(共17张PPT)
第2章 机械波
条件
产生
特点
横波
分类
纵波
波的图像
机械波描述
物理量
惠更斯原理
反射
折身
应
干涉
衍射
多普勒效应
知识体系·网络构建
宏观把握·理清脉络
》专题归纳,整合提升
归纳整合·深度升华本章优化总结
振动图像和波动图像的比较
振动图像和波动图像从形状上看都是正弦曲线，但图像的物理意义、坐标中描述的物理量、研究的内容等方面有着本质的不同，现有图表做如下比较.
振动图像 波的图像
研究对象 一个振动质点 沿波传播方向上若干质点
坐标 横轴表示时间，纵轴表示质点的位移 横轴表示波线上各质点平衡位置，纵轴表示各质点对各自平衡位置的位移
研究内容 一个质点的位移随时间的变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律
图像
物理意义 图像表示一个质点在各个时刻的位移 图像表示某时刻，波线上各质点的位移
图像变化 随时间延伸，图像形状不变，只是沿t轴延续 随时间推移，图像整体沿波的传播方向平移
图像显示的主要物理量 (1)由纵坐标可知振幅，由横坐标可知周期(2)由图像的切线斜率可知速度的大小及方向的变化情况(3)由位移的变化情况可知加速度的大小及方向的变化情况 (1)由纵坐标可知振幅(2)可根据波的传播方向确定各质点某时刻的运动方向；也可根据某质点的运动方向确定波的传播方向(3)由位移情况可确定质点在某一时刻加速度的大小及方向情况
(多选)如图甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0 m处的质点；图乙为质点Q的振动图像，下列说法正确的是( )
A．在t＝0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动
B．在t＝0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同
C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 m
D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm
[解析] 由y－t图像可知，t＝0.10 s时质点Q沿y轴负方向运动，选项A错误；由y－t图像可知，波的振动周期T＝0.2 s，由y－x图像可知λ＝8 m，故波速v＝＝40 m/s，根据振动与波动的关系知波沿x轴负方向传播，则波在0.10 s到0.25 s内传播的距离Δx＝vΔt＝6 m，选项C正确；t＝0.25 s时，波形图如图所示，此时质点P的位移沿y轴负方向，而回复力、加速度方向沿y轴正方向，选项B正确；Δt＝0.15 s＝T，质点P在其中的T内路程为20 cm，在剩下的T内包含了质点P通过最大位移的位置，故其路程小于10 cm，因此在Δt＝0.15 s内质点P通过的路程小于30 cm，选项D错误．
[答案] BC
波在传播过程中的周期性和双向性
波的空间周期性与时间周期性统称为波的周期性．
当题目中没有给定波传播的时间t与周期T的关系或没有给定波的传播距离s与波长λ的关系时，机械波的这种时间周期性和空间周期性必然导致波的传播时间、速度和距离等物理量有多个值与之对应，即产生多解．这三个物理量的关系可分别表示为：
传播距离的周期性：s＝nλ＋Δs，
传播时间的周期性：t＝kT＋Δt.
由于振动具有周期性，物体会在不同的时刻多次到达同一位置，故容易出现多解问题，而对波动，波的图像的周期性是波动问题出现多解的最主要因素，主要包括三种情况：
(1)空间周期性：沿波的传播方向上，相隔n(n为自然数)个波长的质点振动的步调是完全相同的．
(2)时间周期性：机械波在一个周期内不同时刻图像的形状是不同的，但在相隔时间为周期的整数倍的不同时刻，波形形状是相同的．
(3)传播速度的多种可能性：v＝＝＝＝，以上各式中n＝0，1，2，3，……k＝0，1，2，3…波在传播过程中可能沿x轴正向传播，也可能沿x轴负向传播，这就是波传播的双向性．
有一列沿水平方向传播的简谐横波，频率为10 Hz，沿竖直方向振动，当绳上的质点P到达其平衡位置且向下运动时，在其右方相距0.6 m处的质点Q刚好到达最高点，求波的传播方向和波速．
[解析] 由题意可以作出一个周期内P、Q两质点可能的波形示意图，波可以向左传播，也可以向右传播，如图所示，甲、乙分别表示波向右和向左传播时的基本波形．
由于波的空间周期性，P、Q间波形有两种情况：
(1)当波向右传播时，当P、Q两点相差个波长时，sPQ＝λ(n＝0，1，2，…)
λ＝＝(n＝0，1，2，…)
v＝λ·f＝(n＝0，1，2，…)．
(2)当波向左传播时，当P、Q两点相差个波长时，sPQ＝λ(n＝0，1，2，…)
λ＝＝(n＝0，1，2，…)
v＝λ·f＝(n＝0，1，2，…)．
[答案] 若波向右传播v＝(n＝0，1，2，…)
若波向左传播v＝(n＝0，1，2，…)
波的干涉、衍射的比较
定义 现象 可观察到现象的条件
波的衍射 波可以绕过障碍物继续传播的现象 波能偏离直线而传到直线传播以外的空间 缝、孔或障碍物的尺寸跟波长相差不多或者小于波长
波的干涉 频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且加强和减弱的区域相间分布的现象 振动强弱相间的区域．某些区域总是加强，某些区域总是减弱 两列波的频率相同
干涉和衍射是波的两个特有的现象，只要是波，一定情况下都能发生干涉和衍射，若某种现象里出现了干涉或衍射现象，这一定是波的行为，但发生干涉和衍射的条件各不相同，注意区分．
利用发波水槽得到的水面波形如图a、b所示，则( )
A．图a、b均显示了波的干涉现象
B．图a、b均显示了波的衍射现象
C．图a显示了波的干涉现象，图b显示了波的衍射现象
D．图a显示了波的衍射现象，图b显示了波的干涉现象
[解析] 图a中可以看出只有一条狭缝，水波发生明显的衍射；图b中有两个振源，有些区域振动加强，有些区域振动减弱，是干涉现象．故D项正确．
[答案] D
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5章末过关检测(二)
(时间：60分钟，满分：100分)
一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对的得6分，选错或不答的得0分)
1．如图是同一机械波在两种不同介质中传播的波动图像．从图中可以直接观察到发生变化的物理量是( )
A．波速 B．频率
C．周期 D．波长
解析：选D.同一机械波在不同介质中传播时，频率不会改变(由振源决定)，波长和波速改变，而从图像中能直接观看发生改变的量当然是波长，故D项正确．
2．水波通过小孔，发生一定程度的衍射，为使衍射现象更明显，可( )
A．增大小孔尺寸，或增大水波的频率
B．增大小孔尺寸，或减小水波的频率
C．缩小小孔尺寸，或增大水波的频率
D．缩小小孔尺寸，或减小水波的频率
解析：选D.观察到明显衍射的条件是缝、小孔或障碍物的尺寸可与波长相比，或小于波长，因此应缩小小孔的尺寸或增大水波的波长，A和B错误．根据公式v＝λf，且水波的波速由介质决定，即水波的波速不变，则有λ＝，可见减小频率可以使波长增大．综上所述，D正确，C错误．
3.振源A带动细绳上各点上下做简谐运动，t＝0时刻绳上形成的波形如图所示．规定绳上质点向上运动的方向为x轴的正方向，则P点的振动图像是( )
解析：选B.由t＝0时刻绳上形成的波形可知该列简谐横波刚传到P点处于平衡位置，由“上下坡”法可知，P处上坡，所以起振方向向下，B正确．
4．两列平面简谐横波在空中叠加，其中简谐横波a(图中虚线所示)沿x轴正方向传播，简谐横波b(图中实线所示)沿x轴负方向传播，波速都是20 m/s.t＝0时，这两列波的波动图像如图所示，那么位于x＝45 m处的质点P第一次到达波峰的时间和第一次处于平衡位置的时间分别是( )
A．1.50 s，0.25 s B．0.25 s，0.75 s
C．0.50 s，0.75 s D．0.50 s，0.25 s
解析：选B.从题图上可知两波波长均为λ＝40 m，故T＝＝2 s ，波峰a或b第一次传到P点，均需要t＝ s＝0.25 s，而平衡位置状态传到P要t′＝ s＝0.75 s.
5.如图，P为桥墩，A为靠近桥墩浮在水面的叶片，波源S连续振动，形成水波，此时叶片A静止不动．为使水波能带动叶片振动，可用的方法是( )
A．提高波源频率
B．降低波源频率
C．增加波源距桥墩的距离
D．减小波源距桥墩的距离
解析：选B.拍打水面时，水波中的质点上下振动，形成的波向前传播，提高拍打水面的频率，则质点振动的频率增加，波的频率与振动的频率相等，根据λ＝，波速不变，频率增大，波长减小，衍射现象不明显，反之降低频率，波长增大，衍射现象更明显．故A错，B正确．C、D错误．
6．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t＝0.2 s时刻的波形图．已知该波的波速是0.8 m/s，则下列说法正确的是( )
A．这列波的波长是14 cm
B．这列波的周期是0.125 s
C．这列波可能是沿x轴正方向传播的
D．t＝0时，x＝4 cm处的质点速度沿y轴负方向
解析：选D.由波的图像可以看出，波长λ＝12 cm，波的周期T＝＝ s＝0.15 s，由实线波到虚线波平移的距离Δx＝vt＝0.8×0.2 m＝0.16 m＝16 cm＝(λ＋4 cm)，由波动图像可以看出，波沿x轴负方向传播；t＝0时，x＝4 cm处质点沿y轴负方向运动．
二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)
7．关于机械波的概念，下列说法中正确的是( )
A．质点振动的方向总是垂直于波的传播方向
B．简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两质点振动位移大小相等
C．任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长
D．相隔一个周期的两时刻，简谐波的图像相同
解析：选BD.机械波分为横波和纵波，振动方向与传播方向垂直的为横波，振动方向与传播方向在一条直线上的为纵波；相距半个波长的两质点在同一时刻会沿相反方向振动到距平衡位置相等距离的位置，即位移大小相等、方向相反；由于每个质点都做简谐运动，因此每个质点经过一个周期后会重复原来的运动状态，则简谐波图像相同．所以B、D正确．
8．根据多普勒效应，下列说法中正确的有( )
A．医生检查身体用的“B超”是根据超声波的多普勒效应制成的
B．一位有经验的战士听到飞行的炮弹尖叫声越来越尖锐，可以判断炮弹正向他靠近
C．根据光波的多普勒效应，由地球接收到遥远天体发出的光波的频率越来越小，可以判断此天体正远离地球
D．当波源和观察者间有相对运动时，观察者接收到的频率一定和波源发出的频率不同
解析：选BC.超声波照射人体时，不同组织穿透的超声波的量是不同的，从而形成B超影像，A不正确．当波源与观察者间相对靠近时，观察者感到频率变大，所以听到飞行的炮弹尖叫声越来越尖锐，声音的频率增大，可以判断炮弹正向他靠近，B正确．光波和机械波一样，也有多普勒效应，地球接收到遥远天体发出的光波的频率越来越小，可以判断此天体正远离地球，C正确．设想如果人绕波源做圆周运动，那么，观察者接收到的频率和波源发出的频率相同，D不正确．
9．如图所示是水波干涉示意图，S1、S2是两波源，A、D、B三点在一条直线上，两波源频率相同，振幅相等，下列说法正确的是( )
A．质点A一会儿在波峰，一会儿在波谷
B．质点B一会儿在波峰，一会儿在波谷
C．质点C一会儿在波峰，一会儿在波谷
D．质点D一会儿在波峰，一会儿在波谷
解析：选ABD.在波的干涉中，振动加强区域里的质点总在自己的平衡位置附近做简谐振动，只是质点的振幅较大为A1＋A2，本题中由于A1＝A2，故振动减弱区的质点并不振动，而此时A点是波峰与波峰相遇，是加强点，B点是波谷与波谷相遇，是加强点．又A、D、B三点在一条振动加强线上，这条线上任一点的振动都是加强的，故此三点都为加强点，这样，此三点都是一会儿在波峰，一会儿在波谷．
10．一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3 m．已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s．下列说法正确的是( )
A．波速为4 m/s
B．x坐标为15 m的质点在t＝0.6 s时恰好位于波谷
C．x坐标为22 m的质点在t＝0.2 s时恰好位于波峰
D．当质点P位于波峰时，x坐标为17 m的质点恰好位于波谷
解析：选CD.任意振动质点连续两次通过平衡位置的过程所用时间为半个周期，即T＝0.4 s，T＝0.8 s，由题图知：该波的波长λ＝4 m，波速v＝＝5 m/s，选项A错误；画出t＝0.6 s时波形图如图所示，因15 m＝3λ＋λ，故x坐标为15 m的质点与x＝3 m处的质点振动情况一样，即在平衡位置向下振动，选项B错误；
画出t＝0.2 s时波形图如图所示，因22 m＝5λ＋λ，故x＝22 m处的质点与x＝2 m处的质点振动情况一样，即在波峰位置，选项C正确；因质点P与x＝17 m处质点平衡位置间距离Δx＝14 m＝3λ＋ λ，故两质点振动步调相反，选项D正确．
三、非选择题(本题共3小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
11.(10分)如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播．t＝0时，波传播到x轴上的质点B，在它的左边质点A位于正的最大位移处，在t＝0.6 s时，质点A第二次出现在负的最大位移处．求：
(1)该波的周期T；
(2)该波的波速v；
(3)从t＝0时开始到质点E第一次到达正向最大位移处经历的时间及在该段时间内质点E通过的路程．
解析：(1)由题意知t＝0.6 s＝1.5T，所以T＝0.4 s.
(2)由题图可知λ＝2 m，则v＝＝ m/s＝5 m/s.
(3)振动状态从B传到E的时间t1＝＝ s＝0.6 s，
之后质点E开始向下振动，再经过t2＝T第一次到达正向最大位移处，所以t′＝t1＋t2＝0.9 s，
质点E通过的路程s＝3A＝0.15 m.
答案：(1)0.4 s (2)5 m/s (3)0.9 s 0.15 m
12．(14分)甲、乙两列完全相同的横波分别从波源A、B两点沿x轴相向传播，t＝0时的波形图像如图所示，如果两列波的波速都是10 m/s，求：
(1)甲、乙两列波的频率各是多少？
(2)第几秒末两列波相遇，相遇时C、D两点间有哪些点位移最大？
解析：(1)由题图知：λ＝4 m，
又因v＝10 m/s，
所以由f＝得
f＝ Hz＝2.5 Hz，
故甲、乙两列波的频率均为2.5 Hz.
(2)设经t时刻两波相遇，则2vt＝4 m，
所以t＝ s＝0.2 s，
又因T＝＝ s＝0.4 s，
故波分别向前传播相遇．
此时两列波的图像如图中的虚线所示．
故CD间有x＝5 m和x＝7 m处的点位移最大．
答案：(1)2.5 Hz 2.5 Hz (2)0.2 s x＝5 m与x＝7 m
13．(16分)如图中实线是一列简谐横波在t1＝0时刻的波形，虚线是这列波在t2＝0.5 s时刻的波形，这列波的周期T符合：3T＜t2－t1＜4T.问：
(1)若波速向右，波速多大？
(2)若波速向左，波速多大？
(3)若波速大小为74 m/s，波速方向如何？
解析：由图像可知：λ＝8 m
由3T＜t2－t1＜4T知波传播距离3λ＜Δx＜4λ，
又Δx＝λ或Δx＝λ，即n＝3.
(1)当波向右传播时，波传播距离
Δx＝(3λ＋3) m＝(3×8＋3) m＝27 m
v＝＝ m/s＝54 m/s.
(2)当波向左传播时，波传播距离
Δx＝(3λ＋5) m＝(3×8＋5) m＝29 m
v＝＝ m/s＝58 m/s.
(3)Δx＝vt＝74×0.5 m＝37 m，
因为Δx＝37 m＝(4λ＋5) m，所以波向左传播．
答案：(1)54 m/s (2)58 m/s (3)向左
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