人教版七年级数学下册：9.1.2不等式的性质课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
不等式的性质
探究一
1、什么是等式?等式的基本性质是什么?
2、 什么是不等式?
3、 用“＞”或“＜”填空
（1）3<7 （2）2<3 （3） 2<3
3＋1 7＋1 2×5 3×5 2×(-1) 3×(-1)
3-5 7-5 2÷2 3÷2 2×(-5) 3×(-5)
3＋a 7＋a 2÷(-2) 3÷(-2)
不等式的两边加同一个数，不等号的方向（ ）
不等式的两边减同一个数，不等号的方向（ ）
不变
不变
1.足球比赛，上半场甲队领先乙队，下半场两队又

各进一球，最终哪队获胜？为什么？
2.A种服装的标价高于B种服装的标价，若都打八折

出售，哪种服装的价格高？为什么？
想一想：
3
探究二：
将不等式－2＜6两边都加上7，－9，两边都乘3，－3试一试，进一步验证上面得出的三条结论。
不等式的两边乘同一个正数，不等号的方向（ ）
不等式的两边乘同一个负数，不等号的方向（ ）
不变
改变
在不等式－8＜0的两边都除以
－8可得 。
2、在不等式－3 x＜3的两边都除以
－3可得 。
3、在不等式－3＞－4的两边都乘以
－3可得 。
4、在不等式 a ＞b 的两边都乘以
－1可得 。

1＞0
9＜12
5
例1 利用不等式的性质填”>”,“<”
(1)若a>b,则2a+1 2b+1;
(2)若-1.25y<10,则y -8;
(3)若a0,则ac+c bc+c;
(4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c 0.
＞
＞
＜
＜
例2.根据不等式的基本性质，把下列
不等式化成x＜a或x＞a的形式：
(1) x-2＜ 3 (2) 6x＜ 5x-1
(3) x＞5 (4) -4x＞3
解：(1)根据不等式基本性质1，两边都加上2，
得 x-2+2＜3+2
x＜5
(2)根据不等式基本性质1，两边都减去5x，
得 6x-5x＜5x-1-5x
x＜-1
例3.设a＞b，用“＜”或“＞”填空：
(1)a-3 b-3 (2) -4a -4b
解：(1) ∵a＞b
∴两边都减去3，由不等式基本性质1
得 a-3＞b-3
(2) ∵a＞b，并且-4＜0
∴两边都乘以-4，由不等式基本性质3
得 -4a＜-4b
设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.
（1） a - 3____b - 3；
（2） a÷3____b÷3
（3） 0.1a____0.1b;
（4） -4a____-4b
（5） 2a+3____2b+3;
（6）(m2+1)a____ (m2+1)b(m为常数)
＞
＞
＞
＞
＞
＜
不等式的性质1
不等式的性质2
不等式的性质2
不等式的性质3
不等式的性质1,2
不等式的性质2
填空
（1）若a–3＜9，则a_____12；
（2）若-a＜10，则a_____–10；
（3）若 a＞–1，则a-3____–4；
（4）若- a＞0，则a_____0。
判断正误：
（1）若a>b,则a-c>b-c. ( )
(2) 若a (3) 若a>b,则a/c >b/c. ( )
(4) 若a>b, c<0,则ac2 >bc2.( )
（5）若-2x>4 ，则x<2 ( )
(6)若-3x<-9 ，则x>3 ( )
利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集
(1)x-1＜0；(2) x＞- x＋6；
(3)3x＞7； (4)- x＜-3。
赵军说5a一定大于3a，因为5＞3，所以

在这个不等式两边同乘以a,就会得到5a＞3a。
他的说法对吗？
是任意有理数，试比较 与 的大小。
a＞0时，5a＞3a
a=0时，5a=3a
a＜0时，5a＜3a
能力提升
判断正误，并说明理由：
1.a+b>2b，则a>b。 （ ）
2.若-6m<-6n,则m3.2a+9>2b+9，则a>b。（ ）
4.由5>-2，可得到5a>-2a。 （ ）
5.a>b,可得到ax2>bx2 （ ）
6.由3x>7x，可得到3>7。（ ）


作业
谢谢同学们
再见