3.3 第2课时 利用去分母解一元一次方程课件（15张ppt）

(共15张PPT)
3.3 解一元一次方程（二）
——去括号与去分母
第三章 一元一次方程
第2课时 利用去分母解一元一次方程
情境引入
问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数？
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其中有如下一道著名的求未知数的问题.
纸莎草文书
思考：1.你能解出这道方程吗？
4.下面这个方程中两种方法还都适用吗？
2.解这个方程你还有其他方法吗？

3.比较两种方法哪种更简便呢？
合作探究
2.去分母时要注意什么问题?
想一想
1.去分母的方法是什么？是根据的什么？
解方程：
系数化为1
去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数10）
移项
合并同类项
去括号
注意:(1)为什么方程的两边每一项都要剩以10，小心不要漏乘；
(2)为什么去分母后分子要添括号，是不是所有的分子都必须填括号
典例精析
例1.解下列方程：
解：去分母(方程两边乘4)，得
2(x+1) －4=8+ (2 －x)
去括号，得
2x+2 －4=8+2 －x
移项，得
2x+x =8+2 －2+4
合并同类项，得
3x = 12
系数化为1，得
x = 4
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？
解方程：
解：去分母，得 4x－1－3x+6=1

移项，合并同类项，得 x=4
去括号符号错误
约去分母3后，(2x－1)×2在去括号时出错.
观察与思考
方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6
1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的 ；
2.去分母的依据是 ，去分母时不能漏乘 ； 并且去分母后分子必须打括号。
3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.
最小公倍数
等式性质2
没有分母的项
要点归纳
解：去分母(方程两边乘6)，得
18x+3(x－1) =18－2 (2x －1)
去括号，得
18x+3x－3 =18－4x +2
移项，得
18x+3x+4x =18 +2+3
合并同类项，得
25x = 23
系数化为1，得
典例精析
例1.解下列方程：
C
D
当堂练习
3.解下列方程:
答案：(1)X =

当堂练习
4.解下列方程:
（1）
（2）
当堂练习
思考：
通过以上练习，对于解一元一次方程的步骤我们有什
么新的发现？
解一元一次方程的一般步骤，是否是固定一成不变的？
1.要根据具体方程的形式和特点，恰当地选择便于解题的步骤和方法.
2.前面所归纳的解方程的步骤只是一般步骤，不是一成不变的.
归纳总结 反思提高
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？
（3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？
（4）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？
解一元一次方程的一般步骤:
变形名称 具体的做法
去分母 方程两边每一项都乘以所有的分母的最小公倍数；注意不要漏剩，且去掉分母后分子要打括号。依据是等式性质二
去括号 先去小括号,再去中括号,最后去大括号，注意括号外的数要乘以括号里的每一项，不要漏剩且要带符号。依据是去括号法则和乘法分配律
移项 把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一
合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加.
依据是乘法分配律
系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数.
依据是等式性质二.