(共25张PPT)
第1章 从富兰克林到库仑
第1章 从富兰克林到库仑
新知初探,自学导引
梳理知识·夯实基础
要点突破·思维启动
突破疑难·讲练提升
典题示例·讲练互动
以例说法·触类旁通(共24张PPT)电学中的第一个定律——库仑定律
1．知道点电荷的概念，知道点电荷是一种理想化的模型，认识理想化模型，了解理想化方法在物理学研究中所起的作用．
2．了解库仑的扭秤实验，认识物理实验在物理学中的地位和作用． 3．了解电荷间的相互作用规律．知道库仑定律，能利用库仑定律计算真空中静止的两点电荷间的相互作用力． 4．了解类比方法，知道类比方法在物理学发展中所起的作用．
一、电荷间的相互作用
电荷间的相互作用力的大小与电荷量的多少和相互间距离有关．
二、类比思考指方向
类比是一种重要的研究方法，通过与万有引力的类比，法国科学家库仑开始了对电荷间相互作用的研究．
三、诞生了第一条定律
1．1785年，法国物理学家库仑利用库仑扭秤实验证实了电荷间的相互作用规律．
2．库仑定律
(1)定律内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．这个规律后来就叫做库仑定律．电荷间的这种相互作用力称为静电力或库仑力．
(2)适用条件：库仑定律适用于真空中的两个点电荷．对可以视为点电荷的两个带电体间也可应用库仑定律．
(3)公式：F＝k．
(4)静电力常量k：在国际单位制中，k＝9．0×109 N·m2/C2．k的物理意义是当两个电荷量为1 C的点电荷在真空中相距1 m时，相互作用力是9．0×109__N．
3．点电荷是一种理想化的模型．带电体的尺寸与它们相互间的距离相比甚小时，可以不考虑带电体的形状和大小，把带电体看作是点电荷．均匀带电球体产生的库仑力，与把电荷集中在球心产生的库仑力一样，因此也可看作是点电荷．
体积小的带电体都可以看成点电荷吗？
提示：不一定
一、对点电荷的理解
1．点电荷
点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．
2．带电体视为点电荷的条件
带电体间的距离比它们自身尺度的大小大得多，以至带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体就可以视为点电荷．忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题起关键作用的电荷量，这样的处理会使问题大为简化，对结果又没有太大的影响，因此物理学上经常用到此方法．
一个带电体能否看成质点，不是单凭其大小和形状，而是相对具体研究的问题，其大小和形状是否能够被忽略．例如，一个半径为10 cm的带电圆盘，如果考虑它和10 m处某个电子的作用力，就完全可以把它看成点电荷；而如果这个电子离圆盘只有1 mm，那么这一带电圆盘又相当于一个无限大的带电平面，故不可将其看成点电荷．
二、库仑定律的理解及应用
1．注意库仑定律的适用条件：库仑定律仅适用于真空中的两个静止的点电荷间的相互作用．从数学观点看，F＝k中的r→0时F→∞．但实际上，在r→0时，带电体已不能看成点电荷，当然也就不能应用库仑定律来讨论或计算两电荷间的相互作用力了．
2．注意应用库仑定律计算两点电荷间的作用力时，电荷符号不必代入，只计算其量值．电荷的电性只影响库仑力的方向，而相互作用力的方向根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断．
3．公式F＝k中，r指两点电荷的距离，若带电体为两个均匀带电球体，r应指两球体球心间的距离．
4．真空中两个静止的点电荷间的相互作用力的大小只跟两电荷的电荷量及间距有关，与周围是否有其它电荷无关．
5．库仑力具有力的共性，如两点电荷间的相互作用力也遵守牛顿第三定律．某个点电荷受几个点电荷作用时，用矢量合成法则求出合力．
6．注意代入数据时，要统一单位，各量必须都采用国际单位制．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
两个点电荷带有相等的电量，要求它们之间相距1 m时的相互作用力等于1 N，则每个电荷的电量是多少？等于电子电量的多少倍？
解析：根据库仑定律F＝k，由F、r即可计算出电量．
设每个电荷的电量为Q，间距r＝1 m，相互作用力F＝1 N．由库仑定律
F＝k＝k
得Q＝ ＝ C≈1×10－5 C
这个电荷电量与电子电量之比为
n＝＝＝6．25×1013
即为电子电量的6．25×1013倍．
答案：1×10－5 C 6．25×1013
题型1 对点电荷的认识
关于点电荷，以下说法正确的是( )
A．足够小的电荷，就是点电荷
B．一个电子，不论在何种情况下均可视为点电荷
C．点电荷是一种理想化的模型
D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的大小，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计
[解析] 一个带电体能否看成点电荷，不是依据其大小和形状，而是看在研究问题时，其大小和形状对研究的问题影响程度是否能够忽略，因此实际的点电荷是不存在的，点电荷是一种理想化模型，是为了研究问题的方便而引入的一个概念．故选项C、D正确．
[答案] CD
点电荷实际是不存在的，它跟质点一样，是一个理想化的物理模型，它是为了研究问题的方便而引入的．
1．下列关于点电荷的说法中，正确的是( )
A．只有体积很小的带电体才能看成点电荷
B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷
C．当两个带电体的大小及形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，两个带电体可看成点电荷
D．一切带电体都可以看成点电荷
解析：选C．带电体能否被看成点电荷，决定于带电体的大小、形状、电荷量分布等对所研究问题的影响是否可以忽略不计．并不是体积小的就可以视为点电荷，而体积大的就不能视为点电荷，在研究的问题里面，只要形状、体积等因素的影响可以忽略就可以视为点电荷．故选项C正确．
题型2 库仑定律的应用
如图所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷 ，电荷量均为Q，两球间的静电力为下列选项中的哪一个( )
A．等于k B．大于k
C．小于k D．等于k
[思路点拨] 库仑定律只适用于点电荷．审题可得出两球距离太小，不能当作点电荷来处理，本题只能根据相互作用特点定性讨论．
[解析] 两球间距和球本身大小差不多，不符合简化成点电荷的条件，因为库仑定律的公式计算仅适用于点电荷，所以不能用该公式计算．我们可以根据电荷间的相互作用规律做一个定性分析．由于两带电体带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在导体球上的分布不均匀，会向两球正对的一面集中，电荷间的距离就要比3r小．由库仑定律，静电力一定大于k，电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为r的两点上，所以静电力也不等于k．正确选项为B．
[答案] B
对于导体，靠近其它带电体时会引起自身电荷分布的变化．
2．两个半径均为1 cm的导体球，分别带上＋Q和－3Q的电量，两球心相距90 cm，相互作用力大小为F．现将它们碰一下后，放在两球心间相距3 cm处，则它们的相互作用力大小变为( )
A．3 000F B．1 200F
C．900F D．无法确定
解析：选D．两导体球接触后，电荷量先中和再平分，然后放在相距3 cm处，此时两个导体球不能简化成点电荷，库仑定律不成立，因此本题答案为D．
[随堂检测][学生用书P6]
1．关于点电荷，下列说法中正确的是( )
A．点电荷是一个带有电荷的几何点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化的模型
B．点电荷自身不一定很小，所带电荷不一定很少
C．体积小于1 mm3的带电体就是点电荷
D．体积大的带电体，只要满足一定的条件也可以看成点电荷
解析：选ABD．点电荷是实际的带电体在一定条件下抽象出的一个理想化模型，这个条件是带电体大小和形状在研究问题中对相互作用力的影响可以忽略不计．
2．对于库仑定律，下列说法正确的是( )
A．凡计算两个点电荷间的作用力，就可以使用公式F＝k
B．两个带电小球即使距离非常近，也能用库仑定律
C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等
D．由公式F＝知r→0时，F→∞
解析：选C．库仑定律只适用于真空中的点电荷，A错误；B、D中距离太近时，不能看成点电荷，故B、D都错误；两点电荷间的库仑力遵守牛顿第三定律，故C正确．
3．A、B两个点电荷之间的距离恒定，当其他电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将( )
A．可能变大 B．可能变小
C．一定不变 D．不能确定
解析：选C．根据库仑定律，两个点电荷间的库仑力只由两个电荷的电量和它们间的距离来确定，因此它们间的库仑力不会受到外界的影响．选项C正确．
4．半径相同的金属球A、B带有等量电荷，相距一定距离时，两球间相互作用的库仑力为F．今让第三个与A、B相同的不带电的金属球C先后与A、B接触后再移开，此时A、B的相互作用力大小可能是( )
A． B．
C． D．
解析：选AB．若两种电荷为同种电荷时，C分别与A、B相接触后，电荷量直接平均分配，最后A、B的带电荷量剩下原来的和．故此时两个金属球之间的相互作用力变为原来的，即．若两种电荷为异种电荷时，C分别与A、B相接触后，电荷量先中和后，再平均分配，最后A、B的带电荷量剩下原来的和，故此时两个金属球之间的相互作用力变为原来的，即F．故选项A、B正确．
5．
两个很小的带同种电荷的小球A和B，用绝缘细线连在一起，如图所示，A球质量mA＝1．0×10－3 kg，电荷量为qA＝2．0×10－8 C，B球质量mB＝2．0×10－3 kg，电荷量为qB＝3．0×10－8 C，两球心相距r＝3．0×10－2 m，求两条细线上的拉力分别为多少？(取g＝10 m/s2)
解析：把AB看成一个整体，则上端细线拉力
F＝(mA＋mB)g＝3．0×10－2 N
再以B为研究对象，则对B有：mBg＋k＝F′
代入数据可得F′＝2．6×10－2 N．
答案：3．0×10－2 N 2．6×10－2 N
[课时作业][学生用书P63(单独成册)]
一、选择题
1．关于元电荷的理解，下列说法中正确的是( )
A．元电荷就是电子
B．元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量
C．元电荷就是质子
D．物体所带的电荷量可以不是元电荷的整数倍
解析：选B．元电荷既不是电子也不是质子，质子或电子所带电荷量叫做元电荷，所有带电体所带电荷量或者等于e，或者等于e的整数倍．
2．下列说法正确的是( )
A．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷
B．均匀带电的绝缘球体在计算库仑力时可视为点电荷
C．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷
D．带电的金属球一定不能视为点电荷
解析：选BC．带电体能否视为点电荷，决定于其大小、形状及电荷量分布对所研究问题的影响是否可以忽略不计．同一个带电体可能在有的问题里面可视为点电荷，但在其他问题里面则不可以，故选项A、D错，选项C对．均匀带电的绝缘球带电荷量的分布不受其他带电体的影响，可等效为一个带等量电荷、位于球心的点电荷，故选项B对．
3．对于库仑定律，下列说法正确的是( )
A．计算真空中两个点电荷间的相互作用力，可以使用公式F＝k
B．两个带电小球相距非常近时，不能用库仑定律
C．相互作用的两个点电荷，电荷量较大的，所受的库仑力也较大
D．当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，它们之间的静电作用力大小只取决于它们各自所带的电荷量
解析：选AB．真空中两点电荷间的作用力可适用库仑定律，故选项A正确．它们间的作用力与反作用力一定等大反向，故选项C错误．两带电小球间的距离较近时不适用库仑定律，故选项B正确．同理，d＝4r时不适用库仑定律，选项D错误．
4．关于库仑定律和万有引力定律，下列说法中正确的是( )
A．静电力和万有引力都不是通过直接接触而引起的
B．库仑定律和万有引力定律分别只适用于点电荷之间的、质点之间的相互作用
C．带电体都有质量，因此它们之间除了静电力外，还存在万有引力
D．氢原子中的电子和原子核之间只存在静电力，不存在万有引力
答案：ABC
5．两个点电荷相距为d，相互作用力大小为F，保持两点电荷的电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小为4F，则两点电荷之间的距离应是( )
A．4d B．2d
C． D．
解析：选C．根据公式F电＝k，当相互作用力变为4F时，r＝，C正确．
6．如图所示，用两根等长的细线各悬一个小球，并挂于同一点，已知两球质量相同，当它们带上同种电荷时，相距r1而平衡．若使它们的电荷量都减少一半，待它们重新平衡后，两球间的距离将( )
A．大于r1 B．等于r1
C．小于r1 D．不能确定
解析：
选A．对任一小球进行受力分析，如图， 由平衡条件知F库＝mgtan θ
即k＝mgtan θ
当电量减半时，θ角减小，则r必大于r，故选A．
7．设星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面1 000 km的地方，若将同样的电子粉尘带到距星球表面2 000 km的地方相对于该星球无初速度释放，则此电子粉尘( )
A．向星球下落 B．仍在原处悬浮
C．推向太空 D．无法推断
解析：选B．原电子粉尘悬浮，意味着k＝G成立，可以看出该等式成立条件与r无关，所以同样的浮尘距星球表面较远的地方，所受库仑力与万有引力仍平衡，故选项B正确．
8．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电荷量Q1＞Q2，点电荷q置于Q1、Q2连线上某点时，正好处于平衡，则( )
A．q一定是正电荷 B．q一定是负电荷
C．q离Q2比离Q1远 D．q离Q2比离Q1近
解析：选D．由q受力平衡可知，q的位置在两正电荷之间，正、负都可以．由库仑定律可得，一定距电荷量小的近．
二、非选择题
9．真空中有两个静止的点电荷，相距18 cm，其中Q1带正电，电荷量为1．8×10－12 C，它们之间的引力F＝1．0×10－12 N，求Q2所带的电荷量及电性．
解析：由于是真空中的两个点电荷，符合运用库仑定律解题的条件．
由库仑定律：F＝k，可得Q2＝
＝ C＝2．0×10－12 C．
因为Q1、Q2间的作用力为引力，可见Q2带负电．
答案：2．0×10－12 C 负电
10．在氢原子里，有一个电子和一个质子．试计算在氢原子里电子和质子间的静电力和万有引力，并比较两者的大小．(万有引力的大小为F引＝G，其中引力常量G＝6．67×10－11 N·m2/kg2．质子的质量为1．67×10－27 kg，电子的质量为9．1×10－31 kg，电子的电荷量为－1．6×10－19 C，氢原子里电子和质子间的平均距离为5．3×10－11 m)
解析：在氢原子里电子和质子间的静电力为
F电＝k＝9．0×109× N
＝8．2×10－8 N
电子和质子间的万有引力为F引＝G
＝6．67×10－11× N
＝3．6×10－47 N
两者相比＝2．3×1039，即两者相差1039数量级，两者间的静电力远大于万有引力，可见在计算库仑力时完全可以忽略万有引力．
答案：见解析
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