(共10张PPT)
第3章 打开电磁学的大门
判定方法:左手定则
方向
推论:安培力总垂直于B和决定的平面
F=B适用于B⊥L的情况
磁场对通电导线的
作用力(安培力)
大小
当B∥时F=0
磁电式电流计
应用
直流电动机
判定方法:左手定则
方向
打开电磁学的大门
推论:洛伦兹力总垂直于B、v决定的平面
B⊥v:F=qB
磁场对运动电荷的
大小
B∥v:F=0
作用力(洛伦兹力)
电子的)汤姻孙
发现
意义:使人们认识到原子是可以再分的
极光产生的原因
构造:电子枪、荧光屏
{显像管}原理:运动电荷受磁场施加的洛伦兹力而发生偏转
作用:电信号转换成光信号
洛伦兹力的应用
磁流体发电机:(1)原理;②2)应用
回旋加速器:(1)原理;(②2)应用
知识体系网络构建
宏观把握·理清脉络
专题归纳,整合提升
归纳整合·深度升华
×
阝
M
+0+N本章优化总结
通电导体在安培力作用下运动方向的判断
1．电流元分析法：把整段电流等效为多段直线电流元，先用左手定则判断每小段电流元所受的安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力方向，最后确定运动的方向．
2．等效分析法：环形电流可等效为小磁针，条形磁铁可等效为环形电流，通电螺线管可等效为多个环形电流或小磁铁．
3．特殊位置分析法：把通电导体转到一个便于分析的特殊位置后判断其所受安培力方向，从而确定运动方向．
4．转换研究对象法：因为电流之间、电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律，这样分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后用牛顿第三定律，再确定磁体所受电流作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向．
如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向的电流I时，导线的运动情况(从上往下看)( )
A．顺时针方向转动，同时下降
B．顺时针方向转动，同时上升
C．逆时针方向转动，同时下降
D．逆时针方向转动，同时上升
[解析] 先画出磁铁在电流处产生的磁感线方向，本题主要用电流元法和特殊位置法，即在N、S上方，在电流上选取一段微小电流，分析其受力，以确定导体的转动，再将电流转到特殊位置再确定其平动．
[答案] A
带电粒子在磁场中的运动
1．若v∥B，带电粒子以v做匀速直线运动．此时粒子受的洛伦兹力为零．
2．若v⊥B，带电粒子在垂直于磁场的平面内以v做匀速圆周运动．
(1)向心力由洛伦兹力提供：qvB＝m.
(2)轨道半径公式：R＝.
(3)周期公式：T＝＝.
频率：f＝＝.
角速度：ω＝＝.
(4)动能公式：Ek＝mv2＝.
如图所示MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应
强度大小为B，一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速度v射入磁场区域，最后到达平板的P点．已知B、v以及P到O的距离l，不计重力，求此粒子的电荷q与质量m之比．
[解析] 粒子初速度v垂直于磁场，粒子在磁场中受洛伦兹力而做匀速圆周运动，设其半径为R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律 ，有qBv＝m.
因粒子经O点时的速度垂直于OP，故OP是直径，l＝2R.由此得＝.
[答案]
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3章末过关检测(三)
一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项正确)
1．下列哪种力是洛伦兹力( )
A．电荷间的相互作用力
B．电场对电荷的作用力
C．磁铁对小磁针的作用力
D．磁场对运动电荷的作用力
解析：选D.洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力，选项D正确．
2．有关磁感应强度的下列说法，正确的是( )
A．磁感应强度是用来表示磁场强弱的物理量
B．若有一小段通电导体在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零
C．若有一小段长为l，通以电流为I的导体，在磁场中某处受到的磁场力为F，则该处磁感应强度的大小一定是
D．由定义式B＝可知，电流强度I越大，导线l越长，某点的磁感应强度就越小
解析：选A.磁感应强度B＝是定义式，B与I、l、F均无关，但通电导体所受的安培力不但与B、I、l有关，还跟导体的放置方式即导线与磁场方向夹角有关．只有当B⊥I时，F＝BIl才成立，故B、C、D均不正确，A正确．
3．如图所示，当开关S闭合的时候，导线ab受力的方向应为( )
A．向右 B.向左
C．向纸外 D.向纸里
解析：选D.导线ab所处的磁场方向水平向左，根据左手定则，安培力向纸里，D项正确．
4．家用照明电路中的火线和零线是相互平行的，当用电器工作，火线和零线都有电流时，它们将( )
A．相互吸引
B．相互排斥
C．一会吸引，一会排斥
D．彼此不发生相互作用
解析：选B.火线与零线虽然都连接用电器，且相互平行，但是当用电器正常工作时，流过它们的电流方向相反，并且时刻相反．再根据电流产生磁场，磁场对电流有作用来判断．因通过火线和零线的电流方向总是相反的，根据平行导线中通以同向电流时相互吸引，通以反向电流时相互排斥的结论可以得出选项B正确．
5．关于安培力、电场力和洛伦兹力，下列说法正确的是( )
A．电荷在电场中一定受电场力作用，电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用
B．电荷所受电场力一定与该处电场方向一致，电荷所受的洛伦兹力不一定与磁场方向垂直
C．安培力和洛伦兹力的方向均可用左手定则判断
D．安培力和洛伦兹力本质上都是磁场对运动电荷的作用，安培力可以对通电导线做功，洛伦兹力对运动电荷也做功
解析：选C.电荷在电场中一定受到电场力作用，但如果电荷在磁场中的运动方向与磁场方向平行，则不受洛伦兹力，A错误；由左手定则可知，电荷所受洛伦兹力方向一定垂直于磁场方向，B错误；安培力可以对通电导线做功，洛伦兹力对运动电荷不能做功，D错误．C是正确的．
6．在地球赤道上空，沿东西方向水平放置一根通以由西向东的直线电流，则此导线( )
A．受到竖直向上的安培力
B．受到竖直向下的安培力
C．受到由南向北的安培力
D．受到由西向东的安培力
解析：选A.赤道上空，地磁场水平向北．根据左手定则可知，自西向东的电流受到竖直向上的安培力．
7．一个长螺线管中通有交变电流，把一个带电粒子沿管轴线射入管中，不计重力，粒子将在管中( )
A．做圆周运动 B.沿轴线来回运动
C．做匀加速直线运动 D.做匀速直线运动
解析：选D.通电螺线管内部磁场是与轴线相互平行的直线，带电粒子沿轴线射入时，其速度方向与磁场平行，故不受洛伦兹力作用，粒子做匀速直线运动，选项D正确．
8．一带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上每一小段都可以看成圆弧，由于带电粒子使沿途空气电离，粒子的能量逐渐减小(电荷量不变)则可判定( )
A．粒子从a到b，带正电
B．粒子从b到a，带正电
C．粒子从a到b，带负电
D．粒子从b到a，带负电
解析：选B.粒子的能量减小→动能减小→速度减小，由R＝可知：v减小，半径R减小，粒子从b到a，根据左手定则可判定速度方向沿切线方向，所以粒子带正电．故选B.
9．带电为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是( )
A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同
B．如果把＋q改为－q，且速度反向大小不变，则洛伦兹力的大小不变、方向改变
C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直
D．粒子只受到洛伦兹力作用下运动的动能不变
解析：选D.洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关，而且与粒子速度的方向有关，所以选项A错；因为＋q改为－q，且速度反向时所形成的电流方向与原＋q运动形成的电流方向相同，由左手定则可知洛伦兹力方向不变，再由F＝qvB可知大小不变，所以选项B错误；因为电荷进入磁场时的运动方向不一定与磁场方向垂直，故选项C错；洛伦兹力不做功，故粒子只在洛伦兹力作用下运动，动能不变，D选项正确．
10．两个粒子，带电荷量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动( )
A．若速度相等，则半径必相等
B．若质量相等，则周期必相等
C．若动能相等，则半径必相等
D．若动能相等，则周期必相等
解析：选B.带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动的半径r＝＝，周期T＝，题中条件q、B为定值，则动能大小相等时因质量不一定相等，故半径不一定相等，质量相等时周期必相等．
11．回旋加速器中，下列说法正确的是( )
A．电场和磁场同时用来加速带电粒子
B．只有电场用来加速带电粒子
C．电场和磁场用来防止外界粒子进入回旋加速器
D．一带电粒子不断被加速的过程中，交变电源的电压也要不断增大
解析：选B.回旋加速器中电场用来加速带电粒子，且交变电源的电压不需要改变；而磁场是用来让粒子做匀速圆周运动，以便周期性地进入电场被加速．
12．如图所示，两个完全相同的线圈套在一水平光滑的绝缘圆柱上，且能自由移动，若两线圈内通以大小不等的同向电流，则它们的运动情况是( )
A．都绕圆柱转动
B．以不等的加速度相向运动
C．以相等的加速度相向运动
D．以相等的加速度相背运动
解析：选C.两同向平行电流相互吸引，根据牛顿第三定律，两线圈受到大小相等，方向相反的安培力作用，线圈质量相同，所以二者的加速度大小相等，方向相反，故选项C正确．
二、计算题(本题共4小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(8分)如图所示，质量为m＝50 g的铜棒长L＝10 cm，用长度均为L的两根导线水平地悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝ T，通以恒定电流后，棒向纸内偏转的最大偏角θ＝37°，此铜棒中电流的大小为多少？
解析：棒由于受到安培力的作用向上偏转，当其运动到速度为零时，偏角最大．(2分)
由动能定理可得：BIL·Lsin θ＝mgL(1－cos θ)
(4分)
代入数据可解得：I＝5 A．(2分)
答案：5 A
14．(10分)两极板M、N相距为d，板长为5d，两板未带电，板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示．现有一群电子沿平行于板的方向从各个位置以速度v射入板间，为了使电子都不从板间穿出，求磁感应强度B的取值范围．(设电子的电荷量为e，质量为m)
解析：两个临界如图所示，根据几何知识可知：
R1＝(2分)
由R＝(5d)2＋(R2－d)2(2分)
可得：R2＝13d(1分)
根据题意，R1≤≤R2，(2分)
即≤≤13d(2分)
故≤B≤.(1分)
答案：≤B≤
15.(10分)如图所示，相距20 cm的两根光滑平行铜导轨，导轨平面倾角为θ＝37°，上面放着质量为80 g的金属杆ab，整个装置放在B＝0.2 T的匀强磁场中．
(1)若磁场方向竖直向下，要使金属杆静止在导轨上，必须通过多大的电流？
(2)若磁场方向垂直斜面向下，要使金属杆静止在导轨上，必须通以多大的电流？
解析：为准确方便地画出受力图示，应将原题中的立体图改画为侧视图．由左手定则可判断安培力方向水平向右，受力分析如图所示，由平衡条件得：(1分)
(1)如图甲所示F1＝BIl＝mgtan θ，(3分)
所以I＝＝15 A．(1分)
(2)如图乙所示，(1分)
当磁场垂直斜面向下时，由左手定则可知，此时安培力方向沿斜面向上，由平衡条件有F2＝BIl＝mgsin θ，
(3分)
所以I＝＝12 A．(1分)
答案：(1)15 A (2)12 A
16．(12分)如图甲所示，两平行金属板的板长不超过0.2 m，板间的电压U随时间t变化的U－t图线如图乙所示，在金属板右侧有一左边界为MN、右边无界的匀强磁场，磁感应强度B＝0.01 T，方向垂直纸面向里．现有带正电的粒子连续不断地以速度v0＝105 m/s，沿两板间的中线OO′平行金属板射入电场中，磁场边界MN与中线OO′垂直．已知带电粒子的比荷＝108 C/kg，粒子的重力和粒子间相互作用力均可以忽略不计．
(1)在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场强度看做是恒定的．试说明这种处理能够成立的理由．
(2)设t＝0.1 s时刻射入电场的带电粒子，恰能从平行金属板边缘穿越电场射入磁场，求该带电粒子射出电场时速度的大小．
(3)对于所有经过电场射入磁场的带电粒子，设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点间的距离为d，试判断：d的大小是否随时间而变化？若不变，证明你的结论；若变，求出d的变化范围．
解析：(1)带电粒子在金属板间运动时间t＝≤2×10－6 s，由于t≤T(或t时间内金属板间电压变化ΔU≤2×10－3 V)．故t时间内金属板间的电场可以认定是恒定的．(3分)
(2)t＝0.1 s时刻偏转电压U＝100 V，带电粒子沿两板间的中线射入电场恰从平行金属板边缘飞出电场，电场力做功W＝qU
由动能定理：W＝mv－mv(2分)
代入数据得v1＝1.41×105 m/s.(2分)
(3)设某一任意时刻射出电场的粒子速度为v，速度方向与水平方向的夹角为α，则v＝
粒子在磁场中有qvB＝(2分)
可得粒子进入磁场后，在磁场中做圆周运动的半径
R＝
由几何关系d＝2Rcos α
可得：d＝＝0.2 m，故d不随时间而变．(3分)
答案：见解析
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