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第6章 相对论与天体物理
第1节 牛顿眼中的世界
第2节 爱因斯坦眼中的世界
第6章 相对论与天体物理
绝对静止状
态
匀速直线运动
绝对速度
相同的
任何惯性
时间
空间
时间与空间
绝对时间
绝对空间
介质
绝对静止
不存在
c
光源的运动
观测者的运动
同时发生了
不一定相同
固有时
时间延缓效应
固有长度
长度缩短
预习导学新知探究
梳理知识·夯实基础
多维课堂,师生互动
突破疑难·讲练提升
疑难突破·思维升华
以例说法·触类旁通第1节 牛顿眼中的世界 第2节 爱因斯坦眼中的世界
1.（多选）关于牛顿力学的适用范围，下列说法正确的是（ ）
A.适用于宏观物体
B.适用于微观物体
C.适用于高速运动的物体
D.适用于低速运动的物体
解析：选AD.由经典力学的局限性可知A、D正确.
2.在高速运动的火车上，设车对地面的速度为v，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u与u′＋v的关系是（ ）
A.u＝u′＋v B．uC.u>u′＋v D．以上均不正确
解析：选B.由u＝ 知，u3.（多选）如图所示，你站在水平木杆AB的中央附近，并且看到木杆落在地面上时是两端同时着地的，所以，你认为该木杆是平着落到了地面上；若此时飞飞小姐正以接近光速的速度从你前面掠过，她看到B端比A端先落地，因而她认为木杆是向右倾斜着落地的.她的看法是（ ）
A.正确的
B.错误的
C.她应感觉到木杆在朝她运动
D.她应感觉到木杆在远离她运动
解析：选AC.当飞飞小姐掠过木杆时，在她看来，木杆不仅在下落，而且还在朝她运动.因此，在你看来同时发生的两个事件，在飞飞小姐看来首先在B端发生.到底在A和B处的两个事件是同时发生，还是在B处先发生？这一问题是没有意义的.因为运动是相对的，对运动的描述取决于选择的参考系.对于你来说木杆是平着下落的，对飞飞小姐来说木杆是向右倾斜着下落的，虽然难以置信，但你和她都是正确的.
4.（1）某宇航员要到离地球5光年的星球上去旅行，如果希望把这路程缩短为3光年，则他所乘飞船相对地球的速度为（ ）
A.0.5c B．0.6c
C.0.8c D．0.9c
（2）某宇航员乘坐速度为0.8c的飞船做星际旅行，则他观察地球一昼夜的时间为（ ）
A.14.4小时 B．19.2小时
C.30小时 D．40小时
解析：（1）由l＝l0 ，＝，解得v＝c.故C正确.
（2）地球相对飞船是动系，Δt＝＝＝40（小时），故D正确.
答案：（1）C （2）D
[课时作业]
一、单项选择题
1.下列关于狭义相对性原理的说法中正确的是（ ）
A.狭义相对性原理是指力学规律在一切参考系中都成立
B.狭义相对性原理是指一切物理规律在一切参考系中都成立
C.狭义相对性原理是指一切物理规律在所有惯性系中都成立
D.狭义相对性原理与经典相对性原理没有区别
解析：选C.根据狭义相对性原理的内容，在不同的惯性参考系中，一切物理定律都是相同的.一定要注意它和经典相对性原理的区别，即狭义相对性原理中的“规律”是一切物理规律，而经典相对性原理中的“规律”只是指经典物理学的规律，范围要小许多.
2.下列关于经典力学的评价正确的是（ ）
A.经典力学揭示了自然界的运动规律，是不可否定的
B.经典力学的时空观符合我们周围的客观事实，是完全正确的
C.经典力学只适用于宏观低速现象
D.经典力学既然有误，不能再用来解决我们日常生活的问题
解析：选C.对经典相对性原理，需要注意的问题有两点：一是这里的规律是力学规律，不是一切规律；二是对所有的惯性参考系成立，而不是对所有参考系成立，对这两点一定要记清楚.
3.有两个惯性参考系1和2，彼此相对做匀速直线运动，下列叙述正确的是（ ）
A.在参考系1看来，2中的所有物理过程都变快了；在参考系2看来，1中的所有物理过程都变慢了
B.在参考系1看来，2中的所有物理过程都变快了；在参考系2看来，1中的所有物理过程也变快了
C.在参考系1看来，2中的所有物理过程都变慢了；在参考系2看来，1中的所有物理过程都变快了
D.在参考系1看来，2中的所有物理过程都变慢了；在参考系2看来，1中的所有物理过程也变慢了
解析：选D.时间延缓效应与相对运动的方向无关，静止参考系的时间是固有时间，v为相对运动速度，Δt为观察系中经历的时间，Δt′为被观察的参考系中所经历的时间，也即固有时间.则根据时间延缓效应公式Δt＝＞Δt′可知，在相对某参考系运动的参考系看来，原参考系中的时间变长了，运动就变慢了.
4.如图所示，强强乘坐速度为0.9c（c为光速）的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为（ ）
A.0.4c B．0.5c
C.0.9c D．1.0c
解析：选D.根据光速不变原理，壮壮观测到的光速传播速度仍为c，D项正确.
5.在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s，若相对甲做匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s，则乙相对于甲的运动速度是（ ）
A.c B．c
C.c D．c
解析：选B.由题意可知，Δt′＝4 s，Δt＝5 s，
由公式Δt＝得v＝ c＝c，
所以B正确.
6.如果你以接近于光速的速度朝某一星体飞行，如图所示，你可以根据下述哪些变化发觉自己是在运动（ ）
A.你的身体在变瘦
B.你的心脏跳动在慢下来
C.你的高度在变小
D.你永远不能由自身的变化知道你的速度
解析：选D.时间变慢、长度缩短等相对论效应可由地面上的人测得，而飞船上的人相对自己静止，永远测不出这些相对论效应，故不能由此发觉自己在运动，正确答案为D.
7.如图所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C.假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶，当铁塔B发出一个闪光，列车上的观测者测得A、C两铁塔先被照亮的是（ ）
A.同时被照亮 B．A先被照亮
C.C先被照亮 D．无法判断
解析：选C.因列车沿AC方向接近光速行驶，根据“同时”的相对性，即前边的事件先发生，后边的事件后发生可知C先被照亮，答案为C.
二、多项选择题
8.在狭义相对论中，下列说法正确的有 （ ）
A.一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速
B.质量、长度的测量结果都与物体相对观察者的相对运动状态有关
C.时间的测量结果与物体相对观察者的运动状态无关
D.在某一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，在其他一切惯性系中也是同时发生的
解析：选AB.根据狭义相对论，光速是速度的极限值，所以A对；根据狭义相对论，长度、质量、时间间隔都与运动状态有关，且都给出了具体的计算公式，所以B对，C错；同时是相对的，D错.
9.下面说法正确的是（ ）
A.在以c竖直方向升空的火箭上向前发出的光，对地速度一定比c大
B.在以c竖直方向升空的火箭上向后发出的光，对地速度一定比c小
C.在以c竖直方向升空的火箭上沿水平方向发出的光对地速度为c
D.在以c竖直方向升空的火箭上向任一方向发出的光对地速度都为c
解析：选CD.根据狭义相对论的基本假设——光速不变原理可知：真空中的光速相对于火箭的速度为c，相对于地面的速度也为c，即对不同的惯性参考系光速是相同的，因此C、D正确，A、B错误.
10.A、B两架飞机沿一足球场的长轴方向在其上空高速飞过，且vA＞vB，对于在飞机上人的观察结果，下列说法正确的是（ ）
A.A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的大
B.A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的小
C.两飞机上的人观察到足球场的长度相同
D.两飞机上的人观察到足球场的宽度相同
解析：选BD.由l＝l0可以看出，速度越大，“动尺变短”的效应越明显，故选项B正确；因为足球场的短轴（宽度）与飞机速度方向垂直，所以两飞机上的人观察到足球场的宽度相同，故选项D正确.
三、非选择题
11.如图所示，在地面上M点固定一光源，在离光源等距的A、B两点上固定有两个光接收器，今使光源发出一闪光，问：
（1）在地面参考系中观测，谁先接收到光信号？
（2）在沿AB方向高速运动的火车参考系中观测，谁先接收到光信号？
解析：（1）因光源离A、B两点等距，光向A、B两点传播速度相等，则光到达A、B两点所需要的时间相等，即在地面参考系中观测，两接收器同时收到光信号.
（2）对于火车参考系来说，光源和A、B两接收器都沿BA方向运动，当光源发出的光向A、B传播时，A和B都沿着BA方向运动了一段距离到达A′和B′，如图所示，所以光到达A′的距离更长，到达B′的距离更短，即在火车参考系中观测，B比A先接收到光信号.
答案：（1）同时接收到光信号 （2）B先接收到光信号
12.长度测量与被测物体相对于观察者的运动有关，一艘宇宙飞船的船身长度为l0＝90 m，相对地面以v＝0.8c的速度在一观测站的上空飞过.
（1）观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？
（2）宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？
解析：（1）观测站测得船身的长度为
l＝l0 ＝54 m
通过观测站的时间间隔为
Δt＝＝＝2.25×10－7 s.
（2）宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为
法一：Δt＝＝＝3.75×10－7 s.
法二：Δt′＝＝ s＝3.75×10－7 s.
答案：（1）2.25×10－7 s （2）3.75×10－7 s
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6第1节 牛顿眼中的世界 第2节 爱因斯坦眼中的世界
1.知道经典力学相对性原理，知道绝对时空观以及伽利略变换. 2.了解迈克尔孙—莫雷实验及其结果. 3.理解狭义相对论的两条基本原理，知道其提出的事实依据.（重点） 4.知道同时的相对性、时间延缓和长度的收缩效应，并能用其解决简单的问题.（重点＋难点） 5.了解相对论速度叠加规律，能用之进行简单计算.
一、牛顿眼中的世界
1.经典力学的相对性原理
通过任何力学实验，都不可能发现惯性系是处于绝对静止状态，还是在做匀速直线运动.也就是说，不可能通过力学实验测得惯性系的绝对速度.这表明，力学规律在任何惯性系中都是相同的.这个结论称为经典力学的相对性原理.
2.绝对时空观
（1）在牛顿的世界里，力学规律之所以在任何惯性系中表达形式都相同，其根本原因是时间与空间不会随参考系不同而变化，也就是说时间与空间是绝对的，这就是绝对时空观.
（2）绝对时间和绝对空间是经典物理学的支柱.
3.寻找“以太”——迈克尔孙实验
（1）19世纪的科学家认为，波是振动在介质中的传播，光速c是“以太”介质振动的传播速度.“以太”是绝对静止的，可看成是绝对静止的参考系，光在“以太”中朝各个方向的传播速度皆为c.
（2）物理学家们设计了多种检验“以太”存在的实验，其中最著名的是迈克尔孙—莫雷实验，但实验结果证明“以太”是不存在的，这就是迈克尔孙—莫雷实验的“零结果”.
（1）静止或匀速直线运动的参考系是惯性系.（ ）
（2）由于在任何惯性系中力学规律都是相同的，因此，研究力学问题时可以选择任何惯性系.（ ）
（3）在不同的惯性系中，光速是不相同的.（ ）
提示：（1）√ （2）√ （3）×
二、爱因斯坦眼中的世界
1.狭义相对论的两条基本原理
（1）狭义相对性原理：物理规律对于所有惯性系都具有相同的形式.
（2）光速不变原理：在任何惯性系中，光在真空中的速度恒为c，与光源的运动和观测者的运动无关.
2.狭义相对论中的时间和空间
（1）“同时”的相对性：对于一个参考系来说“同时”发生的两件事，对于另一个参考系来说就不一定同时发生了，这就是“同时”的相对性.
（2）时间的相对性：①同一个物理过程经历的时间，在不同的参考系中测量不一定相同.与之相对静止的参考系测得的时间最短，称为固有时；与之有相对运动的参考系测得的时间变长，相对速度越大，测得的时间越长，这就是著名的时间延缓效应.
②设Δt表示静止的惯性参考系中测得的时间，Δt′表示以速度v匀速直线运动的参考系中观察同一事件经历的时间，则它们的关系是Δt＝.
（3）长度的相对性：①在狭义相对论时空观中，长度也与观察者的运动状态有关，不同的观察者将会看到空间两点间的距离是不同的.当空间两点相对观察者静止时测得的长度l0叫固有长度.相对观察者沿两点连线方向以速度v运动时测得的长度l变短了，这就是长度缩短效应.
②l0、l、v之间有以下关系 l＝l0.
3.相对论的速度叠加
在一维的情况下，u是物体相对静止参考系的速度，v是运动参考系相对静止参考系的速度，u′是物体相对运动参考系的速度，则狭义相对论的速度叠加公式为u＝.
在狭义相对论中，尺子变短只是由于观察者的视觉误差造成的，这种认识是否正确？
提示：不正确，在狭义相对论中，尺子变短是由于光速不变原理造成的，与视觉误差没有关系.
经典力学的相对性原理及时空观
1.经典力学的相对性原理
（1）惯性系：如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫做惯性系，相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系.
（2）经典力学相对性原理：①内容：力学规律在任何惯性系中都是相同的.②其他表述：在一个惯性参考系内进行的任何力学实验都不能判断这个惯性系是否相对于另一个惯性系做匀速直线运动.
2.绝对时空观
在经典力学里，时间与空间不会随参考系不同而变化，也就是说时间和空间是绝对的.
（1）绝对时间：两个同时发生的事件，不论是静止参考系中的观测者还是匀速直线运动参考系中的观测者，他们测得这两个事件发生的时刻都是相同的.某事件经历的时间不会因参考系不同而不同.可见，“同时”是绝对的，时间也是绝对的，时间永远均匀地流逝着，与物质无关，与运动无关.
（2）绝对空间：宇宙中存在一个绝对静止的惯性参考系（简称惯性系），力学规律首先应当能在这个参考系中准确地陈述，这个绝对静止的惯性系与时间无关，永恒不变，它可以脱离物质独立存在.这就是绝对空间概念.
（3）经典力学的速度叠加原理：在经典力学中如果某一惯性系相对另一惯性系的速度为v，在此惯性系中有一物体速度为u′，那么，此物体相对另一惯性系的速度是u＝v＋u′.
如图所示，在列车车厢的光滑水平面上有一个质量为m＝5 kg的小球，正随车厢一起以20 m/s的速度匀速前进，现在给小球一个水平向前的F＝5 N的拉力作用，求经10 s时，车厢里的观察者和地面的观察者看到小球的速度分别是多少？
[思路点拨] 根据速度的叠加和牛顿第二定律可解决此题.
[解析] 对车上的观察者：
物体的初速度v0＝0，加速度a＝＝1 m/s2
10 s时速度v1＝at＝10 m/s.
对地上的观察者：
物体初速度v0＝20 m/s，
加速度相同a＝＝1 m/s2.
10 s末速度v2＝v0＋at＝30 m/s.
[答案] 10 m/s 30 m/s
在两个惯性系中，虽然观察到的结果并不相同，一个10 m/s，另一个30 m/s，但我们却应用了同样的运动定律和速度合成法则.也就是说，力学规律在任何惯性系中都是相同的.
1.（多选）下列关于经典力学的时空观，说法正确的是（ ）
A.经典力学的时空观中，同时是绝对的，即在一个参考系中的观察者在某一时刻观察到的两个事件，对另一参考系中的观察者来说也是同时发生的
B.在经典力学的时空观中，时间间隔是绝对的，即任何事件（或物体的运动）所经历的时间，在不同的参考系中测量都是相同的，而与参考系的选取无关
C.在经典力学的时空观中，空间距离是绝对的，即如果各个参考系中用来测量长度的标准相同，那么空间两点距离是绝对的不变的量值，而与参考系选取无关
D.经典力学的时空观是一个相对的时空观，时间、空间都与物体的运动有关
解析：选ABC.经典的时空观认为，时间、空间均是绝对的，与物体的运动状态无关.同时也是绝对的，即在一个参考系中同时发生的两个事件，在不同参考系中观察也是同时发生的，故A、B、C均正确，D错误.
狭义相对论的基本原理及时空理论
1.狭义相对论基本原理的理解
（1）狭义相对论的相对性原理与经典力学的相对性原理的区别：经典力学的相对性原理是指力学规律在任何惯性系中都是相同的.狭义相对论中的相对性原理是指一切客观真实的物理规律在所有惯性系中都具有相同的形式，各个惯性系都是等价的，不存在特殊的绝对的惯性系.
狭义相对论中的相对性原理不再局限于力学规律，但所涉及的参考系仅限于惯性系.
（2）光速不变原理：迈克尔孙—莫雷实验的“零结果”说明了企图通过电磁学或光学实验测量地球相对“以太”的绝对运动是不可能的，不存在绝对的静止的惯性系.在不同的惯性系中，在不同的方向上，光在真空中的传播速度都是c.
2.对相对论时空观的认识
（1）“同时”是相对的
A、B两个事件是否同时发生，与参考系的选择有关.
汽车以较快的速度匀速行驶，分别以地面和汽车为参考系.一个观察者在地面S′处，另一观察者在汽车车厢中央S处，且S处上方有一闪光光源.当汽车经过S′时，车厢中央的光源发出闪光，对车上的观察者，这个闪光照到车厢前壁和后壁这两个事件是同时发生的；对车下的观察者，他观察到闪光先到达后壁后到达前壁，这两个事件是不同时发生的.
（2）长度的相对性（长度缩短效应）
长度的测量方法：同时测出杆的两端M、N的位置坐标，坐标之差就是测出的杆长.
如果与杆相对静止的人认为杆长为l0.
与杆相对运动的人认为杆长为l.
则l＝l0.
一根相对于观测者沿自身长度方向运动的杆，其被测长度总比杆相对观测者静止时的被测长度小，而在与运动方向垂直的方向上，没有这种效应.
（3）时间间隔的相对性（时间延缓效应）
一个物理过程经历的时间，在不同的参考系中测量不一定相同.
与事件发生地相对静止的观察者测出事件的时间间隔为Δt′，与事件发生地相对运动的观察者测得事件的时间间隔为Δt.
则Δt＝.
3.对相对论速度叠加公式的理解
相对论认为，如果一列沿平直轨道高速运行的火车对地面的速度为v，车上的人以速度u′，沿着火车前进的方向相对火车运动，那么这个人相对地面的速度u为u＝ .
理解这个公式时应注意：
（1）如果火车上的人运动方向与火车的运动方向相反，则u′取负值.
（2）如果v<（3）此公式只适用于一维情况，如果u′与v的方向垂直或成其他角度，情况比较复杂，该公式不再适用.
人马星座a星是离太阳系最近的恒星，它距地球4.3×1016 m.设有一宇宙飞船往返于地球和人马星座a星之间.若宇宙飞船的速度为0.999c，按地球上的时钟计算，飞船往返一次需多少时间？如以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为多少？
[思路点拨] 注意运动的飞船上的时间延缓效应.
[解析] 以地球上的时钟计算：
Δt＝＝ s＝2.87×108 s＝9年；
若以飞船上的时钟计算：因为Δt＝，
所以得Δt′＝Δt＝2.87×108× s＝1.28×107 s＝0.4 年.
[答案] 9年 0.4年
2.如图，假设一根10 m长的梭镖以光速穿过一根10 m长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的.以下叙述中最好的描述了梭镖穿过管子的情况的是（ ）
A.梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它
B.管子收缩变短，因此在某些位置上，管子恰好遮住梭镖
C.两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖
D.所有这些都与观察者的运动情况有关
解析：选D.如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖，那么梭镖看起来就比管子短，在某些位置梭镖会完全处在管子内部.然而当你和梭镖相对静止时，你看到的管子就缩短了，所以在某些位置，你可以看到梭镖两端都伸出管子.答案为D.
典型问题——两种时间观的比较
1.经典时空观
（1）在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系中也是同时的.
（2）在不同的惯性系中观察，一条杆的长度总是相同的.
（3）在不同的惯性系中，发生的某两个事件的时间间隔总是相同的.
即经典时空观认为：空间和时间脱离物质而存在，是绝对的，空间和时间没有联系，即与物质的运动无关.
2.相对论时空观
（1）在同一惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察是不同时.
（2）一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小，但在垂直于杆运动的方向上，杆的长度不变.
（3）某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔是不同的，两个惯性系的相对速度越大，时间进行得越慢，非但如此，一切物理、化学过程和生命过程都变慢了.
即相对论时空观认为：空间和时间与物质运动状态有关.
（多选）下列关于经典力学的时空观和相对论时空观的说法正确的是（ ）
A.相对论时空观中，同时是绝对的，即在一个参考系中的观察者在某一时刻观察到的两个事件，对另一参考系中的观察者来说也是同时发生的
B.在经典力学的时空观中，时间间隔是相对的，即任何事件（或物体的运动）所经历的时间，在不同的参考系中测量都是相同的，而与参考系的选取有关
C.在相对论时空观中，空间距离是相对的，即如果各个参考系中用来测量长度的标准相同，那么空间两点距离与参考系选取有关
D.经典力学的时空观就是一个绝对的时空观，时间与空间、物体的运动状态无关
[解析] 经典的时空观认为，时间、空间均是绝对的，与物体的运动状态无关，同时也是绝对的，即在一个参考系中同时发生的两个事件，在不同参考系中观察也是同时发生的.相对论的时空观认为，时间、空间均是相对的，与物体的运动状态有关，同时也是相对的.
[答案] CD
（多选）用相对论的观点判断，下列说法正确的是（ ）
A.时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变
B.在地面上的人看来，高速运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的
C.在地面上的人看来，高速运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些
D.当物体运动的速度v?c时，“时间膨胀”和“长度收缩”效应可忽略不计
解析：选BCD.时间和空间都是相对的，故选项A的说法错误；根据“时间膨胀”和“长度收缩”效应，选项B、C的说法正确；当速度v?c时，1－≈1，所以“时间膨胀”和“长度收缩”效应可忽略不计，故选项D说法正确.
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