走近运动
1.知道参考系的概念和对运动进行正确地描述． 2.了解质点的概念和看作质点的条件，知道它是一种科学抽象．(重点)
3．理解位移概念和物理意义并注意位移的矢量性．(重点、难点) 4.能够区分时刻和时间间隔．
一、怎样判断动与静
1．机械运动：一个物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动．
2．参考系：为了描述物体的运动而选取另外一个物体作为标准，作为标准的物体叫做参考系．
3．参考系选取的意义：描述物体的运动必须选取参考系，同一种运动选取不同的参考系，观察的结果不同．
1．在汽车经过路边的行人时，车中的人与路边的人，对车的运动感觉相同吗？
提示：不相同，车中的人感觉车是静止的，路边的人感觉车是运动的．
二、怎样对物体进行简化
1．质点：用来代替物体的有质量的点叫做质点．质点是一种科学的抽象，是一种理想化的模型．
2．物体能看成质点的条件：如果在研究物体的运动时，可以不考虑物体的大小和形状，或者物体上各点的运动情况完全相同，那么就可以把这个物体看成质点．
2．看作质点的物体一定是体积小的物体吗？
提示：不一定，体积大小不是看作质点的决定因素，关键看其体积对研究问题的影响能否忽略．
三、位移与路程有什么不同
1．位移：用来表示物体(质点)相对位置变化的物理量．从质点运动的初位置指向运动的末位置作一条有向线段，线段的长度表示位移的大小，线段箭头的指向表示位移的方向．
2．路程：物体运动轨迹的长度，只有大小，没有方向．
3．出租汽车的收费标准有1.20元/千米、1.60元/千米、2.00元/千米，其中的“千米”指的是路程还是位移？
提示：1.20元/千米、1.60元/千米、2.00元/千米指的是出租汽车每行驶一千米的路程(运动轨迹的长度)所收取的费用，故“千米”指的是路程，而不是位移．
四、用坐标表示位置和位移
1．用坐标可以表示物体运动的位置和位移．
2．如果物体沿直线运动，即一维运动时，只需用一个坐标就可以确定物体的位置；当物体在平面上运动，即二维运动时，需采用两个坐标确定它的位置；当物体做空间运动，即三维运动时，需采用三个坐标确定它的位置．
五、时间和时刻有什么不同
在表示时间的数轴上，时刻用一点表示，时间间隔用一段线段表示．时刻与物体在运动过程中的某一位置相对应，时间间隔与物体在运动过程中的位移或路程相对应．
对参考系的理解[学生用书P1]
1．物体的运动是绝对的，静止是相对的，选定参考系后，才能研究物体的运动．
2．参考系对观察结果的影响：
(1)选取的参考系不同，对同一个物体运动的描述也往往不同．
(2)运动和静止的相对性：如果一个物体相对参考系位置不变，我们就说这个物体是静止的；如果物体相对参考系的位置改变，我们就说这个物体是运动的．静止是相对的，而运动是绝对的．
3．参考系的选取原则：参考系的选取可以是任意的．在实际问题中，参考系的选取以研究问题方便、对运动的描述尽可能简单为基本原则．如果题目不做特殊说明，都是选地面为参考系．
观察图中的烟筒冒出的烟和车上的小旗，关于甲、乙两车相对于房子的运动情况，下列说法正确的是( )
A．甲、乙两车一定向左运动
B．甲、乙两车一定向右运动
C．甲车可能运动，乙车向右运动
D．甲车可能静止，乙车向左运动
[解析] 由图中的信息可以判断出：因为烟筒冒出的烟向左飘，所以风是向左吹，所以甲车运动状态有三种可能：①向右运动，②静止，③向左运动，但运动速度小于风速；因为乙车旗向右飘，所以乙车只能向左运动，且速度要大于风的速度．综上分析可知，只有D正确，A、B、C错误；故选D.
[答案] D
研究运动学问题必须选取参考系，而参考系选取原则上是任意的，但是一般情况下，选取地面或相对地面静止的物体为参考系．在研究有相对运动的两个以上物体的运动时，如果巧妙地选取其中一个物体作为参考系，那将会大大简化解题过程，从而达到化难为易、事半功倍的效果．
1.下列有关运动的描述中，参考系的选取符合描述的是( )
A．诗句“飞流直下三千尺”是以“飞流”作为参考系的
B．“钱塘观潮时，观众只觉得潮水扑面而来”是以“潮水”为参考系的
C．“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”是以“万重山”为参考系的
D．升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以“国旗”为参考系的
解析：选C.选项A中的研究对象是“水”，流下三千尺，故是以地面为参考系，该选项错误；选项B中的研究对象是“潮水”扑面而来，是以观察者为参考系，该选项错误；选项C中的研究对象是“轻舟”，已过“万重山”，是以“万重山”为参考系，该选项正确；选项D中的研究对象是“国旗”，是以地面或旗杆为参考系的，该选项错误.
对质点的理解[学生用书P2]
质点是物理学中一个非常重要的模型．一般来说，如果在研究的问题中，物体的形状、大小以及物体上各部分运动的差异是次要的或不起作用的无关因素时，就可把物体看做质点．
1．物体上各部分的运动情况都相同时，物体上任何一点的运动情况都能反映物体的运动，此时物体可看做质点．如沿斜面下滑的物块．
2．物体的大小、形状对所研究的问题可以忽略不计的情况下，可以看做质点．研究地球绕太阳公转时，地球的大小相对太阳到地球的距离可忽略，故可把地球看成质点．
3．同一个物体在不同的问题中，有时可以看做质点，有时不能看做质点．如研究北京开往上海的火车，在计算运行的时间时可忽略车长，把火车看成质点．但是同样这列火车，要计算它通过某座大桥所需要的时间时，不能把它看做质点．
关于质点，下列说法中正确的是( )
A．很小的物体总可以看成质点，较大的物体有时也能看成质点
B．分析香蕉球(旋转的足球)的轨迹弯曲的成因时， 可以把足球看成质点
C．研究运动员跨栏时的动作时，可以把运动员看成质点
D．质点是为了突出问题的主要因素，忽略次要因素而建立的理想化模型
[思路点拨] 根据物体的大小、形状对研究问题的影响能否忽略判断．
[解析] 物体看做质点的条件是物体的形状和大小对研究的问题没有影响，与物体大小无关，所以A错误，D正确；研究香蕉球的轨迹弯曲的成因时，足球各部分的运动情况不同，所以足球不能看做质点，B错误；研究跨栏运动员动作时，不能将运动员看做质点，C错误．
[答案] D
分析一个物体能否看做质点，可按以下思路：
(1)确定问题的性质，即题中关注的要素是什么，分析、求解的物理量是什么．
(2)假设物体的形状、大小被忽略，思考要求解的物理量、关注的要素是否受影响．若不受影响，物体就能被看成质点；若受影响，则物体不能被看成质点．
2.2020年奥运会将在日本东京举办，在以下几个奥运会比赛项目中，研究对象可视为质点的是( )
A．在撑竿跳高比赛中研究运动员手中的支撑竿在支撑地面过程中的转动情况时
B．确定马拉松运动员在比赛中的位置时
C．跆拳道比赛中研究运动员动作时
D．乒乓球比赛中研究乒乓球的旋转时
解析：选B.能否把某物体视为质点，关键要看忽略物体的大小和形状后，对所研究的问题是否有影响．显然A、C、D项中的研究对象的大小和形状忽略后，所研究的问题将无法继续，故A、C、D项不符合题意；而B项中的研究对象的大小和形状忽略后，所研究的问题不受影响，故B项符合题意．
路程和位移的理解[学生用书P3]
1．对位移概念的理解：位移是描述质点位置变化的物理量，是从初始位置指向末位置的有向线段，既有大小，又有方向，是矢量．有向线段的长度表示位移的大小，有向线段方向表示位移的方向，它是一个与运动路径无关，仅由初末位置决定的物理量．
2．位移与路程的比较
位移 路程
不同点 含义 是一条由起点指向终点的有向线段，用来表示质点的位置变化，与质点运动的路径无关 是质点运动轨迹的长度，不能描述质点位置的变化，与质点运动的路径有关
标矢性 矢量，有向线段的指向表示位移的方向 标量，只有大小，没有方向
联系 (1)都用来描述质点运动的空间特征(2)都是过程量(3)一般来说，位移的大小不等于路程，在一个运动过程中，位移的大小不大于相应的路程．只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
3．位移在坐标系中的表示方法
(1)当物体做直线运动时，我们可以借助一维坐标系，利用坐标的变化来描述其位移．若物体的初始位置坐标为x1，一段时间后末位置坐标为x2，则该段时间的位移为s＝x2－x1，s的数值大小表示位移的大小，正、负号分别表示位移的方向与坐标轴的正方向相同或相反．
(2)当物体在平面内做曲线运动时，如图所示，若物体的初始位置为(x1，y1)，末位置为(x2，y2)，则物体位移的大小等于两点间的距离，即s＝，位移的方向可用位移方向与x轴正方向的夹角来表示，其正切值为tan θ＝.
命题视角1 对路程和位移的理解
如图所示，物体沿边长为x的正方形由A如箭头所示的方向运动到D，则它的位移和路程分别是( )
A．0 ——0 B．3x向下 3x向下
C．x向上 3x D．0 3x向上
[解析] 物体的初位置在A，末位置在D，位移是从初位置到末位置的有向线段，所以位移的大小是x，方向向上；路程是指物体所经过的路径的长度，从A经BC到D，总的路程是3x，所以C正确．
[答案] C
位移是矢量，路程是标量，计算时明确两条：
(1)计算位移时应先确定物体的起点与终点，再确定方向．
(2)计算路程时应找出轨迹的长度．
命题视角2 巧用运动示意图解决位移与路程问题
一支长150 m的队伍匀速前进，通信兵从队尾前进了300 m后赶到队首，传达命令后立即返回，当通信兵回到队尾时，队伍已前进了200 m，则在此全过程中，通信兵的位移大小和路程分别是多少？
[解析] 法一：通信兵运动轨迹如图所示．
由图示可知：通信兵的位移大小为200 m.
路程为300×2 m－200 m＝400 m.
法二：通信兵由队尾出发，最后又回到队尾，因此他与队尾士兵前进的位移相同，而队伍中每个士兵前进的位移都与整个队伍前进的位移相同，故通信兵的位移为200 m，又由于通信兵先是前进了300 m，又折回到离出发点200 m处，即又因回队尾走了100 m，所以路程为400 m.
[答案] 200 m 400 m
位移与路程的求解
(1)位移的求解：确定物体的初位置、末位置，由几何知识求解两点之间的直线距离就是位移的大小；方向由初位置指向末位置．
(2)路程的求解：确定物体的运动过程，画出物体的运动轨迹，根据几何知识求解轨迹的长度．
3.同学们都喜欢上体育课，一年一度的学校运动会同学们更是期待很大．如图所示为某学校田径运动场跑道的示意图，其中A点是所有跑步项目的终点，也是400 m、800 m赛跑的起跑点，B点是100 m赛跑的起跑点．在一次校运动会中，甲、乙、丙三位同学分别参加了100 m、400 m和800 m赛跑，则从开始比赛到比赛结束( )
A．甲的位移最大
B．乙的位移最大
C．丙的位移最大
D．乙、丙的路程相等
解析：选A.由题意可知，400 m、800 m的比赛中，起点和终点相同，所以在400 m、800 m的比赛中位移的大小是零，而在100 m的比赛中，做的是直线运动，位移的大小就是100 m，所以甲的位移最大，乙和丙的位移是零，所以B、C都错误．路程是指物体所经过的路径的长度，所以在100 m、400 m和800 m的比赛中，路程最大的是丙，所以D错误.
时间和时刻的区别与联系[学生用书P4]
1．时间、时刻在时间轴上的表示
如果用一条一维坐标轴来表示时间轴，时刻表示某一瞬间，用时间轴上的点表示；时间(间隔)表示两个时刻的间隔，用时间轴上的一段线段表示．
如图所示，第2 s末和第6 s初都是时刻，第6 s初和第5 s末是同一时刻(在时间轴上是同一个点)，第2 s末到第6 s初两个时刻之间的时间是3 s．再如第3 s内是时间，第2 s末到第3 s末之间的时间是1 s；前3 s是时间，是从第1 s初到第3 s末之间的时间，是 3 s.
2．时间和时刻的区别与联系
时间 时刻
区别 物理意义 时间是事物运动、发展、变化所经历的过程长短的量度 时刻是事物运动、发展、变化过程所经历的各个状态先后顺序的标志
时间轴上的表示方法 时间轴上的一段线段表示一段时间 时间轴上的一个点表示一个时刻
表述方法示例 “3秒内”“前3秒内”“后3秒内”“第一秒内”“第1秒末到第3秒初”指时间 “3秒末”“第3秒末”“第4秒初”“八点半”等均指时刻
联系 两个时刻的间隔即为一段时间，时间是一系列连续时刻的积累过程，时间能展示运动的一个过程，好比是一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比是一张照片
以下说法中的“时间”指时刻的是( )
A．在第15届亚洲杯中国对阵科威特的比赛中，凭借张琳芃和邓卓翔分别在第58分钟和第67分钟的进球，国足以2∶0击败对手
B．2017国际田联世界室内巡回赛首站比赛在美国波士顿举行，中国运动员谢震业在男子60米比赛中，以6秒66的成绩夺得亚军
C．我国实行每周工作40小时的劳动制度
D．中国女飞人韦永丽在2017美国伯明翰田径赛60米决赛中以7.28秒摘得冠军
[思路点拨] 解此题关键有两点：
(1)时刻是指某一瞬时，
(2)时间是两时刻间的间隔．
[解析] 58分钟及67分钟是进球的时刻，故A正确；6秒66是指完成比赛的时间，故B错误；40小时是工作的过程所经历的时间，故C错误；7.28秒也指完成比赛的时间，故D错误．
[答案] A
时刻指某一瞬时，在时间轴上用一个点表示；时间指两时刻之间的间隔，在时间轴上用一线段表示．在具体问题中，可先画时间轴，将各数据标记在时间轴上，看是与一点对应，还是与一线段对应．
4.(多选)关于时间和时刻，下列说法正确的是( )
A．第4 s末就是第5 s初，指的是时刻
B．物体在5 s时指的是物体在5 s末时，指的是时刻
C．物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间
D．物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间
解析：选ABD.前一秒末和后一秒初是同一时刻，即第4 s末就是第5 s初；5 s时指的是5 s末这一时刻；5 s内指的是从零时刻到5 s末这一段时间；第5 s内指的是从4 s末到5 s末这1 s的时间，故选ABD.
[随堂检测][学生用书P4]
1．(多选)奥运会涉及的下列几种比赛项目中的研究对象可视为质点的是( )
A．在撑竿跳高比赛中研究运动员手中的撑竿在支撑地面的过程中的弯曲情况时
B．帆船比赛中确定帆船在大海中的位置时
C．跆拳道比赛中研究运动员的动作时
D．铅球比赛中研究铅球掷出后在空中飞行的时间时
解析：选BD.能否把物体看成质点，关键要看忽略物体的大小和形状后，对所研究的问题是否有影响，显然A、C选项中的研究对象的大小和形状忽略后，竿的弯曲、运动员的动作将无法研究．而B、D选项中的研究对象的大小和形状忽略后，所研究的问题不受影响，故选项B、D中研究对象可看成质点．
2．在电视连续剧《西游记》中，常常有孙悟空“腾云驾雾”的镜头，这通常是采用“背景拍摄法”：让“孙悟空”站在平台上，做着飞行的动作，在他的背后展现出蓝天和急速飘动的白云，同时加上烟雾的效果；摄影师把人物动作和飘动的白云及下面的烟雾等一起摄入镜头．放映时，观众就感觉到“孙悟空”在“腾云驾雾”，这时，观众所选的参考系是( )
A．“孙悟空” B．平台
C．飘动的白云 D．烟雾
解析：选C.白云在飘动，“孙悟空”不动，以白云为参考系，则“孙悟空”在运动．
3．(多选)一列动车从上海开往北京，下列叙述中，指时间的是( )
A．早上6时10分火车从上海出发
B．列车一共运行了5 h
C．列车在9时45分到达中途济南站
D．列车在济南站停了2 min
解析：选BD.A、C中6时10分和9时45分对应的都是一个瞬间，都是指时刻；B、D中5 h和2 min对应的都是一个过程，都是指一段时间．
4．一个质点在x轴上运动，各个时刻的位置如表所示(质点在第1 s、第2 s、第3 s、第4 s内都做单向直线运动)，求：
时刻(s) 0 1 2 3 4
位置坐标(m) 0 4 －3 －1 －5
(1)前4 s的位移和路程．
(2)第几秒内的位移最大，并求出最大位移．
解析：(1)根据在坐标系中位移等于末位置坐标减初位置坐标可求得前4 s的位移为－5 m，负号表示方向沿x轴负方向．前4 s内，每一秒的路程分别为4 m、7 m、2 m、4 m，故前4 s内的路程为每一秒路程之和，即17 m.
(2)第1 s至第4 s的位移分别为4 m、－7 m、2 m、－4 m，故第2 s的位移最大，且最大位移为－7 m，方向沿x轴负方向．
答案：(1)－5 m 17 m (2)第2 s －7 m
[课时作业][学生用书P85(单独成册)]
一、单项选择题
1．宋代诗人陈与义乘着小船出游时写了一首诗，其中两句是：“卧看满天云不动，不知云与我俱东．”从描述运动的角度来看，“云不动”的参考系是( )
A．河岸 B．大山
C．水草 D．作者
解析：选D.从诗句“不知云与我俱东”判断，由于作者与云一起向东同速运动，所以作者看到“云不动”是以自己为参考系，D正确．
2．在图中所示的时间轴上标出的t是指( )
A．第4 s初 B．第3 s末
C．第3 s D．前3 s
解析：选D.图中所示的时间轴上标出的t是指从零时刻算起长为3 s的一段时间，即为前3 s，D正确．
3．下列关于位移和路程的说法，正确的是( )
A．位移和路程的大小总相等，但位移是矢量，路程是标量
B．位移描述的是直线运动，路程描述的是曲线运动
C．位移取决于始、末位置，路程取决于实际运动的路径
D．运动物体的路程总大于位移
解析：选C.路程是物体通过的路径长度，与路径有关，而位移是初位置到末位置的有向线段，由初、末位置决定，一般说来，位移大小不等于路程，只有物体做单方向直线运动时，位移大小才等于路程．
4．若规定向东方向为位移的正方向，今有一个皮球停在水平面上某处，轻轻踢它一脚，使它向东做直线运动，运动5 m时与墙相碰后又向西做直线运动，运动7 m而停下．则上述过程中皮球通过的路程和位移分别是( )
A．12 m；2 m B．12 m；－2 m
C．－2 m；2 m D．2 m；2 m
解析：选B.
如图所示，设皮球开始时停在A点，与墙壁碰撞反弹后停在B点．则皮球通过的路程为5 m＋7 m＝12 m；位移为从A指向B的有向线段，长度为2 m，方向向西，故位移为－2 m.
5．一个质点沿两个半径为R的半圆弧由A运动到C，如图所示，则它的位移和路程分别为( )
A．4R，2πR
B．4R 向东，2πR 向东
C．4πR 向东，4R
D．4R 向东，2πR
解析：选D.位移大小等于AC，方向由A指向C；路程等于沿两个半圆运动的弧长，无方向，所以只有D对．
二、多项选择题
6．下列关于质点的说法中，正确的是( )
A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在
B．只有体积很小的物体才能被看成质点
C．凡轻小的物体，皆可被看成质点
D．如果物体的形状和大小与所研究的问题无关或属于次要因素，可把物体看成质点
解析：选AD.质点是由实际物体抽象而得到的，只有质量，没有大小，不占据空间，是一个理想化模型，实际上并不存在．A对；体积很小的物体不一定都能看成质点．体积较大的物体有时也能看成质点，例如，研究地球公转时，地球可看成质点．B错；轻小的物体在很多情况下不能看成质点，例如在研究乒乓球的旋转时，乒乓球不能看成质点．C错；当物体的形状、大小与所研究的问题无关或属于次要因素时，可忽略其形状、大小，物体可看成质点．D对．
7．中新网2016年10月19日消息，神州十一号飞船于北京时间19日凌晨3点半左右与天宫二号成功实施自动交会对接；在合体3小时后，两名航天员已经进驻天宫二号，并将按计划开展空间科学实验．下列说法正确的是( )
A．“19日凌晨3点半”是时间间隔
B．“3小时”是时刻
C．研究神舟十一号和天宫二号对接的技术细节时，一定不可以把它们看做质点
D．合体后，以天宫二号为参考系，神舟十一号是静止的
解析：选CD.“19日凌晨3点半”在时间轴上对应一个点，是时刻，故A错误；“3小时”在时间轴上对应一条线段，是时间，故B错误；研究神舟十一号和天宫二号对接的技术细节时，神舟十一号和天宫二号的大小和形状不能忽略，则不能看成质点，故C正确；合体后，两者为一个整体，以天宫二号为参考系，神舟十一号是静止的，故D正确．
8.钓鱼岛自古就是我国固有的领土，它到温州的直线距离为356 km.若某天我国海监船为维护我国对钓鱼岛的主权，早上8∶00 从温州出发去钓鱼岛巡航，航行了480 km，历时8时20分到达钓鱼岛．下列说法中正确的是( )
A．8∶00是指时刻
B．8时20分是指时刻
C．该海监船路程为480 km
D．该海监船位移大小为480 km
解析：选AC.“早上8∶00从温州出发”，其中8∶00指的是一个时间点，因此为时刻，故A正确；“历时8时20分”，用了一段时间，为时间间隔，故B错误；位移是从初位置到末位置的有向线段，为356 km；路程为轨迹的实际长度，为480 km，故C正确，D错误．
9．甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动，乙中乘客看甲在向下运动．丙中乘客看甲、乙都在向上运动．这三架电梯相对地面的运动情况可能是( )
A．甲向上、乙向下、丙不动
B．甲向上、乙向上、丙不动
C．甲向上、乙向上、丙向下
D．甲向上、乙向上、丙也向上，但比甲、乙都慢
解析：选BCD.电梯中的乘客看其他物体时，是以自己所乘的电梯为参考系的，甲中乘客看高楼向下运动，说明甲相对于地面一定在向上运动．同理，乙相对甲在向上运动，说明乙相对地面也是向上运动，且运动得比甲更快．丙电梯无论是静止，还是在向下运动，或者比甲、乙向上运动的慢，丙中乘客看见甲、乙两电梯都会感到是在向上运动．
10．一个人从北京去重庆，可以乘火车，也可以乘飞机，还可以先乘火车到武汉，然后乘轮船沿长江到重庆，如图所示，关于这几种情况，以下说法正确的是( )
A．他的运动轨迹不一样
B．他走过的路程相同
C．他的位置变动是不同的
D．他的位移是相同的
解析：选AD.由于从北京去重庆路径不同所走的路程不同，实际轨迹不一样，但位置的变动都是从北京到重庆，故位置变动和位移一样，所以选项A、D正确．
三、非选择题
11．如图所示，一辆汽车在马路上行驶，t＝0时，汽车在十字路口中心左侧20 m处；过了2 s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3 s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m处．如果把这条马路抽象为一条坐标轴x，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向．
(1)试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表．
观测时刻 t＝0时 过2 s 再过3 s
位置坐标 x1＝______ x2＝______ x3＝______
(2)说出前2 s内、后3 s内汽车的位移分别为多少？这5 s内的位移又是多少？
解析：(1)把马路抽象为坐标轴，因为向右为x轴的正方向，所以，在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值，原点右侧的点的坐标为正值，即x1＝－20 m，x2＝0，x3＝30 m.
(2)前2 s内的位移s1＝x2－x1＝0－(－20 m)＝20 m
后3 s内的位移s2＝x3－x2＝30 m－0＝30 m
这5 s内的位移s＝x3－x1＝30 m－(－20 m)＝50 m
上述位移s1、s2和s都是矢量，大小分别为20 m、30 m和50 m，方向都向右，即与x轴正方向相同．
答案：(1)－20 m 0 30 m (2)20 m 30 m 50 m 方向都与x轴正方向相同
12．一个人晨练，按如图所示走半径为R的中国古代的八卦图，中央的S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向．他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他走到D点时，求他的路程和位移的大小分别为多少？位移的方向如何？
解析：路程是标量，等于半径为R与半径为两圆周长之和减去半径为R的圆周长的，即2πR＋2π·－·2πR＝πR.位移是矢量，大小为AD线段长度，由直角三角形知识得＝R，方向由A指向D，即东南方向．
答案：πR R 东南方向
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第1章 怎样描述物体的运动
第1章 怎样描述物体的运动
预习导学新知探究
梳理知识·夯实基础
要点探究讲练互动
突破疑难·讲练提升
