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第4章 光的波动性
第4章 光的波动性
等于波长的整数倍
等于半波长的奇数倍
预习导学·新知探究
梳理知识·夯实基础
多维课堂,师生互动
突破疑难·讲练提升
2
4567
x2x33
A5 6 7用双缝干涉仪测定光的波长
1.（多选）某同学在做双缝干涉实验时，安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于（ ）
A.光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大
B.没有安装滤光片
C.单缝与双缝不平行
D.光源发出的光束太强
解析：选AC.安装实验器件时要注意：光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝要在同一高度，中心位置在遮光筒轴线上，单缝与双缝要相互平行，才能使实验成功.当然还要使光源发出的光束不致太暗.据上分析，可知选项A、C正确.
2.（多选）在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样.若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是（ ）
A.改用红色激光
B.改用蓝色激光
C.减小双缝间距
D.将屏幕向远离双缝的位置移动
E.将光源向远离双缝的位置移动
解析：选ACD.由Δx＝λ可知，改用波长更长的激光照射在双缝上，相邻亮条纹的间距Δx增大，A项正确，B项错误；减小双缝间距d，相邻亮条纹的间距Δx增大，C项正确；将屏幕向远离双缝的位置移动，增大了屏幕与双缝的距离L，相邻亮条纹的间距Δx增大，D项正确；相邻亮条纹的间距与光源到双缝的距离无关，E项错误.
3.用单色光做双缝干涉实验，下列说法正确的是（ ）
A.相邻干涉条纹之间距离相等
B.中央亮条纹宽度是两边亮条纹宽度的两倍
C.屏与双缝之间距离减小，则光屏上条纹间的距离增大
D.在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距
解析：选A.因为双缝干涉的条纹宽Δx＝λ，可见单色光的干涉条纹间距是相等的，A项对，B、C项错；又因为λ红>λ蓝，所以Δx红>Δx蓝，故D项错.
4.用双缝干涉测光的波长，实验中采用双缝干涉仪，它包括以下元件：
A.白炽灯 B.单缝片 C.光屏 D.双缝 E.滤光片（其中双缝和光屏连在遮光筒上）.
（1）把以上元件安装在光具座上时，正确的排列顺序是：A （A已写好）.
（2）正确调节后，在屏上观察到红光干涉条纹，用测量头测出10条红亮纹间的距离为a；改用绿色滤光片，其他条件不变，用测量头测出10条绿亮纹间的距离为b，则一定有a_________b（选填“大于”“等于”或“小于”）.
解析：本题重点考查了实验器材的选择和排序问题.
本实验中的器材排序是历来高考的热点，光源、滤光片、单缝、双缝、光屏在光具座上可从左向右排，也可从右向左排，但任何两个元件之间的顺序不能颠倒，尤其是滤光片和单缝之间，好多初学者认为谁在前无所谓，其实不然，二者顺序颠倒后会使实验现象大打折扣，要注意这一点.
本题第一项已填好，故答案是唯一的，即A、E、B、D、C.
由Δx＝λ知，波长越长，条纹越宽，间距越大，或由干涉条纹的特征均可得出a一定大于b.
答案：（1）EBDC （2）大于
5.用双缝干涉测光的波长.实验装置如图（甲）所示，已知单缝与双缝间的距离L1＝100 mm，双缝与屏的距离L2＝700 mm，双缝间距d＝0.25 mm.用测量头来测量亮纹中心的距离.测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮纹的中心（如图乙所示），记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的读数.
（1）分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮纹的中心时，手轮上的读数如图丙所示，则对准第1条时读数x1＝ mm，对准第4条时读数x2＝ mm.
（2）写出计算波长λ的表达式，λ＝ （用符号表示），λ＝ nm.
解析：（1）螺旋测微器读数特别注意半毫米刻度线是否漏出.题图丙中两个读数分别为2.192 mm，7.870 mm.
（2）第一条与第四条之间有三个条纹间距的宽度，相邻条纹间的距离Δx＝，由公式Δx＝λ，可得λ＝＝6.76×10－7 m＝676 nm.
答案：（1）2.192 7.870 （2） 676
6.在“用双缝干涉测光的波长”的实验中.装置如图所示，双缝间的距离d＝3 mm.
（1）若测定红光的波长，应选用 色的滤光片.实验时需要测定的物理量有：_____________和 .
（2）若测得双缝与屏之间的距离为0.70 m，通过测量头（与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0.5 mm）观察第1条亮纹的位置如图甲所示，观察第5条亮纹的位置如图乙所示.则可求出红光的波长λ＝ m.（保留一位有效数字）
（3）某位同学在测定光波波长的实验中，透过测量头上的目镜观察双缝干涉图样时发现，只在左侧视野中有明暗条纹出现，而右侧没有，应如何调节？________________
________________________________________________________________________.
解析：（1）测红光波长选红色滤光片，因为红色滤光片能透过红光.据Δx＝λ知需测双缝到屏的距离l和n条条纹间的距离a.
（2）由条纹间距离Δx，最后算出λ，故λ≈7×10－7 m.
（3）只在左侧视野中有明暗条纹出现，而右侧没有，这是由于测量头目镜偏离遮光筒轴线所致，可以转动测量头上的手轮，使测量头向左移动，直到在目镜中看到明暗条纹布满视野为止.
答案：（1）红 双缝到屏的距离l n条条纹间的距离a
（2）7×10－7 （3）见解析
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4用双缝干涉仪测定光的波长
1.通过实验，学会运用光的干涉测定光的波长. 2.更进一步理解光产生干涉的条件及探究干涉条纹的间距与哪些因素有关.（重点、难点）
一、实验目的
1.会推导相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距是Δx＝λＷ.
2.观察白光及单色光的双缝干涉图样.
3.测单色光的波长.
二、实验器材
光具座、单缝片、双缝片、滤光片（红、绿各一片）、遮光筒、光源、测量头（目镜、游标尺、分划板、滑块、手轮）.
三、实验原理
1.如果双缝光源的相位相同，双缝到屏上任一点P的路程差等于波长的整数倍时，加强（亮条纹）；等于半波长的奇数倍时，减弱（暗条纹）.屏上应出现明暗相间的条纹.
2.光通过双缝干涉仪上的单缝和双缝后，得到振动情况完全相同的光，它们在双缝后面空间相互叠加，会发生干涉现象.若用单色光照射，在屏上会得到明暗相间的条纹；若用白光照射，可观察到屏上出现彩色条纹.
3.由公式 λ＝Δx可计算波长.其中双缝间距离d是已知的，双缝到屏的距离可以用米尺测出，条纹间距Δx用测量头测出.
四、实验步骤
1.按图所示安装仪器.
2.将光源中心、单缝中心、双缝中心调节在遮光筒的中心轴线上.
3.使光源发光，在光源和单缝之间加红（或绿）色滤光片，让通过后的条形光斑恰好落在双缝上，通过遮光筒上的测量头，仔细调节目镜，观察单色光的干涉条纹，撤去滤光片，观察白光的干涉条纹（彩色条纹）.
4.加装滤光片，通过目镜观察单色光的干涉条纹，同时调节手轮，分划板的中心刻线对齐某一条纹的中心，记下手轮的读数，然后继续转动使分划板移动，直到分划板的中心刻线对齐另一条纹中心，记下此时手轮读数和移过分划板中心刻度线的条纹数n.
5.将两次手轮的读数相减，求出n条亮纹间的距离a，利用公式Δx＝，算出条纹间距，然后利用公式 λ＝Δx，求出此单色光的波长λ.
6.换用另一滤光片，重复步骤3、4，并求出相应的波长.
测波长的注意事项及误差分析
1.注意事项
(1)放置单缝和双缝时，必须使缝平行.
(2)要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上.
(3)测量头的中心刻线要对应着亮（或暗）纹的中心.
(4)要多测几个亮纹（或暗纹）中心间的距离，再求Δx.
(5)调节的基本依据是：照在像屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头及遮光筒不共轴所致；干涉条纹不清晰一般是因为单缝与双缝不平行.
2.误差分析
本实验为测量性实验，因此应尽一切办法减小有关测量的误差，实验中的双缝间距d是器材本身就给出的，因此只需注意对L和Δx的测量.
(1)L的测量
虽然因本实验中，双缝到屏的距离非常长，L的测量误差影响不太大，但是也应该尽量用米尺（精确到mm）准确去测定，如果可能，可多次测量求平均值.
(2)条纹间距Δx的测定
①分划板的调节，分划板上的刻线形状如图所示，一条水平刻线，三条竖直刻线，待视场中出现清晰的干涉条纹后，使竖直刻线与干涉条纹平行，若不平行，松开测量头上的紧固螺钉，转动测量头使其平行.
②若直接测相邻两亮纹的间距Δx，相对误差较大，可如图那样，转动手轮，使分划板中心刻线对齐左侧某一条清晰亮纹（或暗纹），记下游标尺读数x1；然后使分划板右移，让竖直中央刻线与第七条亮（或暗）纹对齐，记下游标尺读数x7，则Δx＝.
③分划板刻线能否与干涉条纹对齐，对测量结果影响很大，由于亮、暗条纹的界线不清晰、具体的对齐方法如下：把亮（或暗）纹嵌在分划板两条短刻线之间，使条纹的两边缘与短刻线的距离相等，这时即为对齐，如图所示.
④为更有效地减小实验误差，x1、x7的读数应重复测几次，取其平均值.
现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长.
(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、 、A.
(2)本实验的步骤是：
①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；
③用米尺测量双缝到屏的距离；
④用测量头（其读数方法同螺旋测微器）测量数条亮纹间的距离 .
在操作步骤②时还应注意 和 Ｗ.
(3)将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图(1)所示.然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图(2)中手轮上的示数 mm，求得相邻亮纹的间距Δx为 mm.
(4)已知双缝间距d为2.0×10－4 m，测得双缝到屏的距离l为0.700 m，由计算式λ＝ ，求得所测红光波长为 mm.
[思路点拨] 解此类问题的关键有两点：
(1)双缝干涉装置的设计及结构.
(2)螺旋测微器的读数及λ＝·Δx的应用.
[解析] （1）根据实验步骤中装置的安装易知为E、D、B；
(2)单缝和双缝的间距为5～10 cm，单缝和双缝应互相平行；
(3)按千分尺的读数方法知，应是13.870 mm.相邻亮条纹的间距Δx＝ mm＝2.310 mm；
(4) 6.6×10－4.
[答案] (1)E、D、B (2)单缝和双缝间距5～10 cm 使单缝与双缝相互平行 (3)13.870 2.310 (4)Δx 6.6×10－4
(1)熟练准确的使用螺旋测微器，理解公式Δx＝λ中各物理量的意义是解题的关键.
(2)先测出多条条纹间的距离，然后平均求出相邻两条纹间距离，减小了相对误差. 1.用如图所示的实验装置观察双缝干涉图样，双缝之间的距离是0.2 mm，用的是绿色滤光片，在毛玻璃屏上可以看到绿色干涉条纹.
(1)毛玻璃屏上的干涉条纹与双缝垂直还是平行？
(2)如果把毛玻璃屏向远离双缝的方向移动，相邻两亮条纹中心的距离如何变化？
(3)把绿色滤光片换为红色，相邻两亮条纹中心的距离增大了，说明哪种色光波长更长？
(4)如果改用间距为0.3 mm的双缝，相邻两亮条纹中心的距离如何变化？
(5)如果把灯泡与双缝间的单缝向双缝移近，相邻两亮条纹中心的距离是否变化？
解析：（1）平行.
(2)据Δx＝λ知，屏与双缝间的距离l变大，条纹间距变大.
(3)据Δx＝λ知，l、d不变，Δx变大了，说明λ变大了，则红光波长更长.
(4)据Δx＝λ知，d由0.2 mm变为0.3 mm，则相邻两亮条纹中心间距变小.
(5)条纹间距Δx＝λ，l为双缝与屏间的距离，d为双缝间的距离.与其他无关，所以不变化.
答案：(1)平行 (2)变大 (3)红光 (4)变小
(5)不变化
2.在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距Δx1与绿光的干涉条纹间距Δx2相比，Δx1 Δx2（填“>”“＝”或“<”）.若实验中红光的波长为630 nm，双缝与屏幕的距离为1.00 m，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5 mm，则双缝之间的距离为 mm.
解析：根据Δx＝λ，因为红光的波长比绿光的长，所以红光的干涉条纹间距Δx1比绿光的干涉条纹间距Δx2大；由题意得相邻亮条纹的间距为Δx＝＝ mm＝2.1×10－3 m，再由Δx＝λ可以解得d＝0.300 mm.
答案：＞ 0.300
1.（多选）某同学在做双缝干涉实验时，安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于（ ）
A.光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大
B.没有安装滤光片
C.单缝与双缝不平行
D.光源发出的光束太强
解析：选AC.安装实验器件时要注意：光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝要在同一高度，中心位置在遮光筒轴线上，单缝与双缝要相互平行，才能使实验成功.当然还要使光源发出的光束不致太暗.据上分析，可知选项A、C正确.
2.（多选）在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样.若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是（ ）
A.改用红色激光
B.改用蓝色激光
C.减小双缝间距
D.将屏幕向远离双缝的位置移动
E.将光源向远离双缝的位置移动
解析：选ACD.由Δx＝λ可知，改用波长更长的激光照射在双缝上，相邻亮条纹的间距Δx增大，A项正确，B项错误；减小双缝间距d，相邻亮条纹的间距Δx增大，C项正确；将屏幕向远离双缝的位置移动，增大了屏幕与双缝的距离L，相邻亮条纹的间距Δx增大，D项正确；相邻亮条纹的间距与光源到双缝的距离无关，E项错误.
3.用单色光做双缝干涉实验，下列说法正确的是（ ）
A.相邻干涉条纹之间距离相等
B.中央亮条纹宽度是两边亮条纹宽度的两倍
C.屏与双缝之间距离减小，则光屏上条纹间的距离增大
D.在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距
解析：选A.因为双缝干涉的条纹宽Δx＝λ，可见单色光的干涉条纹间距是相等的，A项对，B、C项错；又因为λ红>λ蓝，所以Δx红>Δx蓝，故D项错.
4.用双缝干涉测光的波长，实验中采用双缝干涉仪，它包括以下元件：
A.白炽灯 B.单缝片 C.光屏 D.双缝 E.滤光片（其中双缝和光屏连在遮光筒上）.
（1）把以上元件安装在光具座上时，正确的排列顺序是：A （A已写好）.
（2）正确调节后，在屏上观察到红光干涉条纹，用测量头测出10条红亮纹间的距离为a；改用绿色滤光片，其他条件不变，用测量头测出10条绿亮纹间的距离为b，则一定有a_________b（选填“大于”“等于”或“小于”）.
解析：本题重点考查了实验器材的选择和排序问题.
本实验中的器材排序是历来高考的热点，光源、滤光片、单缝、双缝、光屏在光具座上可从左向右排，也可从右向左排，但任何两个元件之间的顺序不能颠倒，尤其是滤光片和单缝之间，好多初学者认为谁在前无所谓，其实不然，二者顺序颠倒后会使实验现象大打折扣，要注意这一点.
本题第一项已填好，故答案是唯一的，即A、E、B、D、C.
由Δx＝λ知，波长越长，条纹越宽，间距越大，或由干涉条纹的特征均可得出a一定大于b.
答案：（1）EBDC （2）大于
5.用双缝干涉测光的波长.实验装置如图（甲）所示，已知单缝与双缝间的距离L1＝100 mm，双缝与屏的距离L2＝700 mm，双缝间距d＝0.25 mm.用测量头来测量亮纹中心的距离.测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮纹的中心（如图乙所示），记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的读数.
（1）分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮纹的中心时，手轮上的读数如图丙所示，则对准第1条时读数x1＝ mm，对准第4条时读数x2＝ mm.
（2）写出计算波长λ的表达式，λ＝ （用符号表示），λ＝ nm.
解析：（1）螺旋测微器读数特别注意半毫米刻度线是否漏出.题图丙中两个读数分别为2.192 mm，7.870 mm.
（2）第一条与第四条之间有三个条纹间距的宽度，相邻条纹间的距离Δx＝，由公式Δx＝λ，可得λ＝＝6.76×10－7 m＝676 nm.
答案：（1）2.192 7.870 （2） 676
6.在“用双缝干涉测光的波长”的实验中.装置如图所示，双缝间的距离d＝3 mm.
（1）若测定红光的波长，应选用 色的滤光片.实验时需要测定的物理量有：____________和 .
（2）若测得双缝与屏之间的距离为0.70 m，通过测量头（与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0.5 mm）观察第1条亮纹的位置如图甲所示，观察第5条亮纹的位置如图乙所示.则可求出红光的波长λ＝ m.（保留一位有效数字）
（3）某位同学在测定光波波长的实验中，透过测量头上的目镜观察双缝干涉图样时发现，只在左侧视野中有明暗条纹出现，而右侧没有，应如何调节？___________________
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解析：（1）测红光波长选红色滤光片，因为红色滤光片能透过红光.据Δx＝λ知需测双缝到屏的距离l和n条条纹间的距离a.
（2）由条纹间距离Δx，最后算出λ，故λ≈7×10－7 m.
（3）只在左侧视野中有明暗条纹出现，而右侧没有，这是由于测量头目镜偏离遮光筒轴线所致，可以转动测量头上的手轮，使测量头向左移动，直到在目镜中看到明暗条纹布满视野为止.
答案：（1）红 双缝到屏的距离l n条条纹间的距离a
（2）7×10－7 （3）见解析
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