“练习十六”的第4、5、6题。
教学准备 教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节 教案设计
回顾旧知引入新课（5分钟） 1.引导学生回顾常用面积单位间的进率及换算。填一填。6平方分米=（ ）平方厘米4000平方分米=（ ）平方米学生先自己填一填，再集体订正。2.引出课题，明确本节课的学习内容。这节课，我们就来一起学习利用面积单位间的进率解决问题。
创设情境自主探究（23分钟）创设情境自主探究（23分钟） 课件出示教材第72页例8，引导学生运用长方形和正方形的面积公式以及面积单位间的进率解决问题。（1）引导学生观察情境图，提取数学信息和所求问题。已知条件：①客厅长6米、宽3米。②正方形地砖的边长是3分米。所求问题：铺客厅地面一共要用多少块地砖？（2）引导学生探究解决问题的方法。让学生分组讨论交流，尝试列式计算，解决问题，教师巡视了解学生解答情况。全班汇报交流算法，集体订正。方法一要求铺客厅的地面一共要用多少块地砖，需要知道客厅的面积和每块地砖的面积，然后计算客厅地面的面积里包含有几个地砖的面积。先算客厅面积：6×3=18（平方米）再统一单位面积：18平方米=1800平方分米后算地砖面积：3×3=9（平方分米)最后计算一共需要多少块地砖：1800÷9=200（块）方法二可以计算出长边能铺多少块地砖，再计算出短边能铺多少块地砖，然后用乘法计算出需要的块数。（3）引导学生回顾反思，检验解答结果的正确性。学生尝试计算，汇报交流。每块地砖的面积×块数＝客厅的面积↓ ↓ ↓9平方分米 × 200＝1800平方分米1800平方分米＝18平方米，正好与客厅的面积相等，解答正确。小结：（1）求铺地面所用方砖的块数有两种方法：①地砖块数=地面面积÷地砖的面积；②地砖块数=铺一行的块数×行数。（2）计算面积时，前后单位不统一的，需要统一单位。
课堂练习巩固提高（8分钟） 1.完成教材第72页“做一做”。2.完成教材第73页“练习十六”第4题。3.完成教材第74页“练习十六”第5题。4.完成教材第74页“练习十六”第6题。
课堂小结课后作业（4分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 数学源于生活，生活中处处有数学。因此本节课教学内容从生活中的实际情境入手，并在指导学生解决铺地砖的过程中，着重体现解决问题策略方法的多样性，提高学生分析问题和解决问题的能力，在这一过程中进一步培养学生的空间观念。第3课时 长方形、正方形面积的计算
教学目标 1.引导学生自己去推导出长方形和正方形面积的计算公式，理解并掌握其计算公式，会运用公式正确地进行计算。2.通过实际问题情境，正确利用已知长方形、正方形面积，估算常见物体的面积。3.发挥学生的主体性，培养学生自主探究、团结协作的精神。
重点难点 重点：掌握长方形、正方形面积的计算公式，会运用公式正确地进行计算。难点：能运用长方形、正方形面积公式解决实际问题。
教学内容 对应教材第66页例4、第67页例5、“做一做”和第68页“练习十五”的第1、2、4题。
教学准备 1.教具准备：PPT课件2.学具准备：面积为1平方厘米的正方形纸若干
教学过程
教学环节 教案设计
回顾旧知引入新课（4分钟） 1.引导学生回顾长方形和正方形的特点、面积的意义以及面积单位有哪些。学生分组交流讨论，各小组选派小组代表回答，全班交流订正。2.引出课题，明确本节课的学习内容。在实际生活中，用单位面积去量有些物体的面积太不现实了，这就需要一种计算面积的方法，这节课，我们就来探究长方形和正方形面积的计算方法。
创设情境自主探究（24分钟）创设情境自主探究（24分钟） 1.课件出示教材第66页例4，引导学生探究长方形、正方形面积的计算公式的推导过程。（1）课件出示例4（1）的图形一个长5厘米、宽3厘米的长方形，引导学生求出它的面积。组织学生在小组中讨论，并动手摆一摆，然后汇报。（2）引导学生探究长方形面积的求法。①让学生取1平方厘米的小正方形，摆在画好的长5厘米、宽3厘米的长方形中。指名学生回答操作结果：这个长方形的长是5厘米，每行能摆5个面积是1平方厘米的小正方形；宽是3厘米，能摆3行，正好摆了15个面积是1平方厘米的小正方形，因此它的面积是15平方厘米。②引导学生交流讨论并发现：共摆了3行，每行摆5个，面积是5×3＝15（平方厘米）。（3）课件出示例4（2）的表格，引导学生探究长方形面积计算公式。提问：长方形的面积与它的长和宽有什么关系吗？①让学生任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形，边操作边填表，然后小组讨论。②组织学生分组讨论，分析数据，教师明确指出：小正方形的个数=每行的个数×行数↓ ↓ ↓长方形的面积＝长方形的长×长方形的宽由此可知：长方形的面积＝长×宽。（4）课件出示例4（3），引导学生探究正方形面积计算公式。让学生量一量，算一算，推导出：正方形的面积=边长×边长。2.课件出示教材第67页例5，引导学生运用长方形、正方形的面积计算公式解决实际问题。（1）引导学生读题找出已知条件和所求问题，并用自己的话说一说，然后尝试解决问题。（2）学生独立完成，指名汇报计算过程：数学书封面：26×18=468（平方厘米）（3）提问：怎样利用数学书封面的面积，估计课桌面的面积？学生组内讨论，再指名汇报：可以先看课桌面的长可以摆几本数学书，再看课桌面的宽可以摆几本数学书，每行摆的本数×可以摆的行数＝总本数，最后用总本数乘一本数学书封面的面积就是课桌的面积。
课堂练习巩固提高（9分钟） 1.完成教材第67页“做一做”。2.完成教材第68页“练习十五”第1题。3.完成教材第68页“练习十五”第2题。4.完成教材第68页“练习十五”第4题。
课堂小结课后作业（3分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 在这节课的教学中，引导学生通过数方格，量一量，算一算等活动来总结并验证长方形的面积计算公式，然后在学生掌握了长方形、正方形的面积计算公式基础上进行估算面积，培养学生的估测能力。第4课时 面积单位间的进率
教学目标 1.掌握相邻两个常用的面积单位之间的进率并会进行简单的单位换算。2.能准确地进行常用面积单位间的换算，并解决关于面积计算的实际问题。3.培养学生分析问题、推理问题、解决问题的能力。
重点难点 重点：进一步熟悉面积单位的大小，掌握面积单位间的进率，能准确地进行常用面积单位间的换算。难点：理解面积单位间的进率的推导过程。
教学内容 对应教材第70页例6、第71页例7、“做一做”和第73页“练习十六”的第1、2题。
教学准备 1.教具准备：PPT课件2.学具准备：边长为1分米的正方形纸片（上面划分成100个边长为1厘米的小正方形）
教学过程
教学环节 教案设计
回顾旧知引入新课（6分钟） 1.引导学生回顾长方形、正方形面积的计算公式，常用长度单位及相邻两个常用长度单位间的进率。计算下面图形的面积。学生先独立算一算，再集体交流订正。2.引出课题，明确本节课的学习内容。每相邻的两个常用的长度单位间的进率是多少？那相邻两个常用面积单位之间进率是多少呢？今天我们就一起来探究面积单位间的进率。
创设情境自主探究（23分钟）创设情境自主探究（23分钟） 1.课件出示教材第70页例6及大正方形图，引导学生探究面积单位间的进率。（1）引导学生探究平方分米和平方厘米之间的进率。引导学生读题，拿出准备好的正方形纸，通过量一量，算一算，数一数计算大正方形的面积，分组讨论从中都发现了什么。指名学生回答，全班订正，教师板书：边长 面积以分米为单位计算：1分米1×1=1（平方分米）‖ ‖以厘米为单位计算：10厘米→10×10=100（平方厘米）虽然使用的单位不同，得数不同，但计算的都是同一个正方形的面积，所以1平方分米＝100平方厘米。（2）引导学生探究平方米和平方分米之间的进率。提问：边长是1米的正方形面积是多少平方米？如果把它分成边长是1分米的小正方形，可以分成多少个？它的面积是多少平方分米？分小组交流讨论，组织汇报，教师订正并板书：边长 面积 1米 1×1=1（平方米） ‖ ‖10分米→10×10=100（平方分米）虽然使用的单位不同，得数不同，但计算的都是同一个正方形的面积，所以1平方米＝100平方分米。2.课件出示教材第71页例7，引导学生探究面积单位间的换算。（1）引导学生读题，获取数学信息和所求问题。明确题意后独立解决问题。（2）组织汇报，集体订正。①交通标志牌的面积：80×80＝6400（平方厘米）②100平方厘米＝1平方分米，6400平方厘米里有64个100平方厘米，也就是有64个1平方分米，即6400平方厘米＝64平方分米。
课堂练习巩固提高（8分钟） 1.完成教材第71页“做一做”第1题。2.完成教材第71页“做一做”第2题。3.完成教材第73页“练习十六”第1题。4.完成教材第73页“练习十六”第2题。
课堂小结课后作业（3分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 本课设计是在学生初步认识了面积和学会长方形、正方形面积计算的基础上，主要采用猜想、设计实验验证、迁移类推、实践应用等主要形式来进行教学的。教学这一内容的关键是让学生切实理解相邻两个面积单位间的进率是100，引导学生探究发现问题、提出设想、实际操作、解决问题。第1课时 认识面积
教学目标 1.通过直观观察、动手操作等活动，使学生理解面积的意义。2.使学生在动手操作中，体会引进统一面积单位的必要性。3.让学生在积极主动的参与过程中获得成功的体验。
重点难点 重点：理解面积的含义，在操作中体会引进统一面积单位的必要性。难点：理解统一面积单位的重要性。
教学内容 对应教材第61页例1、“做一做”、第61~62页例2、第62页“做一做”和第64页“练习十四”的第1、2、3题。
教学准备 1.教具准备：PPT课件2.学具准备：每组一张粉红色纸（长18厘米、宽6厘米），一张绿色纸（长12厘米、宽9厘米）；每组一袋学具，内有若干大小不同的正方形、长方形、圆形、三角形。
教学过程
教学环节 教案设计
引入新课（4分钟） 引出课题，明确本节课的学习内容。物体的“面”也叫物体的表面，物体表面的大小在数学上叫什么呢？今天这节课，我们就一起来学习认识面积。
创设情境自主探究（25分钟）创设情境自主探究（25分钟） 1.课件出示教材第60页主题图和第61页例1，引导学生认识物体的表面有大小，理解面积的意义。（1）提问：观察黑板面和国旗的表面，说一说哪个面大？学生独立思考，交流讨论，汇报说明，教师指出：通过观察或重叠抽象出的平面图形，比较均可得出黑板面大于国旗面。像黑板、国旗这样的物体，它们的表面有大小，由物体的表面抽象出来的封闭图形也是有大小的。这些物体的表面或封闭图形的大小就叫做它们的面积。（2）课桌表面的大小就是课桌面的面积，数学书封面的大小就是数学书封面的面积。2.课件出示教材第61页例2及情境图，引导学生分组探究比较面积大小的方法。（1）提问：你能比较出哪个图形的面积大吗？使学生明确直接观察是看不出哪个面积更大的。引导学生探究比较面积的方法。让学生分组并拿出粉红色纸、绿色纸重叠比较，发现仍无法比较出它们的大小。（2）引导学生探究度量单位，培养度量意识。学生自主探究，小组合作，利用学具在长方形中摆一摆，并说说自己选择的是什么图形，是怎样摆的。方法一选 作单位来量，比较如下图： 方法二选 作单位来量，比较如下图： 方法三选 作单位来量，比较如下图： 学生交流汇报：左边的长方形的面积大。（3）引导学生从上面的方法可以看出：用同样大小的 、 、 都能比较出面积的大小，但用 和 来测量时，图形之间有空隙，只有 能铺满所测图形，所以只有用 来测量能得到准确值。
课堂练习巩固提高（8分钟） 1.完成教材第61页“做一做”。2.完成教材第62页“做一做”。3.完成教材第64页“练习十四”第1、2题。4.完成教材第64页“练习十四”第3题。
课堂小结课后作业（3分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 面积的概念具有较强的抽象性，学生理解起来会有一定难度。为了使学生较好地理解“面积”，教学中把操作的权利交给了学生，让他们亲自比一比、看一看，使学生亲身经历了面积单位的形成过程，较好地建立了各个面积单位的表象，形成正确的感性认识。第2课时 认识面积单位
教学目标 1.认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米和平方米。初步建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。2.在解决问题的过程中，获得关于面积单位实际大小的空间观念，形成正确的表象。3.学会合作学习，感受数学与生活的联系。
重点难点 重点：认识常用的面积单位平方厘米、平方分米和平方米。难点：正确区分和使用面积单位和长度单位。
教学内容 对应教材第63页例3、“做一做”和第65页“练习十四”的第5、6题。
教学准备 1.教具准备：PPT课件2.学具准备：1平方厘米、1平方分米、1平方米的纸片各若干张
教学过程
教学环节 教案设计
回顾旧知引入新课（6分钟） 1.引导学生回顾面积的意义以及比较面积大小的方法。提问：什么是面积？你能比较下面两个图形的面积大小吗？有没有更好的方法可以准确地比较它们的大小？ 学生独立思考，指名回答，全班交流。2.引出课题，明确本节课的学习内容。同学们，在此之前，我们学习了什么是面积，什么是长度单位，今天我们一起来认识常用的面积单位。
创设情境自主探究（21分钟）创设情境自主探究（21分钟） 课件出示教材第63页例3，引导学生认识面积单位。1.引导学生尝试自学例3。提问：说说常用的面积单位有哪些？学生相互交流，相互讨论。指名学生回答：有平方厘米、平方分米、平方米，分别用字母表示为cm2、dm2、m2。2.引导学生认识1平方厘米。（1）提问：1平方厘米有多大？你能从你的学具里找出1平方厘米的纸片并量一量它的边长吗？学生动手量一量，引导发现：边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。（2）追问：想象一下1平方厘米有多大，并说说从实物上来说有哪些物体的表面的面积是1平方厘米？学生自由回答：大拇指指甲、纽扣、键盘上一个按键面的面积大约都是1平方厘米。3.引导学生认识1平方分米。让学生拿出1平方分米的纸片量一量其边长，感知1平方分米的实际大小。并举例说说生活当中有哪些物体的面积是1平方分米。学生交流汇报：边长1分米的正方形，面积是1平方分米。实物参照：成人手掌的面积大约是1平方分米，数学书封面的面积大约是3平方分米，单人课桌桌面的面积大约是20平方分米，……用手势表示1平方分米的大小。4.引导学生认识1平方米。让学生分组测量1平方米纸片的边长大小，并举出生活中的例子感知1平方米的实际大小。学生交流汇报：边长1米的正方形，面积是1平方米。实物参照：一般家里用的书桌面积、餐桌面积大约都是1平方米；黑板面积大约是4平方米；教室面积大约是60平方米；4个小朋友手拉手围成一个正方形，正方形的面积大约是1平方米……
课堂练习巩固提高（10分钟） 1.完成教材第63页“做一做”。2.完成教材第65页“练习十四”第5题。3.完成教材第65页“练习十四”第6题。
课堂小结课后作业（3分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 本节课的教学主要是让学生结合生活实际，列举了哪些物体的表面积大约是1平方厘米、1平方分米、1平方米，进一步让学生在熟知的、现实的情境中增强对面积单位的正确感知。让学生初步形成这些单位实际大小的空间观念，培养度量意识。
