六年级下册数学课件数与代数数的认识冀教版 (共16张)

(共16张PPT)

在小学阶段，我们学过哪些数？你能用自己的方式整理一下吗？
数
整数
分数（小数）
正整数
0
负整数
自然数
正分数
负分数
注：整数的个数是无限的，没有最大的整数，也没有最小的整数。自然数是等于0、大于0的整数，是非负整数，“1”是自然数的单位。因为数的首位不能为0，所以最小的一位数量是1，最小的自然数是0。
像-3、-2、-1、1、2、3…这样的数叫做整数，整数分为正整数、0、负整数（整数也可以分为自然数和负整数）。
数的概念：
数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3…叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，它是最小的自然数。
自然数：
自然数由若干个1组成，1是所有自然数的单位，如5里面有5个1。
自然数具有基数性，还有序数性。如“5个同学坐第5路公交车回家”，“5个同学”中的“5”表示人的个数叫做基数，“第5路公交车”中的“5”表示事物的次序叫做序数。
看一看，说一说，读一读。
整数
0
分数
负数
数的扩充（一）
在早期，人们为了表示人数、猎物的多少，产生了数的需要，慢慢地自然数产生了；随着活动范围的扩大，人们又提出许多新的数学问题，比如，“半个苹果”就不能用自然数表示其数量，必须创造新数，人们又引入了分数……现实生活中有不足、亏欠，又产生了负数。
负数：
数位是指各个计数单位所占的位置，如万所占的位置是万位，每个数位上的数都有相对应的计数单位。数字所在的数位不同，所表示的数的大小也不同。
数位顺序表
整 数 部 分 小数点 小 数 部 分
··· 亿 级 万 级 个 级 · 小数部分
数位 ··· 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 · 十分位 百分位 千分位 ···
计数单位 ··· 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 · 十分之一 百分之一 千分之一 ···
整数的读法和写法
读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名。
读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0。
8000406000读作：

写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0。
六亿八千四百五十二万八千五百六十三。
684528563读作：
八十亿零四十万六千。
求近似值法
四舍五入：求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去；如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1。
去尾法、进一法
关于倍数与因数，我们学过了哪些内容？请你整理一下。
因数和倍数
如果a、b、c均为整数，且a×b=c，那么c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。
一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
因数和倍数是相互依存的
如：4×5=20，20是5和4的倍数，4和5都是20的因数。
偶数和奇数
一个自然数,不是奇数就是偶数。
偶数:
能被2整除的数叫做偶数。
奇数:
不能被2整除的数叫做奇数。
偶数±偶数=( ) 奇数±奇数=( ) 偶数±奇数=( )
偶数×偶数=( ) 奇数×奇数=( ) 偶数×奇数=( )
偶数
偶数
偶数
奇数
奇数
最小的偶数是：
最小的奇数是：
0
1
偶数
质数和合数
质数：
(素数)
只有1和它本身两个因数
合数：
除了1和它本身还有别的因数
1 不是质数也不是合数
最小的质数是：
最小的合数是：
2
4
最大公因数和最小公倍数
公因数，最大公因数：
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；
其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
公倍数，最小公倍数：
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
互质数：
公因数只有1的两个数叫做互质数。
（1）两个数都是质数，这两个数一定互质。
（2）相邻的两个数互质。
（3）1和任何数都互质。
互质数的几种特殊情况：
判断。对的打“√”，错的打“×”。
（1）、1米的 与4米的 同样长。（ ）
（2）、小数都比1小。（ ）
（3）、0.58与0.580大小相等，计数单位也相同。（ ）
（4）、大于2而小于3的数有无数个。（ ）
3、填空。
（1）、 表示把单位“1”平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。
（2）、分数单位是 的最大真分数是 （ ），它至少再添上（ ）个这样的单位就成了假分数。
(3) 32与112的最大公因数是（ ）， 最小公倍数
是( ).