5.7 生活中的圆周运动—人教版高中物理必修二检测

第七节生活中的圆周运动
1.如图所示，质量相等的汽车甲和汽车乙，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，汽车甲在汽车乙的外侧.两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff甲和Ff乙.以下说法正确的是(　　)
A.Ff甲小于Ff乙
B.Ff甲等于Ff乙
C.Ff甲大于Ff乙
D.Ff甲和Ff乙的大小均与汽车速率无关
2.(多选)如图所示，铁路转弯处外轨略高于内轨，若在某转弯处规定行驶的速度为v，则下列说法正确的是(　　)
A.若火车行驶到转弯处的速度大于规定速度v，火车将对外轨有侧向的挤压作用
B.弯道半径越大，火车所需向心力越大
C.若火车行驶到转弯处的速度小于规定速度v，火车将对外轨有侧向的挤压作用
D.若火车要提速行驶，而弯道半径不变，弯道的坡度应适当增大
3.在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低.如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些.汽车的运动可看做是半径为R的圆周运动.设内、外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于(　　)
A. B.
C. D.
4.摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如图所示.当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜；行驶在直轨上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样.假设有一摆式列车在水平面内行驶，以360 km/h的速度转弯，转弯半径为1 km，则质量为50 kg的乘客，在转弯过程中所受到的火车对他的作用力为(g取10 m/s2)(　　)
A.500 N B.1 000 N
C.500 N D.0
5.如图，当汽车通过拱桥顶点的速度为6 m/s时，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥面行驶至桥顶时，对桥面的压力为零，则汽车通过桥顶的速度应为(　　)
A.3 m/s B.10 m/s
C.12 m/s D.24 m/s
6.如图所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球.当汽车以某一速率在水平地面上匀速行驶时，弹簧长度为L1，当汽车以大小相同的速度匀速通过一个桥面为圆弧形的凸形桥的最高点时，弹簧长度为L2，下列选项中正确的是(　　)
A.L1＝L2 B.L1>L2
C.L17.下列四幅图中的行为可以在绕地球做匀速圆周运动的“天宫二号”舱内完成的有(　　)
A.用台秤称量重物的质量
B.用水杯喝水
C.用沉淀法将水与沙子分离
D.给小球一个很小的初速度，小球就能在细绳拉力下在竖直面内做圆周运动
8.(多选)如图所示，在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上，有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动，则(　　)
A.衣服随脱水筒做圆周运动的向心力由衣服的重力提供
B.水会从脱水筒甩出是因为水滴受到的向心力很大
C.加快脱水筒转动角速度，衣服对筒壁的压力增大
D.加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好
9.如图所示的陀螺，是很多人小时候喜欢玩的玩具.从上往下看(俯视)，若陀螺立在某一点顺时针匀速转动，此时滴一滴墨水到陀螺，则被甩出的墨水径迹可能是下列的(　　)
10.如图所示，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下说法正确的是(　　)
A.是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的
B.是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道的
C.是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的
D.由公式F＝mω2r可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道
11.(多选)一个质量为m的物体(体积可忽略)，在半径为R的光滑半球顶点处以水平速度v0运动，如图所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　)
A.若v0＝，则物体对半球顶点无压力
B.若v0＝，则物体对半球顶点的压力为mg
C.若v0＝0，则物体对半球顶点的压力为mg
D.若v0＝0，则物体对半球顶点的压力为零
12.如图所示为汽车在水平路面做半径为R的转弯的后视图，悬吊在车顶的灯左偏了θ角，则：(重力加速度为g)
(1)车正向左转弯还是向右转弯？
(2)车速是多少？
(3)若(2)中求出的速度正是汽车转弯时不打滑允许的最大速度，则车轮与路面间的动摩擦因数μ是多少？(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
13.如图所示是离心试验器的原理图，可以用离心试验器来研究“过荷”对人体的影响，测试人的抗荷能力.离心试验器转动时，被测试者做匀速圆周运动.现已知＝L，＝d，当离心试验器转动时，AB与水平杆OA成150°角，被测试者可视为质点，重力加速度为g，求此时：
(1)被测试者对座位的压力为其重力的多少倍；
(2)离心试验器转动的角速度是多少.
14.“东风”汽车公司在湖北某地有一试车场，其中有一检测汽车在极限状态下车速的试车道，该试车道呈碗状，如图所示.有一质量为m＝1 t的小汽车在A车道上飞驰，已知该车道转弯半径R为150 m，路面倾斜角为θ＝45°(与水平面夹角)，路面与车胎间的动摩擦因数μ为0.25，重力加速度g取10 m/s2，求汽车所能允许的最大车速.

答案
1答案　A
解析　汽车在水平面内做匀速圆周运动，摩擦力提供做匀速圆周运动的向心力，即Ff＝F向＝m，由于m甲＝m乙，v甲＝v乙，r甲＞r乙，则Ff甲＜Ff乙，A正确.
2答案　AD
解析　火车在转弯处做匀速圆周运动，按规定速度行驶时，其向心力沿水平方向指向弯道内侧，向心力的大小F＝，弯道半径越大，火车所需的向心力越小，B错误.若火车行驶到转弯处的速度大于规定速度v，则运行过程中需要的向心力增大，火车将对外轨有侧向的挤压作用；若火车行驶到转弯处的速度小于规定速度v，则运行过程中需要的向心力减小，而火车重力和支持力的合力将大于需要的向心力，火车将对内轨有侧向的挤压作用，故A正确，C错误.若火车要提速行驶，而弯道半径不变，在转弯处运行需要的向心力增大，应适当增大弯道的坡度，使火车所受的重力和支持力的合力变大，D正确.
3答案　B
解析　设路面的倾角为θ，根据牛顿第二定律得mgtan θ＝m，又由数学知识可知tan θ＝，联立解得v＝，选项B正确.
4答案　C
解析　乘客所需的向心力F＝m＝500 N，而乘客的重力为500 N，故火车对乘客的作用力大小FN＝＝500 N，C正确.
5答案　C
解析　根据牛顿第二定律得：mg－FN＝m，即mg＝m，当支持力为零，有：mg＝m，解得：v′＝2v＝12 m/s，故C正确，A、B、D错误.
6答案　B
7答案　D
解析　重物处于完全失重状态，对台秤的压力为零，无法通过台秤测量重物的质量，故A错误；水杯中的水处于完全失重状态，不会因重力而流入嘴中，故B错误；沙子处于完全失重状态，不能通过沉淀法与水分离，故C错误；小球处于完全失重状态，给小球一个很小的初速度，小球能在拉力作用下在竖直面内做圆周运动，故D正确.
8答案　CD
解析　衣服受到竖直向下的重力、竖直向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，重力和静摩擦力是一对平衡力，大小相等，故向心力是由支持力提供的，A错误；脱水筒转动角速度增大以后，支持力增大，衣服对筒壁的压力也增大，C正确；对于水而言，衣服对水滴的附着力提供其做圆周运动的向心力，说水滴受向心力本身就不正确，B错误；随着脱水筒转动角速度的增加，需要的向心力增加，当附着力不足以提供需要的向心力时，衣服上的水滴将做离心运动，故脱水筒转动角速度越大，脱水效果会越好，D正确.
9答案　D
解析　做曲线运动的墨水，所受陀螺的束缚力不足以提供向心力时，水平面内(俯视)应沿轨迹的切线飞出，A、B错误，又因陀螺顺时针匀速转动，故C错误，D正确.
10答案　B
11答案　AC
解析　设物体受到的支持力为FN，若v0＝，则mg－FN＝m，得FN＝0，则物体对半球顶点无压力，A正确；若v0＝，则mg－FN＝m，得FN＝mg，则物体对半球顶点的压力为mg，B错误；若v0＝0，根据牛顿第二定律mg－FN＝m＝0，得FN＝mg，物体对半球顶点的压力为mg，C正确，D错误.
12答案　(1)向右转弯　(2)　(3)tan θ
解析　(1)对灯受力分析可知，合外力方向向右，所以车正向右转弯；
(2)设灯的质量为m，对灯受力分析知
mgtan θ＝m得v＝
(3)设汽车的质量为M，汽车刚好不打滑，有μMg＝M得μ＝tan θ.
13答案　(1)2倍　(2)
解析　(1)被测试者做匀速圆周运动的向心力由重力mg和座位对他的支持力FN的合力提供，受力分析如图所示，可得FN＝＝2mg，再根据牛顿第三定律得被测试者对座位的压力为其重力的2倍.
(2)沿水平方向由牛顿第二定律得＝mω2r
被测试者做圆周运动的半径r＝L＋dcos 30°
由以上两式得离心试验器转动的角速度ω＝.
14答案　50 m/s
解析　以汽车为研究对象，其极限状态下的受力分析如图所示.当摩擦力达到最大时，速度最大，在竖直方向上有FNsin 45°－Ffcos 45°－mg＝0
根据牛顿第二定律，在水平方向上有FNcos 45°＋Ffsin 45°＝m
又Ff＝μFN
联立并将已知数据代入，解得v＝50 m/s
即汽车所能允许的最大车速为50 m/s.