高中物理人教版必修2 向心加速度 学习任务单

《向心加速度》学习任务单
【课前预习任务】
加速度这个物理量的定义式是_____________。
根据加速度的定义，加速度的方向与哪个物理量的方向相同？
2．牛顿第二定律的表达式为_____________。
根据牛顿第二定律，物体的加速度由哪两个物理量决定？加速度的方向与哪个物理量的方向相同？
3．矢量的合成与分解遵循什么规则？
4．一个物体向东做匀加速直线运动，初速度为v0，末速度为v，你能用矢量图的方法表示出速度的变化量Δv吗？
【课上学习活动】
1．看视频，思考问题1与问题2，回答：
求加速度的两条思路是 。
2．回顾做匀速圆周运动的物体所受合力的特点，根据牛顿第二定律，推导物体做匀速圆周运动时加速度的特点：
加速度的方向 ；
加速度的表达式 或 。
3．思考回答：为什么说匀速圆周运动是变加速曲线运动？
4．如右图所示，做匀速圆周运动的物体从圆周上A点运动到了
C点。根据矢量图的方法，画一画在此过程中的速度变化量。
思考：这个过程中物体速度的大小是否发生了变化？在这个
过程中是否存在加速度？
*5. 根据教材33页6.3-4的四幅图，说一说如何根据加速度的定义式，证明向心加速度的公式。
6. 思考：书上32页[思考与讨论]栏目中提到的三点A、B、C，其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”， 哪两点适用于“向心加速度与半径成反比”？
7. 思考：书上34页[练习与应用]栏目的第1个问题，大家可以举出什么实例？如何判断在这四种情况下，哪个物体的向心加速度比较大？
【课后作业】
1．关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是（ ）
A. 向心加速度始终指向圆心
B. 向心加速度始终保持不变
C. 由可知，向心加速度和半径成正比
D. 由可知，在线速度相同的条件下，向心加速度和半径成反比
2．小球被细绳拴着在光滑的水平面内做匀速圆周运动，轨道半径
为r，向心加速度为a，则下列说法中正确的是(　 　)
A.小球运动的角速度
B.小球运动的线速度
C.小球运动的周期
D.在时间t内，细绳转过的角度

3．如图，时钟上分针的长度是时针长度的1.5倍，甲、乙分别是分针和时针针尖上的点，则下列说法正确的是 ( )
A．它们的周期大小之比T1：T2＝1：60
B．它们的角速度大小之比ω1：ω2＝12：1
C．它们的线速度大小之比v1：v2＝1：18
D．它们的向心加速度大小之比a1：a2＝216：1
4．如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间
无滑动。大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S离转动轴的
距离是大轮半径的。当大轮边缘上P点的向心加速度是
10m/s2时，大轮上的S点的向心加速度为 m/s2，小轮边
缘上的Q点的向心加速度为 m/s2。
5．如图所示，两个小球P、Q分别固定在一根长L的直杆的两端，杆绕O点做匀速圆周运动。已知当小球P的速度为v1时，小球Q的速度为v2，且v1：v2=1:2，则P、Q的向心加速度大小之比为 ，转轴O到小球Q的距离是 。
6．如图所示，两个相同的小球1、2在同一个固定的半球形容器内侧，沿各自的水平轨道做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A．两小球的向心加速度大小相等
B．小球1的向心加速度较大
C．小球2的向心加速度较大
D．无法比较小球1、2的向心加速度大小
7．下图甲显示的是游乐场的一种叫“飞椅”的游乐项目，其简化模型如图乙所示。悬挂座椅的钢绳长为L，钢绳的上端固定在水平转盘边缘，水平转盘半径为r，可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求：（1）座椅的向心加速度大小；（2）转盘转动的周期。

图甲 图乙
【课后作业参考答案】
1.AD 2. BCD 3. BD
4. 5,20 5．1:2， 6. B
7. （1）an＝gtanθ（2）
提示：（1）以座椅为研究对象做受力分析，座椅受重力与绳子的拉力，其合力提供向心力。可得：Fn＝mgtanθ， an＝Fn/m＝gtanθ①。
（2）根据向心加速度公式可知an＝ω2（r+Lsinθ）②，以及公式③，由①、②、③式联立求解T。