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第2章 机械波
第2章 机械波
振动步调
波前
平面
球面
波面
波传播方向
新
子波
包络面
波面
波速
波面
前进的方向
折射规律
波线
界面法线
等于
大于
小于
传播方向
预习导学·新知探究
梳理知识·夯实基础
多维课堂,师生互动
突破疑难·讲练提升
疑难突破·思维升华
以例说法·触类旁通惠更斯原理 波的反射与折射
1．(多选)关于惠更斯原理的理解，下列说法正确的是( )
A．同一波面上的各质点振动情况完全相同
B．同一振源的不同波面上的质点的振动情况一定不相同
C．球面波的波面是以波源为中心的一个个球面
D．无论怎样的波，波线始终和波面垂直
解析：选ACD.同一波面是振动情况相同的点构成的，而不同波面同一时刻振动情况可以相同，也可以不同，故A对，B错；而根据球面波的特点和波面与波线的关系知，C、D对．
2．关于波的折射，下列说法正确的是( )
A．波从一种介质进入另一种介质时，传播方向不会发生改变
B．入射角等于折射角
C．入射角的正弦值等于折射角的正弦值
D．入射角的正弦值与折射角正弦值的比值是常数
解析：选D.由波的折射现象和折射定律可知，D正确．
3．(多选)下列说法中正确的是( )
A．入射波的波长和反射波的波长相等
B．入射波的波长大于折射波的波长
C．入射波的波长小于折射波的波长
D．入射波和折射波频率相同
解析：选AD.不论波反射还是折射，波的频率均不变，在反射现象中，由于介质相同，反射波与入射波波速相同，由λ＝知，波长相同，故A、D正确；在折射现象中，介质不同，则波长改变，由于未知两介质的情况，入射波与折射波的波长大小关系无法判断，故B、C错误．
4．对于惠更斯原理的理解正确的是( )
A．惠更斯原理能够解释所有的波的现象
B．子波的波速与频率等于初级波的波速和频率
C．用惠更斯原理不能解释波的衍射现象
D．同一波面上的两个位置的质点振动步调也可能相反
解析：选B.惠更斯原理不能够解释所有的波的现象，有一定的局限性，A错误．波面上的每一点(面源)都是一个次级球面波的子波源，子波的波速与频率等于初级波的波速和频率，B正确．用惠更斯原理能够解释波的衍射现象，C错误．同一波面上的两个位置的质点振动情况一定相同，D错误．
5．蝙蝠有完善的发射和接收超声波的器官，一只蝙蝠以6.0 m/s的速度垂直于墙飞行，且以f＝4.5×104 Hz的频率发超声波，并经0.01秒接收到回声．若声速是340 m/s，求蝙蝠发射超声波时离墙的距离及蝙蝠所发出的超声波的波长？
解析：s＝(v＋v′)t＝(340＋6)×0.01 m＝1.73 m
由v＝λf，得：λ＝＝ m＝7.56×10－3 m.
答案：1.73 m 7.56×10－3 m
[课时作业]
一、单项选择题
1．人在室内讲话的声音比在室外空旷处讲话声音要洪亮，是因为( )
A．室内空气不流动
B．室内声音多次反射
C．室内声音发生折射
D．室内物体会吸收声音
解析：选B.人在室内讲话时，声音会多次发生反射，进入耳时听到的声音就比较洪亮．
2．下列说法正确的是( )
A．入射角与折射角的比等于两波速比
B．入射波的波长小于折射波的波长
C．入射波的波长大于折射波的波长
D．入射波的波长等于反射波的波长
解析：选D.由于一定介质中的波速是一定的，是一个只与两种介质的性质有关而与入射角度无关的常数，A错．介质不确定时，入射波和折射波的波长大小关系无法确定．在反射现象中，由于介质相同，反射波的波长、频率和波速都与入射波相同．
3．下列说法中正确的是( )
A．水波是球面波
B．声波是球面波
C．只有横波才能形成球面波
D．只有纵波才能形成球面波
解析：选B.该题考查了波面，根据球面波的定义可知：若波面是球面则为球面波，与横波、纵波无关，故C、D不正确，B正确．由于水波不能在空间中传播，所以它是平面波，A不正确．
4．同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线如图，以下说法正确的是( )
A．声波在水中波长较大，b是水中声波的波形曲线
B．声波在空气中波长较大，b是空气中声波的波形曲线
C．水中质点振动频率较高，a是水中声波的波形曲线
D．空气中质点振动频率较高，a是空气中声波的波形曲线
解析：选A.波的频率取决于波源的振动频率，与介质无关，故同一音叉发出的声波在水中传播与在空气中传播时频率相同．机械波在介质中传播的速度只取决于介质的性质，与波的频率无关，声波在水中的传播速度大于在空气中的传播速度，再由v＝fλ知，声波在水中的波长较大，对应于题图中波形曲线b，故A正确．
5．甲、乙两人平行站在一堵墙前面，二人相距2a，距离墙均为a，当甲开了一枪后，乙在时间t后听到第一声枪响，则乙听到第二声枪响的时间为( )
A．听不到 B．甲开枪3t后
C．甲开枪2t后 D．甲开枪 t后
解析：选C.乙听到第一声枪响必然是甲放枪的声音直接传到乙的耳朵中，设枪响声音的传播速度为v，故t＝.甲、乙两人及墙的位置如图所示，乙听到第二声枪响必然是墙反射的枪声，由反射定律可知，波线如图中AC和CB.由几何关系可得：AC＝CB＝2a，故第二声枪响传到乙的耳朵中的时间为t′＝＝＝2t.故选项C正确．
二、多项选择题
6．下列说法中正确的是( )
A．只有平面波的波面才与波线垂直
B．任何波的波线与波面都相互垂直
C．任何波的波线都表示波的传播方向
D．有些波的波面表示波的传播方向
解析：选BC.不管是平面波，还是球面波，其波面与波线均垂直，选项A错误，选项B正确；只有波线才表示波的传播方向，选项C正确，D错误．
7．下列说法正确的是( )
A．波发生反射时波的频率不变，波速变小，波长变短
B．波发生反射时频率、波长、波速均不变
C．波发生折射时波的频率不变，但波长、波速发生变化
D．波发生折射时波的频率、波长、波速均发生变化
解析：选BC.波发生反射时在同一介质中，频率、波长和波速均不变，故B选项正确；波发生折射时，介质改变，故波速发生变化，但频率由振源决定，波的频率不变，由v＝λf可知波长也发生变化，故C选项正确．
8．下列现象中属于声波反射现象的是( )
A．隔着墙能听到房外的人说话
B．音响设备制作时要考虑混响效应
C．夏日的雷声有时轰鸣不绝
D．在水里的人能听到岸上的声音
解析：选BC.A选项是波的衍射现象，是声波绕过墙，传播到墙的背面去了．D选项是波的折射现象．B、C选项是属于声波反射现象．
9．如图所示是声波从介质 Ⅰ 进入介质 Ⅱ 的折射情况，由图判断下面的说法正确的是( )
A．若i>r，则声波在介质 Ⅰ 中的传播速度大于声波在介质 Ⅱ 中的传播速度
B．若i>r，则 Ⅰ 可能是空气，Ⅱ 可能是水
C．若i>r，则 Ⅰ 可能是钢铁， Ⅱ 可能是空气
D．在介质 Ⅰ 中的传播速度v1与在介质 Ⅱ 中的传播速度v2，满足 ＝
解析：选AC. 根据折射规律：＝，故D错误，而A正确．因为i>r，则v1>v2，若 Ⅰ 为空气，则 Ⅱ 不可能是水，因为声波在空气中的传播速度比在水中小，故B错误，而C正确．
10．以下关于波的认识，正确的是( )
A．潜水艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的折射原理
B．隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的
C．雷达的工作原理是利用波的反射
D．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象
解析：选BCD.A、B、C选项中应用了波的反射现象；D选项是波的折射现象，深水区域和浅水区域视为不同介质，故波的传播方向发生改变．故选B、C、D.
三、非选择题
11．如图，a、b、c分别为入射波、反射波、折射波，已知入射波波速v＝10 m/s，入射角θ1为30°，反射波线与折射波线相垂直，求折射波的速度．
解析：由图可知波的折射角
θ2＝60°，
由折射定律：＝，
v′＝v＝×10 m/s＝17.3 m/s.
答案：17.3 m/s
12．一声波在空气中的波长为25 cm，速度为340 m/s，当折射入另一种介质时，波长变为80 cm，求；
(1)声波在这种介质中的传播速度；
(2)入射角的正弦与折射角的正弦之比．
解析：(1)频率不变，有＝，得：v2＝v1＝×340 m/s＝1 088 m/s.
(2)由折射定律：＝＝＝.
答案：(1)1 088 m/s (2)1∶3.2
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5惠更斯原理 波的反射与折射
1.知道什么是波面和波线． 2.理解惠更斯原理．(重点、难点) 3.知道波传播到两种介质的交界面时，会同时产生反射和折射现象． 4.掌握波的反射定律和折射定律．(重点) 5.会用惠更斯原理解释波的传播、反射和折射．(难点)
一、惠更斯原理
1．波面和波线
(1)波面：波在介质中传播时，任一时刻介质振动步调相同的点的包络面叫波面．最前面的波面叫波前，波面是平面的波叫平面波，波面是球面的波叫球面波．
(2)波线：垂直于波面并指向波传播方向的直线叫波线，如图所示为球面波的波面与波线示意图．
2．惠更斯原理
(1)内容：介质中波前上的各点，都可以看作是一个新的波源(子波源)，并发出子波；其后，这些子波的包络面就是新的波面．这就是惠更斯原理．
(2)应用：如果知道某时刻一列波的某个波面的位置，还知道波速，利用惠更斯原理可以得到下一时刻这个波面的位置，从而确定波的前进的方向．
二、研究机械波的反射规律
1．定义：波在传播过程中入射到两种介质的分界面上时，传播方向改变的规律，即波的反射和折射规律．
2．反射定律：在波的反射中，入射角为入射波的波线与界面法线的夹角；反射角为反射波的波线与界面法线的夹角；反射角等于入射角；反射波的波长、频率和波速都与入射波相同．
1．在波的反射现象中，反射波的波长、频率、波速与入射波的相比发生了怎样的变化？
提示：无变化，即反射波的波长、频率、波速都与入射波的相等．
三、研究机械波的折射规律
1．折射定律：研究表明，波从第一种介质进入第二种介质时在分界面处会发生折射现象，入射角的正弦跟折射角的正弦之比等于波在第一种介质中的波速跟在第二种介质中的波速之比，即＝.这就是波的折射定律．
2．折射的两种情况：如图所示．
(1)当入射角度大于折射角度时，折射角折向法线．
(2)当入射角度小于折射角度时，折射角折离法线．
(3)当垂直界面入射时，传播方向不改变，属于折射中的特例．
2．在波的折射现象中，折射波的波长、频率、波速与入射波的相比有什么变化？
提示：波由一种介质进入另一种介质时，波的频率不变，波速和波长都发生了变化．
波的反射的解释与应用
1．用惠更斯原理解释波的反射：根据惠更斯原理，介质中任一波面上的各点，都可以看作发射子波的波源，其后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面就是新的波面．由于波面是振动状态相同的点组成的，因此这个新的波面就是波在介质中传播形成的新的波形，又因为在波的反射中，波长、波速和频率都不变，所以在图中直角三角形AB′B≌直角三角形B′AA′，所以∠A′AB′＝∠BB′A，即i′＝i，也就是说，在波的反射中，反射角等于入射角，这与光的反射定律是一致的．
2．波的反射的应用：当声源不动时，声波遇到了障碍物会返回来继续传播，反射波与入射波在同一介质中传播速度相同，因此，入射波和反射波在传播距离一样的情况下，用的时间相等，设经时间t听到回声，则声源距障碍物的距离为s＝v声·.
天空有近似等高的浓云层，为了测量云层的高度，在水平面上与观测者的距离为d＝3.0 km处进行一次爆炸，观察者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间相差Δt＝6.0 s，试估算云层下表面的高度？
[思路点拨] 波的反射现象中波速不变，可根据匀速直线运动的规律计算．
[解析] 如图所示，A为爆炸处，O表示观察者所在处，h表示云层下表面的高度，用t1表示爆炸声直接传到O处所经历的时间，则有d＝vt1①
用t2表示爆炸声经云层反射到达O处所经历的时间，因为反射角等于入射角，故有2＝vt2②
t2－t1＝Δt③
联立①②③式，可得h＝
代入数值得h＝2.0×103 m.
[答案] 见解析
搞清声音传播的过程与观察者的空间与时间关系是解题的关键．而形象、直观地展示这一关系的常用方法就是画出运动过程示意图，然后借助等量关系列式求解．
1.有一辆汽车以15 m/s的速度匀速行驶，在其正前方有一陡峭山崖，汽车鸣笛2 s 后司机听到回声，此时汽车距山崖的距离有多远？(v声＝340 m/s)
解析：如图所示，设汽车由A到C位移为x1，C到山崖距离为x2，设汽车鸣笛到司机听到回声时间为t，有t＝2 s.
则＝＝t
解得x2＝＝
＝ m＝325 m.
答案：325 m
对波的折射现象的解释及应用
1．惠更斯原理对波的折射的解释：如图中，一束平面波中的波线a首先于时刻t，由介质Ⅰ到达界面．波线a进入介质Ⅱ后，又经过时间Δt＝，波线b也到达界面．由于是两种不同的介质，其中波的传播速度v1、v2不相同，在Δt这段时间内，两条波线a和b前进的距离分别是AA′＝v2Δt，BB′＝v1Δt.当波线b到达界面时，新的波面在A′B′的位置．根据波线与波面的方位关系画出折射波线如图所示．
由几何关系得BB′＝AB′sin θ1，AA′＝AB′sin θ2，
因此有：＝＝
即＝
由上式可以看出，当v1>v2时，θ1>θ2，折射线折向法线；当v12．波的折射规律的应用
(1)熟练掌握波的折射定律以及波的频率(周期)、波长和波速的关系v＝λf、v＝是求解波的折射类问题的基础．
(2)正确画出波在不同介质中的波线图，寻找到入射角、折射角是解题的关键．
(3)灵活运用数学知识，分析和求解相关量是求解波的折射类问题的常用方法．
如图所示，某列波以60°的入射角由甲介质射到乙介质的界面上同时产生反射和折射，若反射波的波线与折射波的波线的夹角为90°，此波在乙介质中的波速为1.2×105 km/s.
(1)该波的折射角为________．
(2)该波在甲介质中的传播速度为多少？
[思路点拨] 解题的关键有两点：
? ???
[解析] (1)由反射定律可得反射角为60°，由题图的几何关系可得折射角为r＝30°.
(2)由波的折射定律得 ＝，
所以v甲＝·v乙＝·v乙＝×1.2×105 km/s＝2.08×105 km/s.
[答案] (1)30° (2)2.08×105 km/s
在波的反射与折射现象中，熟悉波的入射角、反射角、折射角的概念并能理解波的反射与折射规律是顺利求解问题的关键．
2.如图是一列机械波从一种介质进入另一种介质中发生的现象，已知波在介质Ⅰ中的波长为λ1，波在介质Ⅱ中的波长为λ2，则λ1：λ2为( )
A．1∶ B.∶1
C.∶ D.∶
解析：选C.由折射定律＝，可知＝＝又因为波在两种介质中频率相同，故＝＝，故C选项正确．
波的反射和折射中各物理量的变化
波向前传播在两介质的界面上同时发生了反射和折射现象，一些物理量相应发生了变化，比较如下：
波现象比较项目 波的反射 波的折射
传播方向 改变θ反＝θ入 改变θ折≠θ入
频率f 不变 不变
波速v 不变 改变
波长λ 不变 改变
(1)频率f由波源决定，故无论是反射波还是折射波都与入射波的频率，即波源的振动频率相同．
(2)波速v由介质决定，因反射波与入射波在同一介质中传播，故波速不变；而折射波与入射波在不同介质中传播，所以波速变化．
(3)据v＝λf知，波长λ与v及f有关，即与介质及波源有关，反射波与入射波在同一介质中传播、频率相同，故波
长相同．折射波与入射波在不同介质中传播，f相同，v不同，故λ不同．
如图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则( )
A．2与1的波长、频率相等，波速不等
B．2与1的波速、频率相等，波长不等
C．3与1的波速、频率、波长均相等
D．3与1的频率相等，波速、波长均不等
[解析] 由于波的频率由波源决定，因此波在不同介质中传播时，频率保持不变．波在不同介质中传播时，波速发生变化，由v＝λf可知波长也发生变化．由此可知只有D选项正确．
[答案] D
[随堂检测]
1．(多选)关于惠更斯原理的理解，下列说法正确的是( )
A．同一波面上的各质点振动情况完全相同
B．同一振源的不同波面上的质点的振动情况一定不相同
C．球面波的波面是以波源为中心的一个个球面
D．无论怎样的波，波线始终和波面垂直
解析：选ACD.同一波面是振动情况相同的点构成的，而不同波面同一时刻振动情况可以相同，也可以不同，故A对，B错；而根据球面波的特点和波面与波线的关系知，C、D对．
2．关于波的折射，下列说法正确的是( )
A．波从一种介质进入另一种介质时，传播方向不会发生改变
B．入射角等于折射角
C．入射角的正弦值等于折射角的正弦值
D．入射角的正弦值与折射角正弦值的比值是常数
解析：选D.由波的折射现象和折射定律可知，D正确．
3．(多选)下列说法中正确的是( )
A．入射波的波长和反射波的波长相等
B．入射波的波长大于折射波的波长
C．入射波的波长小于折射波的波长
D．入射波和折射波频率相同
解析：选AD.不论波反射还是折射，波的频率均不变，在反射现象中，由于介质相同，反射波与入射波波速相同，由λ＝知，波长相同，故A、D正确；在折射现象中，介质不同，则波长改变，由于未知两介质的情况，入射波与折射波的波长大小关系无法判断，故B、C错误．
4．对于惠更斯原理的理解正确的是( )
A．惠更斯原理能够解释所有的波的现象
B．子波的波速与频率等于初级波的波速和频率
C．用惠更斯原理不能解释波的衍射现象
D．同一波面上的两个位置的质点振动步调也可能相反
解析：选B.惠更斯原理不能够解释所有的波的现象，有一定的局限性，A错误．波面上的每一点(面源)都是一个次级球面波的子波源，子波的波速与频率等于初级波的波速和频率，B正确．用惠更斯原理能够解释波的衍射现象，C错误．同一波面上的两个位置的质点振动情况一定相同，D错误．
5．蝙蝠有完善的发射和接收超声波的器官，一只蝙蝠以6.0 m/s的速度垂直于墙飞行，且以f＝4.5×104 Hz的频率发超声波，并经0.01秒接收到回声．若声速是340 m/s，求蝙蝠发射超声波时离墙的距离及蝙蝠所发出的超声波的波长？
解析：s＝(v＋v′)t＝(340＋6)×0.01 m＝1.73 m
由v＝λf，得：λ＝＝ m＝7.56×10－3 m.
答案：1.73 m 7.56×10－3 m
[课时作业]
一、单项选择题
1．人在室内讲话的声音比在室外空旷处讲话声音要洪亮，是因为( )
A．室内空气不流动
B．室内声音多次反射
C．室内声音发生折射
D．室内物体会吸收声音
解析：选B.人在室内讲话时，声音会多次发生反射，进入耳时听到的声音就比较洪亮．
2．下列说法正确的是( )
A．入射角与折射角的比等于两波速比
B．入射波的波长小于折射波的波长
C．入射波的波长大于折射波的波长
D．入射波的波长等于反射波的波长
解析：选D.由于一定介质中的波速是一定的，是一个只与两种介质的性质有关而与入射角度无关的常数，A错．介质不确定时，入射波和折射波的波长大小关系无法确定．在反射现象中，由于介质相同，反射波的波长、频率和波速都与入射波相同．
3．下列说法中正确的是( )
A．水波是球面波
B．声波是球面波
C．只有横波才能形成球面波
D．只有纵波才能形成球面波
解析：选B.该题考查了波面，根据球面波的定义可知：若波面是球面则为球面波，与横波、纵波无关，故C、D不正确，B正确．由于水波不能在空间中传播，所以它是平面波，A不正确．
4．同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线如图，以下说法正确的是( )
A．声波在水中波长较大，b是水中声波的波形曲线
B．声波在空气中波长较大，b是空气中声波的波形曲线
C．水中质点振动频率较高，a是水中声波的波形曲线
D．空气中质点振动频率较高，a是空气中声波的波形曲线
解析：选A.波的频率取决于波源的振动频率，与介质无关，故同一音叉发出的声波在水中传播与在空气中传播时频率相同．机械波在介质中传播的速度只取决于介质的性质，与波的频率无关，声波在水中的传播速度大于在空气中的传播速度，再由v＝fλ知，声波在水中的波长较大，对应于题图中波形曲线b，故A正确．
5．甲、乙两人平行站在一堵墙前面，二人相距2a，距离墙均为a，当甲开了一枪后，乙在时间t后听到第一声枪响，则乙听到第二声枪响的时间为( )
A．听不到 B．甲开枪3t后
C．甲开枪2t后 D．甲开枪 t后
解析：选C.乙听到第一声枪响必然是甲放枪的声音直接传到乙的耳朵中，设枪响声音的传播速度为v，故t＝.甲、乙两人及墙的位置如图所示，乙听到第二声枪响必然是墙反射的枪声，由反射定律可知，波线如图中AC和CB.由几何关系可得：AC＝CB＝2a，故第二声枪响传到乙的耳朵中的时间为t′＝＝＝2t.故选项C正确．
二、多项选择题
6．下列说法中正确的是( )
A．只有平面波的波面才与波线垂直
B．任何波的波线与波面都相互垂直
C．任何波的波线都表示波的传播方向
D．有些波的波面表示波的传播方向
解析：选BC.不管是平面波，还是球面波，其波面与波线均垂直，选项A错误，选项B正确；只有波线才表示波的传播方向，选项C正确，D错误．
7．下列说法正确的是( )
A．波发生反射时波的频率不变，波速变小，波长变短
B．波发生反射时频率、波长、波速均不变
C．波发生折射时波的频率不变，但波长、波速发生变化
D．波发生折射时波的频率、波长、波速均发生变化
解析：选BC.波发生反射时在同一介质中，频率、波长和波速均不变，故B选项正确；波发生折射时，介质改变，故波速发生变化，但频率由振源决定，波的频率不变，由v＝λf可知波长也发生变化，故C选项正确．
8．下列现象中属于声波反射现象的是( )
A．隔着墙能听到房外的人说话
B．音响设备制作时要考虑混响效应
C．夏日的雷声有时轰鸣不绝
D．在水里的人能听到岸上的声音
解析：选BC.A选项是波的衍射现象，是声波绕过墙，传播到墙的背面去了．D选项是波的折射现象．B、C选项是属于声波反射现象．
9．如图所示是声波从介质 Ⅰ 进入介质 Ⅱ 的折射情况，由图判断下面的说法正确的是( )
A．若i>r，则声波在介质 Ⅰ 中的传播速度大于声波在介质 Ⅱ 中的传播速度
B．若i>r，则 Ⅰ 可能是空气，Ⅱ 可能是水
C．若i>r，则 Ⅰ 可能是钢铁， Ⅱ 可能是空气
D．在介质 Ⅰ 中的传播速度v1与在介质 Ⅱ 中的传播速度v2，满足 ＝
解析：选AC. 根据折射规律：＝，故D错误，而A正确．因为i>r，则v1>v2，若 Ⅰ 为空气，则 Ⅱ 不可能是水，因为声波在空气中的传播速度比在水中小，故B错误，而C正确．
10．以下关于波的认识，正确的是( )
A．潜水艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的折射原理
B．隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的
C．雷达的工作原理是利用波的反射
D．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象
解析：选BCD.A、B、C选项中应用了波的反射现象；D选项是波的折射现象，深水区域和浅水区域视为不同介质，故波的传播方向发生改变．故选B、C、D.
三、非选择题
11．如图，a、b、c分别为入射波、反射波、折射波，已知入射波波速v＝10 m/s，入射角θ1为30°，反射波线与折射波线相垂直，求折射波的速度．
解析：由图可知波的折射角
θ2＝60°，
由折射定律：＝，
v′＝v＝×10 m/s＝17.3 m/s.
答案：17.3 m/s
12．一声波在空气中的波长为25 cm，速度为340 m/s，当折射入另一种介质时，波长变为80 cm，求；
(1)声波在这种介质中的传播速度；
(2)入射角的正弦与折射角的正弦之比．
解析：(1)频率不变，有＝，得：v2＝v1＝×340 m/s＝1 088 m/s.
(2)由折射定律：＝＝＝.
答案：(1)1 088 m/s (2)1∶3.2
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