(共37张PPT)
第4章 光的折射与全返射
第2节 光的全反射
第3节 光导纤维及其应用
第4章 光的折射与全返射
较小
较大
光密
光疏
完全消失
入射角
光密
光疏
大于等于
越小
容易
全反射
小
全反射
等腰直角
全反射
90°
全反射
180°
全反射
大
全反射
光
光
声音
预习导学新知探究
梳理知识·夯实基础
多维课堂,师生互动
突破疑难·讲练提升
疑难突破·思维升华
以例说法·触类旁通第2节 光的全反射 第3节 光导纤维及其应用
1.关于全反射，下列叙述中正确的是（ ）
A.发生全反射时仍有折射光线，只是折射光线非常弱
B.光从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象
C.光从光密介质射向光疏介质时，可能不发生全反射现象
D.光从光疏介质射向光密介质时，可能发生全反射现象
解析：选C.发生全反射时折射光线的能量为零，折射光线消失，所以选项A错误；发生全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角，二者缺一不可，所以选项B、D错误，选项C正确.
2.某种介质对空气的折射率是，一束光从该介质射向空气，入射角是60°，则下列光路图中正确的是（图中Ⅰ为空气，Ⅱ为介质） （ ）
解析：选D.由题意知，光由光密介质射向光疏介质，由sin C＝＝，得C＝45°<60°，故光在两介质的界面上会发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，故选项D正确.
3.关于光纤的说法，正确的是（ ）
A.光纤是由高级金属制成的，所以它比普通电线容量大
B.光纤是非常细的特制玻璃丝，但导电性能特别好，所以它比普通电线衰减小
C.光纤是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外套两层组成，光纤是利用全反射原理来实现光的传导的
D.在实际应用中，光纤必须呈笔直状态，因为弯曲的光纤是不能传导光的
解析：选C.光导纤维的作用是传导光，它是直径为几微米到一百微米之间的特制玻璃丝，且由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大.载有声音、图像及各种数字信号的激光传播时，在内芯和外套的界面上发生全反射，光纤具有容量大、衰减小、抗干扰性强等特点.在实际应用中，光纤是可以弯曲的.所以C正确，A、B、D错误.
4.如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）.已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）.求：
（1）从球面射出的光线对应的入射光线与光轴距离的最大值；
（2）距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离.
解析：（1）如图，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角iC时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l.
i＝iC ①
设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有
nsin iC＝1 ②
由几何关系有
sin i＝ ③
联立①②③式并利用题给条件，得
l＝R. ④
（2）设与光轴相距的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，由折射定律有
nsin i1＝sin r1 ⑤
设折射光线与光轴的交点为C，在△OBC中，由正弦定理有
＝ ⑥
由几何关系有
∠C＝r1－i1 ⑦
sin i1＝ ⑧
联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得OC＝R≈2.74R.
答案：见解析
[课时作业]
一、单项选择题
1.下列现象中，属于光的全反射现象的是（ ）
A.阳光下的镜子耀眼
B.雨后天边出现彩虹
C.早晨东方天边出现红色朝霞
D.荷叶上的水珠在阳光下晶莹透亮
解析：选D.彩虹的产生是由于光的折射及反射，朝霞的产生是光发生色散，水珠晶莹透亮是由于光的全反射.
2.如图所示，一束光从空气垂直射到直角棱镜的AB面上，已知棱镜材料的折射率为，则这束光进入棱镜后的光路图应为（ ）
解析：选D.光线垂直AB面射入，在到达AC面上时入射角i＝60°，因光线的临界角C满足sin C＝，C＝45°，i>C，所以光线在AC面发生全反射；光线到达BC面上的入射角i′＝30°，由于i′3.如图所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角.此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射.该棱镜材料的折射率为（ ）
A. B．
C. D．
解析：选A.根据折射率定义有：sin ∠1＝nsin ∠2，nsin ∠3＝1，已知∠1＝45°，∠2＋∠3＝90°，解得n＝.故选项A正确.
4.光纤通信是一种现代化的通信手段，它可以为客户提供大容量、高速度、高质量的通信服务，为了研究问题方便，我们将光导纤维简化为一根长直玻璃管，如图所示.设此玻璃管长为L，折射率为n.已知从玻璃管左端面射入玻璃内的光线在玻璃管的侧面上恰好能发生全反射，最后从玻璃管的右端面射出.设光在真空中的传播速度为c，则光通过此段玻璃管所需的时间为（ ）
A. B．
C. D．
解析：选A.用C表示临界角，则有sin C＝，光在玻璃管中的传播速度为v＝，光在玻璃管中传播所用时间为t＝＝＝，故A正确.
5.如图，半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方.一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带.若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，观察到各色光在光屏上陆续消失.在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是（ ）
A.减弱、紫光 B．减弱、红光
C.增强、紫光 D．增强、红光
解析：选C.因n红C紫，因此当增大入射角时，紫光先发生全反射，紫光先消失，且当入射光的入射角逐渐增大时，折射光强度会逐渐减弱，反射光强度会逐渐增强，故应选C.
6.如图所示，一束平行光从真空射向一块半圆形的玻璃砖，下列说法不正确的是（ ）
A.只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖
B.只有圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖
C.通过圆心的光线将沿直线穿过玻璃砖不发生偏折
D.圆心两侧一定范围外的光线将在曲面产生全反射
解析：选A.平行光线从玻璃砖射到右侧圆弧面上，在有些区域会发生全反射，只有部分区域有光射出，设光线射到C点时恰好发生了全反射，此时入射角为i，则i＝C；在C点的上方，入射角大于临界角，光线发生全反射，在AC范围内没有光线射出，根据对称性可知，玻璃砖下方对称部位，也没有光线射出，所以只有圆心两侧一定范围内的光线在曲面上不发生全反射，能通过玻璃砖，其中通过圆心的光线将沿直线穿出不发生偏折，圆心两侧一定范围外的光线将在曲面产生全反射，故A错误，B、C、D正确.
二、多项选择题
7.下述现象哪些是由于全反射造成的（ ）
A.露水珠或喷泉的水珠，在阳光照耀下格外明亮
B.直棒斜插入水中时呈现弯折现象
C.口渴的沙漠旅行者，往往会看到前方有一潭晶莹的池水，当他们喜出望外地奔向那潭池水时，池水却总是可望而不可及
D.在盛水的玻璃杯中放一空试管，用灯光照亮玻璃杯侧面，在水面上观察水中的试管，看到试管壁特别明亮
解析：选ACD.露水珠或喷泉的水珠，在阳光照耀下部分位置发生全反射，故格外明亮，A正确；直棒斜插入水中时呈弯折现象是光的折射，B错误；口渴的沙漠旅行者，往往会看到前方有一潭晶莹的池水，是全反射现象，当靠近时此现象会消失，C正确；盛水的玻璃杯中放一空试管，用灯光照亮玻璃杯侧面，在水面上观察水中的试管，看到试管壁特别明亮，是由于发生了全反射，D正确.
8.如图所示，ABCD是两面平行的透明玻璃砖，AB面和CD面平行，它们分别是玻璃和空气的界面，设为界面Ⅰ和界面Ⅱ，光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出，回到空气中，如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，则（ ）
A.只要入射角足够大，光线在界面 Ⅰ 上可能发生全反射现象
B.只要入射角足够大，光线在界面 Ⅱ 上可能发生全反射现象
C.不管入射角多大，光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象
D.不管入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象
解析：选CD.在界面Ⅰ光由空气进入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不会发生全反射现象，则选项C正确；在界面Ⅱ光由玻璃进入空气，是由光密介质进入光疏介质，但是，由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行，光由界面Ⅰ进入玻璃后再达到界面Ⅱ，在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角，因此入射角总是小于临界角，也不会发生全反射现象，选项D正确.
9.如图所示，半径为R的半圆形透明材料，折射率n＝2.0.一束平行光从空气以垂直于其底面的方向射入，则下列说法正确的是（ ）
A.所有光线都能透过这种材料
B.只有距圆心O两侧范围内的光才能通过
C.射出的光束会形成发散光束
D.射出的光束会形成会聚光束
解析：选BD.平行光射到底面时，光线与界面垂直，方向不变，继续射到球面时，距圆心O两侧范围内的光线入射角小于临界角C＝arcsin ＝30°，发生折射形成会聚光束，范围外的光线入射角大于或等于临界角发生全反射.
10.如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R＝r.现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出.设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则（ ）
A.n可能为 B．n可能为2
C.t可能为 D．t可能为
解析：选AB.根据题意可画出光路图如图所示，则两次全反射时的入射角均为45°，所以全反射的临界角C≤45°，折射率n≥＝，A、B项均正确；光在介质中的传播速度v＝≤，所以传播时间
t＝≥，C、D项均错误.
三、非选择题
11.如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB＝60°.一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB.
（1）求介质的折射率.
（2）折射光线中恰好射到M点的光线 （填“能”或“不能”）发生全反射.
解析：（1）由题意画出光路图如图所示，由CM∥OB，可得入射角i＝60°，折射角r＝30°，由折射定律可得此介质的折射率为n＝＝＝.
（2）由题意画出恰好经过M点的折射光线如图所示，可得出此时射向M点的入射角为30°，全反射的临界角sin C＝＝>sin 30°＝，故不能发生全反射.
答案：（1） （2）不能
12.半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体，过其轴线OO′的截面如图所示.位于截面所在的平面内的一细束光线，以角i0由O点入射，折射光线由上边界的A点射出.当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B点恰好发生全反射.求A、B两点间的距离.
解析：当光线在O点的入射角为i0时，设折射角为r0，由折射定律得＝n ①
设A点与左端面的距离为dA，由几何关系得
sin r0＝eq \f(R,\r(d＋R2)) ②
若折射光线恰好发生全反射，则在B点的入射角恰好为临界角C，设B点与左端面的距离为dB，由折射定律得sin C＝ ③
由几何关系得sin C＝eq \f(dB,\r(d＋R2)) ④
设A、B两点间的距离为d，可得d＝dB－dA ⑤
联立①②③④⑤式得
d＝R.
答案：R
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8第2节 光的全反射 第3节 光导纤维及其应用
1.理解光的全反射现象，会解释与全反射有关的一些现象.（重点） 2.知道全反射的条件，能应用全反射条件解决有关问题.（重点＋难点） 3.初步了解光导纤维的工作原理和光纤在生产、生活中的应用. 4.认识光纤技术对经济社会生活的重大影响，体会科学技术对社会进步的作用.
一、全反射及其产生条件
1.光疏介质和光密介质的概念
对两种不同的介质，折射率较小的介质叫做光疏介质，折射率较大的介质叫做光密介质.
2.全反射现象
（1）全反射及临界角的概念
①全反射：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到一定程度时，折射光线完全消失，全部光线都被反射回光密介质的现象.
②临界角：刚好发生全反射（即折射角等于90°）时的入射角.用字母C表示.
（2）全反射的条件
①光由光密介质射入光疏介质.
②入射角大于等于临界角.
（3）临界角与折射率的关系
①定量关系：光由折射率为n的某种介质射入空气（或真空）时，sin C＝（公式）.
②定性关系：介质折射率越大，发生全反射的临界角越小，越容易发生全反射.
1.（1）水的密度大于酒精的密度，水是光密介质.（ ）
（2）光从水中射入空气中时一定能发生全反射.（ ）
（3）光从玻璃射入水中时一定发生全反射.（ ）
（4）水或玻璃中的气泡看起来特别亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生了全反射.（ ）
提示：（1）× （2）× （3）× （4）√
二、对全反射现象的解释
1.解释全反射现象
（1）水或玻璃中的气泡看起来特别亮，是由于光射到气泡上发生了全反射.
（2）在沙漠里，接近地面的热空气的折射率比上层空气的折射率小，从远处物体射向地面的光线的入射角大于临界角时发生全反射，人们就会看到远处物体的倒景.
2.全反射棱镜
（1）形状：截面为等腰直角三角形的棱镜.
（2）光学特性
①当光垂直于截面的直角边射入棱镜时，光在截面的斜边上发生全反射，光射出棱镜时，传播方向改变了90°，如图所示.
②当光垂直于截面的斜边射入棱镜时，在两个直角边上各发生全反射，光射出棱镜时，传播方向改变了180°，如图所示.
能否用折射率为1.25的透明材料制成截面为等腰直角三角形的全反射棱镜？
提示：不能.若n＝1.25，由sin C＝ 可知临界角C＝53°，光垂直射入棱镜时，在界面上的入射角为45°，小于临界角，不会发生全反射，所以不能用这种材料制造全反射棱镜.
三、光导纤维及其应用
1.光导纤维对光的传导原理：利用了光的全反射现象.
2.光导纤维的构造
光导纤维是非常细的特制玻璃丝，直径从几微米到几十微米之间，由内芯和外层透明介质两层组成.内芯的折射率比外层的大，光传播时在内芯与外层的界面上发生全反射.
3.光导纤维的应用——光纤通信
光纤通信先将声音信号转换为光信号，利用光纤把光信号输出；到接收端再将光信号还原为声音信号.
2.（1）光在光纤中传播时，在内芯和外套的界面上发生全反射.（ ）
（2）光纤通信的主要优点是容量大.（ ）
提示：（1）√ （2）√
对全反射的理解
1.正确理解光密介质与光疏介质
（1）光疏介质和光密介质的相对性
同种介质在不同的比较中结果可能不同.如水、水晶和金刚石，水晶对水来说是光密介质，但对金刚石来说是光疏介质.
（2）光密介质和光疏介质与其密度的关系
首先可以肯定的是它们没有任何关系，光密和光疏是从介质的光学特性来说的，而介质的密度是单位体积内含有物质的多少；前者具有相对性，而后者是绝对的.如水和酒精，酒精的密度比水小，但酒精和水相比，酒精是光密介质，水是光疏介质.
（3）光密介质和光疏介质中光线与法线的夹角大小关系
根据光路的可逆性可知，介质中的角为入射角还是折射角并不重要，重要的是根据n＝ 判断哪个介质中的角度大.无论是光从光密介质射入光疏介质还是光路与之相反，总是光密介质中的角度较小，光疏介质中的角度较大.
2.对全反射现象的分析
（1）全反射现象
光由光密介质射向光疏介质时，折射角大于入射角.当入射角增大，反射光增强，折射光减弱，继续增大入射角，当折射角达到90°时，折射光全部消失，入射光全部被反射回原介质，当入射角再增大时，入射光仍被界面全部反射回原介质，这种现象叫全反射.
（2）从能量角度来理解全反射：当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也增大.同时折射光强度减弱，即折射光能量减小，反射光强度增强，能量增加，当入射角达到临界角时，折射光强度减弱到零，入射光的能量全部集中到反射光.
3.解决全反射问题的思路
（1）确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质.
（2）若由光密介质进入光疏介质时，则根据sin C＝确定临界角，看是否发生全反射.
（3）根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”.
（4）运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理，进行动态分析或定量计算.
（1）当光发生全反射时，仍遵循光的反射定律及光路可逆原理.
（2）sin C＝仅用于光由介质射向真空（空气）的临界角计算.
潜水员在折射率为 的海水下h深处向上观察水面，能看到的天穹和周围的景物都出现在水面上的一个圆形面积为S的区域内.关于圆面积S和深度h的关系，正确叙述是（ ）
A.S与水深h成正比
B.S与水深h成反比
C.S与水深h的平方成正比
D.S与水深h的平方成反比
[思路点拨] 由题意作出光路图，找出相应的临界光线，计算出临界角；然后对题设问题进行分析讨论.
[解析] 由题意可知光从空气射向水中的最大入射角为90°，所以折射角最大等于临界角，如图所示，有sin C＝＝，C＝45°.
可知R＝h，所以S＝πR2＝πh2，S∝h2.故选C.
[答案] C
1.如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出.
（1）求该玻璃棒的折射率.
（2）若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时 （填“能”“不能”或“无法确定能否”）发生全反射.
解析：（1）如图所示，单色光照射到EF弧面上时恰好发生全反射，由全反射的条件可知C＝45°
由折射定律得n＝
联立解得n＝.
（2）当入射光线向N端平移时，射到EF面上的入射角将增大，所以能发生全反射.
答案：（1） （2）能
常见全反射现象及其解释
1.应用全反射解释自然现象
（1）透明体中的气泡看起来特别亮
光照射到透明体上时，光线绝大多数穿过透明体.若透明体中有气泡，进入透明体中的部分光线射到空气泡上时，由于透明体的折射率大于气泡的折射率，若入射角大于或等于临界角，这部分光会发生全反射，然后射入人眼，由于气泡处反射回来的光比没有气泡处强得多，所以气泡看起来特别亮.
（2）海市蜃楼
①气候条件：当大气比较平静且海面与上层空气温差较大时，空气的密度随温度的升高而减小，对光的折射率也随之减小.因海面上的空气温度比空中低，空气的下层比上层折射率大.我们可以粗略地把空中的大气分成许多水平的空气层，如图所示.
②光路分析：远处的景物反射的光线射向空中时，不断被折射，射向折射率较小的上一层的入射角越来越大，当光线的入射角大到临界角时，就会发生全反射现象，光线就会从高空的空气层通过空气的折射逐渐返回折射率较小的下一层.
③虚像的形成：当光线进入人的眼睛时，人总认为光是从其反向延长线方向发射而来的，所以地面附近的观察者就可以观察到虚像，且虚像成像于远处的半空中，这就是海市蜃楼.如图所示.
2.全反射棱镜
用玻璃制成的截面为等腰直角三角形的棱镜，其临界角约为42°，当光线垂直于直角边或垂直于斜边射入后，在下一个界面处的入射角为45°，由于大于临界角，光在该处发生全反射.若光垂直于直角边射入，在斜边处发生一次全反射后，从另一直角边射出，光的传播方向改变90°.若光垂直斜边射入棱镜，在两个直角边处各发生一次全反射，光的传播方向改变180°.
应用全反射解释海边的海市蜃楼和沙漠里的海市蜃楼时，要注意分析光在空气中传播的路径中各
处折射率大小（主要是温度与湿度影响空气的折射率），根据折射定律作出光路图，判定海市蜃楼的类别.
如图画的是光线由空气进入全反射玻璃棱镜、再由棱镜射入空气的光路图.指出哪种情况是可以发生的（ ）
[思路点拨] 解答本题应注意以下两点：
（1）当光线垂直射到界面上时，进入介质后传播方向不变.
（2）光从全反射棱镜内部射到界面上时有可能发生全反射.
[解析] 光垂直地射入到棱镜边上时，进入棱镜后传播方向不变，B、D错误.光沿垂直于直角边方向射入棱镜后，在斜边上会发生全反射，A正确，C错误.
[答案] A
2.夏天，海面下层空气的温度比上层低，我们设想海面上的空气是由折射率不同的许多水平空气层组成的，远处的景物发出的或反射的光线由于不断折射，越来越偏离法线方向，人们逆着光线看去就出现了海市蜃楼，如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A.海面上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
B.海面上层空气的折射率比下层空气的折射率要大
C.海市蜃楼是景物的实像
D.B是海市蜃楼，A是景物
解析：选A.因为海面上层空气相对下层空气为光疏介质，则海面上层空气的折射率比下层空气的折射率要小，故A正确；B错误；由于人的视觉总是认为光沿直线传播，观察到的是虚像，故C、D错误.
光导纤维
1.构造及传输原理
光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝，直径只有1～100 μm左右.如图所示，它是由内芯和外层两层组成，内芯的折射率大于外层的折射率，光由一端进入，在两层的界面上经过多次全反射，从另一端射出.光导纤维可以远距离传播光信号，光信号又可以转换成电信号，进而变为声音、图像.如果把许多（上万根）光导纤维合成一束，并使两端的纤维严格按相同的次序排列，就可以传输图像.
2.光纤通信流程
3.光导纤维的折射率
设光导纤维的折射率为n，当入射光线入射角为θ1时，进入端面的折射光线传到侧面时恰好发生全反射，如图所示，则有：
sin C＝，n＝，C＋θ2＝90°，
由以上各式可得sin θ1＝ .
由图可知：当θ1增大时，θ2增大，而从纤维射向空气中光线的入射角θ减小，当θ1＝90°时，若θ＝C，则所有进入纤维中的光线都能发生全反射，即有sin 90°＝ ，解得 n＝.
以上是光从纤维射向真空时得到的折射率.由于光导纤维包有外套，外套的折射率比真空的折射率大，因此折射率要比 大些.
如图所示，一根长为l＝5.0 m的光导纤维用折射率n＝ 的材料制成.一束激光由其左端的中心点以45°的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出，求：
（1）该激光在光导纤维中的速度v是多大.
（2）该激光在光导纤维中传输所经历的时间是多少.
[解题探究] （1）该光导纤维能发生全反射的临界角多大？
（2）光射到侧面上时能发生全反射吗？
[解析] （1）由n＝可得v＝2.1×108 m/s.
（2）由n＝可得光线从左端面射入后的折射角为30°，射到侧面时的入射角为60°，大于临界角45°，因此发
生全反射.同理光线每次在侧面都将发生全反射，直到光线到达右端面.由几何关系可以求出光线在光导纤维中通过的总路程s＝，因此该激光在光导纤维中传输所经历的时间t＝＝2.7×10－8s.
[答案] （1）2.1×108 m/s （2）2.7×10－8s
3.光导纤维的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播.以下关于光导纤维的说法正确的是（ ）
A.内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射
B.内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射
C.内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生折射
D.内芯的折射率与外套相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用
解析：选B.光导纤维的内芯折射率大于外套的折射率，光在由内芯射向外套时，在其界面处发生全反射，从而使光在内芯中传播，故B正确.
高考链接——全反射中光线范围的确定
一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示.玻璃的折射率为n＝.
（1）一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？
（2）一细束光线在O点左侧与O相距R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置.
[思路点拨] （1）光线从玻璃砖上表面射出或射不出的临界条件是在该表面某点发生全反射，光线与过此点的半径的夹角即为临界角，由此求解最大宽度.
（2）第二问中求解的关键是判断细光束是否发生全反射，再进一步画出光路图求解.
[解析] （1）在O点左侧，设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图甲.由全反射条件有sin θ＝ ①
由几何关系有OE＝Rsin θ ②
由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为l＝2OE③
联立①②③式，代入已知数据得l＝R.
（2）设光线在距O点R的C点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系及①式和已知条件得
α＝60°>θ
光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G点射出，如图乙.由反射定律和几何关系得OG＝OC＝R
射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出.
[答案] 见解析
一半径为R的半圆柱形玻璃砖，横截面如图所示.已知玻璃的全反射临界角为γ.与玻璃砖的底平面成角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上.经柱面折射后，有部分光（包括与柱面相切的入射光）能直接从玻璃砖底面射出.若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光，求底面透光部分的宽度.
解析：如图所示，设光线从A沿半径方向进入半圆柱形玻璃砖，恰好与法线重合，折射光线恰好射入圆心O处，由图中几何关系，可知该光线在O点的入射角恰好等于临界角而发生全反射.由几何光路可知：从部分射入的光线在BO界面发生全反射，无光线射出，从部分射入的光线在OD界面有光线射出.
由全反射条件知∠OCD＝γ
由几何关系，可知∠COD＝γ，∠CDO＝ π－2γ
即＝，得OD＝.
答案：
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