(共41张PPT)
第4章 探究闭合电路欧姆定律
4.3 典型案例分析
第4章 探究闭合电路欧姆定律
闭合电路欧姆定律
调零电阻
零点
内阻
∞
Rx值
欧姆调零
预习导学新知探究
梳理知识·夯实基础
要点探究·讲练互动
突破疑难·讲练提升
r
2
R
2
R
疑难突破·思维升华
以例说法·触类旁通(共33张PPT)
Rd典型案例分析
1.了解并掌握欧姆表改装和多用电表的制作原理.(重点) 2.了解多用电表欧姆挡的测量原理及注意事项.(重点)
3.根据闭合电路欧姆定律，学会处理动态电路变化问题.(重点、难点)
一、欧姆表的原理
欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的，它的原理电路图如图所示，G是电流表(表头)，内阻为Rg，满偏电流为Ig，电池电动势为E，内阻为r，电阻RP是可变电阻，也叫调零电阻Ｗ.
1.当红、黑表笔相接时(如图甲)，相当于被测电阻Rx＝0，调节RP的阻值，通过表头的电流I＝＝Ig，则表头的指针指到满刻度，所以刻度盘上指针指在满偏处定为刻度的零点，而r＋Rg＋RP是欧姆表的内阻Ｗ.
2.当红、黑表笔不接触时(如图乙)相当于被测电阻Rx＝∞，电流表中没有电流，表头的指针不偏转，此时指针所指的位置是刻度“∞”点.
3.当红、黑表笔间接入被测电阻Rx时(如图丙)，通过表头的电流I＝E/(r＋Rg＋RP＋Rx).改变Rx，电流I随着改变，每个Rx值都对应一个电流值，在刻度盘上直接标出与I值对应的Rx值，就可以从刻度盘上直接读出被测电阻的阻值.
二、多用电表测电阻的步骤
1.基本步骤
(1)机械调零：使用前，若指针没有停在左端“0”位置，要用螺丝刀转动调零定位螺丝，使指针指零.
(2)选挡：估计待测电阻的大小，旋转选择开关，使其尖端对准欧姆挡的合适挡位.
(3)欧姆调零：将红、黑表笔短接，调整调零电阻旋钮，使指针指在表盘右端“0”刻度处.
(4)测量、读数：将两表笔分别与待测电阻的两端接触，指针示数乘以量程倍率即为待测电阻阻值.
(5)测另一电阻时重复步骤(2)(3)(4).
(6)实验完毕，应将选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡.
2.多用电表测电阻的要求
对于不同的欧姆挡，其内阻都是不相同的，因此用它测电阻时，每次换挡后都必须将两表笔短接，进行一次欧姆调零(注意：电阻挡的零位在刻度的右端)以防止测量时产生误差.若调零时，发现指针总调不到零位，说明电池的电能不足，应换电池，否则会因电池电动势变小，内阻增大，使测量结果不准确.
多用电表的原理及使用
?学案导引
1.多用电表是怎样改装的？其原理是什么？
2.多用电表测电阻时为什么要在中值刻度附近处？
1.多用电表的构造及原理
电流表、电压表和欧姆表有一个共同特点是都有一个小量程的电流表作为表头，因此，将它们的构成元件进行组合，就组成一个可以测量电流、电压和粗略测量电阻的多用电表，也称万用表.其结构原理如图所示.开关1、2用于测量电流，且开关1量程较大；开关3、4用于测量电阻；开关5、6用于测量电压，且开关6的量程较大.
2.多用电表电阻挡的中值和刻度的非均匀性
(1)中值电阻：R＋Rg＋r是多用电表电阻挡的内阻，当被测电阻Rx＝R＋Rg＋r时，通过表头的电流I＝＝，即通过表头的电流为满偏电流的一半，此时指针指在刻度盘的中央，所以一般电阻挡的内阻称为中值电阻.
(2)刻度不均匀：由I＝可以知道，不同的Rx对应不同的电流I，如果在刻度盘上直接标出与电流I对应的电阻Rx值，可以从刻度盘上直接读出被测量电阻的阻值，但是，由于Rx与I不是线性关系，所以电阻挡的刻度是不均匀的.
(3)中值附近读取：电阻挡和电流、电压共用同一表头，测量时应将指针指在～刻度为宜，故电阻读数指针应在中值刻度附近.
实际用的多用电表内部有较复杂的电路结构，欧姆挡的不同挡位之所以内阻不同是因为在电流计上并联了不同的电阻，从而改变了欧姆表的满偏电流.
为确定某电子元件的电气特性，做如下测量.
(1)用多用表测量该元件的电阻，选用“×100”倍率的电阻挡测量，发现多用表指针偏转过大，因此需选择 倍率的电阻挡(选填“×10”或“×1 k”)，并 再进行测量，多用表的示数如图甲所示，测量结果为 Ω.
甲
(2)将待测元件(额定电压9 V)、蓄电池、滑动变阻器、电流表、多用表、电键及若干导线连接成电路，如图乙所示.添加连线，使电路能测量该元件完整的伏安特性.
乙
本实验中使用多用表测电压，多用表的选择开关应调到 挡(选填“直流电压10 V”或“直流电压50 V”).
[解析] (1)用多用表测量该元件的电阻，选用“×100”倍率的电阻挡测量，发现多用表指针偏转过大，说明电阻较小，因此需选择×10倍率的电阻挡，并欧姆调零后再进行测量，多用表的示数如题图甲所示，测量结果为70 Ω.
(2)要测量该元件完整的伏安特性，必须连接成分压电路.本实验中使用多用表测电压，多用表的选择开关应调到直流电压10 V挡.
[答案] (1)×10 欧姆调零 70
(2)电路如图所示 直流电压10 V
eq \a\vs4\al()
多用电表使用的“几项注意”
(1)使用前要机械调零.
(2)两表笔在使用时，电流总是“红入黑出”.
(3)刻度线有三条：上为电阻专用，中间为电流、电压和交流、直流共用，下为交流2.5 V专用.
(4)测电学黑箱时，一定要先用大量程电压挡判断其内部有无电源，无电源方可用欧姆挡.
1.如图所示为多用电表欧姆挡的原理示意图，其中电流表的满偏电流为300 μA，内阻Rg＝100 Ω，调零电阻最大值R＝50 kΩ，串联的固定电阻R0＝50 Ω，
电池电动势E＝1.5 V，用它测量电阻Rx，能准确测量的阻值范围是( )
A．30～80 kΩ
B．3～8 kΩ
C．300～80 kΩ
D．300～8 kΩ
解析：选B．欧姆表是利用了闭合电路的欧姆定律构造成的，Ix＝，可见Ix与Rx是一一对应的关系，先在表头上刻下Ix对应的Rx值，我们就可以用它测电阻了，但是Ix与Rx并不是线性关系，在表盘两端线性关系最差，而中间的线性关系较好，便于估读和测量，所以在中值电阻附近测量是较准确的，而中值电阻为
Ig＝＝，
R中＝R0＋R＋Rg.
由于本题当电流表半偏时，即Ig＝＝，R中＝＝ Ω＝5 kΩ.
闭合电路的分析问题
?学案导引
1.闭合电路由哪几部分组成？
2.当外电路电阻或电路结构发生变化时，如何分析电路中的电流、电压变化？
解决这类问题的关键是抓住电源的E、r不变，灵活运用串、并联电路的基本特点和闭合电路欧姆定律.具体分析的基本方法：
1.首先弄清电路结构、弄清各电表所测是哪段电路的哪个物理量，明确变阻器阻值变化情况.
2.注意内外电路的关系，最常见的分析思路是：由部分电路电阻变化推断外电路总电阻的变化，再由闭合电路欧姆定律I＝，讨论或计算总电流的变化.
3.直观法：即直接应用“部分电路中R、I、U的关系”中的两个结论.
(1)任一电阻R阻值增大，必引起该电阻中电流I的减小和该电阻两端电压U的增大.
R↑―→
(2)任一电阻R阻值增大，必将引起与之并联的支路中电流I并的增大和与之串联的各电阻电压U串的减小.
R↑―→
如图所示的电路中，R1＝3 Ω，R2＝9 Ω，R3＝6 Ω，电源电动势E＝24 V，内阻不计.当开关S1、S2均断开和均闭合时，灯泡L都同样正常发光.
(1)判断两种情况下流经灯泡的电流方向；
(2)求灯泡正常发光时的电阻R和电压U.
[思路点拨] 解此题的关键有两点：
(1)开关S1、S2均断开和均闭合时的电路结构.
(2)串、并联电路的特点及闭合电路欧姆定律的应用.
[解析] 画出S1、S2均断开和闭合时的等效电路图，如下图所示，即可判知电流方向.灯泡L能同样正常发光，表示两种情况中通过灯泡的电流相同.
(1)S1、S2均断开时，流经灯泡的电流方向从b→a其等效电路图如图甲所示；S1、S2均闭合时，流经灯泡的电流方向从a→b.其等效电路图如图乙所示.
(2)设灯泡的电阻为R，S1、S2均断开时，由闭合电路欧姆定律得流过灯泡的电流强度I1＝
S1、S2均闭合时，由闭合电路欧姆定律和并联分流的关系得流过灯泡的电流强度I2＝·
两种情况中，灯泡L同样正常发光，表示I1＝I2，解得
R＝＝ Ω＝3 Ω.
灯泡正常发光时的电压由等效电路图根据串联分压得
U＝E＝×24 V＝4.8 V.
[答案] (1)S1、S2均断开时，电流方向从b→a S1、S2均闭合时，电流方向从a→b (2)3 Ω 4.8 V
2.如图所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表(理想电表)的读数分别为1.6 V和0.4 A，当S断开时，它们的示数变为1.7 V和0.3 A，则电源的电动势和内阻各为多少？
解析：当S闭合时，R1和R2并联接入电路，由闭合电路欧姆定律得U端1＝E－I1r
代入数据得：E＝1.6＋0.4r①
当S断开时，只有R1接入电路，由闭合电路欧姆定律得
U端2＝E－I2r
代入数据得 E＝1.7＋0.3r②
联立①②得 E＝2 V，r＝1 Ω.
答案：2 V 1 Ω
典型问题——多用电表的使用
使用多用电表测量电阻时，多用电表内部的电路可以等效为一个直流电源(一般为电池)、一个电阻和一表头相串联，两个表笔分别位于此串联电路的两端.现需要测量多用电表内电池的电动势，给定的器材有：待测多用电表，量程为60 mA的电流表，电阻箱，导线若干.实验时，将多用电表调至×1 Ω挡，调好零点；电阻箱置于适当数值.完成下列填空：
(1)仪器连线如图甲所示(a和b是多用电表的两个表笔).若两电表均正常工作，则表笔a为 (填“红”或“黑”)色；
(2)若适当调节电阻箱后，图甲中多用电表、电流表与电阻箱的示数分别如图乙中(a)、(b)、(c)所示，则多用电表的读数为 Ω，电流表的读数为 mA，电阻箱的读数为 Ω；
(3)计算得到多用电表内电池的电动势为 V(保留3位有效数字)；
(4)欧姆表刻度上中间刻度值为15，若将两表笔短接，流过多用电表的电流为 mA(保留3位有效数字).
[解析] (1)根据所用电器“红进黑出”的一般原则，对多用电表有，电流从红表笔进入多用电表，电流从黑表笔流出多用电表，由于设计电路图中a表笔接在电流表的正极，故电流经过多用电表从a表笔流出，故a表笔为多用电表的黑表笔.
(2)欧姆表读数为R＝14 Ω；
电流表读数为I＝53.0 mA；
电阻箱读数为4×1 Ω＋6×0.1 Ω＝4.6 Ω.
(3)欧姆表的内阻r＝R中＝15 Ω，
由欧姆定律得：
E＝I(R＋r)≈1.54 V.
(4)两表笔短接，则I0＝≈103 mA．
[答案] (1)黑 (2)14 53.0 4.6 (3)1.54 (4)103
eq \a\vs4\al()
此题创新性地利用电流表和电阻箱测量欧姆表的电源电动势，解题关键就是从表盘中读出欧姆表的内阻，利用闭合电路欧姆定律求解.
[随堂检测]
1.如图所示是一欧姆表(多用电表欧姆挡)的结构示意图，虚线框内有欧姆表的内部电路，红、黑表笔分别插入正、负插孔，虚线框内的欧姆表的内部电路图正确的是( )
解析：选A．在使用多用电表的欧姆挡时，电源的正、负极应和表头的正、负极对应，同时电路中要用滑动变阻器为不同倍率的挡位调零，因此只有A正确.
2.如图所示的电路为欧姆表原理图，电池的电动势E＝1.5 V，G为电流表，满偏电流为200 μA．当调好零后，在两表笔间接一被测电阻Rx时，电流表G的指针示数为50 μA，那么Rx的值是( )
A．7.5 kΩ B．22.5 kΩ
C．15 kΩ D．30 kΩ
解析：选B．E＝IR内＝I′(R内＋Rx)，即1.5＝200×10－6R内＝50×10－6(R内＋Rx)，所以Rx＝22.5 kΩ，应选B．
3.(多选)如图所示的电路中，闭合开关时，灯不亮，已经确定是灯泡断路或短路引起的，在不能拆开电路的情况下(开关可闭合，可断开)，现用一个多用电表的直流电压挡、直流电流挡和欧姆挡分别对故障电路作了如下检查并作出判断如下表所示：
次序 操作步骤 现象和结论
1 闭合开关，选直流电压挡，红、黑表笔分别接a、b 指针偏转，灯断路；指针不偏转，灯短路
2 闭合开关，选直流电流挡，红、黑表笔分别接a、b 指针偏转，灯断路；指针不偏转，灯短路
3 闭合开关，选欧姆挡，红、黑表笔分别接a、b 指针不动，灯断路；指针偏转，灯短路
4 断开开关，选欧姆挡，红、黑表笔分别接a、b 指针不动，灯断路；指针偏转最大，灯短路
以上操作和判断正确的是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：选ABD．选直流电压挡时，红、黑表笔分别接高、低电势点，若指针偏转，说明a、b两点有电压，其他地方完好而a、b之间有断路；若指针不偏转，说明a、b两点电势相等，a、b之间必短路，1正确.选直流电流挡时，指针若偏转说明有电流流过表头，而灯不亮，则灯必断路；若不偏转，a、b两点电势相等，灯必短路，2正确.选欧姆挡时，已启用欧姆表内电源，必须将外电路电源断开，故3是错误的，而4显然正确，故选项A、B、D正确，C错误.
4.用多用电表的欧姆挡测量一未知电阻的阻值.若将选择倍率的旋钮拨至“×100 Ω”挡，测量时指针停在刻度盘0 Ω附近处，为了提高测量的精确性，有下列可供选择的步骤：
A．将两根表笔短接
B．将选择开关拨至“×1 k”挡
C．将选择开关拨至“×10 Ω”挡
D．将两根表笔分别接触待测电阻的两端，记下读数
E.调节调零电阻，使指针停在0 Ω刻度线上
F.将选择开关拨至交流电压最高挡上
将必要的步骤选出来，这些必要步骤的合理顺序是 (填写步骤的代号)；若操作正确，上述D步骤中，指针偏转情况如图所示，则此未知电阻的阻值Rx＝ Ｗ.
解析：用多用电表的欧姆挡测未知电阻时，指针停在中值(中心位置)附近时测量误差较小，当用“×100 Ω”的挡测量时，指针停在0 Ω附近，说明该待测电阻的阻值相对该挡比较小，为了提高测量精度，应接低倍率“×10 Ω”的挡来测量，换挡之后，必须重新调零，之后再接入未知电阻进行测量和读取数据，测后暂不使用此多用电表，应将选择开关置于交流电压最高挡上，这是为了安全，保证电表不被意外损坏.如下次再使用这个表测电流、电压等其他量时，一旦忘了选挡，用交流电压最高挡虽然测不出正确结果，但不会把电表烧坏.
答案：CAEDF 160 Ω
5.若某欧姆表表头的满偏电流为5 mA，内接一节干电池，电动势为1.5 V，那么该欧姆表的内阻为多少欧？待测电阻接入红、黑表笔之间时，若指针转至满刻度的处，则待测电阻的阻值为多少欧？
解析：R内＝＝ Ω＝300 Ω
因为I＝
所以Rx＝－R内＝ Ω－300 Ω＝100 Ω.
答案：300 100
[课时作业]
一、单项选择题
1.关于多用电表的使用，下列说法中正确的是( )
A．作为电流表使用时与待测电路并联
B．作为电压表使用时与待测电路串联
C．在粗略测定电池内阻时，可用欧姆挡直接测量
D．在粗略测定电池电动势时，可用直流电压挡直接测量
解析：选D．电流表测量的是流过待测电路的电流，所以要串联，可知多用电表作为电流表使用时与待测电路串联，故A错误；电压表测量的是待测电路两端的电压，所以多用电表作为电压表使用时与待测电路并联，故B错误；欧姆表内部有电池，所以不能测量电池的内电阻，故C错误；在粗略测定电池电动势时，电压表的内电阻可以近似看做无穷大，可用直流电压挡直接测量，故D正确.
2.使用多用电表的欧姆挡测导体电阻时，如果两手同时分别接触两表笔的金属杆，则造成测量值( )
A．比真实值大
B．比真实值小
C．与真实值相等
D．可能比真实值大，也可能小
解析：选B．两手同时分别接触两表笔金属杆，相当于在导体两端并联上一个电阻，测量值比真实值小.
3.一个标有“220 V，60 W”的白炽灯泡，当用多用电表的欧姆挡去测量它的电阻时，其阻值( )
A．接近于807 Ω B．接近于3.7 Ω
C．明显大于807 Ω D．明显小于807 Ω
解析：选D．由R＝＝ Ω≈807 Ω，是灯泡正常发光时的热态电阻，用多用电表的欧姆挡测得的阻值是不发光时的电阻，所以测量值明显小于计算值，故D正确.
4.在如图所示的电路中，开关S闭合后，由于电阻发生短路或断路故障，电压表和电流表的读数都增大，则肯定出现了下列哪种故障( )
A．R1短路
B．R2短路
C．R3短路
D．R1断路
解析：选A．因为电流表A有示数，因此R3不会断路，R3的电压增大，说明流过R3的电流增大，且R3不会短路，因为若R3短路，电压表无示数，电路中总电阻减小，故障为电阻R1或R2短路.经分析：若R2短路，R1中无电流，A无示数.所以故障原因是R1短路.
5.用电压表检查如图电路中的故障，测得Uad＝5.0 V，Ucd＝0 V，Ubc＝0 V，Uab＝5.0 V.则此故障可能是( )
A．L断路 B．R断路
C．R′断路 D．S断路
解析：选B．Uab＝5.0 V，说明bcd与电源之间和a与电源之间的元件和导线是完好的，只能是R断路，选B．
6.某同学在使用多用电表测量电阻时，将选择开关调至×1 Ω挡，调好零点，测一未知电阻R，其表盘如图所示，则被测电阻R的阻值为( )
A．12 Ω B．120 Ω
C．1.2 kΩ D．12 kΩ
解析：选A．选择旋钮指向欧姆挡×1 Ω挡，由图示可知，被测电阻阻值为：12×1 Ω＝12 Ω，故A正确.
7.甲、乙两同学使用欧姆挡测同一个电阻时，他们都把选择开关旋到“×100”挡，并能正确操作.他们发现指针偏角太小，于是甲把选择开关旋到“×1 k”挡，乙把选择开关旋到“×10”挡，但乙重新调零，而甲没有重新调零，则以下说法正确的是( )
A．甲选挡错误，而操作正确
B．乙选挡正确，而操作错误
C．甲选挡错误，操作也错误
D．乙选挡错误，而操作正确
解析：选D．选择开关旋到“×100”挡，指针偏角太小，说明所测电阻阻值较大，所选量程太小，应选择较大的量程，重新选挡后要重新进行欧姆调零，故D正确，A、B、C错误.
8.一个用满偏电流为3 mA的电流表改装而成的欧姆表，调零后用它测量500 Ω的标准电阻时，指针恰好在刻度盘的正中间，电源电动势E＝1.5 V，当用它测量一个未知电阻时，指针在1 mA处，则被测电阻的阻值为( )
A．1 000 Ω B．5 000 Ω
C．1 500 Ω D．2 000 Ω
解析：选A．由题意知测量500 Ω电阻时指针恰好在刻度盘正中间，即Ig＝，故R内＝Rx＝500 Ω，当指针指在1 mA处时，Ig＝，又由Ig＝可得Rx′＝1 000 Ω，故A正确.
二、多项选择题
9.用多用电表测电阻时，下列说法中正确的是( )
A．多用电表的指针偏角越大，被测电阻的阻值越小
B．在测电路中的电阻时，电路中的电源断开
C．如果用“×10”挡时多用电表的指针偏角过大，应换用“×100”挡，且需重新调零
D．每次测量前必须进行欧姆调零
解析：选AB．由I＝可知，待测电阻的电阻值越小，I越大，多用电表的指针偏角越大，故A正确；测量电路中的某个电阻，应该把该电阻与电路断开，故B正确；测量电阻时如果指针偏转过大，所选挡位太大，应换小挡，应将选择开关S拨至倍率较小的挡位，重新调零后测量，故C错误；用同一挡位测量阻值不同的电阻时不必重新调零，换挡后要重新进行欧姆调零，故D错误.
10.关于多用电表及其使用操作，下列说法正确的是( )
A．电阻刻度左侧密右侧疏
B．测量不同电阻，每次都必须重新调零再进行测量
C．测电流电压时，电流从红表笔流入黑表笔流出，测电阻时恰好相反
D．使用欧姆表测电阻要选择合适的挡位，使指针指到中央刻度线附近
解析：选AD．电阻刻度左侧密右侧疏，故A正确；测电阻时，要选择合适的挡位，并且只要换挡位一定要重新进行欧姆调零，不换挡位不需要重新调零，故B错误；多用电表测电压与电流时，电流从红表笔流入，测电阻时电流也是从红表笔流入多用电表，故C错误；使用欧姆表测电阻要选择合适的挡位，使指针指到中央刻度线附近，故D正确.
三、非选择题
11.如图所示是把量程为3 mA的电流表改装成欧姆表的结构示意图，其中电池的电动势E＝1.5 V，经改装后，若将原电流表3 mA刻度处的刻度值定为零位置，则：
(1)2 mA刻度处应标多少阻值？
(2)当用它测量某电阻时，指针恰好指在中间位置，被测电阻为多少？
解析：(1)由Ig＝，
得R内＝＝ Ω＝500 Ω.
由Ig＝，得R1＝－R内＝250 Ω.
(2)中值位置即电流为Ig位置，
则＝得R2＝R内＝500 Ω.
答案：(1)250 Ω (2)500 Ω
12.如图所示，电源电动势E＝10 V，内电阻r＝2 Ω，R1＝28 Ω，R2＝30 Ω，R3＝60 Ω，电容C＝4×10－8 F，试求：
(1)开关S断开和闭合时电容器所带电荷量之比；
(2)开关S闭合后通过R3的电荷量.
解析：(1)S断开时，电容器两端电压UC＝E＝10 V，电容器带电荷量Q＝C·UC＝4×10－8×10 C＝4×10－7 C．S闭合时，电路中R1、R2串联，电容器两端的电压UC′＝UR2，
故UC′＝R2·
＝30× V＝5 V，
电容器带电荷量Q′＝CUC′＝4×10－8×5 C＝2×10－7 C，所以＝2∶1.
(2)Q′＜Q说明S闭合后，电容器通过R3放电，
ΔQ＝Q－Q′＝4×10－7 C－2×10－7 C＝2×10－7 C．
答案：(1)2∶1 (2)2×10－7 C
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