(共29张PPT)
第3章 从电表电路到集成电路
3．4 多用电表电路分析与设计
第3章 从电表电路到集成电路
电流表
最大刻度
IgRg
串联
×
×
并联
×
×
预习导学新知探究
梳理知识·夯实基础
要点探究·讲练互动
突破疑难·讲练提升
疑难突破·思维升华
以例说法·触类旁通(共38张PPT)多用电表电路分析与设计
1.了解将小量程电流表改装成大量程电压表的原理，并进行有关计算．(重点)
2．了解将小量程电流表改装成大量程电流表的原理，并进行有关计算．(重点)
一、多用电表测电压电路
1．多用电表的表头
(1)多用电表的表头是一个小量程的电流表，表头内阻Rg为几百欧至几千欧．
(2)满偏电流Ig：表头指针偏转到最大刻度时的电流．
(3)满偏电压Ug：当表头通过满偏电流时，加在它两端的电压叫做满偏电压，且Ug＝IgRg．
2.将表头改装成大量程电压表
如图所示，利用电路的分压原理可将表头串联一个电阻改装成电压表．
1．(1)电压表中的串联电阻的作用是分去一部分电流．( )
(2)改装后的电压表的内阻等于分压电阻的阻值．( )
提示：(1)× (2)×
二、多用电表测电流电路
如图所示，利用电路的分流原理给表头并联一个电阻，即可把小量程的电流表改装成大量程的电流表．
2．(1)电流表中的并联电阻的作用是分去一部分电压．( )
(2)改装后的电流表的内阻等于分流电阻的阻值．( )
提示：(1)× (2)×
将电流表改装成电压表
?学案导引
1.电流表改装成电压表的原理是什么？
2.改装后电压表的量程由什么决定？
3.改装后的电压表，内阻变大了还是变小了？
1.电流表改装电压表的原理
将电流表的示数根据欧姆定律Ug＝IgRg换算成电压值，可直接用于测电压，只是量程Ug很小．如果给小量程电流表串联一个分压电阻，就可以用来度量较大的电压．因此电压表就是一个串联了分压电阻的电流表，如图所示．
2．分压电阻的计算
由串联电路的特点U＝IgRg＋IgR，解得：R＝－Rg＝Rg＝Rg，因为电压扩大量程的倍数n＝，所以R＝(n－1)Rg.
有一个电流表G，内电阻Rg＝10 Ω，满偏电流Ig＝3 mA .要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应该串联一个多大的电阻？改装后电压表的内电阻是多大？
[思路点拨] 解答本题可以按照以下思路进行分析：
[解析] 电流表的满偏电压为：
Ug＝IgRg＝3×10－3×10 V＝0.03 V
串联电阻需承担的电压为：
U′＝U－Ug＝3 V－0.03 V＝2.97 V
串联电阻的阻值：R＝＝＝990 Ω
改装后的内阻为：RV＝R＋Rg＝1 000 Ω.
[答案] 990 Ω 1 000 Ω
eq \a\vs4\al()
电压表的改装关键看分压电阻所需要承担的电压，分压电阻承担的电压越大，电压表的量程就越大，或者说电压表的量程越大，分压电阻就越大，改装后电压表的内阻就越大．
1.把电流表G改装成电压表，一般首先测定( )
A．电流表的内阻和满偏电压
B．电流表的满偏电流和满偏电压
C．电流表的满偏电流和内阻
D．电流表的电压和额定功率
解析：选C．测定表头的满偏电流Ig和内阻Rg，满偏电压可通过欧姆定律计算得出.
小量程电流表改装成大量程电流表
?学案导引
将小量程电流表改装成大量程电流表的原理是什么？如何计算改装后的内阻？
1.电流表改装的原理
给小量程电流表并联一个分流电阻，就可以用来量度较大的电流，即扩大了电流表的量程，如图所示．
2．分流电阻的计算
由并联电路的特点：IgRg＝(I－Ig)R，
解得：R＝＝.
因为电流扩大量程的倍数n＝，所以R＝.
有一个电流表G，内电阻Rg＝10 Ω，满偏电流Ig＝3 mA，要把它改装成量程为0～3 A的电流表，应该并联一个多大的电阻？改装后电流表的内电阻是多大？
[思路点拨] 解答本题可以按照以下思路进行分析：
[解析] 电流表两端的电压为：
Ug＝IgRg＝3×10－3 A×10 Ω＝0.03 V
分流电阻分担的电流为：
IR＝I－Ig＝3 A－3×10－3 A＝2.997 A
由欧姆定律得分流电阻的阻值为：
R＝＝≈0.01 Ω
并联后的总电阻为：
RA＝＝ Ω≈0.009 99 Ω.
[答案] 0.01 Ω 0.009 99 Ω
eq \a\vs4\al()
解决这类问题除了应用电路的特点外，还可以利用R＝进行求解．
2.一电流表的满偏电流Ig＝1 mA，内阻为200 Ω.要把它改装成一个量程为0.5 A的电流表，则应在电流表上( )
A．并联一个200 Ω的电阻
B．并联一个0.4 Ω的电阻
C．串联一个0.4 Ω的电阻
D．串联一个200 Ω的电阻
解析：选B．小量程电流表改装为一个大量程电流表应并联一分流电阻．由IgR＝(I－Ig)r得：r＝＝ Ω≈0.4 Ω，B对．
典型问题——电流表内接法和外接法的探究
1．电流表两种接法误差分析
内接法 外接法
电路
误差分析 电压表示数UV＝UR＋UA>UR电流表示数IA＝IRR测＝>＝R真 电压表示数UV＝UR电流表示数IA＝IR＋IV>IRR测＝<＝R真
误差来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用
2.电流表内、外接的选择方法
(1)直接比较法：适用于Rx、RA、RV的大小大致可以估计的情况，当Rx?RA时，采用内接法，当Rx?RV时，采用外接法，即大电阻用内接法，且测量值偏大；小电阻用外接法，且测量值偏小，可记忆为“大内偏大，小外偏小”．
(2)公式计算法：当Rx>时，用内接法；当Rx<时，用外接法；当Rx＝时，两种接法都可以．
(3)试触法：适用于Rx、RV、RA的阻值关系都不能确定的情况，如图所示，把电压表的可动接线端分别试接b、c两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法．
(多选)用如图所示的电路测量待测电阻Rx的阻值时，下列关于由电表产生误差的说法中，正确的是( )
A．电压表的内电阻越小，测量越精确
B．电流表的内电阻越小，测量越精确
C．电压表的读数大于Rx两端真实电压，Rx的测量值大于真实值
D．由于电流表的分流作用，使Rx的测量值小于真实值
[解析] 该电路中电流表的读数为通过Rx的电流真实值，电压表的读数为Rx两端的电压与电流表的分压之和，大于Rx两端的真实电压，根据欧姆定律知，Rx的测量值大于真实值，C对、D错．该电路中，Rx的测量值实际上为R测＝Rx＋RA，故电流表的内电阻越小，测量越精确，A错、B对．
[答案] BC
如图所示，用电流表和电压表测量电阻Rx的阻值，c端与b端相连时，电流表示数为 4.60 mA，电压表示数为2.50 V，c端与a端相连时，电流表示数为5.00 mA，电压表示数为2.30 V，比较这两次结果正确的是( )
A．电阻的真实值更接近543 Ω，且大于543 Ω
B．电阻的真实值更接近543 Ω，且小于543 Ω
C．电阻的真实值更接近460 Ω，且大于460 Ω
D．电阻的真实值更接近460 Ω，且小于460 Ω
解析：选B．比较两次的电压读数，可知ΔU＝0.20 V，则＝＝0.08；电流变化ΔI＝0.40 mA，则＝≈0.087，可见>，即电流变化明显一些，可见电压表内阻带来的影响比电流表内阻带来的影响大，故应采用内接法，Rx＝≈543 Ω，此法测量值偏大，因此选项B正确．
[随堂检测]
1．如图所示的电路，是用一个灵敏电流计G和一个变阻器R改装的量程更大的电表，下列判断正确的是( )
A．改装成了电流表，R减小时量程增大
B．改装成了电流表，R增大时量程增大
C．改装成了电压表，R减小时量程增大
D．改装成了电压表，R增大时量程增大
解析：选A．改装成了电流表，R减小电流表量程增大，R增大时电流表量程减小，故A正确，B错误；把电流计改装成电压表应给电流计串联一个分压电阻，串联电阻越大，电压表量程越大，由图示电路图可知，电流计与电阻R并联，改装后电压表量程不变，故C、D错误．
2．一个电流表刻度盘的每一小格代表1 μA，内阻为Rg，如果把它改装成量程较大的电流表，刻度盘的每一小格代表n μA，则( )
A．给它串联一个电阻，阻值为nRg
B．给它串联一个电阻，阻值为(n－1)Rg
C．给它并联一个电阻，阻值为
D．给它并联一个电阻，阻值为
解析：选D．改装成量程较大的电流表，需并联一个较小的电阻，A、B错．刻度盘的每一小格由1 μA变成了n μA，即改装后的量程为原来的n倍．设并联的电阻为R，则Rg＝(n－1)R，R＝Rg，D对．
3．电流表G的内阻为Rg，用它测量电压时，量程为U，用它改装的较大量程的电流表内阻为RA，量程为I，这几个量的关系是( )
A．RA＞Rg，U/I＞Rg B．RA＞Rg＞U/I
C．RA＜Rg，U/I＜Rg D．RA＜Rg＝U/I
解析：选C．将电流表G改装成较大量程的电流表，需并联一个分流电阻，因此其内阻减小，即RA＜Rg；由题知Rg＝U/Ig.所以Rg＞U/I.
4．(多选)两只电压表V1和V2是由完全相同的两只电流表改装而成的，V1的量程是5 V，V2的量程是15 V．为了测量15～20 V的电压，我们把V1和V2串联起来，在这种情况下( )
A．V1和V2的读数相等
B．V1和V2指针偏转角度相等
C．V1和V2读数之比等于两只电压表的内阻之比
D．V1和V2指针偏转角度之比等于两只电压表的内阻之比
解析：选BC．当把V1和V2串联使用时，组成电压表的电流表和分压电阻都是串联关系，通过完全相同的两只电流表电流也相等，指针偏转角度相等．两只电压表是串联使用，根据串联电路的电压分配关系，分配在V1和V2两端电压，即V1和V2读数之比等于两只电压表的内阻之比．
5. 一只满偏电流Ig＝1 mA，线圈电阻Rg＝100 Ω的小量程电流表．
(1)把它改装成满偏电压U＝10 V的电压表；
(2)把它改装成满偏电流I＝0.6 A的电流表，请画出电路图，并算出有关数据．
解析：
图1
(1)小量程电流表的满偏电压Ug＝IgRg＝0.1 V＜U，因此需要串联一个适当的分压电阻，从而将其改装成电压表，改装的电路如图1所示，由欧姆定律U＝Ig(Rg＋Rx)，解得Rx＝－Rg＝9 900 Ω.
(2)
图2
小量程电流表的满偏电流Ig＜I，要将其改装成大量程的电流表，应给其并联一个适当的分流电阻，改装的电路如图2所示，由并联电路电压相等得：IgRg＝(I－Ig)Rx解得：Rx＝Rg≈0.17 Ω.
答案：(1)串联一个9 900 Ω的电阻 (2)见解析图2
并联一个0.17 Ω的电阻
[课时作业]
一、单项选择题
1．一个电流表，内阻为Rg，满偏电流为Ig，若把它作为电压表使用，量程为( )
A．IgRg B．Ig/Rg
C．Rg/Ig D．不能作为电压表使用
解析：选A．量程即为满偏电压Ug＝IgRg.
2.一电压表由电流表G与电阻R串联而成，如图所示．若在使用中发现此电压表的读数总比准确值稍小一些，采用下列哪种措施可能加以改进( )
A．在R上串联一个比R小得多的电阻
B．在R上串联一个比R大得多的电阻
C．在R上并联一个比R小得多的电阻
D．在R上并联一个比R大得多的电阻
解析：选D．改装后的电压表读数不准，说明串联的电阻不准确，所以应使串联电阻有所改变．若减小电阻时，可并联一个比R大得多的电阻，若增大电阻，可串联一个很小的电阻．电压表的读数比准确值小了一些，说明流经电压表的电流稍小些，串联的电阻稍大了一些，要使电压表读数准确，应使电流比原来稍大些，串联电阻的总阻值稍小些，故选D．
3．磁电式电流表(表头)最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，由于线圈的导线很细，允许通过的电流很弱，所以在使用时还要扩大量程．已知某一表头G，内阻Rg＝30 Ω，满偏电流Ig＝5 mA，要将它改装为量程为0～3 A的电流表，所做的操作是( )
A．串联一个570 Ω的电阻
B．并联一个570 Ω的电阻
C．串联一个0.05 Ω的电阻
D．并联一个0.05 Ω的电阻
解析：选D．电流表改装较大量程的电流表需并联一个分流电阻，改装后量程为3 A .所以R＝＝ Ω≈0.05 Ω，故D正确．
4．有两只完全相同的电流表，被改装成一只电流表和一只电压表，一位同学在做实验时误将这两只表(电流表和电压表)串联起来连接在电路中，则两只表上的指针可能出现下列哪些现象( )
A．两表指针的偏角相同
B．两表的指针都不偏转
C．电压表的指针有偏转，电流表的指针几乎不偏转
D．电流表的指针有偏转，电压表的指针几乎不偏转
解析：选C．由于通过两表头G的电流不同，故指针偏角不同．由于电流表是表头G与分流电阻并联的，而电压表是表头G与分压电阻串联，故通过电压表头的电流大于流过电流表头的电流，又因为两表串联起来总电阻很大，总电流很小，所以电压表的指针有偏转，电流表的指针几乎不偏转，故C正确，A、B、D错误．
5．如图所示的甲、乙两个电路，都是由一个小量程电流表G和一个变阻器R组成，它们之中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是( )
A．甲表是电流表，R增大时量程增大
B．甲表是电流表，R增大时量程减小
C．乙表是电压表，R增大时量程减小
D．上述说法都不对
解析：选B．小量程电流表改装成大量程电流表的原理是并联一个小的分流电阻，且并联的电阻越小，分流电阻分担的电流值就越大，即改装后的量程就越大，故A错误，B正确；小量程电流表改装电压表的原理是串联一个大的分压电阻，且串联的分压电阻越大，改装后的量程就越大，故C错误；因为B正确，故D错误．
6.如图所示电路，G是电流表，R1、R2是两个可变的电阻，调节可变电阻R1，可以改变电流表G的示数．当MN间的电压为6 V时，电流表的指针刚好偏转到最大刻度，将MN间的电压改为5 V时，若要电流表G的指针偏转到最大刻度，下列方法中可行的是( )
A．保持R1不变，增大R2
B．增大R1，减小R2
C．减小R1，增大R2
D．保持R2不变，减小R1
解析：选B．串联电路中电压和电阻成正比，当总电压减小，而使R1电压不变，在四个选项提供的方法中，只能是增大R1减小R2.故选项B正确．
7.如图所示，其中电流表A的量程为 0.6 A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02 A；R1的阻值等于电流表内阻的；R2的阻值等于电流表内阻的2倍．若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1 的电流值，则下列分析正确的是( )
A．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04 A
B．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02 A
C．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06 A
D．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01 A
解析：选C．设电流表A的内阻为RA，用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值时，若将接线柱1、2接入电路，根据并联电路的特点，(I1－IA)R1＝IARA，解得I1＝3IA＝0.06 A，则每一小格表示0.06 A；若将接线柱1、3接入电路，则(I2－IA)R1＝IARA，解得I2＝3IA＝0.06 A，则每一小格表示0.06 A．选项C正确．
二、多项选择题
8.如图所示的电路中，R1、R2是两个定值电阻，R1阻值很大，R2阻值很小，G是一个小量程电流表，S1、S2为开关，下列判断中正确的是( )
A．只闭合S1时，MN之间是一个电压表
B．S1、S2都闭合时，MN之间是一个电流表
C．只闭合S1时，MN之间是一个电流表
D．S1、S2都断开时，MN之间是一个电流表
解析：选AB．只闭合S1时，电流计与R2并联，再与R1串联分压，故为电压表；当S1、S2都闭合时，R1被短路，只有R2与电流计并联分流，故为电流表；当S1、S2都断开时，电流计与R1串联分压，故为电压表．
9.如图所示，将一个改装的电流表接入电路和标准表进行校准，发现待测表的读数比标准表的读数偏大一些，如果通过表头G的电流Ig是准确的，出现的误差可能是下述哪种原因引起的( )
A．Rg的测量值比真实值偏大
B．Rg的测量值比真实值偏小
C．所并联的R并比公式R并′＝计算出的R并′偏小
D．所并联的R并比公式R并′＝计算出的R并′偏大
解析：选AD．改装成的电流表(待测表)比标准表的读数偏大，说明流经表头G的电流偏大些，根据并联电路的特点，所并联的R并越大，流经表头G的电流越大，所以R并比公式R并′＝计算出的R并′偏大．同样如果Rg测量值比真实值偏大，也会使R并′偏大，故选项A、D正确．
10．用四个相同的小量程电流表，分别改装成了量程不同的大量程电流表A1、A2和量程不同的电压表V1、V2，且电流表A1的量程大于电流表A2的量程，电压表V1的量程大于电压表V2的量程，若把电表分别采用并联的方式接入电路，如图甲、乙所示，则闭合开关后，下列有关说法正确的是( )
A．图甲中的A1、A2的示数相同
B．图甲中的A1、A2的指针偏角相同
C．图乙中的V1、V2的示数相同
D．图乙中的V1、V2的指针偏角相同
解析：选BC．题图甲中电流表A1、A2并联，电压相同，表头的电流，指针偏转角度相同，由于电流表A1的量程大于A2的量程，则电流表A1的读数大于电流表A2的读数，故A错误，B正确；V1、V2并联，流过表头的电流不相同，指针偏转的角度不相同，但因是并联电压相同，则读数相同，则C正确，D错误．
三、非选择题
11．为了使用方便，实验室中的电压表通常有两个量程，如图所示为表头G改装成两个量程为0～3 V、0～15 V的电压表的电路图．
若已知R2是阻值为24 kΩ的电阻，表头G的内阻为500 Ω，则R1的阻值和灵敏电流计的满偏电流各是多少？
解析：设电流计的满偏电流为Ig，内阻为rg，则应有：
3 V＝Ig(rg＋R1)，
15 V＝Ig(rg＋R1＋R2)，
联立可得R1＝5.5 kΩ，Ig＝0.5×10－3 A＝500 μA .
答案：5.5 kΩ 500 μA
12．某电流表内阻Rg为200 Ω，满偏电流Ig为2 mA，按如图甲、乙改装成量程为0～0.1 A和0～1 A的两个量程的电流表，试求在图甲、乙两种情况下，R1和R2各为多少？
解析：根据串联电路的分压作用和并联电路的分流作用去求解．
按图甲接法，由并联电路中电流跟电阻成反比，可得
R1＝Rg＝×200 Ω＝4.08 Ω.
R2＝Rg＝×200 Ω＝0.40 Ω.
按图乙接法，量程为0～1 A时，R2和Rg串联后与R1并联；量程为0～0.1 A时，R1和R2串联后与Rg并联，分别得：Ig(Rg＋R2)＝(1－Ig)R1，IgRg＝(0.1－Ig)(R1＋R2)．
解得：R1＝0.41 Ω，R2＝3.67 Ω.
答案：图甲R1＝4.08 Ω R2＝0.40 Ω
图乙R1＝0.41 Ω R2＝3.67 Ω
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