(共43张PPT)
第2章 机械波
第3节 波的干涉和衍射
第4节 多普勒效应及其应用
第2章 机械波
运动状态
单独存在
方向
频率
平静
剧烈振动
固定
始终加强
振幅之和
始终消弱
振幅之差
保持平静
频率
方向
间隔
干涉
频率
特有的
障碍物
没有
弯曲
明显
相差不多
更小
特有的
波源
观察者
频率
等于
大于
∧△^A^A
预习导学新知探究
梳理知识·夯实基础
多维课堂,师生互动
突破疑难·讲练提升
疑难突破·思维升华
以例说法·触类旁通第3节 波的干涉和衍射 第4节 多普勒效应及其应用
1．下列各图分别表示一列水波在传播过程中遇到了小孔(①、②图)或障碍物(③、④图)，其中能发生明显衍射现象的有( )
A．只有①②④ B．只有①④
C．只有②③ D．只有①③
解析：选B.①、④中孔或障碍物的尺寸与波长相差不多或比波长小，所以能发生明显的衍射现象，而②、③中孔或障碍物比波长大得多，衍射现象不明显．
2．利用发波水槽得到的水面波形如图a、b所示，则( )
A．图a、b均显示了波的干涉现象
B．图a、b均显示了波的衍射现象
C．图a显示了波的干涉现象，图b显示了波的衍射现象
D．图a显示了波的衍射现象，图b显示了波的干涉现象
解析：选D.由波的干涉和衍射的定义可知，D正确．
3．下列关于多普勒效应的说法中，正确的是( )
A．只要波源在振动，就一定能观察到多普勒效应
B．如果声源静止，就观察不到多普勒效应
C．只要声源在运动，观察者总是感到声音的频率变高
D．当声源相对于观察者运动时，观察者听到的声音的音调可能变高，也可能变低
解析：选D.只有当观察者与波源之间有相对运动时才发生多普勒效应，且两者相互远离时，观察者接收到的频率较小，两者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，因此，只有D正确．
4.如图所示是水波干涉示意图，S1、S2是两波源，A、D、B三点在一条直线上，两列波的频率相同，振幅相等，下列说法不正确的是( )
A．质点A一会儿在波峰，一会儿在波谷
B．质点B一会儿在波峰，一会儿在波谷
C．质点C一会儿在波峰，一会儿在波谷
D．质点D一会儿在波峰，一会儿在波谷
解析：选C.在波的干涉中，振动加强区域里的质点总在自己的平衡位置两侧做简谐运动，只是质点的振幅较大，为A1＋A2，本题中由于A1＝A2，故振动减弱区的质点并不振动，故C错；而此时A点是波峰与波峰相遇，是加强点，B点是波谷与波谷相遇，是加强点．又A、D、B三点在一条振动加强线上，这条线上任一点的振动都是加强的，故此三点都为加强点，这样，此三者都是一会儿在波峰，一会儿在波谷．
5.两列频率、振动方向、初始相位均相同的波S1、S2，在同一介质中传播时，某时刻t形成如图所示的干涉图样，图样中两波源S1、S2同时为波谷(实线表示波峰，虚线表示波谷)，在图中标有A、B、C三个点，则振动加强的点是________，振动减弱的点是________．
解析：由题图可知A点为波峰与波峰相遇，是振动加强点；B点是波谷与波谷相遇，是振动加强点；C点是波峰与波谷相遇，是振动减弱点．
答案：A、B C
[课时作业]
一、单项选择题
1．蝉是利用了a发出声音，某同学围绕蝉歇息的树干走了一圈，听到忽高忽低的蝉鸣声，这是由于声波的b现象，a、b组合正确的是( )
A．蝉的嘴 干涉 B．蝉的腹部 干涉
C．蝉的翅膀 共振 D．蝉的嘴 共振
答案：B
2．分析下列物理现象：
(1)夏天，在一次闪电过后，有时雷电轰鸣不绝
(2)“闻其声而不见其人”
(3)学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音
(4)当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高
这些物理现象分别属于波的( )
A．反射、衍射、干涉、多普勒效应
B．折射、衍射、多普勒效应、干涉
C．反射、折射、干涉、多普勒效应
D．衍射、折射、干涉、多普勒效应
解析：选A.夏天，在一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝是雷声在云层里多次反射造成的；闻其声而不见其人是声波的衍射造成的，振动的音叉会产生声波的干涉现象，故听到忽强忽弱的声音；我们听到汽笛声的音调变高是由多普勒效应产生的现象，故A正确．
3．下列关于两列波相遇时叠加的说法错误的是( )
A．相遇后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强
B．相遇后，两列波的振动情况与相遇前完全相同
C．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和
D．几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干涉
解析：选A.两列波相遇时，每一列波引起的振动情况都保持不变，而质点的振动则是两列波共同作用的结果，故A选项错误，B、C选项正确．几个人在同一房间说话，声带振动发出的声波在空间中相互叠加后，不改变每列波的振幅、频率，所以声波传到人的耳朵后，仍能分辨出不同的人所说的话，故D正确．
4．医院有一种先进的检测技术——彩超．向病人体内发射频率已精确掌握的超声波，超声波经血液反射后被专用仪器接收．测出反射波的频率变化，就可知道血液的流速．这一技术主要体现了哪一种物理现象( )
A．多普勒效应 B．波的衍射
C．波的干涉 D．共振
解析：选A.彩超是利用向人体发射的超声波，经人体内流动的血液反射后测出反射波频率的变化，确定血液的流速，是根据多普勒效应原理制造的仪器，所以A选项正确，B、C、D不正确．
5．关于干涉和衍射现象，下列说法正确的是( )
A．两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象
B．因衍射是波特有的特征，所以波遇到障碍物时，一定能发生明显衍射现象
C．叠加规律只适用于横波
D．只有频率相同的两列波叠加才能产生稳定的干涉现象
解析：选D.频率相同是干涉的必要条件，A错、D对；一切波在任何条件下都能发生衍射现象，但只有障碍物的尺寸与波长相差不多或比波长小时，衍射才最明显，B错；波的叠加没有条件限制，C错．
6．在同一介质中两列频率相同，振动步调一致的横波互相叠加，下列说法错误的是( )
A．波峰与波谷叠加的点振动一定是减弱的
B．振动最高的点经过T后恰好回到平衡位置，因而该点的振动是先加强、后减弱
C．振动加强区和减弱区间隔分布，且加强区和减弱区不随时间变化
D．加强区的质点某时刻位移可能是零
解析：选B.当频率相同，步调一致的两列波叠加时，若波峰与波谷叠加必为减弱点，A正确；振动加强区并不是指其位移就最大，有时可能为零，所以B错误，C、D正确．
7.如图所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是下图所示的( )
A．①④ B．②③
C．①② D．③④
解析：选B.当两列波的前半个波(或后半个波)相遇时，根据波的叠加原理，在前半个波(或后半个波)重叠的区域内所有的质点振动的合位移为零，而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变，所以②正确．当两列波完全相遇时(即重叠在一起)，由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有的质点振动的位移加倍，所以③也是正确的，故选B.
二、多项选择题
8．两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇．下列说法正确的是( )
A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|
B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2
C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移
D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅
解析：选AD.波峰与波谷相遇时，振幅相减，故实际振幅为|A1－A2|，故选项A正确；波峰与波峰相遇处，质点的振幅最大，合振幅为A1＋A2，但此处质点仍处于振动状态中，其位移随时间按正弦规律变化，故选项B错误；振动减弱点和加强点的位移都随时间按正弦规律变化，选项C错误；波峰与波峰相遇时振动加强，波峰与波谷相遇时振动减弱，加强点的振幅大于减弱点的振幅，故选项D正确．
9.如图所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷．此刻，M是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是( )
A．该时刻质点O正处在平衡位置
B．P、N两点始终处于平衡位置
C．M点到两波源的距离之差一定是波长的整数倍
D．从该时刻起，经过四分之一周期，质点M到达平衡位置
解析：选BD.由题图可知，O、M为振动加强点，此时O点处于波谷，M点处于波峰，M点是波峰与波峰相遇，只有当两波源振动相位相同时，M点到两波源的距离差才是波长的整数倍，若两波源振动相位相反，则M点到两波源的距离差为半波长的奇数倍，故A、C均错误；N、P两点为减弱点，又因为两列波的振幅相同，因此N、P两点的振幅为零，即两点始终处于平衡位置，B正确．从该时刻经周期，两列波分别引起的振动都使M点位于平衡位置，故M点位于平衡位置，D正确．
10．一列简谐横波，在t＝0.6 s时刻的图象如图甲所示，此时，P、Q两质点的位移均为－1 cm，波上A质点的振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是( )
A．这列波沿x轴正方向传播
B．这列波的波速是 m/s
C．从t＝0.6 s开始，紧接着的Δt＝0.6 s时间内，A质点通过的路程是10 m
D．从t＝0.6 s开始，质点P比质点Q早0.4 s回到平衡位置
解析：选ABD.由乙图读出t＝0.6 s时刻质点A的速度方向为沿y轴负方向，由甲图判断出波的传播方向为沿x轴正向，故A正确．由甲图读出该波的波长为λ＝20 m，由乙图知周期为T＝1.2 s，则波速为：v＝＝ m/s＝ m/s，故B正确．Δt＝0.6 s＝0.5T，A质点通过的路程是：s＝2A＝2×2 cm＝4 cm，故C错误．图示时刻质点P沿y轴正方向运动，质点Q沿y轴负方向运动，所以质点P将比质点Q早回到平衡位置．将此图象与正弦曲线进行对比可知：P点的横坐标为xP＝ m，Q点的横坐标为x0＝ m，根据波形的平移法可知质点P比质点Q晚回到平衡位置的时间为：t＝＝ s＝0.4 s，故D正确．
三、非选择题
11．两列简谐波频率相等，波速大小相等，分别沿＋x和－x传播，则图中x＝1、2、3、4、5、6、7、8各点中振幅最大的是x＝________的点，振幅最小的是x＝________的点．
解析：两波频率相等，叠加发生干涉，x＝2、6的两点振动总相反，此为波峰与波谷相遇，振动减弱，振幅最小；x＝4的质点此时位于平衡位置，但两列波在该点引起的振动均沿y轴正向，则此时x＝4的质点向y轴正向振动，后两列波在该处均形成波峰，振幅为两波振幅之和，是加强区，振幅最大，同理x＝8的质点此时沿y轴负向振动，后为两列波的波谷、波谷相遇处，也是加强区，则振幅最大的质点为x＝4、8的质点．
答案：4和8 2和6
12.波源S1和S2振动方向相同，频率均为4 Hz，分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处，OA＝2 m，如图所示．两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4 m/s.已知两波源振动的初始相位相同．求：
(1)简谐横波的波长；
(2)OA间合振动振幅最小的点的位置．
解析：(1)设简谐横波波长为λ，频率为f，波速为v，
则λ＝ ①
代入已知数据得λ＝1 m． ②
(2)以O为坐标原点，设P为OA间的任意一点，其坐标为x，则两波源到P点的波程差Δl为Δl＝x－(2－x)，0≤x≤2 ③
其中x、Δl以m为单位，合振动振幅最小的点的位置满足Δl＝λ，k为整数 ④
联立③④式，得x＝0.25 m，0.75 m，1.25 m，1.75 m.
答案：(1)1 m (2)x＝0.25 m，0.75 m，1.25 m，1.75 m
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7第3节 波的干涉和衍射 第4节 多普勒效应及其应用
1.理解波的叠加原理．(重点＋难点) 2.知道什么是波的干涉现象及其产生的条件．(重点＋难点) 3.知道什么是波的衍射现象和发生明显衍射的条件．(重点) 4.知道干涉、衍射是波所特有的现象，并能解释有关问题． 5.了解什么是多普勒效应及其产生的原因和应用．
一、波的干涉现象
1．波的叠加原理
(1)波的独立传播特性：波在相遇时仍然能够保持各自的运动状态继续传播，相遇的波一旦脱离接触又会按照原来的运动状态继续传播．
(2)波的叠加原理：波在相遇的区域里，介质内部的质点同时参加相遇的波列的振动，质点的位移等于相遇波列单独存在时到达该处引起的位移的叠加(矢量和)，如图所示．
2．波的干涉
(1)实验及现象
①实验：波源是固定在同一个振动棒上的两个小球，当振动棒带动两个小球振动时，将会产生振动方向和振动频率都相同的两列水波．
②现象：在振动的水面上，出现了一条条从两个波源中间伸展开的相对平静的区域和剧烈振动的区域，这两种区域相互交替，并且出现的位置是固定的．
(2)现象解释
①加强区：在某些点两列波引起的振动始终加强，质点的振动最剧烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和．加强点形成的区域是加强区．
②减弱区：在某些点两列波引起的振动始终消弱，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，减弱点形成的区域是减弱区．若两列波振幅相同，质点振动的合振幅就等于零，水面保持平静．
(3)波的干涉
①定义：振动频率和振动方向相同的两列波叠加后，振动加强和振动减弱的区域互相间隔、稳定分布的现象．
②干涉图样：波的干涉中所形成的图样．如图所示．
③干涉条件：频率和振动方向相同的波．
④一切波都能发生干涉，干涉是波特有的现象．
1．(1)在操场上不同位置听到学校喇叭声音的大小不同，是声波的干涉现象．( )
(2)两列频率不同的水波不能发生波的干涉现象．( )
(3)不是所有的波都能发生干涉．( )
提示：(1)× (2)√ (3)×
二、波的衍射现象
1．定义：波绕过障碍物或通过孔隙继续传播的现象．
2．实验及现象
(1)实验：在水槽里放两块挡板，挡板之间留一狭缝，改变狭缝宽度．在板后产生持续的平面波，并保持波长不变．
(2)现象
①狭缝宽度远大于水波波长时：没有明显的衍射现象．
②当狭缝的宽度接近水波的波长时，水波在狭缝的边缘发生了弯曲．
③当狭缝的宽度更接近水波的波长时，水波通过狭缝后成为近似于点波源发出的球面波，衍射现象更加明显．
3．发生明显衍射的条件：障碍物、狭缝或小孔的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小．
4．一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象．
2．(1)“闻其声而不见其人”，是指声波的衍射现象．( )
(2)缝或孔的宽度较大时，不能发生衍射现象．( )
(3)一切波都能发生衍射现象．( )
提示：(1)√ (2)× (3)√
三、多普勒效应
1．多普勒效应：由于波源和观察者之间有相对运动而使观察者接收到的频率发生变化的现象．
2．多普勒效应产生的原因
(1)波源与观察者相对静止时，观察者观测到的频率等于波源振动的频率．
(2)波源与观察者相互靠近时，观察者观测到的频率大于波源的的频率，即观察到的频率变大．
(3)波源与观察者相互远离时，观察到的频率变小．
3．多普勒效应的应用
(1)多普勒测速仪．
(2)彩色超声多普勒心动图仪．
(3)用电磁波的多普勒效应可以确定目的物的距离、方位、速度等，这在军事、航天、气象预报等领域有着广泛的应用．
3．(1)当波源和观察者向同一个方向运动时，一定发生多普勒效应．( )
(2)只有横波才能发生多普勒效应．( )
(3)只有声波才能发生多普勒效应．( )
提示：(1)× (2)× (3)×
对波的干涉的理解
1．波的干涉的理解
(1)波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加，但干涉必须是满足一定条件的两列波叠加后形成的现象．
(2)稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列同类的波，并且波的频率相同、振动方向相同、相位差恒定．如果两列波的频率不相等，在同一种介质中传播时其波长就不相等，这样不能形成稳定的振动加强点和减弱点．因此我们就看不到稳定的干涉图样，只能是一般的振动叠加现象．
(3)干涉图样及其特征
①干涉图样：如图所示．
②特征
a．加强区和减弱区的位置固定不变．
b．加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)．
c．加强区与减弱区互相间隔．
2．“加强区”和“减弱区”的理解
(1)在波的干涉现象中，加强区是指该区域内质点的振幅A最大；减弱区是指该区域内质点的振幅A最小．不管是振动加强区域的点，还是振动减弱的点，都是在平衡位置附近振动，它们的位移时刻在变化，因此，在某时刻振动加强点的位移不一定大于振动减弱点的位移．
(2)两个频率相同的同种波源，形成的干涉图样，以两波源为中心向外呈辐射状延伸，形成振动加强线和减弱线，而且加强线始终加强，加强线上各点都是加强点，加强点不是位移大，而是振动加强，加强线与减弱线是以两波源为焦点的一簇双曲线．
(3)频率相同的两列波叠加时，产生稳定的干涉图样，振动加强区域和振动减弱区域的空间位置是不变的．
3．振动加强点和减弱点的判断
(1)从振幅判断
振幅为两列波的振幅之和的点为加强点，加强点连成的区域为加强区；振幅为两列波的振幅之差的点为减弱点，减弱点连成的区域为减弱区．
(2)从条件上判断
振动方向始终相同的两波源产生的波叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的距离之差为Δr，那么当Δr＝kλ(k＝0，1，2…)时该点为加强点，当Δr＝kλ＋(k＝0，1，2…)时该点为减弱点，若两波源振动方向始终相反，则上述结论正好相反．
(3)从现象上判断
若某时刻某点是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为振动加强点；若某时刻某点是波峰与波谷相遇，则该点为振动减弱点．
(1)只有当两相干波的振幅相等时，减弱点的位移才始终为零，即不振动，当两相干波的振幅不相等时，减弱点的位移随时间做周期性变化．
(2)加强点的位移随时间在－A与A的范围内变化，并不是每一时刻都最大．
(多选)如图所示为两列相干水波的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷．设两列波的振幅均为5 cm，且在图中所示范围内传播的振幅不变，波速和波长分别为1 m/s和0.5 m，C点是BE连线的中点．则下列说法正确的是( )
A．C、E两点都保持静止不动
B．图示时刻A、B两质点竖直高度差为20 cm
C．图示时刻C质点正向下运动
D．从此时刻起经0.25 s，B质点通过的路程为20 cm
[解析] 点A、B、C、E均为振动加强点，它们的振幅均为两列波的振幅之和，等于10 cm.它们的位移均做周期性变化，变化范围为－10 cm～10 cm，故选项A错误．A点此时在波峰，B点此时在波谷，竖直高度差为20 cm，故选项B正确．B在波谷，而E在波峰，根据传播方向和振动方向的关系，C应向下运动，故选项C正确．根据题意，由v＝可知，T＝＝0.5 s，故在0.25 s的时间内，B质点通过的路程为20 cm，故选项D正确．
[答案] BCD
(1)振动加强的点和振动减弱的点始终以振源的频率振动，其振幅不变(若是振动减弱点，振幅可为0)．振动加强点并不是始终处于波峰，其位移随时间不断变化，只是振幅最大，等于两列波的振幅之和．
(2)振动减弱的质点并非一定不振动，只是振幅最小，等于两列波的振幅之差．
(3)明显的干涉图样除了满足相干条件外，还必须满足两列波振幅差别不大．振幅越是接近，干涉图样越明显.
1.关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是( )
A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加
B．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点
C．两列频率相同的波相遇时，介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零
D．两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大
解析：选C.根据波的叠加和干涉的概念可知，只要两列波相遇就会叠加，但如果两列波的频率不同，在叠加区域就没有稳定的干涉图样，所以选项A错误．发生干涉时振动加强的点还有波谷和波谷相遇的点，所以选项B错误．某质点振动加强仅是振幅加大，但只要仍在振动，就一定有位移为零的时刻，所以选项C正确，选项D错误．
正确理解波的衍射
1．衍射是波特有的现象，一切波都会产生衍射现象，当波碰到障碍物时，衍射现象总是存在的，只是有的明显有的不明显而已．平常见到的某些波，用肉眼直接观察，几乎看不到衍射现象，并不是没发生衍射现象，只是不太明显，这是由于障碍物太大的缘故．实验事实表明，对同一列波而言，障碍物或孔的尺寸越小衍射越明显．
2．发生明显衍射的条件
障碍物或孔的尺寸比波长小，或跟波长差不多．
(1)障碍物或孔的尺寸大小，并不是决定衍射能否发生的条件，仅是衍射现象是否明显的条件．一般情况下，波长较大的波容易产生显著的衍射现象．
(2)波传到小孔(或障碍物)时，小孔(或障碍物)仿佛一个新的波源，由它发出与原来同频率的波(称为子波)在孔后传播，于是，就出现了偏离直线传播的衍射现象．
(3)当孔的尺寸远小于波长时尽管衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱，衍射现象不容易观察到．
(多选)如图是观察水面波的衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长．则波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是( )
A．此时能明显观察到波的衍射现象
B．挡板前后波纹间距离相等
C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象
D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象
[解题探究] (1)图中波的波长和孔的尺寸相比，是否符合明显衍射的条件？
(2)波衍射后的传播速度是否发生改变？频率是否改变？
(3)波速不变的情况下，波的频率增大，波长怎样变化？
[解析] 根据发生明显衍射现象的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多．从题图中可看出孔AB的尺寸与波长相差不多，所以此时能明显地观察到波的衍射现象，A正确；因为穿过挡板间的小孔后波速不变，频率相同，所以波长也相同，B正确；若将孔AB扩大，将可能不满足发生明显衍射现象的条件，就有可能观察不到明显的衍射现象，C正确；若将波源频率增大，由于波速不变，所以波长变小，将可能不满足发生明显衍射现象的条件，也有可能观察不到明显的衍射现象，D错误．
[答案] ABC
使波产生明显衍射有两种措施：一是在波长不变的情况下改变障碍物或小孔的大小；二是在障碍物或小孔不变的情况下改变波长.
2.用2×106 Hz的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁中的波速分别为2 250 m/s和1 500 m/s，则该超声波在结石中的波长是胆汁中的________倍．用超声波检查胆结石是因为超声波的波长较短，遇到结石时________(选填“容易”或“不容易”)发生衍射．
解析：超声波在传播中频率不变，波长λ＝，则说明波长与波速成正比，故波长之比为：＝1.5；由于波长越短越不容易发生衍射现象，故采用超声波可以有效检查胆结石．
答案：1.5 不容易
对多普勒效应的理解
1．多普勒效应的产生
声源完成一次全振动，向外发出一个波长的波，称为一个完全波．频率表示单位时间内完成的全振动的次数．因此波源的频率又等于单位时间内波源发出的完全波的个数．
观察者听到的声音的音调，是由观察者接收到的频率，即单位时间内接收到的完全波的个数决定的．
(1)波源和观察者相对介质都静止：观察者接收到的频率等于波源的频率．
(2)波源和观察者距离发生相对变化：观察者在单位时间内接收到的完全波的个数发生变化，即感觉到的频率发生变化．
波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频率增大；二者如果相互远离，观察者接收到的频率减小．
2．多普勒效应是波的特性，不只有机械波会产生多普勒效应，后面所学的光波、电磁波也会产生这一现象．
3．发生多普勒效应的几种情况
相对位置 图示 结论
波源S和观察者A相对介质不动，如图所示 f波源＝f观察者，音调不变
波源S不动，观察者A运动，由A→B或A→C，如图所示 若靠近波源，由A→B，则f波源f观察者，音调变低
观察者A不动，波源S运动，由S→S1，如图所示 f波源 (1)多普勒效应是波共有的特征，不仅机械波，光波和电磁波都能发生多普勒效应．
(2)多普勒效应的产生与观察者距波源远近没有关系，只取决于二者间的相对运动速度的大小和方向．
(3)发生多普勒效应时，不论观察者接收到的频率发生了怎样的变化，波源的真实频率并不会发生任何变化．
如图所示产生机械波的波源O做匀速运动的情况，图中的圆表示波峰．
(1)该图表示的是( )
A．干涉现象 B．衍射现象
C．反射现象 D．多普勒效应
(2)波源正在移向( )
A．A点 B．B点
C．C点 D．D点
(3)观察到波的频率最低的点是( )
A．A点 B．B点
C．C点 D．D点
[思路点拨] 根据多普勒效应产生的原因和特点进行分析．
[解析] (1)该图表示的是多普勒效应．正确的选项为D.
(2)从波长变化情况来看，波源正在移向A点，所以，选项A正确．
(3)由于波源远离B点，所以，观察到波的频率最低的点是B点，选项B正确．
[答案] (1)D (2)A (3)B
3.(多选)下面哪些应用是利用了多普勒效应( )
A．利用地球上接收到遥远天体发出的光波的频率来判断遥远天体相对于地球的运动速度
B．交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的电磁波，波被运动的汽车反射回来，根据接收到的频率发生的变化，就知道汽车的速度，以便于进行交通管理
C．铁路工人用耳贴在铁轨上可判断火车的运动情况
D．有经验的战士从炮弹飞行的尖叫声判断飞行炮弹是接近还是远去
解析：选ABD.凡是波都具有多普勒效应，因此利用光波的多普勒效应便可以测定遥远天体相对地球运动的速度；被反射的电磁波，相当于一个运动的物体发出的电磁波，其频率发生变化，由多普勒效应的计算公式可以求出运动物体的速度，故A、B选项中的事例利用了多普勒效应．铁路工人是根据振动的强弱而对列车的运动作出判断的，故C选项不正确．飞行的炮弹，与空气摩擦产生声波．人耳接收到的频率与炮弹的相对运动方向有关，故D选项中的事例利用了多普勒效应．
思想方法——振动加强点与减弱点的判断方法
振动加强点和减弱点的判断方法主要有以下两种
1．条件判断法：频率相同、振动情况完全相同的两波源产生的波叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的距离差为Δr，则当Δr＝kλ时为加强点，当Δr＝(2k＋1)时为减弱点，其中k＝0，1，2，….若两波源振动步调相反，则上述结论相反．
2．现象判断法：若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点；若总是波峰与波谷相遇，则为减弱点．若某点是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播T，看该点是波峰和波峰(波谷和波谷)相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加强点还是减弱点．
如图所示，在直线PQ的垂线OM上有A、B两个声源，A、B分别距O点6 m和1 m，两个声源同时不断向外发出波长都为2 m的完全相同的声波，在直线PQ上从－∞到＋∞的范围内听不到声音的区域共有多少个？
[解题探究] 当波源的振动步调完全一致，两波源到某点的距离差Δx和波长λ满足什么关系时，该点振动加强或减弱？
[解析] 经数学归纳，若某点到两波源的路程差为波长的整数倍，即Δx＝nλ(n＝0，1，2，…)，则该点振动加强，若某点到两波源的路程差为半波长的奇数倍，即Δx＝(2n＋1)(n＝0，1，2，…)，则该点振动减弱．
直线PQ上的O点距两波源A、B的路程差最大，即AO－BO＝(6－1)m＝5 m＝λ，故O点为减弱点．由O向－∞或由O向＋∞，直线PQ上各点到两波源A、B的路程差逐渐减小，其中Δx＝λ的点有两个，Δx＝λ的点有两个，所以在直线PQ上从－∞到＋∞的范围内听不到声音的区域共有5个．
[答案] 5个
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