六年级上册数学教案-圆的周长-人教版
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文档简介
《圆 的 周 长》教 学 设 计
1教学目标
1．使学生理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；
2．理解和掌握求圆的周长的计算公式，并能应用它解决简单的实际问题；
3．通过周长、直径变化时圆周率保持不变（即：圆的周长÷直径=π）的探索，对学生进行辩证唯物主义的教育；结合我国古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教育。
2学情分析
1.?圆的周长一课是六年级上册内容，属于空间与图形部分知识。在此之前，学生已经学过长方形和正方形的周长，对周长这一概念有一个初步的认识。并且经历了长方形和正方形周长的推导过程。积累了一定的解决问题的方法和经验。
?2. 这个阶段的学生心里慢慢的趋向于成熟，能够对问题发表自己的独到的见解和看法，能够经受一定的挫折和困难。但还不够成熟。遇到困难是还是需要老师进行帮扶和鼓励。从而建立学习信心。
? 3. 能够独立的进行计算，具备了一定的归纳总结的能力。有一定的自主探究和合作学习的能力，愿意参与主动合作学习。
3重点难点
圆的周长的计算，建立圆周率的概念。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】复习导入
1．在同一个圆里，直径是半径的几倍？用什么公式表示？
2．“所有的半径都相等，所有的直径都相等。”这句话对吗？为什么？
3．什么是长方形的周长？什么是正方形的周长？下面这些图的周长公式各是什么？
引入课题：以前所学的求直线形的周长都是求几条线段长度的和，那么，圆这闭合曲线的周长怎样求呢？这就是我们今天要学的内容。
活动2【讲授】新课讲授
出示学习目标：
1.了解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
2.掌握求圆的周长的计算公式，并能应用它解决简单的实际问题
出示自学指导一：
同学们，请自主学习课文62页，说一说圆的周长指什么，并动手做一做，找到测量圆周长的方法。
? 学生自学，教师指导
1．圆周长的意义。
师：你能试着说一说什么叫做圆的周长。
教师概括：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。可用字母“C”来表示。
2．圆周率的意义。
要想知道圆的周长是多少？那么可以怎样做？
（1）出示一铁圈。
问题：怎样知道这个铁环的周长呢？（学生思考并提出方法）
师总结：要想求这个圆的周长，我们可以把它剪开拉直，量出它的周长，也可以找一个软尺绕圆一周进行测量。
（2）课件出示一圆片。
问题：要想求这个圆的周长，我们可以怎样做？（学生提出简易，例如用细线绕圆一周，量出圆的周长等方法，师给予肯定。）
问题：要是有一个很大的圆，怎么测量它的周长呢？比如圆形花坛、圆形体育场？（引导学生去思考更为一般化的方法。）
师：我们发现，不同大小的圆，它们的周长也是不同的，我们通过测量不同大小的圆的周长和直径，看看有什么规律？
出示自学指导二：
小组合作测量手里的卡片，把表格填写完整，看一看圆的周长和圆的直径有什么关系？学生自学，教师指导
学生分组完成操作，量出手里卡片的周长。填写在表格中。学生填写完后，引导学生观察小结出：圆的周长总是直径的3倍多一些，就是说它们的比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π来表示。
“π”是多少呢？约1500年前，我国古代数学家祖冲之发现了圆周率应在3.1415926～3．1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到6位小数的人，他得出这样精确值的时间比外国数学家早了一千年，现在人们已经用计算机算出它的小数点后面上亿位。但是，在计算时一般只取它的近似值：π=3.14。
3．圆周长公式的推导。
因为：圆的周长＝直径的3倍多一些。
所以：圆的周长＝直径×圆周率。
即：C=πd???? 或 C=2πr
4．圆周长计算公式的应用。
出示例1：一张圆桌的直径是0.95米。这张圆桌的周长是多少米？（得数保留两位小数。）
（1）读题后，首先回答第一个问题，圆桌的周长，学生独立算出后，学生讲教师板书，并提醒书写格式与约等号使用。
根据C=πd，3.14×0.95＝2.983（厘米）≈2.98（厘米）
答：这张圆桌的周长是2.98厘米。
强调：
①不必写出公式，只要直接计算就行；
②π取两位小数3.14，已作为一般数值处理，计算结果不必再用“≈”表示。
但在判断“周长是直径的多少倍”时仍应说“π倍”而不是“3.14倍”。
（2）继续完成下面的问题：
一个木桩的横截面周长是37.68米。它的直径是多少米？（得数保留两位小数。）
可以采取两种方法：1.周长除以π
2.设直径为X
活动3【练习】当堂训练
1.判断
经过圆心的线段是直径。 （ ???）
圆的直径越大圆周率越大。（ ???）
圆的周长是它直径的π倍 （ ???）
π=3.14??????????????? （? ??）
2.求下面圆的周长，（1）r=3cm ? ? ? (2)d=6cm ? ? ?（3）r=5cm
3.小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.77m。这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）
4.一只挂钟的分针长20cm,经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？
活动4【讲授】总结提升
小结：通过这节课的学习，我们知道了圆的周长随着直径的变化而变化，但是它们的比值是个固定不变的数，这个比值叫做圆周率，用π表示。为此，今后要求某一个圆的周长时，只要知道直径或半径，我们就可以求出圆的周长了。
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1教学目标
1．使学生理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；
2．理解和掌握求圆的周长的计算公式，并能应用它解决简单的实际问题；
3．通过周长、直径变化时圆周率保持不变（即：圆的周长÷直径=π）的探索，对学生进行辩证唯物主义的教育；结合我国古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教育。
2学情分析
1.?圆的周长一课是六年级上册内容，属于空间与图形部分知识。在此之前，学生已经学过长方形和正方形的周长，对周长这一概念有一个初步的认识。并且经历了长方形和正方形周长的推导过程。积累了一定的解决问题的方法和经验。
?2. 这个阶段的学生心里慢慢的趋向于成熟，能够对问题发表自己的独到的见解和看法，能够经受一定的挫折和困难。但还不够成熟。遇到困难是还是需要老师进行帮扶和鼓励。从而建立学习信心。
? 3. 能够独立的进行计算，具备了一定的归纳总结的能力。有一定的自主探究和合作学习的能力，愿意参与主动合作学习。
3重点难点
圆的周长的计算，建立圆周率的概念。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】复习导入
1．在同一个圆里，直径是半径的几倍？用什么公式表示？
2．“所有的半径都相等，所有的直径都相等。”这句话对吗？为什么？
3．什么是长方形的周长？什么是正方形的周长？下面这些图的周长公式各是什么？
引入课题：以前所学的求直线形的周长都是求几条线段长度的和，那么，圆这闭合曲线的周长怎样求呢？这就是我们今天要学的内容。
活动2【讲授】新课讲授
出示学习目标：
1.了解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
2.掌握求圆的周长的计算公式，并能应用它解决简单的实际问题
出示自学指导一：
同学们，请自主学习课文62页，说一说圆的周长指什么，并动手做一做，找到测量圆周长的方法。
? 学生自学，教师指导
1．圆周长的意义。
师：你能试着说一说什么叫做圆的周长。
教师概括：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。可用字母“C”来表示。
2．圆周率的意义。
要想知道圆的周长是多少？那么可以怎样做？
（1）出示一铁圈。
问题：怎样知道这个铁环的周长呢？（学生思考并提出方法）
师总结：要想求这个圆的周长，我们可以把它剪开拉直，量出它的周长，也可以找一个软尺绕圆一周进行测量。
（2）课件出示一圆片。
问题：要想求这个圆的周长，我们可以怎样做？（学生提出简易，例如用细线绕圆一周，量出圆的周长等方法，师给予肯定。）
问题：要是有一个很大的圆，怎么测量它的周长呢？比如圆形花坛、圆形体育场？（引导学生去思考更为一般化的方法。）
师：我们发现，不同大小的圆，它们的周长也是不同的，我们通过测量不同大小的圆的周长和直径，看看有什么规律？
出示自学指导二：
小组合作测量手里的卡片，把表格填写完整，看一看圆的周长和圆的直径有什么关系？学生自学，教师指导
学生分组完成操作，量出手里卡片的周长。填写在表格中。学生填写完后，引导学生观察小结出：圆的周长总是直径的3倍多一些，就是说它们的比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π来表示。
“π”是多少呢？约1500年前，我国古代数学家祖冲之发现了圆周率应在3.1415926～3．1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到6位小数的人，他得出这样精确值的时间比外国数学家早了一千年，现在人们已经用计算机算出它的小数点后面上亿位。但是，在计算时一般只取它的近似值：π=3.14。
3．圆周长公式的推导。
因为：圆的周长＝直径的3倍多一些。
所以：圆的周长＝直径×圆周率。
即：C=πd???? 或 C=2πr
4．圆周长计算公式的应用。
出示例1：一张圆桌的直径是0.95米。这张圆桌的周长是多少米？（得数保留两位小数。）
（1）读题后，首先回答第一个问题，圆桌的周长，学生独立算出后，学生讲教师板书，并提醒书写格式与约等号使用。
根据C=πd，3.14×0.95＝2.983（厘米）≈2.98（厘米）
答：这张圆桌的周长是2.98厘米。
强调：
①不必写出公式，只要直接计算就行；
②π取两位小数3.14，已作为一般数值处理，计算结果不必再用“≈”表示。
但在判断“周长是直径的多少倍”时仍应说“π倍”而不是“3.14倍”。
（2）继续完成下面的问题：
一个木桩的横截面周长是37.68米。它的直径是多少米？（得数保留两位小数。）
可以采取两种方法：1.周长除以π
2.设直径为X
活动3【练习】当堂训练
1.判断
经过圆心的线段是直径。 （ ???）
圆的直径越大圆周率越大。（ ???）
圆的周长是它直径的π倍 （ ???）
π=3.14??????????????? （? ??）
2.求下面圆的周长，（1）r=3cm ? ? ? (2)d=6cm ? ? ?（3）r=5cm
3.小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.77m。这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）
4.一只挂钟的分针长20cm,经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？
活动4【讲授】总结提升
小结：通过这节课的学习，我们知道了圆的周长随着直径的变化而变化，但是它们的比值是个固定不变的数，这个比值叫做圆周率，用π表示。为此，今后要求某一个圆的周长时，只要知道直径或半径，我们就可以求出圆的周长了。
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