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第4章 光的波动性
第4章 光的波动性
托马斯·杨
双缝干涉
单色
双缝
明暗相间
偶数倍
加强
奇数倍
削弱
频率
振动情况
相干
明暗相间
前后两
整数
奇数
预习导学·新知探究
梳理知识·夯实基础
多维课堂,师生互动
突破疑难·讲练提升
疑难突破·思维升华
以例说法·触类旁通光的干涉
1.由两个不同光源所发出的两束白光落在同一点上，不会产生干涉现象.这是因为（ ）
A.两个光源发出光的频率不同
B.两个光源发出光的强度不同
C.两个光源的光速不同
D.这两个光源是彼此独立的，不是相干光源
解析：选D.两光源发出的光虽都是白光，但频率不确定没法比较，选项A错误.光的强度对光是否发生干涉没有影响，所以B错误.光速在真空中是确定的，但它对光的干涉也没影响，选项C错误.题中的两个光源是两个独立光源，二者产生的不是相干光，选项D正确.
2.如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹.要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以（ ）
A.增大S1与S2的间距
B.减小双缝屏到光屏的距离
C.将绿光换为红光
D.将绿光换为紫光
解析：选C.在双缝干涉实验中，相邻两条亮纹（或暗纹）间的距离Δx＝λ，要想增大条纹间距可以减小两缝间距d，或者增大双缝屏到光屏的距离L，或者换用波长更长的光做实验.由此可知，选项C正确，选项A、B、D错误.
3.如图所示是用干涉法检查某块厚玻璃板的上表面是否平整的装置，所用的单色光是用普通光加滤光片产生的.检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面反射的光叠加而成的（ ）
A.a的上表面和b的下表面
B.a的上表面和b的上表面
C.a的下表面和b的上表面
D.a的下表面和b的下表面
解析：选C.薄膜干涉是透明介质形成厚度与光波波长相近的膜的两个面的反射光叠加而成的.垫上薄片，a的下表面和b的上表面之间的空气膜发生干涉.
4.（多选）双缝干涉实验装置如图所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝S的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹. 屏上O点距双缝S1和S2的距离相等，P点出现距O点最近的第一条亮条纹.如果将入射的单色光换成红光或蓝光，已知红光波长大于绿光波长，绿光波长大于蓝光的波长，讨论屏上O点及其上方的干涉条纹的情况正确的是（ ）
A.在O点出现红光的亮条纹
B.红光的第一条亮条纹出现在P点的上方
C.在O点不出现蓝光的亮条纹
D.蓝光的第一条亮条纹出现在P点的上方
解析：选AB.由于O点到双缝的光程差为零，所以在O点出现各种单色光的亮条纹，在P点出现绿光的第一条亮条纹，因为λ红＞λ绿＞λ蓝，所以红光条纹间距大于绿光条纹间距，绿光条纹间距大于蓝光条纹间距.A、B正确.
5.如图所示的杨氏双缝干涉图中，小孔S1、S2发出的光在像屏某处叠加时，如果光程差为 时就加强，形成亮条纹.如果光波波长是400 nm，屏上P点与S1、S2距离差为1 800 nm，那么P处将是 条纹.
解析：由光的干涉条件知光程差为波长的整数倍时就加强，形成亮条纹.Δx＝λ＝λ，将形成暗条纹.
答案：波长的整数倍 暗
[课时作业]
一、单项选择题
1.从两只相同的手电筒射出的光，当它们在某一区域叠加后，看不到干涉图样，这是因为（ ）
A.手电筒射出的光不是单色光
B.干涉图样太细小看不清楚
C.周围环境的光太强
D.这两束光为非相干光源
解析：选D.两束光的频率不同，不能满足干涉产生的条件，即频率相同的要求，所以看不到干涉图样.
2.在杨氏双缝干涉实验装置中，双缝的作用是（ ）
A.遮住过于强烈的灯光
B.形成两个振动情况相同的光源
C.使白光变成单色光
D.使光发生折射
解析：选B.本题考查光的双缝干涉实验装置，双缝的作用是获得相干光源，故正确选项为B.
3.以下两个光源可作为相干光源的是（ ）
A.两个相同亮度的烛焰
B.两个相同规格的灯泡
C.双丝灯泡
D.出自一个光源的两束光
解析：选D.相干光源必须满足频率相同、振动方向相同、相位差恒定，只有D选项符合条件.
4.关于薄膜干涉，下列说法中正确的是（ ）
A.只有厚度均匀的薄膜，才会发生干涉现象
B.只有厚度不均匀的楔形薄膜，才会发生干涉现象
C.厚度均匀的薄膜会形成干涉条纹
D.观察肥皂液膜的干涉现象时，观察者应和光源在液膜的同一侧
解析：选D.当光从薄膜的一侧照射到薄膜上时，只要前后两个面反射回来的光波的路程差满足振动加强的条件，就会出现亮条纹，满足振动减弱的条件就会出现暗条纹.这种情况在薄膜厚度不均匀时才会出现.
当薄膜厚度均匀时，不会出现干涉条纹，但也发生干涉现象，如果是单色光照射，若满足振动加强的条件，整个薄膜前方都是亮的，否则整个薄膜的前方都是暗的.
如果是复色光照射，某些颜色的光因干涉而减弱，另一些颜色的光因干涉而加强，减弱的光透过薄膜，加强的光被反射回来，这时会看到薄膜的颜色呈某种单色光的颜色，但不形成干涉条纹.
5.劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图甲所示.将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两块纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜.当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如图乙所示.干涉条纹有如下特点：（1）任意一条亮条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；（2）任意相邻亮条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定.现若在图甲装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后，从上往下观察到的干涉条纹（ ）
A.变疏 B.变密
C.不变 D.消失
解析：选A.抽去一张纸片后，劈形空气薄膜的劈势减缓，相同水平距离上，劈形厚度变化减小，以至于干涉时光程差减小，条纹变宽，数量减少（变疏），故选项A正确.
6.用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象.图甲是点燃的酒精灯（在灯芯上洒些盐），图乙是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属丝圈.将金属丝圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是（ ）
A.当金属丝圈旋转30°时干涉条纹同方向旋转30°
B.当金属丝圈旋转45°时干涉条纹同方向旋转90°
C.当金属丝圈旋转60°时干涉条纹同方向旋转30°
D.干涉条纹保持原来状态不变
解析：选D.金属丝圈在竖直平面内缓慢旋转时，楔形薄膜形状和各处厚度几乎不变.因此，形成的干涉条纹保持原状态不变，D正确，A、B、C错误.
7.市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照物品处产生的热效应大大降低，从而广泛地应用于博物馆、商店等处，这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀了一层薄膜（例如氟化镁），这种膜能消除玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线，以λ表示此红外线的波长，则所镀薄膜的厚度最小应为（ ）
A.λ B.λ
C.λ D.λ
解析：选B.在灯泡后面放置的反光镜表面上镀了一层薄膜，应使膜的厚度满足产生相消干涉的条件，从而使热效应大大降低，光程差应满足半波长的奇数倍，膜的厚度最小为λ，B正确.
二、多项选择题
8.杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是（n为自然数，λ为光波波长）（ ）
A.在距双缝的路程相等的点形成暗条纹
B.在距双缝的路程差为nλ的点形成亮条纹
C.在距双缝的路程差为n·的点形成亮条纹
D.在距双缝的路程差为λ的点形成暗条纹
解析：选BD.双缝干涉中，亮条纹的位置是离双缝的距离差为波长整数倍的点，即nλ，离双缝的距离相等的点也是亮条纹，所以A错误，B正确；暗条纹的位置是离双缝的距离差为半波长奇数倍的点，C错误、D正确.
9.用波长为λ的单色光照射单缝O，经过双缝M、N在屏上产生明暗相间的干涉条纹，如图所示，图中a、b、c、d、e为相邻亮条纹的位置，c为中央亮条纹，则（ ）
A.O到达a、b的路程差为零
B.M、N到达b的路程差为λ
C.O到达a、c的路程差为4λ
D.M、N到达e的路程差为2λ
解析：选BD.振动一致的两光源在空间发生干涉，得到亮条纹的条件满足Δx＝nλ（n＝0，1，2，3…）.“路程差”是指从双缝M、N到屏上某点的路程差，与O无关，A、C错误；b是n＝1时的第一级亮条纹，e是n＝2时的第二级亮条纹，故B、D正确.
10.双缝干涉部分实验装置如图所示，调整实验装置使得像屏上可以见到清晰的干涉条纹，关于干涉条纹的情况，下列叙述正确的是（ ）
A.若将像屏向右平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹
B.若将像屏向左平移一小段距离，屏上的干涉条纹将不会发生变化
C.若将像屏向上平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹
D.若将像屏向上平移一小段距离，屏上的干涉条纹将不会发生变化
解析：选ACD.双缝干涉发生后，并不只在有像屏处有干涉图样，而是在双缝右侧的空间，只要通过双缝后，在两列光相遇的地方叠加都能发生光的干涉现象，并且在新的位置仍很清晰，A、C、D正确.
三、非选择题
11.如图所示是双缝干涉实验装置，屏上O点到双缝S1、S2的距离相等.当用波长为0.75 μm的单色光照射时，P是位于O上方的第二条亮纹位置，若换用波长为0.6 μm的单色光做实验，P处是亮纹还是暗纹？在OP之间共有几条暗纹？
解析：当用波长为λ1＝0.75 μm单色光照射时，P为O上方第二条亮纹，所以P到双缝S1、S2的距离差Δr＝2λ1＝2×0.75 μm＝1.5 μm.
改用λ2＝0.6 μm单色光时，路程差Δr＝λ2，所以P为暗纹.
从O到P路程差由零逐渐增大，必有路程差为和的两点，即OP之间还有两条暗纹.
答案：暗纹 两条
12.一般认为激光器发出的是频率为ν的“单色光”，实际上它的频率并不是真正单一的，激光频率是它的中心频率，它所包含的频率范围是Δν（也称频率宽度）.如图所示，让单色光照射到薄膜表面a，一部分光从前表面反射回来，这部分光称为甲光，其余的光进入薄膜内部，其中一小部分光从薄膜后表面b反射回来，再从前表面折射出，这部分光称为乙光.当甲、乙两部分光相遇后叠加而发生干涉，成为薄膜干涉.乙光与甲光相比，要在薄膜中多传播一小段时间Δt.理论和实践都证明，能观察到明显稳定的干涉现象的条件是：Δt的最大值Δtm与Δν的乘积近似等于1，即只有满足：Δtm·Δν≈1，才会观察到明显稳定的干涉现象.已知红宝石激光器发出的激光频率为ν＝4.32×1014 Hz，它的频率宽度为Δν＝8.0×109 Hz，让这束激光由空气斜射到折射率为n＝ 的薄膜表面，入射时与薄膜表面成45°，如图所示.
（1）求从O点射入薄膜的光的传播速度；
（2）估算在题图所示的情况下，能观察到明显稳定干涉现象的薄膜的最大厚度.
解析：（1）光在薄膜中的传播速度v＝≈2.12×108 m/s.
（2）设从O点射入薄膜中的光线的折射角为r，根据折射定律有n＝，所以折射角为r＝arcsin＝arcsin＝30°.乙光在薄膜中经过的路程s＝，乙光通过薄膜所用时间Δt＝＝.
当Δt取最大值Δtm时，对应的薄膜厚度最大.
又因为Δtm·Δν≈1，所以≈
解出dm≈≈1.15×10－2 m.
答案：（1）2.12×108 m/s （2）1.15×10－2 m
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7光的干涉
1.知道光的干涉现象和干涉条件，并能从光的干涉现象中说明光是一种波. 2.理解杨氏双缝干涉实验中亮暗条纹产生的原因.（重点、难点） 3.理解薄膜干涉的原理并能解释一些干涉现象.（重点） 4.了解相干光源，掌握干涉条件.
一、杨氏双缝干涉实验
1.史实：1801年，英国物理学家托马斯·杨做了著名的光的双缝干涉实验，成功地观察到了光的干涉现象.
2.实验过程及现象：如图所示，用单色光照射双缝干涉仪上的双缝S1和S2，通过测微目镜可以观察到两束光在屏上形成的一系列明暗相间的条纹.
3.实验结论：证明光具有波动性.
4.现象解释：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半个波长的偶数倍时，两列光在这里相互加强，出现亮条纹.当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇数倍时，两列光在这里相互削弱，出现暗条纹.
5.干涉条件：两列光的频率相同，振动情况相同且相位差恒定，能发生干涉的两个光源叫做相干光源.
二、奇妙的薄膜干涉
1.观察薄膜干涉：如图所示，把这层液膜当作一个平面镜，用它观察灯焰的像时会发现水平方向的明暗相间的条纹.
2.相干光源：薄膜前后两面反射的光波.
3.形成明暗相间条纹的原因：与双缝干涉的情况相同，在膜上不同位置，来自前后两个面的反射光（用图中实虚线来代表两列光），所走的路程差不同.路程差是光在介质中波长的整数倍的这些位置上，叠加后加强，出现了亮纹；路程差是光在介质中半波长的奇数倍的这些位置上，叠加后相互削弱，于是出现了暗纹.
双缝干涉出现明暗条纹的条件
1.干涉条件：两列光的频率相同，振动情况相同且相位差恒定.能发生干涉的两列波称为相干波，两个光源称为相干光源，相干光源可用同一束光分成两列而获得，称为分光法.
2.双缝干涉的分析
如图所示 ，S为单缝，S1、S2为双缝（间距为d），双缝到屏的距离为L，O为S1S2垂直平分线与屏的交点，S1、S2到屏上P点的路程分别为L1、L2，两列光波传到P的光程差ΔL＝|L1－L2|，设光波波长为λ.
(1)当ΔL＝nλ(n＝0，1，2…)，两列波传到P点同相，互相加强，出现明纹.
(2)若ΔL＝(2n＋1)(n＝0，1，2…)，两列波传到P点反相，互相减弱，出现暗纹.
(3)相邻明纹或相邻暗纹之间的距离相等，且Δx＝λ.当L、d一定时，条纹宽度与波长成正比.
3.一般情况下很难观察到光的干涉现象的原因：由于不同光源发出的光频率一般不同，即使是同一光源，它的不同部位发出的光也不一定有相同的频率和恒定的相位差，在一般情况下，很难找到那么小的缝和那些特殊的装置.故一般情况下不易观察到光的干涉现象.
4.双缝干涉图样的特点
(1)单色光的干涉图样
若用单色光作光源，则干涉条纹是明暗相间的条纹，且条纹间距相等.中央为亮条纹，两相邻亮纹（或暗纹）间距离与光的波长有关，波长越大，条纹间距越大.
(2)白光的干涉图样
若用白光作光源，则干涉条纹是彩色条纹，且中央条纹是白色的.这是因为：
①从双缝射出的两列光波中，各种色光都形成明暗相间的条纹，各种色光都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹.
②两侧条纹间距与各色光的波长成正比，即红光的亮纹间距宽度最大，紫光亮纹间距宽度最小，即除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹.
在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6 μm，若分别用频率为f1＝5.0×1014 Hz和f2＝7.5×1014 Hz的单色光垂直照射双缝，则P点出现亮、暗条纹的情况是（ ）
A.单色光f1和f2分别照射时，均出现亮条纹
B.单色光f1和f2分别照射时，均出现暗条纹
C.单色光f1照射时出现亮条纹，单色光f2照射时出现暗条纹
D.单色光f1照射时出现暗条纹，单色光f2照射时出现亮条纹
[思路点拨] 判断屏上某点条纹的明暗情况，关键看该点到双缝的路程差（光程差）与半波长的比值，若为偶数倍，则该点为亮条纹；若为奇数倍，则该点为暗条纹.
[解析] 单色光f1的波长λ1＝＝ m＝0.6×10－6 m＝0.6 μm.
单色光f2的波长λ2＝＝ m＝0.4×10－6 m＝0.4 μm.
因P点到双缝的距离之差Δx＝0.6 μm＝λ1，所以用f1照射时P点出现亮条纹.Δx＝0.6 μm＝λ2，所以用f2照射时P点出现暗条纹，故选项C正确.
[答案] C
理解光程差的概念，熟记双缝干涉实验中屏上某点出现亮、暗条纹的条件是正确解决此类问题的关键.
1.如图所示是研究光的双缝干涉的示意图，挡板上有两条狭缝S1、S2，由S1和S2发出的两列波到达屏上时会产生干涉条纹.已知入射激光的波长为λ，屏上的P点到两缝S1和S2的距离相等，如果把P处的亮条纹记作第0号亮条纹，由P向上数，与0号亮条纹相邻的亮条纹为1号亮条纹，与1号亮条纹相邻的亮条纹为2号亮条纹，则P1处的亮条纹恰好是10号亮条纹.设直线S1P1的长度为r1，S2P1的长度为r2，则r2－r1等于（ ）
A.9.5λ B.10λ
C.10.5λ D.20λ
解析：选B.由题设可知，从中央亮条纹P算起，P1点处是第10号亮条纹的位置，表明缝S1、S2到P1处的距离差r2－r1为波长的整数倍，且刚好是10个波长，所以选项B正确.
对薄膜干涉现象的理解
1.薄膜干涉现象的产生
薄膜可以是透明固体、液体或由两块玻璃所夹的气体薄层，入射光经薄膜上表面反射后得第一束光，折射光经薄膜下表面反射，又经上表面折射后得第二束光，这两束光在薄膜的同侧，由同一入射光分出， 是相干光.
2.薄膜干涉的应用
由薄膜上、下表面反射（或折射）光束相遇而产生的干涉.薄膜通常由厚度很小的透明介质形成.如肥皂膜、水面上的油膜、两片玻璃间所夹的空气膜、照相机镜头上所镀的介质膜等.利用薄膜干涉还可以制造增透膜.在照相机、放映机的透镜表面上涂上一层透明薄膜，能够减少光的反射，增加光的透射，这种薄膜叫做增透膜.平常在照相机镜头上有一层呈蓝紫色的反射膜就是增透膜.
3.用干涉法检查平面
如图所示，被检查平面B与标准样板A之间形成了一个楔形的空气薄膜，用单色光照射，入射光从空气膜的上、下表面反射出两列光波，形成干涉条纹，被检查平面若是平的，空气膜厚度相同的各点就位于一条直线上，干涉条纹平行；若被检查表面某些地方不平，那里的空气膜所产生的干涉条纹将发生弯曲.
4.条纹特点
(1)用单色光照射薄膜时，两个表面反射的光是相干光，形成明暗相间的干涉条纹.用不同的单色光照射，看到的亮纹的位置不同.
(2)用白光照射时，不同颜色的光在不同位置形成不同的亮条纹，看起来就是彩色条纹，即发生了色散现象.
（多选）如图所示，是一竖直的肥皂液膜的横截面，用单色光照射，薄膜上产生明暗相间的条纹，下列说法正确的是（ ）
A.观看干涉条纹时应在薄膜的左边
B.观看干涉条纹时应在薄膜的右边
C.薄膜上干涉条纹是竖直的
D.用紫光照射所产生的干涉条纹间距比用红光照射时小
[思路点拨] 解此题关键有两点：
(1)薄膜干涉的形成及观察位置.
(2)干涉条纹的间距和波长有关.
[解析] 根据薄膜干涉中相干光的来源，A对，B错.薄膜干涉中同一亮条纹或暗条纹对应同一薄膜厚度，而薄膜等厚处形成水平线，所以条纹是水平的，C错.由于相邻两亮条纹或相邻两暗条纹波程差为λ，λ越大，则干涉条纹间距也越大，由于紫光的波长比红光短，所以干涉条纹间距也小，因此D对.
[答案] AD
(1)薄膜干涉指一列光经薄膜的前后两个表面反射后，形成两列频率相同的反射光，这两列反射光相叠加产生干涉现象.
(2)干涉条纹的产生是由于光在薄膜的前后两表面反射，形成的两列光波叠加的结果，观察薄膜干涉条纹时，应在入射光的同一侧.
2.如图所示为一显示薄膜干涉现象的实验装置，P是附有肥皂膜的铁丝圈，S是一点燃的酒精灯，往火焰上撒些盐后，在肥皂膜上观察到干涉图样应是下图中的（ ）
解析：选D.肥皂膜在重力作用下，形成一个上薄下厚的薄膜，入射光在薄膜的前后两个表面反射后，互相干涉，形成水平方向的干涉条纹，选项D正确.
薄膜干涉的应用
为了减少光在透镜表面由于反射带来的损失，可在透镜表面涂上一层增透膜，一般用折射率为1.38的氟化镁，为了使波长为5.52×10－7 m的绿光在垂直表面入射时使反射光干涉相消，求所涂的这种增透膜的厚度.
[思路点拨] 明确增透膜的原理及薄膜干涉的条件是解题的关键.
[解析] 若绿光在真空中波长为λ0，在增透膜中的波长为λ，由折射率与光速的关系和光速与波长及频率的关系得：n＝＝，得λ＝
那么增透膜的厚度
h＝λ＝＝ m＝1×10－7 m.
[答案] 1×10－7 m
由于人眼对绿光最敏感，所以通常所用的光学仪器其镜头表面所涂的增透膜的厚度只使反射的绿光干涉相消，但薄膜的厚度不宜过大，只需使其厚度为绿光在膜中波长的，使绿光在增透膜的前后两个表面上的反射光互相抵消，而光从真空进入某种介质后，其波长会发生变化.
[随堂检测]
1.由两个不同光源所发出的两束白光落在同一点上，不会产生干涉现象.这是因为（ ）
A.两个光源发出光的频率不同
B.两个光源发出光的强度不同
C.两个光源的光速不同
D.这两个光源是彼此独立的，不是相干光源
解析：选D.两光源发出的光虽都是白光，但频率不确定没法比较，选项A错误.光的强度对光是否发生干涉没有影响，所以B错误.光速在真空中是确定的，但它对光的干涉也没影响，选项C错误.题中的两个光源是两个独立光源，二者产生的不是相干光，选项D正确.
2.如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹.要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以（ ）
A.增大S1与S2的间距
B.减小双缝屏到光屏的距离
C.将绿光换为红光
D.将绿光换为紫光
解析：选C.在双缝干涉实验中，相邻两条亮纹（或暗纹）间的距离Δx＝λ，要想增大条纹间距可以减小两缝间距d，或者增大双缝屏到光屏的距离L，或者换用波长更长的光做实验.由此可知，选项C正确，选项A、B、D错误.
3.如图所示是用干涉法检查某块厚玻璃板的上表面是否平整的装置，所用的单色光是用普通光加滤光片产生的.检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面反射的光叠加而成的（ ）
A.a的上表面和b的下表面
B.a的上表面和b的上表面
C.a的下表面和b的上表面
D.a的下表面和b的下表面
解析：选C.薄膜干涉是透明介质形成厚度与光波波长相近的膜的两个面的反射光叠加而成的.垫上薄片，a的下表面和b的上表面之间的空气膜发生干涉.
4.（多选）双缝干涉实验装置如图所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝S的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹. 屏上O点距双缝S1和S2的距离相等，P点出现距O点最近的第一条亮条纹.如果将入射的单色光换成红光或蓝光，已知红光波长大于绿光波长，绿光波长大于蓝光的波长，讨论屏上O点及其上方的干涉条纹的情况正确的是（ ）
A.在O点出现红光的亮条纹
B.红光的第一条亮条纹出现在P点的上方
C.在O点不出现蓝光的亮条纹
D.蓝光的第一条亮条纹出现在P点的上方
解析：选AB.由于O点到双缝的光程差为零，所以在O点出现各种单色光的亮条纹，在P点出现绿光的第一条亮条纹，因为λ红＞λ绿＞λ蓝，所以红光条纹间距大于绿光条纹间距，绿光条纹间距大于蓝光条纹间距.A、B正确.
5.如图所示的杨氏双缝干涉图中，小孔S1、S2发出的光在像屏某处叠加时，如果光程差为 时就加强，形成亮条纹.如果光波波长是400 nm，屏上P点与S1、S2距离差为1 800 nm，那么P处将是 条纹.
解析：由光的干涉条件知光程差为波长的整数倍时就加强，形成亮条纹.Δx＝λ＝λ，将形成暗条纹.
答案：波长的整数倍 暗
[课时作业]
一、单项选择题
1.从两只相同的手电筒射出的光，当它们在某一区域叠加后，看不到干涉图样，这是因为（ ）
A.手电筒射出的光不是单色光
B.干涉图样太细小看不清楚
C.周围环境的光太强
D.这两束光为非相干光源
解析：选D.两束光的频率不同，不能满足干涉产生的条件，即频率相同的要求，所以看不到干涉图样.
2.在杨氏双缝干涉实验装置中，双缝的作用是（ ）
A.遮住过于强烈的灯光
B.形成两个振动情况相同的光源
C.使白光变成单色光
D.使光发生折射
解析：选B.本题考查光的双缝干涉实验装置，双缝的作用是获得相干光源，故正确选项为B.
3.以下两个光源可作为相干光源的是（ ）
A.两个相同亮度的烛焰
B.两个相同规格的灯泡
C.双丝灯泡
D.出自一个光源的两束光
解析：选D.相干光源必须满足频率相同、振动方向相同、相位差恒定，只有D选项符合条件.
4.关于薄膜干涉，下列说法中正确的是（ ）
A.只有厚度均匀的薄膜，才会发生干涉现象
B.只有厚度不均匀的楔形薄膜，才会发生干涉现象
C.厚度均匀的薄膜会形成干涉条纹
D.观察肥皂液膜的干涉现象时，观察者应和光源在液膜的同一侧
解析：选D.当光从薄膜的一侧照射到薄膜上时，只要前后两个面反射回来的光波的路程差满足振动加强的条件，就会出现亮条纹，满足振动减弱的条件就会出现暗条纹.这种情况在薄膜厚度不均匀时才会出现.
当薄膜厚度均匀时，不会出现干涉条纹，但也发生干涉现象，如果是单色光照射，若满足振动加强的条件，整个薄膜前方都是亮的，否则整个薄膜的前方都是暗的.
如果是复色光照射，某些颜色的光因干涉而减弱，另一些颜色的光因干涉而加强，减弱的光透过薄膜，加强的光被反射回来，这时会看到薄膜的颜色呈某种单色光的颜色，但不形成干涉条纹.
5.劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图甲所示.将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两块纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜.当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如图乙所示.干涉条纹有如下特点：（1）任意一条亮条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；（2）任意相邻亮条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定.现若在图甲装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后，从上往下观察到的干涉条纹（ ）
A.变疏 B.变密
C.不变 D.消失
解析：选A.抽去一张纸片后，劈形空气薄膜的劈势减缓，相同水平距离上，劈形厚度变化减小，以至于干涉时光程差减小，条纹变宽，数量减少（变疏），故选项A正确.
6.用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象.图甲是点燃的酒精灯（在灯芯上洒些盐），图乙是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属丝圈.将金属丝圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是（ ）
A.当金属丝圈旋转30°时干涉条纹同方向旋转30°
B.当金属丝圈旋转45°时干涉条纹同方向旋转90°
C.当金属丝圈旋转60°时干涉条纹同方向旋转30°
D.干涉条纹保持原来状态不变
解析：选D.金属丝圈在竖直平面内缓慢旋转时，楔形薄膜形状和各处厚度几乎不变.因此，形成的干涉条纹保持原状态不变，D正确，A、B、C错误.
7.市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照物品处产生的热效应大大降低，从而广泛地应用于博物馆、商店等处，这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀了一层薄膜（例如氟化镁），这种膜能消除玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线，以λ表示此红外线的波长，则所镀薄膜的厚度最小应为（ ）
A.λ B.λ
C.λ D.λ
解析：选B.在灯泡后面放置的反光镜表面上镀了一层薄膜，应使膜的厚度满足产生相消干涉的条件，从而使热效应大大降低，光程差应满足半波长的奇数倍，膜的厚度最小为λ，B正确.
二、多项选择题
8.杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是（n为自然数，λ为光波波长）（ ）
A.在距双缝的路程相等的点形成暗条纹
B.在距双缝的路程差为nλ的点形成亮条纹
C.在距双缝的路程差为n·的点形成亮条纹
D.在距双缝的路程差为λ的点形成暗条纹
解析：选BD.双缝干涉中，亮条纹的位置是离双缝的距离差为波长整数倍的点，即nλ，离双缝的距离相等的点也是亮条纹，所以A错误，B正确；暗条纹的位置是离双缝的距离差为半波长奇数倍的点，C错误、D正确.
9.用波长为λ的单色光照射单缝O，经过双缝M、N在屏上产生明暗相间的干涉条纹，如图所示，图中a、b、c、d、e为相邻亮条纹的位置，c为中央亮条纹，则（ ）
A.O到达a、b的路程差为零
B.M、N到达b的路程差为λ
C.O到达a、c的路程差为4λ
D.M、N到达e的路程差为2λ
解析：选BD.振动一致的两光源在空间发生干涉，得到亮条纹的条件满足Δx＝nλ（n＝0，1，2，3…）.“路程差”是指从双缝M、N到屏上某点的路程差，与O无关，A、C错误；b是n＝1时的第一级亮条纹，e是n＝2时的第二级亮条纹，故B、D正确.
10.双缝干涉部分实验装置如图所示，调整实验装置使得像屏上可以见到清晰的干涉条纹，关于干涉条纹的情况，下列叙述正确的是（ ）
A.若将像屏向右平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹
B.若将像屏向左平移一小段距离，屏上的干涉条纹将不会发生变化
C.若将像屏向上平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹
D.若将像屏向上平移一小段距离，屏上的干涉条纹将不会发生变化
解析：选ACD.双缝干涉发生后，并不只在有像屏处有干涉图样，而是在双缝右侧的空间，只要通过双缝后，在两列光相遇的地方叠加都能发生光的干涉现象，并且在新的位置仍很清晰，A、C、D正确.
三、非选择题
11.如图所示是双缝干涉实验装置，屏上O点到双缝S1、S2的距离相等.当用波长为0.75 μm的单色光照射时，P是位于O上方的第二条亮纹位置，若换用波长为0.6 μm的单色光做实验，P处是亮纹还是暗纹？在OP之间共有几条暗纹？
解析：当用波长为λ1＝0.75 μm单色光照射时，P为O上方第二条亮纹，所以P到双缝S1、S2的距离差Δr＝2λ1＝2×0.75 μm＝1.5 μm.
改用λ2＝0.6 μm单色光时，路程差Δr＝λ2，所以P为暗纹.
从O到P路程差由零逐渐增大，必有路程差为和的两点，即OP之间还有两条暗纹.
答案：暗纹 两条
12.一般认为激光器发出的是频率为ν的“单色光”，实际上它的频率并不是真正单一的，激光频率是它的中心频率，它所包含的频率范围是Δν（也称频率宽度）.如图所示，让单色光照射到薄膜表面a，一部分光从前表面反射回来，这部分光称为甲光，其余的光进入薄膜内部，其中一小部分光从薄膜后表面b反射回来，再从前表面折射出，这部分光称为乙光.当甲、乙两部分光相遇后叠加而发生干涉，成为薄膜干涉.乙光与甲光相比，要在薄膜中多传播一小段时间Δt.理论和实践都证明，能观察到明显稳定的干涉现象的条件是：Δt的最大值Δtm与Δν的乘积近似等于1，即只有满足：Δtm·Δν≈1，才会观察到明显稳定的干涉现象.已知红宝石激光器发出的激光频率为ν＝4.32×1014 Hz，它的频率宽度为Δν＝8.0×109 Hz，让这束激光由空气斜射到折射率为n＝ 的薄膜表面，入射时与薄膜表面成45°，如图所示.
（1）求从O点射入薄膜的光的传播速度；
（2）估算在题图所示的情况下，能观察到明显稳定干涉现象的薄膜的最大厚度.
解析：（1）光在薄膜中的传播速度v＝≈2.12×108 m/s.
（2）设从O点射入薄膜中的光线的折射角为r，根据折射定律有n＝，所以折射角为r＝arcsin＝arcsin＝30°.乙光在薄膜中经过的路程s＝，乙光通过薄膜所用时间Δt＝＝.
当Δt取最大值Δtm时，对应的薄膜厚度最大.
又因为Δtm·Δν≈1，所以≈
解出dm≈≈1.15×10－2 m.
答案：（1）2.12×108 m/s （2）1.15×10－2 m
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