(共16张PPT)
2.2 数轴
北师大版 七年级上
新知导入
在一条笔直的东西向的马路上，有一个汽车站牌,汽车站牌往东3 ｍ和7.5 ｍ处分别有一棵柳树和一棵杨树, 汽车站牌往西3 ｍ和4.8 ｍ处分别有一棵槐树和一根电线杆, 试画简图表示这一情境.
你敢挑战吗？
（1）看图，想一想，汽车站牌起到什么作用呢？
（2） 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？
新知导入
（1）图中温度计上显示的温度是多少？
（2）温度计上的刻度有什么特点？
（3）对比刚刚马路的简图，它们有什么共同点吗？
新知讲解
画一条水平的直线，在这条直线上任取一点表示0，选取适当的长度作为单位长度，规定直线上从原点向右为正方向，就得到了数轴
0是正数和负数的分界点
原点是数轴的“基准点”
原点
单位长度
正方向
数轴三要素
单位长度要统一
负方向无箭头
因为直线可以无限延长，能表示所有的数！
总结数轴画法：
1、画一条水平直线，确定原点0
2、确定正方向
3、选适当的单位长度
新知讲解
（1）+3在这条 数轴上用哪个点表示 ？-4呢？
+3用 原点右边3个单位长度的点表示
-4用 原点左边4个单位长度的点表示
总结：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
新知讲解
解：点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D 表示-1.
新知讲解
解：如图所示：
观察该数轴，数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？
越来越大
新知讲解
总结：1、数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大
2、正数大于0，负数小于0，正数大于负数
越来越大
课堂练习
1、下列各图中，所画数轴正确的是（ ）
D
2、在如图的数轴上，表示-2.75的点是（ ）
A.E点 B.F点 C.G点 D.H点
D
课堂练习
3. 画出数轴并表示下列有理数：
1.5，－2，2，－2.5， ， ，0.
解：
拓展提高
如图所示, 一滴墨水洒在一个数轴上, 由图中标出的数值, 判断墨迹盖住的整数共有多少个？
解：
－187.5到－51.6之间包含的整数点个数为
187－51＝136
23.3到238.8之间包含的整数点个数为
238－23＝215
所以，一共有136＋215＝351（个）
答：墨迹盖住的整数共有351个.
课堂总结
数轴
概念
画法
比大小
点表示的数
板书设计
课题：2.2 数轴
?
?
教师板演区
?
学生展示区
一、数轴的概念
二、数轴的画法
三、数轴上所表示的点
四、用数轴比大小
作业布置
基础作业
教材第29页作业题第1、2、3、4题
能力作业
教材第6页作业题第5题
谢谢
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北师大版数学七年级上2.2数轴 导学案
课题 2.2数轴 单元 第二章 学科 数学 年级 七年级
学习 目标 一、知识与技能目标： 1.学生能正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素； 2.学生能由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来； 二、过程与方法目标： 1.通过对数轴的学习，体会数形结合的思想； 2.小组合作探究讨论，感受合作学习的魅力. 三、情感态度与价值观目标： 感受数学与生活的联系，用数学知识解决生活实际问题
重点 难点 由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来
导学 环节 导学过程
自 主 学 习 阅读 教材第 27页“想一想”，完成下面问题： 与温度计类似，我们是否可以在一条直线上画出刻度，标出读书，再用直线上的点表示正数、负数和零呢？ 试着画出上述这样的直线，并试着总结它的画法，得出定义。 画一条 的直线，在这条直线上任取一点作为 ，用这点表示 （相当于温度计上的 ℃） 规定直线上从原点 为正方向（箭头所指的方向），那么从原点 为负方向（相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负） 选取 作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示1,2,3···从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3··· 总结：规定了 、 、 的直线叫做数轴. 、 、 是数轴的三要素.
合 作 探 究 探究1 （1）+3在这条 数轴上用哪个点表示 ？-4呢？ （2）、-1.5等有理数在数轴上怎么表示？ 总结：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 探究2 1.数轴上 A, B, C, D各点分别表示什么数？ 2、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数 -3.5，0，5，-4， 总结：（1）数轴上两个点表示的数， 的总比 的大 （2） 大于0， 小于0， 大于 .
当 堂 检 测 1、数轴上表示-3.5和的点之间，有（）个表示整数的点。 A .1 B.2 C.3 D.4 2、利用数轴比较下列每组数的大小 （1）+2和-8 （2）-5和-8 （3）+3和-6 3、一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走4千米到达小明家，继续向东走1千米到达小红家，然后向西走10千米到达小刚家，最后回到百货大楼。以百货大楼为原点，向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置。
课 堂 小 结 1.数轴的概念 2.数轴的画法 3.数轴上的已知点说出它所表示的数，将有理数用数轴上的点表示出来 4.用数轴比较大小
参考答案
自主学习：
略
（1）水平；原点；0；0
（2）向右；向左
（3）适当的长度
总结：原点、正方向、单位长度；原点、正方向、单位长度
合作探究：
探究1
探究2
1、解：点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D 表示-1.
2、解：
总结：
右边；左边
正数；负数；正数；负数
当堂检测：
1、D
2、解：根据题意画出数轴：
因为数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大，正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
所以（1）+2>-8 （2）-5>-8 （3）+3>-6
3、
21世纪教育网 www。21cnjy。com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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