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第3章 打开电磁学的大门
第3节 洛伦兹力的应用
第3章 打开电磁学的大门
电子枪
荧光屏
洛伦兹力
洛伦兹力
交流
相同
劳伦斯
预习导学新知探究
梳理知识·夯实基础
多维课堂,师生互动
突破疑难·讲练提升第3节 洛伦兹力的应用
1．显像管是电视机中的一个重要元件，如图所示为电视机显像管的偏转线圈示意图，圆心墨点表示电子枪射出的电子，它的方向由纸内指向纸外，当偏转线圈通以图示方向的电流时，电子束应( )
A．向左偏转 B.向上偏转
C．不偏转 D.向下偏转
解析：选B.由安培定则判断电子所在处的磁场方向水平向左，再由左手定则判断运动的电子受洛伦兹力向上．
2．显像管的结构如图所示，电子枪是由安装在真空玻璃管内的一个阴极、一个阳极而组成的，阴极接高压电源的负极，阳极接正极．从阴极产生的电子，在两极之间的电场力的作用下从阴极加速飞向阳极，并从阳极射进由偏转线圈产生的磁场内，电子束在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上的A点，偏转磁场应该沿什么方向( )
A．垂直纸面向外 B.竖直向上
C．垂直纸面向内 D.竖直向下
解析：选A.由题图知，电子束受到的洛伦兹力方向向上，电子带负电，应用左手定则时注意四指的指向应该是电子运动的反方向．所以由左手定则可判定，磁场方向垂直纸面向外．
3．目前世界上正研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图表示它的发电原理：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性)沿图中所示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就聚集了电荷．在磁极配置如图中所示的情况下，下述说法正确的是( )
A．A板带正电
B．有电流从a经用电器流向b
C．金属板A、B间的电场方向向下
D．等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受电场力
解析：选D.由左手定则判定B板带正电，电流由b流向a，故A、B、C错误．离子偏转的原因是离子受洛伦兹力大于所受电场力，故D正确．
4．回旋加速器是把带电粒子加速成高速粒子的装置，在高能物理研究方面有很广泛的应用．在该装置中主要是应用了匀强磁场对粒子________(填“加速”或“偏转”)；应用了电场对粒子________(填“加速”或“偏转”)
解析：回旋加速器利用磁场对带电粒子的偏转作用，使其做回旋运动，而在回旋过程中由电场不断地使带电粒子加速．
答案：偏转 加速
5．一回旋加速器，D形盒半径为0.5334 m，所加交变电压的频率是1.2×107Hz.用它加速氚核．已知氚核的比荷＝4.8×107 C/kg即：q＝1.6×10－19 C，m＝3.3×10－27 kg.试求：
(1)所需磁场的磁感应强度B的值；
(2)氚核的最大动能．
解析：(1)回旋加速器加速粒子时，粒子回旋频率必须跟所加交变电压的频率相等：f粒＝＝
f粒＝f电＝＝1.2×107 Hz，则有
B＝＝ T≈1.6 T.
(2)粒子最大速度满足：qvmB＝meq \f(v,R)，可得：
vm＝，粒子最大动能为
mv＝＝ J
≈1.8×107 eV.
答案：(1)1.6 T (2)1.8×107 eV
[课时作业]
一、选择题
1．在回旋加速器中，带电粒子在D形金属盒内经过半个圆周所需时间t与下列哪些物理量无关( )
①带电粒子的质量和电荷量
②带电粒子的速度
③加速器的磁感应强度
④带电粒子运动的轨道半径
A．①② B.①③
C．②③ D.②④
解析：选D.周期T＝，只与m、q、B三个物理量有关，所以②④说法正确，故应选D项．
2．关于电视机和示波器中电子的运动，下列说法正确的是( )
A．电视机中电子是电场偏转，示波器中电子是磁场偏转
B．电视机中电子是磁场偏转，示波器中电子是电场偏转
C．电视机和示波器中电子都是磁场偏转
D．电视机和示波器中电子都是电场偏转
解析：选B.电视机中电子的偏转是磁场作用下的偏转，而示波器中电子的偏转是电场中的类平抛运动，故B项正确．
3．如图所示，平行金属板上极板带负电，下极板带等量正电，两极间还有垂直纸面向外的匀强磁场．一带电粒子(不计重力)以速度v0垂直于电场线和磁感线射入，恰能沿直线穿过此区域．若使磁场增强，其他条件不变，粒子仍以v0垂直射入，则粒子落到极板上．设落到极板上时速度为v，则( )
A．v＝v0
B．v>v0
C．v
D．因为粒子电性未知，所以不能确定
解析：选C.磁场增强、洛伦兹力大于电场力，电场力做负功，动能减小，速度减小，故选C.
4．如图所示，铜质导电板置于匀强磁场中，通电时铜板中电子流方向向上，由于磁场作用，则( )
A．板左侧聚集较多电子，使b点电势高于a点电势
B．板左侧聚集较多电子，使a点电势高于b点电势
C．板右侧聚集较多电子，使b点电势高于a点电势
D．板右侧聚集较多电子，使a点电势高于b点电势
解析：选D.对铜质导电板内运动电荷为电子，由左手定则知电子向右侧偏，因此右侧带负电，左侧带正电且左侧电势高，选项D正确．
5．在回旋加速器中，下列说法正确的是( )
A．磁场用来加速带电粒子，电场使带电粒子偏转
B．电场和磁场同时用来加速带电粒子
C．在确定的交流电压下，回旋加速器D形金属盒内的磁场越强，同一带电粒子获得的动能就越大
D．同一带电粒子获得的最大动能只与交流电源的电压有关，而与交流电的频率无关
解析：选C.根据回旋加速器的原理可知，电场使粒子不断加速，磁场使粒子做圆周运动，故A、B错误．由qBv＝mv2/R知，其最大动能Ekm＝由D形盒半径和电磁感应强度决定，与交变电压无关，故选项C正确，D错误．
6．用回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的动能增加为原来的4倍，原则上可采用下列哪几种方法( )
①将其磁感应强度增大为原来的2倍
②将其磁感应强度增大为原来的4倍
③将D形金属盒的半径增大为原来的2倍
④将D形金属盒的半径增大为原来的4倍
A．①④ B.②③
C．①③ D.②④
解析：选C.由R＝知v＝若动能增加为原来的4倍，速率则增加为原来的2倍，故可将磁感应强度或D形盒半径变成原来的2倍，即选项C正确．
7．在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示，若小球运动到A点时，绳子突然断开，不可能的运动情况是( )
A．小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径不变
B．小球仍做逆时针匀速圆周运动，但半径减小
C．小球做顺时针匀速圆周运动，半径不变
D．小球做顺时针匀速圆周运动，半径减小
解析：选B.如果小球带正电，当绳子上的拉力为零时，绳子断开后小球仍做逆时针匀速圆周运动，且半径不变，当绳子上的拉力不为零时，绳子断开后小球仍做逆时针匀速圆周运动，但半径会变大．如果小球带负电，绳子断开后小球做顺时针匀速圆周运动，半径可能不变，可能变大，也可能减小．综上所述可知选项B正确．
8．如图所示，摆球带负电的单摆，在一匀强磁场中摆动，磁场方向垂直于纸面向里，摆球在AB间摆动时，由A摆到最低点C时，摆线拉力为F1，加速度为a1，由B摆到最低点C时，摆线拉力为F2，加速度为a2，则( )
A．F1>F2 a1＝a2
B．F1C．F1>F2 a1>a2
D．F1解析：选B.负电单摆由A→C时所受洛伦兹力方向向上，由B→C时所受洛伦兹力方向向下．由洛伦兹力不做功．在C点时速度大小相等．由牛顿第二定律知：F1＋F洛＝m＝ma1，F2－F洛＝m＝ma2，故F2>F1 a1＝a2.
二、非选择题
9．如图所示，是磁流体发电机的示意图，两极板间的匀强磁场的磁感应强度为B＝0.5 T，极板间距d＝20 cm，如果要使该发电机的输出电压为U＝20 V，则粒子的速率为多少？
解析：当输出电压稳定时，带电粒子所受电场力和洛伦兹力相等，电场的场强为E＝
电场力为F电＝Eq
由以上两式得F电＝·q
洛伦兹力为F洛＝Bqv
由F洛＝F电得·q＝Bqv
v＝＝ m/s＝200 m/s.
答案：200 m/s
10．回旋加速器D形盒中央为质子流，D形盒间的交变电压为U＝2×104 V．静止质子经电场加速后，进入D形盒，其最大轨道半径R＝1 m．若磁场的磁感应强度B＝1.5 T，问：质子最初进入D形盒的动能多大？质子经回旋加速器得到的最大动能多大？(已知质子的质量m＝1.67×10－27 kg，电荷量q＝1.6×10－19 C)
解析：质子从静止加速进入D形盒时的动能
Ek＝qU＝1.6×10－19×2×104 J＝3.2×10－15 J，
当半径达最大时，动能最大．
由Rm＝得vm＝，
最大动能Ekm＝mv＝eq \f(B2q2R,2m)
＝ J≈1.72×10－11 J.
答案：3.2×10－15 J 1.72×10－11 J
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5第3节 洛伦兹力的应用
1.初步了解显像管的主要构造和真空显像管的工作原理，并对最新的显像技术有所了解．
2．了解带电粒子的磁偏转在磁流体发电机中的作用，并对其他发电形式中的能量转化有所了解．
3．知道回旋加速器的工作原理，并了解加速器的基本用途．(重点＋难点)
一、磁偏转与显像管
显像管主要由电子枪和荧光屏两部分构成，黑白显像管只有一支电子枪，而彩色显像管中有三支电子枪．电子枪是用来发射电子束的，荧光屏在电子束的冲击下会发光．
显像管包括水平和竖直两个磁偏转线圈，磁偏转线圈通入电流时会产生磁场，当电子束通过时将受到洛伦兹力作用，实现水平偏转和竖直偏转．
甲
二、磁偏转与磁流体发电机
磁流体发电机由等离子源、磁极和两个极板三部分构成，当离子源中产生的高温等离子导电气体穿过强磁场的发电通道时，受到洛伦兹力作用，正、负离子分别向两个极板偏转，两个极板接收到带电离子后形成电势差，当两个极板与外电路相连形成闭合电路时，电路中就产生了电流．
乙
1．图乙中的磁流体发电机的A、B两极板，哪一个是发电机的正极？
提示：根据左手定则可知，B板带正电．
三、磁偏转与回旋加速器
1．回旋加速器构造：如图所示，D1，D2是半圆金属扁盒，
丙
D形盒的缝隙处接交流电源．D形盒处于匀强磁场中．
2．回旋加速器原理：交流电周期和粒子做圆周运动的周期相同，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速．
3．美国物理学家劳伦斯制造了第一台回旋加速器，获得了1939年的诺贝尔物理学奖．
2．回旋加速器所加速的粒子的最大速度由电场决定吗？
提示：不是，粒子是在洛伦兹力作用下做圆周运动，半径越大，说明速度越大，因此最大速度由D形盒半径决定．
磁流体发电机的工作原理
如图所示，A、B为两个极板，极板间有匀强磁场，磁场方向向外，与课本图对应，等离子束穿过磁场，根据左手定则可以判断，正电荷偏向B极板，负电荷偏向A极板．
正、负离子被极板吸收后，接收正离子的极板B带正电，接收负离子的极板A带负电，两极板间产生了电场，电场的出现阻碍了离子的进一步偏转，此后的离子受到两个力的作用：电场力和洛伦兹力，当这两个力平衡时，离子不再偏转，极板间的电压达到稳定．若磁感应强度为B，板间距为d，离子的电荷量为q，速度为v，根据平衡条件有：qvB＝q，板间电压为：U＝Bvd.
A、B两极板相当于电源内部，电流在两板间是从负极流向正极的．
如图所示为磁流体发电机的示意图，将气体加热到很高的温度，使它成为等离子体(含有大量正、负离子)，让它们以速度v通过磁感应强度为B的匀强磁场区，这里有间距为d的电极a和b.
(1)哪个电极为正极？
(2)计算电极间的电势差．
(3)计算发电通道两端的压强差．
[思路点拨] 本题以磁流体发电机为载体，考查的知识却是物体的受力平衡，能量守恒等知识．
[解析] (1)b板为电源正极．
(2)根据平衡时电场力等于洛伦兹力，即
qE＝qvB，E＝
因此得U＝Bvd(即电动势)．
(3)设负载电阻为R，电源内阻不计，通道横截面为边长等于d的正方形，入口处压强为p1，出口处压强为p2，当开关闭合后，发电机的电功率为P电＝＝
根据能的转化与守恒定律有：
P电＝F1v－F2v，而F1＝p1S，F2＝p2S
所以通道两端压强差为Δp＝p1－p2＝.
[答案] 见解析
这是一道联系实际的问题，要明确发电机的工作原理，综合运用所学的知识，利用共点力的平衡进行求解．解决此类复合场问题时，正确地对物体进行受力分析是关键．
1．如图所示是等离子体发电机的示意图，磁感应强度为B，两板间距离为d，要使输出电压为U，则等离子的速度v为______，a是电源的________极．
解析：带电粒子在磁场中发生偏转，正离子偏向上极板，负离子偏向下极板，使上下极板间出现电势差，形成了电场．这时板间的带电粒子除受洛伦兹力外，还受电场力．当两力大小相等时，粒子不再偏转，极板间形成稳定的电势差．由qvB＝，得v＝.
答案： 正
回旋加速器的几个问题
1．电、磁场的作用
(1)磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，并在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其周期和速率、半径均无关，带电粒子每次进入D形盒都运动相等的时间(半个周期)后平行电场方向进入电场中加速．
(2)电场的作用：回旋加速器的两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的并垂直于两D形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速．
2．交变电压的周期
为了保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速，使之能量不断提高，须在窄缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压．
3．加速粒子的最大半径
加速后的粒子运动的最大半径取决于D形盒的半径
回旋加速器利用了带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的规律，用磁场偏转、电场加速，实现对带电粒子多次加速的原理制成的，最后粒子运动的最大半径就是D形盒的半径，根据公式R＝可知，与加速电压无关．
回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以使在盒间的狭缝中形成匀强电场，使粒子每穿过狭缝都得到加速，两盒放在匀强磁场中，磁感应强度为B，磁场方向垂直于盒底面．粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为R，其运动轨迹如图所示，问
(1)盒内有无电场？粒子在盒内做何种运动？
(2)粒子在两盒间狭缝内做何种运动？
(3)所加交变电压频率应为多大？粒子运动角速度为多大？
(4)粒子离开加速器时速度多大，最大动能为多少？
[解析] (1)D形盒由金属导体制成，D形盒可屏蔽外电场，盒内只有磁场而无电场，粒子在盒内做匀速圆周运动，每次加速之后半径变大．
(2)粒子在两盒狭缝内做匀加速直线运动．
(3)粒子在电场中运动时间极短，因此高频交变电压频率要等于粒子回旋频率，回旋频率f＝＝.
角速度ω＝2πf＝.
(4)粒子最大回旋半径为R，R＝
vm＝，Ekm＝.
[答案] (1)无电场 匀速圆周运动 (2)匀加速直线运动
(3) (4)
在回旋加速器中粒子在电场中的运动是间断的，但由于粒子在间断期间处在磁场中做匀速圆周运动(速率不变)，所以处理时可以将粒子在电场中的间断运动连接起来，将其等效处理为初速度为零的匀加速运动，此种解法值得总结引用．
2．1932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是( )
①离子由加速器的中心附近进入加速器
②离子由加速器的边缘进入加速器
③离子从磁场中获得能量
④离子从电场中获得能量
A．①③ B.①④
C．②③ D.②④
解析：选B.离子由加速器的中心附近进入加速器，从电场中获取能量，最后从加速器边缘离开加速器，故①、④说法正确，选项应选B.
[随堂检测]
1．显像管是电视机中的一个重要元件，如图所示为电视机显像管的偏转线圈示意图，圆心墨点表示电子枪射出的电子，它的方向由纸内指向纸外，当偏转线圈通以图示方向的电流时，电子束应( )
A．向左偏转 B.向上偏转
C．不偏转 D.向下偏转
解析：选B.由安培定则判断电子所在处的磁场方向水平向左，再由左手定则判断运动的电子受洛伦兹力向上．
2．显像管的结构如图所示，电子枪是由安装在真空玻璃管内的一个阴极、一个阳极而组成的，阴极接高压电源的负极，阳极接正极．从阴极产生的电子，在两极之间的电场力的作用下从阴极加速飞向阳极，并从阳极射进由偏转线圈产生的磁场内，电子束在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上的A点，偏转磁场应该沿什么方向( )
A．垂直纸面向外 B.竖直向上
C．垂直纸面向内 D.竖直向下
解析：选A.由题图知，电子束受到的洛伦兹力方向向上，电子带负电，应用左手定则时注意四指的指向应该是电子运动的反方向．所以由左手定则可判定，磁场方向垂直纸面向外．
3．目前世界上正研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图表示它的发电原理：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性)沿图中所示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就聚集了电荷．在磁极配置如图中所示的情况下，下述说法正确的是( )
A．A板带正电
B．有电流从a经用电器流向b
C．金属板A、B间的电场方向向下
D．等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受电场力
解析：选D.由左手定则判定B板带正电，电流由b流向a，故A、B、C错误．离子偏转的原因是离子受洛伦兹力大于所受电场力，故D正确．
4．回旋加速器是把带电粒子加速成高速粒子的装置，在高能物理研究方面有很广泛的应用．在该装置中主要是应用了匀强磁场对粒子________(填“加速”或“偏转”)；应用了电场对粒子________(填“加速”或“偏转”)
解析：回旋加速器利用磁场对带电粒子的偏转作用，使其做回旋运动，而在回旋过程中由电场不断地使带电粒子加速．
答案：偏转 加速
5．一回旋加速器，D形盒半径为0.5334 m，所加交变电压的频率是1.2×107Hz.用它加速氚核．已知氚核的比荷＝4.8×107 C/kg即：q＝1.6×10－19 C，m＝3.3×10－27 kg.试求：
(1)所需磁场的磁感应强度B的值；
(2)氚核的最大动能．
解析：(1)回旋加速器加速粒子时，粒子回旋频率必须跟所加交变电压的频率相等：f粒＝＝
f粒＝f电＝＝1.2×107 Hz，则有
B＝＝ T≈1.6 T.
(2)粒子最大速度满足：qvmB＝meq \f(v,R)，可得：
vm＝，粒子最大动能为
mv＝＝ J
≈1.8×107 eV.
答案：(1)1.6 T (2)1.8×107 eV
[课时作业]
一、选择题
1．在回旋加速器中，带电粒子在D形金属盒内经过半个圆周所需时间t与下列哪些物理量无关( )
①带电粒子的质量和电荷量
②带电粒子的速度
③加速器的磁感应强度
④带电粒子运动的轨道半径
A．①② B.①③
C．②③ D.②④
解析：选D.周期T＝，只与m、q、B三个物理量有关，所以②④说法正确，故应选D项．
2．关于电视机和示波器中电子的运动，下列说法正确的是( )
A．电视机中电子是电场偏转，示波器中电子是磁场偏转
B．电视机中电子是磁场偏转，示波器中电子是电场偏转
C．电视机和示波器中电子都是磁场偏转
D．电视机和示波器中电子都是电场偏转
解析：选B.电视机中电子的偏转是磁场作用下的偏转，而示波器中电子的偏转是电场中的类平抛运动，故B项正确．
3．如图所示，平行金属板上极板带负电，下极板带等量正电，两极间还有垂直纸面向外的匀强磁场．一带电粒子(不计重力)以速度v0垂直于电场线和磁感线射入，恰能沿直线穿过此区域．若使磁场增强，其他条件不变，粒子仍以v0垂直射入，则粒子落到极板上．设落到极板上时速度为v，则( )
A．v＝v0
B．v>v0
C．vD．因为粒子电性未知，所以不能确定
解析：选C.磁场增强、洛伦兹力大于电场力，电场力做负功，动能减小，速度减小，故选C.
4．如图所示，铜质导电板置于匀强磁场中，通电时铜板中电子流方向向上，由于磁场作用，则( )
A．板左侧聚集较多电子，使b点电势高于a点电势
B．板左侧聚集较多电子，使a点电势高于b点电势
C．板右侧聚集较多电子，使b点电势高于a点电势
D．板右侧聚集较多电子，使a点电势高于b点电势
解析：选D.对铜质导电板内运动电荷为电子，由左手定则知电子向右侧偏，因此右侧带负电，左侧带正电且左侧电势高，选项D正确．
5．在回旋加速器中，下列说法正确的是( )
A．磁场用来加速带电粒子，电场使带电粒子偏转
B．电场和磁场同时用来加速带电粒子
C．在确定的交流电压下，回旋加速器D形金属盒内的磁场越强，同一带电粒子获得的动能就越大
D．同一带电粒子获得的最大动能只与交流电源的电压有关，而与交流电的频率无关
解析：选C.根据回旋加速器的原理可知，电场使粒子不断加速，磁场使粒子做圆周运动，故A、B错误．由qBv＝mv2/R知，其最大动能Ekm＝由D形盒半径和电磁感应强度决定，与交变电压无关，故选项C正确，D错误．
6．用回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的动能增加为原来的4倍，原则上可采用下列哪几种方法( )
①将其磁感应强度增大为原来的2倍
②将其磁感应强度增大为原来的4倍
③将D形金属盒的半径增大为原来的2倍
④将D形金属盒的半径增大为原来的4倍
A．①④ B.②③
C．①③ D.②④
解析：选C.由R＝知v＝若动能增加为原来的4倍，速率则增加为原来的2倍，故可将磁感应强度或D形盒半径变成原来的2倍，即选项C正确．
7．在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示，若小球运动到A点时，绳子突然断开，不可能的运动情况是( )
A．小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径不变
B．小球仍做逆时针匀速圆周运动，但半径减小
C．小球做顺时针匀速圆周运动，半径不变
D．小球做顺时针匀速圆周运动，半径减小
解析：选B.如果小球带正电，当绳子上的拉力为零时，绳子断开后小球仍做逆时针匀速圆周运动，且半径不变，当绳子上的拉力不为零时，绳子断开后小球仍做逆时针匀速圆周运动，但半径会变大．如果小球带负电，绳子断开后小球做顺时针匀速圆周运动，半径可能不变，可能变大，也可能减小．综上所述可知选项B正确．
8．如图所示，摆球带负电的单摆，在一匀强磁场中摆动，磁场方向垂直于纸面向里，摆球在AB间摆动时，由A摆到最低点C时，摆线拉力为F1，加速度为a1，由B摆到最低点C时，摆线拉力为F2，加速度为a2，则( )
A．F1>F2 a1＝a2
B．F1C．F1>F2 a1>a2
D．F1解析：选B.负电单摆由A→C时所受洛伦兹力方向向上，由B→C时所受洛伦兹力方向向下．由洛伦兹力不做功．在C点时速度大小相等．由牛顿第二定律知：F1＋F洛＝m＝ma1，F2－F洛＝m＝ma2，故F2>F1 a1＝a2.
二、非选择题
9．如图所示，是磁流体发电机的示意图，两极板间的匀强磁场的磁感应强度为B＝0.5 T，极板间距d＝20 cm，如果要使该发电机的输出电压为U＝20 V，则粒子的速率为多少？
解析：当输出电压稳定时，带电粒子所受电场力和洛伦兹力相等，电场的场强为E＝
电场力为F电＝Eq
由以上两式得F电＝·q
洛伦兹力为F洛＝Bqv
由F洛＝F电得·q＝Bqv
v＝＝ m/s＝200 m/s.
答案：200 m/s
10．回旋加速器D形盒中央为质子流，D形盒间的交变电压为U＝2×104 V．静止质子经电场加速后，进入D形盒，其最大轨道半径R＝1 m．若磁场的磁感应强度B＝1.5 T，问：质子最初进入D形盒的动能多大？质子经回旋加速器得到的最大动能多大？(已知质子的质量m＝1.67×10－27 kg，电荷量q＝1.6×10－19 C)
解析：质子从静止加速进入D形盒时的动能
Ek＝qU＝1.6×10－19×2×104 J＝3.2×10－15 J，
当半径达最大时，动能最大．
由Rm＝得vm＝，
最大动能Ekm＝mv＝eq \f(B2q2R,2m)
＝ J≈1.72×10－11 J.
答案：3.2×10－15 J 1.72×10－11 J
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