(共50张PPT)
第3章 从电表电路到集成电路
3．3 探究电阻定律
第3章 从电表电路到集成电路
电阻
长度
直径
横截面积
控制变量
横截面积
导线长度
导线材料
×
×
√
电阻率
变大
ρ0(1＋αt)
减小
×
√
×
R＝R1＋R2＋…＋Rn
预习导学新知探究
梳理知识·夯实基础
要点探究·讲练互动
突破疑难·讲练提升
疑难突破·思维升华
以例说法·触类旁通
R与S若
R·S=k(k为定值)→R与S成反比
的关系
R·S=k(k为定值)R与S成反比(共33张PPT)
15
10
0
40
0
30
甲
5
10
0风
,15
0
0.2A04
315
0.63
乙探究电阻定律
1.知道电阻定律，并能进行有关的计算．(重点、难点) 2.会用控制变量法来探究电阻定律．
3．了解电阻串、并联的计算方法．(重点)
一、电阻定律
1．实验探究电阻定律：用多用电表测量导体的电阻，用刻度尺测量导体的长度，用螺旋测微器直接测量导体的直径，间接测量导体的横截面积．
探究影响电阻的因素：为了确定到底是哪些因素影响电阻以及跟它们是如何影响电阻的，必须用控制变量法进行研究，具体做法：
(1)同种材料、同样的长度，测量不同粗细的导线的电阻，研究电阻与横截面积的关系；
(2)同种材料、同样的粗细，测量不同长度的导线的电阻，研究电阻与导线长度的关系；
(3)同样的长度、同样的粗细，测量不同材料导线的电阻，研究电阻与导线材料的关系．
1．(1)导体的长度越长，电阻越大．( )
(2)导体的横截面积越大，电阻越小．( )
(3)材料相同的导体，长度越长，横截面积越小，电阻越大．( )
提示：(1)× (2)× (3)√
2．电阻定律：对同种材料的导体而言，导体的电阻跟它的长度成正比，跟它的横截面积S成反比．公式：R＝ρ，ρ为材料的电阻率，是反映导电性能的物理量，单位为Ω·m.
3．金属的电阻率与温度的关系
金属材料的电阻率一般会随着温度的升高而变大，在温度变化范围不太大的情况下，金属的电阻率与温度之间近似存在线性关系：ρ＝ρ0(1＋αt)；绝缘体和半导体的电阻率却随着温度的升高而减小，并且是非线性的．
2．(1)电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关．( )
(2)电阻率表征了材料的导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关．( )
(3)电阻率大的导体，电阻一定很大．( )
提示：(1)× (2)√ (3)×
1．家中的白炽灯灯丝断了，恰好又没有新的可换，轻轻摇晃灯泡，把断了的灯丝搭接起来，还能继续使用．这种断丝再搭接的灯泡重新连入电路中会发现它比原来更亮了，这是怎么回事呢？
提示：灯丝重新搭接后，灯丝的长度变短了．
二、探究电阻的串联、并联和混联
1．串联电阻：串联电路的等效总电阻与各电阻R1、R2…Rn的关系：R＝R1＋R2＋…＋Rn．
2．并联电阻
(1)多电阻并联：并联电路的等效总电阻值R与各支路的电阻R1、R2…Rn的关系是＝＋＋…＋．
(2)两电阻并联：两个电阻的并联能直接写出R＝．
2．节日用的彩灯，一串串一簇簇，或挂在街道两旁的树上，或挂在装饰物品上，煞是好看．若其中一串，有一个小灯泡因灯丝烧毁，这一串是不是都不亮了？
提示：不是，因为它们之间是并联关系．
对电阻定律的理解
?学案导引
1.公式R＝和R＝ρ有哪些区别？
2.电阻R与电阻率有什么区别和联系
1．公式R＝ρ的三点诠释
(1)公式R＝ρ中的L是沿电流方向导体的长度，横截面积S是垂直电流方向的横截面．如图所示，一块长方体铜块，若通以电流I1，则长度为a，横截面积为bc；若通以电流I2，则长度为c，横截面积为ab.
(2)公式R＝ρ是电阻的决定式，R由ρ、L、S决定，与导体两端的电压U、电流I无关．
(3)公式R＝ρ适用于温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质．
2．区别电阻率与电阻
电阻率ρ 电阻R
物理意义 电阻率是反映材料导电性能的物理量 电阻是反映导体对电流的阻碍性能的物理量
决定因素 由导体的材料和温度决定，它与导体的长度和导体的横截面积无关 由导体的材料、长度、横截面积共同来决定，一般地说，不同的导体有不同的电阻
单位 欧·米(Ω·m) 欧(Ω)
3.对R＝和R＝ρ的比较
R＝ R＝ρ
区别 意义 电阻的定义式，R与U、I无关 电阻的决定式，R与ρ、L、S有关
作用 提供了测量电阻的一种方法——伏安法 提供了测量电阻率的方法ρ＝
适用范围 任何导体 金属导体、电解质溶液
相同点 都不能反映导体电阻的实质(要用微观理论解释)
如图所示是两根电阻丝通电后的U－I图像，由图可知，a、b的电阻分别为多大？若二者是用同种电阻丝制成的，则它们的长度之比是多少？
[解题探究] (1)求两根电阻丝电阻值的方法是什么？
(2)二者是用同种电阻丝制成隐含什么物理条件？
[解析] 由U－I图线可知Ra＝ Ω＝10 Ω，Rb＝ Ω≈6.67 Ω.根据R＝ρ，l＝，所以la∶lb＝Ra∶Rb＝3∶2.
[答案] 10 Ω 6.67 Ω 3∶2
eq \a\vs4\al()
公式R＝ρ的应用策略
(1)公式R＝ρ中的l是沿电流方向的导体长度，S是垂直于电流方向的横截面积．
(2)一定几何形状的导体，电阻的大小与接入电路的具体方式有关，在应用公式R＝ρ求电阻时，要注意导体长度和横截面积的确定．
(3)一定形状的几何导体当长度和横截面积发生变化时，导体的电阻率不变，体积不变，由V＝Sl可知l和S成反比，这是解决此类电阻问题的关键．
1.一根阻值为R的均匀电阻丝，长为L，横截面积为S，设温度不变，在下列哪些情况下其电阻值仍为R( )
A．当L不变、S增大一倍时
B．当S不变、L增大一倍时
C．当L和S都减小为原来的时
D．当L和横截面的半径都增大一倍时
解析：选C．由R＝ρ 得：L不变、S增大一倍时，R变为原来的；S不变、L增大一倍时R变为原来的二倍；L、S都减小为原来的时，R不变；L和横截面的半径都增大一倍时，R变为原来的.
串、并联电路的电阻及混联电路
?学案导引
串、并联电路中电阻如何计算？某一部分电阻变化时总电阻变化特点怎样？
1．关于电阻的几个常用推论
(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻．
(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻，且小于其中最小的电阻．
(3)n个相同的电阻R并联，其总电阻为R总＝.
(4)多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小，以两电阻R1、R2为例加以说明．串联时R＝R1＋R2，并联时R＝＝.可见，当R1或R2增大或减小时，R都随之增大或减小．
(5)当一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻．
2．混联电路的简化技巧
(1)在电路中连接电阻的导线其电阻一般看做零，因此其长度可以任意伸长或缩短，形状可任意改变，若题目中明确给出导线具有电阻(如很长的输电导线)，则应在等效电路图中画出等效电阻．
(2)电路中的电压表和电流表有电阻对电路会有影响，应把电表的电阻当作电路的一部分，画在等效电路中，若题目不要求考虑电表对电路的影响，即把电压表和电流表看作是理想电表(RV→∞，RA＝0)，即画等效电路时，电压表两端视作断路，电流表两端可视作短路，可直接用导线代替．
(3)电路中含有电容器的电路，在直流电路中，当电路达稳定状态时，可看作电容断路，则可将电容器及所含支路一同去掉．
由4个电阻连接成的混联电路如图所示，已知R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω.求：
(1)ad两点间的电阻；
(2)如果把42 V的电压加在电路两端，则通过每个电阻的电流是多少？
[思路点拨] 解此题的关键是看清电路中电阻的连接方式，及并、串电路总电阻的计算．
[解析] (1)由题图知
Rad＝R1＋R2＋R并＝12 Ω＋ Ω＝14 Ω .
(2)电路中的总电流为：I＝＝ A＝3 A，
所以通过R1和R2的电流为3 A．
设流过R3和R4的电流为I3和I4，则由并联电路电流的分配关系得：I3＝I＝1 A，I4＝ I＝2 A．
[答案] (1)14 Ω (2)3 A 3 A 1 A 2 A
eq \a\vs4\al()
串、并联以及简单的混联电路问题的处理要点：
(1)准确地判断出电路的连接方式．
(2)牢记串、并联电路的基本规律、性质．
(3)公式规律的灵活选取．
2.由5个1 Ω电阻连成的如图所示的电路，导线的电阻不计，则A、B间的等效电阻为________Ω.
解析：按从A到B的顺序把5个电阻分成R1、R2、R3、R4、R5，其节点标示如图所示．
由于节点R2、R3间和A点是用导线相连，这两点是等势点，故两节点可用同一个数字1标出，当电流从A点流入时可以同时流向电阻R1、R2、R3，从电阻R1和电阻R2流出的电流汇合于2点，到达R4和R5间的节点，故R4和R5间的节点也用2标出，R3、R4间的节点和B点间是导线相连，也是等势点，故均用3标出，电流再从电阻R4和电阻R5经节点3流出，而流向电阻R3的电流则直接经节点3流出，简化后其等效电路如图所示．故AB间的总电阻为0.5 Ω .
答案：0.5
螺旋测微器的构造、原理及使用
?学案导引
1.螺旋测微器有几部分构成？
2.如何使用螺旋测微器测长度？怎样读取？
1．构造及原理
(1)螺旋测微器是一种测量长度的仪器，又叫千分尺，用它测量长度可以精确到0.01 mm.
(2)构造：如图所示，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D、微调旋钮D′、测微螺杆F连在一起，并通过精密螺纹套在B上，精密螺纹的螺距是0.5 mm，即旋钮D每转一周测微螺杆F前进或后退0.5 mm，可动刻度分成50等份，每一等份表示0.01 mm；每转两周，转过100等份时，前进或后退的距离正好是1 mm.
(3)使用方法：当A与F并拢时，可动刻度E的零点恰好跟固定刻度B的零点重合，逆时针旋转旋钮D，将测微螺杆F旋出，把被测量的物体放入A、F之间夹缝中，再顺时针旋转旋钮D，使A、F正好接触待测物．在使用时，F快要接触被测物时，要停止使用旋钮D，改用微调旋钮D′，这样就不至于在F和被测物之间产生过大的压力，即可以保护仪器，又能保证测量结果的准确性．
2．读数方法
测量值＝固定刻度B上的整毫米数＋0.5 mm(判断半刻度是否露出，未露出时为0)＋0.01 mm×可动刻度上对齐的格数(估读)．
(1)螺旋测微器，是一种较精密的测量长度的仪器，量程只有几厘米．
(2)读数时首先要注意半刻度是否露出，其次不要忘记估读．
常用螺旋测微器的精度是0.01 mm.图中的螺旋测微器读数为5.620 mm，请你在刻度线旁边的方框内标出相应的数以符合给出的数．若自制一个螺旋测微器，使其
精确度提高到0.005 mm，而螺旋测微器的螺距仍保持0.5 mm不变，可以采用的方法是__________________________．
[思路点拨] 根据螺旋测微器的原理和读取方法解题．
[解析] 本题可根据螺旋测微器的读数方法来填方框内数字．固定刻度处填入数字为5，则固定刻度值为5.5，可动刻度值为0.120，故可动刻度下方填入数字10，上方为15；螺旋测微器的基本原理即它的螺距为0.5 mm，即每转一周螺杆就前进或后退0.5 mm，将可动刻度的圆圈分成50等份，则每旋转一份即表示0.01 mm，因此，它可精确到0.01 mm，如果要使其精确度提高到0.005 mm，那么就将可动刻度的圆圈分成100等份．
[答案] 方框内数字为：5(左空) 15(右上空) 10(右下空) 采用的方法为：将可动刻度分成100等份
eq \a\vs4\al()
掌握实验仪器的构造是正确使用实验仪器的基础，理解实验原理是正确使用实验仪器的关键．本题中部分同学因不理解螺旋测微器的原理致使无从下手．
3.图中给出的是用螺旋测微器测量一金属薄板厚度时的示数，此读数应为________mm.
解析：根据螺旋测微器的读数＝固定尺上的读数＋可动尺上的读数×精确度，可知图中读数应为5.5 mm＋12.2×0.01 mm＝5.622 mm.
答案：5.622
典型问题——螺旋测微器与电阻定律的综合应用
(10分)某同学想要了解导线在质量相同时，电阻与横截面积的关系，选取了材料相同、质量相同的5卷导线，进行了如下实验：
(1)用螺旋测微器测量某一导线的直径如图所示．读得直径d＝________mm.
(2)该同学经实验测量及相关计算得到如下数据：
电阻R(Ω) 121.0 50.0 23.9 10.0 3.1
导线直径d(mm) 0.801 0.999 1.201 1.494 1.998
导线横截面积S(mm2) 0.504 0.784 1.133 1.753 3.135
请你根据以上数据判断，该种导线的电阻R与横截面积S是否满足反比关系？若满足反比关系，请说明理由；若不满足，请写出R与S应满足的关系．
(3)若导线的电阻率ρ＝5.1×10－7Ω·m，则表中阻值为3.1 Ω的导线长度L＝________m．(结果保留两位有效数字)
[思路点拨]
(1)螺旋测微器的读数＝固定尺上的读数＋可动尺上的读数×精确度.
(2)
[解析] (1)螺旋测微器读数为：(1＋0.01×20.0)mm＝1.200 mm.(4分)
(2)从表格中选取几组对应数据进行R与S关系的测验．
假设k＝RS，则：
k1＝121.0×0.504＝60.984；
k2＝50.0×0.784＝39.200；
k3＝23.9×1.133＝27.079.(2分)
显然相差甚大，由此再猜测k′＝RS2，代入相关数据得：
k1′＝121.0×(0.504)2＝30.736；
k2′＝50.0×(0.784)2＝30.733；
k3′＝23.9×(1.133)2＝30.680.
由此得出R与S2成反比例关系．(2分)
(3)由电阻定律R＝得L＝，代入数据可求得L≈19 m，注意有效数字的保留．(2分)
[答案] (1)1.200 (2)不满足 k＝RS2 (3)19
[随堂检测]
1．关于材料的电阻率，下列说法正确的是( )
A．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的
B．材料的电阻率随温度的升高而增大
C．纯金属的电阻率较合金的电阻率小
D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大
解析：选C．电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度，横截面积无关，A错误；金属材料的电阻率随温度升高而增大，而半导体材料则相反，所以B错误；合金的电阻率比纯金属的电阻率大，电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因为电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻除跟电阻率有关外还跟导体的长度、横截面积有关．所以D错误，故选C．
2．(多选)关于电阻的计算式R＝和决定式R＝ρ，下列说法正确的是( )
A．导体的电阻与其两端电压成正比，与电流成反比
B．导体的电阻仅与导体的长度、横截面积和材料有关
C．导体的电阻随工作温度的变化而变化
D．对一段特定的导体来说，在恒温下比值是恒定的，导体电阻不随U或I的变化而变化
解析：选CD．导体的电阻是导体本身的特性，与其两端电压和电流强度无关，故A错；由电阻定律R＝ρ可知：导体的电阻与导体的长度、横截面积和材料有关，还和温度有关，B错；导体的电阻率随温度变化而变化，电阻也随温度而变化，故C对；导体的电阻是导体本身的特性，对一段一定的导体来说，在恒温下比值是恒定的，导体电阻不随U或I的变化而变化，故D对．
3．一端长为L，电阻为R的均匀电阻丝，把它拉成3L的均匀细丝后，切成等长的三段，然后把它们并联在一起，其电阻值为( )
A．3 B．R
C． D．
解析：选B．一段长为L，电阻为R的均匀电阻丝，把它拉制成3L长的均匀细丝后，切成等长的三段，然后把它们并联在一起，长度和横截面积均没有改变，根据电阻定律公式R＝ρ，其电阻不变，电阻仍为R，故选B．
4.在测定金属的电阻率实验中，用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为________mm.
解析：螺旋测微器的精确度为0.01 mm，固定刻度读数为0.5 mm，可动刻度读数为11.7 mm，结果为d＝0.5 mm＋11.7×0.01 mm＝0.617 mm.
答案：0.617(0.616～0.619)
5．如图所示，AB和A′B′是长度均为L＝2 km的两根输电线(1 km电阻值为1 Ω)，若发现在距离A和A′等远的两点C和C′间发生漏电，相当于在两点间连接了一个电阻．接入电压为U＝90 V的电源：当电源接在A、A′间时，测得B、B′间电压为UB＝72 V；当电源接在B、B′间时，测得A、A′间电压为UA＝45 V．由此可知A与C相距多远？
解析：当电源接在A、A′间时，可以认为仅在回路A′C′CA中有电流，此时UB＝72 V等于漏电电阻R上的电压．设AC和BC间输电线的电阻分别为RAC和RBC，则有＝.同理，当电源接在B、B′间时，则有＝，解得：RAC＝.
由电阻定律R＝ρ∝L，可得A、C间相距为LAC＝L/5＝0.4 km.
答案：0.4 km
[课时作业]
一、单项选择题
1．下列说法中正确的是( )
A．由I＝知道，通过同一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比
B．超导体的电阻为零，所以在任何温度下对电流都没有阻碍作用
C．材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度
D．电阻率的大小只随温度的变化而变化，而与材料本身无关
解析：选A．同一段导体的电阻恒定，所以根据公式I＝可知通过同一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比，A正确；超导体是指在温度低于某个值时，电阻率减小为零，并不是所有温度下均没有电阻，故B错误；材料的电阻率和导体的材料以及温度有关，与材料的粗细、长短无关，C、D错误．
2．用电器距离电源为L，线路上的电流为I，为使在线路上的电压降不超过U，已知输电线的电阻率为ρ.那么，输电线的横截面积的最小值为( )
A． B．
C． D．
解析：选B．输电线的总长为2L，由公式R＝，R＝ρ得S＝，故B正确．
3．将两根长为L，横截面积为S，电阻率为ρ的保险丝串起来作为一根使用，则它的电阻和电阻率分别为( )
A．、ρ B．、ρ
C．、ρ D．、ρ
解析：选A．因为两根保险丝的材料相同，所以串起来后电阻率不变，串联后相当于两电阻之和，即R＝ρ＋ρ＝2，电阻率不变，故A正确．
4．工人师傅在改装电炉时，为了使电功率减小到原来的一半，下列措施中可行的是( )
A．截去一半电炉丝
B．串联一条相同的电炉丝
C．并联一条相同的电炉丝
D．把连接电炉和电源的电线长度增加一倍
解析：选B．由公式P＝可知，要使电功率减小到原来的一半，如果U不变，就要使电阻增大为原来的2倍．根据电阻定律R＝ρ可得截去一半电炉丝，电阻减半，A错误；串联一条相同的电炉丝，电阻成为2R，B正确；并联一条相同的电炉丝，电阻变为原来的二分之一，C错误；由于导线的电阻很小，把连接电源和电炉的导线长度增加一倍，由串联分压的原理知：增加的导线分去的电压并不大，电炉两端的电压变化也不大；而电炉电阻丝的阻值不变，则电炉的实际功率变化也不大，D错误．
5．有三根电阻丝，它们的长度、横截面积、电阻率分别如表所示：
电阻 电阻丝长度 横截面积 电阻率
R1 L S 2ρ
R2 L 2S ρ
R3 2L S 2ρ
则阻值最大的电阻丝是( )
A．R1 B．R2
C．R3 D．三根电阻丝的阻值一样大
解析：选C．由电阻定律R＝ρ得R1＝2ρ，R2＝ρ＝ρ，R3＝2ρ＝4ρ.故C正确．
二、多项选择题
6．把电阻依次首尾相连就能组成串联电路．在串联电路中，下列特点属实的是( )
A．串联电路中各处的电流都相等
B．串联电路中各电阻两端的电压都相等
C．串联电路的等效电阻等于各支路电阻之和
D．串联电路的等效电阻等于各电阻的倒数之和
解析：选AC．串联电路中各处的电流都相等，各电阻两端的电压跟它的阻值成正比，等效电阻等于各支路电阻之和．
7．如图所示，AB和BC是由同种材料制成的长度相同、横截面积不同的两段导体，将它们串联后连入电路中．下列判断正确的是( )
A．IAB＝IBC B．IAB＜IBC
C．UAB＝UBC D．UAB＞UBC
解析：选AD．由题图知，导体AB与BC串联接入电路，由串联电路的电流特点知，流过串联电路的电流处处相等，所以IAB＝IBC，故A正确，B错误；由题意知，导体AB与BC的材料、长度相同，AB的横截面积小于BC的横截面积，根据电阻定律可知：RAB＞RBC，因为IAB＝IBC，由U＝IR知，UAB＞UBC，故C错误，D正确．
8.如图所示，图线1表示的导体的电阻为R1，图线2表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是( )
A．R1∶R2＝1∶3
B．把R1拉长到原来的3倍长后电阻等于R2
C．将R1与R2串联后接于电源上，则功率之比P1∶P2＝1∶3
D．将R1与R2并联后接于电源上，则电流比I1∶I2＝1∶3
解析：选AC．在I－U图像中，图像的斜率表示电阻的倒数，由图像可知k1＝3k2，则R2＝3R1，即R1∶R2＝1∶3，故A正确；把R1拉长到原来的3倍长后，横截面积同时变为原来的，根据电阻定律R＝可知，R1将变为原来的9倍，是R2的3倍，故B错误；R1与R2串联，电流相等，由P＝I2R知，P1∶P2＝R1∶R2＝1∶3，故C正确；R1与R2并联，电压相等，由I＝可知，I1∶I2＝R2∶R1＝3∶1，故D错误．
9．下列说法中正确的是( )
A．据R＝U/I可知，当通过导体的电流不变时，加在电阻两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍
B．据R＝U/I可知，通过导体的电流改变，加在电阻两端的电压也改变，但导体的电阻不变
C．据ρ＝RS/L可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比，与导体的长度L成反比
D．导体的电阻率与导体的长度L、横截面积S、导体的电阻R皆无关
解析：选BD．导体的电阻是由导体本身的性质决定的，其决定式为R＝ρL/S，而R＝U/I为电阻的定义式，所以选项A是不对的，选项B是正确的，而ρ＝RS/L仅是导体电阻率的定义式，电阻率与式中的各物理量间都无关，所以选项C是不对的，选项D是正确的．
三、非选择题
10．在做“探究影响导线电阻的因素”实验时，每次需挑选表中两根合适的导线，测出通过它们的电流强度，然后进行比较，最后得出结论．
导线号码 A B C D E F G
长度(m) 1.0 0.5 1.5 1.0 1.2 1.5 0.5
横截面积(mm2) 3.2 0.8 1.2 0.8 1.2 1.2 1.2
材料 锰铜 钨 镍铬 锰铜 钨 锰铜 镍铬
(1)为了研究电阻与导体材料有关，应选用的两根导线是(填号码)________；
(2)为了研究电阻与导体的长度有关，应选用的两根导线是________；
(3)为了研究电阻与横截面积的关系，应选用的两根导线是________．
(4)本实验所采用的方法是________________．
解析：(1)研究电阻与导体材料的关系，应该选长度和横截面积都相同的两根导线，即选C、F；(2)研究电阻与导体长度的关系，应该选材料和横截面积都相同的两根导线，即选C、G；(3)研究电阻与导体横截面积的关系，应该选长度和材料都相同的两根导线，即A、D；(4)本实验所采用的方法是控制变量法．
答案：(1)C、F (2)C、G (3)A、D (4)控制变量法
11.如图所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为l，直径为D，镀膜的厚度为d，管两端有导电金属箍M、N.现把它接入电路中，测得它两端的电压为U，通过它的电流为I，则金属膜的电阻为多少？镀膜材料的电阻率为多少？
解析：由欧姆定律可得R＝.沿着l的方向将膜层展开，如图所示，则膜层等效为一个电阻，其长为l，横截面积为管的周长πD×厚度D．
由电阻定律R＝ρ可得R＝，则＝，解得
ρ＝.
答案：
12．如图所示，在“测定金属的电阻率”实验中，用刻度尺测得某电阻丝的长度为60.00 cm，测得电阻丝的直径如图甲所示，运用伏安法测得的电压，电流如图乙所示．试根据上述读数计算出电阻率ρ的大小．
解析：由题意可知，电阻丝的长度为
L＝60.0 cm＝0.600 m.
用螺旋测微器测得电阻丝的直径为
d＝0.400 mm＝0.400×10－3 m.
由电压表的读数得电压值为U＝2.20 V，
由电流表的读数得电流值为I＝0.44 A．
由R＝ρ，S＝πd2，R＝有
ρ＝＝ Ω·m
≈1.05×10－6 Ω·m.
答案：1.05×10－6 Ω·m
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