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第1章 从富兰克林到库仑
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宏观把握·理清脉络
》专题归纳整合提升
归纳整合·深度升华本章优化总结
对库仑定律及库仑力的理解
1．库仑定律说明了两方面的内容：电荷间相互作用力的大小和方向．
2．要注意两个点电荷之间的作用力是和两点电荷电荷量的乘积成正比，而并非是和某一点电荷的电荷量成正比；是和距离的二次方成反比，而并非是和距离成反比．
3．库仑定律和万有引力定律具有相似性，都是与距离的平方成反比关系．
4．两电荷间的库仑力为相互作用力，同样满足牛顿第三定律．
5．库仑定律只适用真空中点电荷．
6．在F＝k中，当r→0时，带电体不能视为点电荷，库仑定律不再适用．
两个半径、材料完全相同的金属小球，所带电荷量之比为1∶7，间距为r，把两球相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的( )
A．7/16 B．7/9
C．9/7 D．16/7
[思路点拨] 因为两带电小球所带电荷的电性不明，所以要分同种、异种电荷两种情况讨论．
[解析] 设两球带电荷量分别为Q、7Q，则F＝kQ1Q2/r2＝7kQ2/r2．若两球同种电荷，将两带电小球接触后分开，放回原来的位置上，相互作用力变为F1＝16kQ2/r2，所以D项正确；若两球带异种电荷，将两带电小球接触后分开，放回原来的位置上，相互作用力变为F2＝9kQ2/r2，所以C项正确．
[答案] CD
(1)两个完全相同的带电体，相互接触后电荷量平分：若带同种电荷，则总量平分；若带异种电荷，则先中和然后把剩余的电荷量平分．
(2)库仑力与力学中的重力一样也是按性质分类的力，在受力分析时要注意库仑力产生的条件和大小．
对电场强度的理解
1．方向性
电场强度E是表示电场力的性质的一个物理量．规定正电荷受力方向为该点场强的方向．
2．唯一性和固定性
电场中某一点处的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与检验电荷无关，它决定于形成电场的电荷(源电荷)及空间位置．电场中每一点对应着的电场强度与是否放入电荷无关．
3．叠加性
在同一空间，如果有几个静止电荷的空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和．
4．如果力的单位用牛，电荷量的单位用库，电场强度的单位是牛每库，符号是N/C．
5．电场强度是描述电场力性质的物理量，与放入电场中的电荷无关，它的大小仅由电场本身决定．
如图所示，正六边形a、b、c、d、e、f的顶点a上固定一个电量为Q的正点电荷，其余各顶点固定一个电量均为Q的负点电荷．若此正六边形的边长为L，求它的几何中心O处的场强大小和方向．
[解析] 由于正六边形具有对称性，
则a、d连线、b、e连线、c、f连线均过O点，各顶点的电荷在O点产生的场强均为E＝，b、e两点的电荷在O点场强方向相反，大小相等，则场强叠加为零，c、f两点的电荷在O点的场强方向相反，大小相等，则合场强为零，因而O点的合场强只是由a、d两点电荷在O点形成的场强的合成．
O点的场强E0＝Ea＋Ed＝，合场强的方向自O点指向d点．
[答案] 见解析
带电粒子在电场中的运动
1．带电粒子在电场中所受电场力的方向与电场线切线方向相同(正电荷)或相反(负电荷)．
2．带电粒子在电场线密的地方所受的电场力(或加速度)大．
3．粒子所受电场力的方向指向轨迹弯曲的一侧．
一带电粒子从电场中的A点运动到B点，径迹如图中虚线所示，不计粒子所受重力，则( )
A．A点的场强大于B点场强
B．A点的场强小于B点场强
C．粒子在A点的加速度大于在B点的加速度
D．粒子在A点的加速度小于在B点的加速度
[解析] 根据电场线的分布可知，电场线稠密的地方场强大，电荷在场强大的地方受到的电场力大，产生的加速度也必然大．选项AC正确．
[答案] AC
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- 4 -章末过关检测(一)
(时间：90分钟，满分：100分)
【物理】说明：
1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．
2．考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔答题．密封线内不准写答案．
第Ⅰ卷(共48分)
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，选错、多选或不答的得0分)
1．关于电场，下列说法中正确的是( )
A．电场是电荷周围空间实际存在的物质
B．电场是为了便于研究电荷的运动而引入的理想模型
C．电荷周围的电场线就是电场
D．电荷间的相互作用不是通过电场作媒介产生的
解析：选A．电场是客观存在的物质，电场线是人们为了描述电场假想的，电荷间的相互作用是通过电场来实现的，B、C、D错误，A正确．
2．最早提出用电场线描述电场的物理学家是( )
A．牛顿 B．伽利略
C．法拉第 D．阿基米德
答案：C
3．关于电场，下列说法中正确的是( )
A．E＝中，若q减半，则该处电场强度为原来的2倍
B．E＝k中，E与Q成正比，而与r2成反比
C．在以一个点电荷为球心、r为半径的球面上，各处的场强均相同
D．电场中某点场强的方向就是该点所放电荷受到静电力的方向
解析：选B．电场中某点的场强与放入的试探电荷无关，只由场源决定．在点电荷的电场中，距离场源为r的地方只是场强的大小相等，方向不相同．电场的方向是该点正电荷受力的方向，并不是任何电荷受力的方向．
4．为了防止静电的危害，应尽快把产生的静电导走，下列措施中不是防止静电危害的是( )
A．手机装有天线
B．电工钳柄上套有绝缘胶套
C．飞机轮上装搭地线
D．印刷车间中保持适当的湿度
解析：选AB．手机装有天线，是为了接收电磁波；电工钳柄上套有绝缘胶套，是因胶套绝缘性好，不导电；C、D两项都是防止静电危害的实例．
5．A为已知电场中的一固定点，在A点放一电量为q的电荷，所受电场力为F，A点的场强为E，则( )
A．若在A点换上－q，A点场强方向发生变化
B．若在A点换上电量为2q的电荷，A点的场强将变为2E
C．若在A点移去电荷q，A点的场强变为零
D．A点场强的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关
解析：选D．电场中某点的场强只由电场的性质决定，与检验电荷无关，故D正确．
6．下列各图中，正确描绘一个负电荷电场线的是( )
答案：A
7．使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．图中表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是( )
解析：选B．带电的金属球靠近不带电的验电器时，在验电器上感应出电荷，验电器的顶端带上了正电荷，金属箔片带上了负电荷．故选项B正确．
8．如图所示，点电荷＋Q固定，点电荷＋q沿直线从A运动到B．此过程中，两电荷间的库仑力是( )
A．吸引力，先变小后变大
B．吸引力，先变大后变小
C．排斥力，先变小后变大
D．排斥力，先变大后变小
答案：D
第Ⅱ卷(共52分)
二、填空题(本题共2小题，每小题6分，共12分．把答案填在题中横线上)
9．两个点电荷甲和乙同处于真空中．
(1)甲的电荷量是乙的4倍，则甲对乙的作用力是乙对甲的作用力的________倍．
(2)把每个电荷的电荷量都增大为原来的4倍，那么它们之间的距离必须变为原来的________倍，才能使其间的相互作用力不变．
解析：甲对乙的作用力和乙对甲的作用力是一对作用力与反作用力，所以两者相等；由库仑定律F＝k得：当两者的电荷量都增大为原来的4倍时，要使作用力不变，距离必须变为原来的4倍．
答案：(1)1 (2)4
10．电荷量q＝－5×10－9 C的点电荷，在电场中的A点受到水平向右的电场力F＝3．0×10－6 N，则A点电场强度E＝________ N/C，方向________．若将此电荷从A点移出电场，这时A点电场强度E＝________ N/C．
解析：E＝＝ N/C＝600 N/C．
方向与所受电场力方向相反，水平向左．
移走电荷q，A点场强不变．
答案：600 水平向左 600
三、计算和解答题(本题共3小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位)
11．(10分)在干燥的天气里，脱毛衣时会听到噼里啪啦的响声，还会伴有点点火花，若用手接触金属常常被电击，你能用所学过的知识来解释这一现象吗？
解析：由于在脱毛衣时，物体与物体之间发生摩擦，使物体带了电，即摩擦起电，所以电荷在发生中和时就发出了噼里啪啦的声音．在用手和金属接触时发生了放电的现象，所以有被电击的情况．(10分)
答案：见解析
12．(15分)有3个完全一样的金属小球A、B、C，A带电荷量为7Q，B带电荷量为－Q，C球不带电，今将A、B固定起来，然后让C反复与A、B球接触，最后移去C球，求A、B的相互作用力变为原来的多少？
解析：在本题中C球不带电，让其分别与A、B接触，三个小球满足电荷守恒定律，电荷量会重新分配，最后三个小球都带有相同的电荷量．再分别利用库仑定律求解在不同时刻时的库仑力即可．
C与A、B反复接触，最后A、B、C三者电荷量均分，即
qA′＝qB′＝qC′＝＝2Q (4分)
A、B间的作用力为
F′＝k＝ (4分)
原来A、B间作用力F＝k＝， (4分)
所以＝． (3分)
答案：
13．
(15分)把一个电荷量为－1．0×10－6 C的电荷q，依次放在带正电的点电荷Q周围的A、B两点(如图)，受到的电场力大小分别是FA＝5×10－3 N，FB＝3×10－3 N．
(1)画出电荷q在A、B两点的受力方向；
(2)求出A、B两点的电场强度；
(3)如在A、B两点分别放上另一个电荷量为q′＝1．0×10－5 C的电荷，受到的电场力如何？
解析：
(1)电荷在A、B两点的受力方向沿着它们与点电荷Q的连线指向点电荷Q，如图中FA、FB所示． (3分)
(2)A、B两点的场强大小分别为
EA＝＝ N/C＝5×103 N/C， (2分)
EB＝＝ N/C＝3×103 N/C (2分)
电场强度的方向决定于正电荷的受力方向，因此沿着A、B两点与点电荷Q的连线背向点电荷Q(如图)． (2分)
(3)当在A、B两点放上电荷q′时，受到的电场力分别为
FA′＝q′EA＝(1．0×10－5×5×103) N＝5×10－2 N， (2分)
FB′＝q′EB＝(1．0×10－5×3×103) N＝3×10－2 N， (2分)
其受力方向与场强方向相同． (2分)
答案：见解析
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