(共14张PPT)
第6章 相对论与天体物理
经典力学的相对性原理
经典力学绝对时空观
迈克尔孙—莫雷实验
两条基本原理
1狭义相对性原理
光速不变原理
“同时”的相对性
相对论与天
长度的相对性(长度收缩公式)
体物理
狭义相对论
时间间隔的相对性(时间延缓效应公式)
推论
相对论速度变换公式u
知识体系·网络构建
宏观把握·理清脉络
基本脂钿∫广义相对性原理
相对论与天体
等敕原理
广义相对论
时空结构
实验检验
起源
物
理/千街探索组成
探索
专题归纳,整合提升
归纳整合·深度升华本章优化总结
时空的相对性
1.“同时”的相对性
在经典的物理学上，如果两个事件在一个参考系中认为是同时的，在另一个参考系中一定也是同时的；而根据爱因斯坦的两个假设，同时是相对的.
2.“长度”的相对性
（1）如果与杆相对静止的人认为杆长是l0，与杆相对运动的人认为杆长是l，则两者之间的关系为l＝l0.
（2）一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小.
3.“时间间隔”的相对性
运动的人认为两个事件时间间隔为Δt′，地面观察者测得的时间间隔为Δt，则两者之间关系为Δt＝.
离地面6 000 m的高空大气层中，产生一π介子以速度v＝0.998c飞向地球.假设π介子在自身参考系中的平均寿命为2×10－6 s，根据相对论，地球上的观察者判断π介子能否到达地球？
[解析] π介子在自身参考系中的平均寿命Δt0＝2×10－6 s，地球上观察者测得π介子的寿命为：
Δt＝＝3.16×10－5 s.
在地球上的观察者看来，π介子一生可飞行距离为
s＝vΔt＝9 461 m＞6 000 m.
故判断结果为π介子能够到达地球.
[答案] 能到达
由于时间延缓效应，粒子的寿命变长，利用Δt＝求解即可.
1.假想在2050年，有一太空船以0.8c的速度飞向“月球太空站”.一科学家在月球上测量运动中的太空
船长度为200 m，此太空船最后在月球上着陆，此科学家再度测量静止的太空船的长度，求测量的结果为多少？
解析：设在月球上测得运动的太空船长度为l，静止的太空船长度为l0，
依据狭义相对论的长度收缩效应有
l＝l0，
所以l0＝＝ m≈333 m.
答案：333 m
质速关系和质能关系
1.质速关系
物体的质量会随物体的速度的增大而增大，物体以速度v运动时的质量m与静止的质量m0之间的关系为m＝.
（1）v ?c时，＝0，此时有m＝m0，也就是说：低速运动的物体，可认为其质量与物体运动状态无关.
（2）物体的运动速率无限接近光速时，其相对论质量也将无限增大，其惯性也将无限增大.其运动状态的改变也就越难，所以超光速是不可能的.
2.质能关系
（1）相对于一个惯性参考系以速度v运动的物体其具有的相对论能量E＝mc2＝＝
其中E0＝m0c2为物体相对于参考系静止时的能量.
（2）物体的能量变化ΔE与质量变化Δm的对应关系：
ΔE＝Δmc2.
一电子以0.99c的速率运动.问：
（1）电子的总能量是多少？
（2）电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少？（电子静止质量m0＝9.1×10－31 kg）
[解析] （1）对该高速运动的电子，其电子的总能量为动能与静质能之和.
即E＝Ek＋E0.
因为Ek＝－m0c2，E0＝m0c2.
所以E＝＝ J
≈5.81×10－13 J.
（2）电子经典力学的动能E′＝m0v2，电子相对论动能Ek＝－m0c2，所以＝≈8.05×10－2.
[答案] （1）5.81×10－13 J （2）8.05×10－2
2.（多选）一个物体静止时质量为m0，能量为E0；速度为v时，质量为m，能量为E，动能为Ek，下列关系正确的是（ ）
A.物体速度为v时的质量为m＝
B.物体速度为v时的能量为E＝mc2
C.物体静止时能量E0＝m0c2
D.物体速度为v时的动能Ek＝mc2
解析：由质速关系知，A对；由爱因斯坦质能方程可知，物体速度为v时的能量E＝mc2，选项B对；物体静止时能量E0＝m0c2，C对；物体速度为v时的动能Ek＝mc2－m0c2＝（m－m0）c2，选项D错.
答案：ABC
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4章末过关检测（六）
（时间：60分钟，满分：100分）
一、单项选择题（本题共6小题，每小题6分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
1.爱因斯坦相对论的提出，是物理学思想的重大革命，因为它（ ）
A.否定了牛顿经典力学的基本原理
B.修正了经典力学理论的部分内容
C.揭示了时间、空间并非是绝对不变的属性
D.全部理论都是建立在实验的基础之上的
解析：选C.相对论并没有否定经典力学规律，只是将其纳入为相对论理论下的一种特例，A、B错误，C正确.相对论是一种假说，并不是直接建立在实验基础之上的，D错误.
2.关于狭义相对论，下列说法不正确的是（ ）
A.狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的
B.狭义相对论认为在一切惯性系中，光在真空中的速度都等于c，与光源的运动无关
C.狭义相对论只涉及无加速度运动的惯性系
D.狭义相对论任何情况下都适用
解析：选D.根据狭义相对论的基本假设可知，选项A、B正确；狭义相对论只涉及惯性参考系，不涉及非惯性参考系，选项D错误，选项C正确.
3.关于广义相对论和狭义相对论之间的关系，下列说法正确的是（ ）
A.它们之间没有任何联系
B.有了广义相对论，狭义相对论就没有存在的必要了
C.狭义相对论能够解决时空弯曲问题
D.为了解决狭义相对论中的参考系问题提出了广义相对论
解析：选D.狭义相对论之所以称为狭义相对论，就是只能对于惯性参考系来讲，时空弯曲问题是有引力存在的问题，需要用广义相对论进行解决.
4.下列关于爱因斯坦质能方程的说法中，正确的是（ ）
A.只有运动物体才具有能量，静止物体没有质能
B.一定的质量总是和一定的能量相对应
C.E＝mc2中能量E其实就是物体的内能
D.由ΔE＝Δmc2知质量与能量可以相互转化
解析：选B.物体具有的质量与质量对应的能量称为质能，E＝mc2表明质量与能量之间存在一一对应的关系，物体吸收或放出能量，则对应的质量会增加或减少，质量与能量并没有相互转化，故选项D错误，B正确；静止的物体也具有能量，称为静质能E0，E0＝m0c2，m0叫做静质量；E＝mc2中能量E包括静质能E0和动能Ek，而非物体的内能，故选项A、C错误.
5.据报道，欧洲大型强子对撞机（LHC）“开足马力”后能把数以百万计的粒子加速至每秒钟30万公里，相当于光速的99.9%，粒子流每秒可在隧道内狂飙11 245圈，单束粒子能量可达7万亿电子伏特.下列说法正确的是（ ）
A.如果继续对粒子进行加速，粒子的速度将能够达到光速
B.如果继续对粒子进行加速，粒子的速度将能够超过光速
C.粒子高速运动时的质量将大于静止时的质量
D.粒子高速运动时的质量将小于静止时的质量
解析：选C.根据相对论，如果继续对粒子加速，粒子速度不可以达到光速，选项A、B错误.由相对论质量公式可知，粒子高速运动时的质量大于静止时的质量，选项C正确，D错误.
6.某物体的速度使其质量增加10%，则此物体在其运动方向上缩短了（ ）
A.10% B．90%
C. D．
解析：选D.由相对论知＝ ＝＝110%，
又根据尺缩效应公式知l＝l′
故＝＝1－＝1－＝.
二、多项选择题（本题共4小题，每小题6分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分）
7.接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟，飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢，下列说法正确的有（ ）
A.飞船上的人观测到飞船上的钟较快
B.飞船上的人观测到飞船上的钟较慢
C.地球上的人观测到地球上的钟较快
D.地球上的人观测到地球上的钟较慢
解析：选AC.相对论告诉我们，运动的钟会变慢，由于飞船上的人观测飞船上的钟是静止的，观测到地球上的钟是运动的，因此飞船上的人观测到飞船上的钟相对于地球上的钟快，A项正确，B项错误；同样，地球上的人观测到飞船上的钟是运动的，地球上的钟是静止的，因此地球上的人观测到地球上的钟比飞船上的钟快，C项正确，D项错误.
8.下列问题需要用相对论来进行解释的是（ ）
A.“嫦娥一号”的运行轨迹的计算
B.喷气式飞机的空中运行
C.人造太阳的反应过程
D.红矮星的演变过程
解析：选CD.凡是高速、微观、强引力问题都需要用相对论来进行解释；C选项中的过程属于微观的情况，D选项中的过程属于强引力的情况.
9.关于E＝mc2的应用，下列说法正确的是（ ）
A.公式E＝mc2也可以用来计算一个手电筒发出一定能量光时所丢失的质量
B.公式E＝mc2适用于核反应堆中的核能的计算，不适用于电池中的化学能的计算
C.公式E＝mc2只适用于计算核反应堆中为了产生一定的能量所需消耗的质量
D.公式E＝mc2适用于任何类型的能量的计算
解析：选AD.公式E＝mc2适用于任何类型的能量，所以选项A、D正确.
10.按照爱因斯坦的广义相对论，下列说法中正确的是（ ）
A.天体之间的引力作用是时空弯曲的原因
B.光线经过太阳附近时会发生弯曲
C.氢原子发射的光从太阳传播到地球时，它的频率要比地球上氢原子发射的光的频率低
D.光在真空中任何情况下都是沿直线传播的
解析：选ABC.根据广义相对论，物质的引力会使光线弯曲.引力越强弯曲越厉害，因此在地球上看到星体的位置与实际位置不符.在引力强的星球附近时间进程比较慢，原子发光的频率低，故A、B、C正确，D错误.
三、非选择题（本题共3小题，共40分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
11.（12分）某人测得一静止棒长为l、质量为m，于是求得此棒的线密度为ρ.假定此棒以速度v在棒长方向上运动，此人再测棒的线密度应为多少？
解析：棒（K系）以速度v相对观察者（K′系）沿棒长方向运动，静止棒长l是固有长度，
所以，运动时长度为l′＝l
运动质量m′＝
则线密度ρ′＝＝＝.
答案：
12.（12分）设质子的质量为m0，真空中光速为c，当两个质子都以0.9c的速度相向运动时，实验室中的观察者观察到的两个质子的总动能为多少？
解析：每个质子以0.9c的速度运动，质量为m＝＝，由质能方程得质子运动时能量为E＝mc2≈2.29m0c2，质子静止时能量为E0＝m0c2，质子的动能为Ek＝E－E0＝2.29m0c2－m0c2＝1.29m0c2，两个质子的动能总和为2Ek＝2.58m0c2.
答案：见解析
13.（16分）设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.60c的速率向东飞行，5.0 s后该飞船将与一个以0.80c的速率向西飞行的彗星相碰撞.试问：
（1）飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动？
（2）从飞船中的时钟来看，还有多少时间允许它离开航线，以避免与彗星碰撞？
解析：（1）这是一个相对论速度变换问题，取地球为S系，飞船为S′系，向东为x轴正向，则S′系相对S系的速度v＝0.60c，彗星相对S系的速度ux＝－0.80c，由速度变换公式可得所求结果.ux′＝＝－0.946c，即彗星以0.946c的速率向飞船靠近.
（2）由时间间隔的相对性有Δt＝＝5.0 s
解得Δt′＝4.0 s.
答案：（1）0.946c （2）4.0 s
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