人教版（2019） 高中物理必修第二册6.3 向心加速度 学案
文档属性
| 名称 | 人教版（2019） 高中物理必修第二册6.3 向心加速度 学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 184.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-05-22 23:14:19 | ||
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文档简介
高一 必修二 物理导学案
课题：6.3 向心加速度
一、学习目标
1．知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的向心加速度。
2．知道向心加速度的表达式。
3．能根据问题情境选择合适的向心加速度表达式并会进行简单的计算。
二、自主阅读反馈
1、涵义：做匀速圆周运动的加速度总指向_____。
2、方向：始终沿半径指向_____,并与线速度方向_____。
3、大小：an=____ 或 an=____ 。
4、作用效果：只改变_____________,不改变线速度大小。
5、物理意义：描述___________改变快慢的物理量。
探究思考
1、匀速圆周运动的加速度方向
情境1、小球绕绳子一端做匀速圆周运动,它的加速度方向如何?如何计算其大小?它的速度大小改变吗?
情景2、地球绕太阳做匀速圆周运动,如图所示;光滑桌面上一个小球由于细线的牵引,绕桌面上的图钉做匀速圆周运动,如上图所示。
在匀速圆周运动中,地球、小球的运动状态发生变化吗?若变化,试分析原因。
根据牛顿第二定律,试分析地球、小球的加速度方向变化吗?匀速圆周运动是一种什么运动?
典例1、下列关于向心加速度的说法中正确的是 ( A )
A.向心加速度的方向始终指向圆心 B.向心加速度的方向保持不变
C.在匀速圆周运动中,向心加速度是恒定的 D.在匀速圆周运动中,向心加速度的大小不断变化
练习：1、关于向心加速度,下列说法正确的是 ( B )
向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量
B.向心加速度是描述线速度的方向变化快慢的物理量
C.向心加速度时刻指向圆心,方向不变
D.向心加速度是平均加速度,大小可用加速度定义式计算
2、我们习惯这样的自然现象 “太阳下山明早依旧爬上来”。黎明,旭日东升;黄昏,夕阳西下。白天和黑夜周而复始,不断交替出现,我们习以为常的这种自然现象就是地球自转产生的。关于地球上的物体随地球自转,下列说法正确的是 ( A )
A.在赤道上向心加速度最大 B.在两极向心加速度最大
C.在地球上各处向心加速度一样大 D.在地球上各处线速度都一样大
2、匀速圆周运动的加速度大小
情景3、如图所示,自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不同,A、B、C是它们边缘上的三个点。
A和B、B和C两个点的向心加速度与半径有什么关系?
典例2、如图所示,一个大轮通过皮带拉着小轮转动,皮带和两轮之间无相对滑动,大轮的半径是小轮半径的2倍,大轮的一点S离转动轴的距离是大轮半径的三分之一 。当大轮边缘上的P点的向心加速度是12 m/s2时,大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多少?
4 m/s2 24 m/s2
练习1、(多选)如图是甲、乙两球做圆周运动的向心加速度随半径变化的关系图像,下列说法中正确的AD
A.甲球线速度大小保持不变
B.乙球线速度大小保持不变
C.甲球角速度大小保持不变
D.乙球角速度大小保持不变
四、知识精讲
1、物理意义:描述匀速圆周运动中线速度改变的快慢,只能表示速度方向变化的快慢,不表示速度大小变化的快慢。
2、方向特点:
(1)指向圆心:无论是匀速圆周运动,还是变速圆周运动,向心加速度的方向都指向圆心(或者说与线速度方向垂直)。
(2)时刻改变:无论向心加速度的大小是否变化,向心加速度的方向随线速度方向的改变时刻改变,所以圆周运动的向心加速度是时刻改变的。
3、匀速圆周运动中的“变”与“不变”:
(1)“不变”量:匀速圆周运动的角速度、周期、转速不变,线速度、加速度这两个矢量的大小不变。
(2)“变化”量:匀速圆周运动的线速度、加速度这两个矢量的方向时刻改变,故它们在时刻变化。
五、课堂检测与练习
1、质点做圆周运动时,下列说法正确的是 ( B )
A.速度的大小不变,方向时刻改变 B.匀速圆周运动是变加速曲线运动
C.物体所受合力全部用来提供向心力 D.加速度大小不变,方向时刻改变
2、如图所示,线段OP一端固定,另一端系一小球,让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动,关于小球运动到P点时的加速度方向,下列图中可能的是 ( B )
3、如图所示,地球可以看成半径为R的球体绕地轴O1O2以角速度ω匀速转动,A、B为地球上两点。下列说法中正确的是 ( C )
A.A、B两点具有不同的角速度 B.A、B两点的线速度之比为 1∶
C.A、B两点的向心加速度之比为∶1 D.A、B两点的向心加速度方向都指向球心
4、两轮压紧,通过摩擦传动(不打滑),已知大轮半径是小轮半径的2倍,E为大轮半径的中点,C、D分别是大轮和小轮边缘上的一点,则E、C、D三点向心加速度大小关系正确的是( C )
A.aC=aD=2aE B.aC=2aD=2aE
C.aC==2aE D.aC==aE
5、(多选)如图所示,两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点,并在同一水平面内做匀速圆周运动,则它们的 ( AC )
A.周期相等
B.线速度的大小相等
C.角速度的大小相等
D.向心加速度的大小相等
6、一物体沿半径为10 m的圆形轨道在水平面内做匀速圆周运动,线速度为10 m/s,在A点运动方向为正北,经周期运动至B点,在B点运动方向为正东,如图所示,求:
(1)物体从A到B过程通过的路程和位移。
(2)物体运动的角速度和向心加速度的大小。
【解析】(1)物体从A到B的过程中路程为:
s=×2πR=πR=π×10 m=5π m
物体从A到B的过程中位移大小为:
x=R=×10 m=10 m
方向由A指向B。
(2)角速度为:
ω===1 rad/s
向心加速度为:
a=ω2r=1×10 m/s2=10 m/s2
答案:(1)5π m 10 m,方向由A指向B
(2)1 rad/s 10 m/s2
7、某汽车以恒定的速率驶入一个狭长的90°圆弧形水平弯道,弯道两端连接的都是直道。有人在车内测量汽车的向心加速度随时间的变化关系如图乙所示。求:
(1)汽车转弯所用的时间。
(2)汽车行驶的速率。
【解析】(1)由题图乙可得汽车转弯所用的时间为:
t=10 s。
(2)汽车在转弯过程中做圆周运动的周期
T=4t=40 s,
由an=r,
可得:r=63.7 m,
由an=,
解得v=10 m/s。
答案:(1)10 s (2)10 m/s
课题：6.3 向心加速度
一、学习目标
1．知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的向心加速度。
2．知道向心加速度的表达式。
3．能根据问题情境选择合适的向心加速度表达式并会进行简单的计算。
二、自主阅读反馈
1、涵义：做匀速圆周运动的加速度总指向_____。
2、方向：始终沿半径指向_____,并与线速度方向_____。
3、大小：an=____ 或 an=____ 。
4、作用效果：只改变_____________,不改变线速度大小。
5、物理意义：描述___________改变快慢的物理量。
探究思考
1、匀速圆周运动的加速度方向
情境1、小球绕绳子一端做匀速圆周运动,它的加速度方向如何?如何计算其大小?它的速度大小改变吗?
情景2、地球绕太阳做匀速圆周运动,如图所示;光滑桌面上一个小球由于细线的牵引,绕桌面上的图钉做匀速圆周运动,如上图所示。
在匀速圆周运动中,地球、小球的运动状态发生变化吗?若变化,试分析原因。
根据牛顿第二定律,试分析地球、小球的加速度方向变化吗?匀速圆周运动是一种什么运动?
典例1、下列关于向心加速度的说法中正确的是 ( A )
A.向心加速度的方向始终指向圆心 B.向心加速度的方向保持不变
C.在匀速圆周运动中,向心加速度是恒定的 D.在匀速圆周运动中,向心加速度的大小不断变化
练习：1、关于向心加速度,下列说法正确的是 ( B )
向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量
B.向心加速度是描述线速度的方向变化快慢的物理量
C.向心加速度时刻指向圆心,方向不变
D.向心加速度是平均加速度,大小可用加速度定义式计算
2、我们习惯这样的自然现象 “太阳下山明早依旧爬上来”。黎明,旭日东升;黄昏,夕阳西下。白天和黑夜周而复始,不断交替出现,我们习以为常的这种自然现象就是地球自转产生的。关于地球上的物体随地球自转,下列说法正确的是 ( A )
A.在赤道上向心加速度最大 B.在两极向心加速度最大
C.在地球上各处向心加速度一样大 D.在地球上各处线速度都一样大
2、匀速圆周运动的加速度大小
情景3、如图所示,自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不同,A、B、C是它们边缘上的三个点。
A和B、B和C两个点的向心加速度与半径有什么关系?
典例2、如图所示,一个大轮通过皮带拉着小轮转动,皮带和两轮之间无相对滑动,大轮的半径是小轮半径的2倍,大轮的一点S离转动轴的距离是大轮半径的三分之一 。当大轮边缘上的P点的向心加速度是12 m/s2时,大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多少?
4 m/s2 24 m/s2
练习1、(多选)如图是甲、乙两球做圆周运动的向心加速度随半径变化的关系图像,下列说法中正确的AD
A.甲球线速度大小保持不变
B.乙球线速度大小保持不变
C.甲球角速度大小保持不变
D.乙球角速度大小保持不变
四、知识精讲
1、物理意义:描述匀速圆周运动中线速度改变的快慢,只能表示速度方向变化的快慢,不表示速度大小变化的快慢。
2、方向特点:
(1)指向圆心:无论是匀速圆周运动,还是变速圆周运动,向心加速度的方向都指向圆心(或者说与线速度方向垂直)。
(2)时刻改变:无论向心加速度的大小是否变化,向心加速度的方向随线速度方向的改变时刻改变,所以圆周运动的向心加速度是时刻改变的。
3、匀速圆周运动中的“变”与“不变”:
(1)“不变”量:匀速圆周运动的角速度、周期、转速不变,线速度、加速度这两个矢量的大小不变。
(2)“变化”量:匀速圆周运动的线速度、加速度这两个矢量的方向时刻改变,故它们在时刻变化。
五、课堂检测与练习
1、质点做圆周运动时,下列说法正确的是 ( B )
A.速度的大小不变,方向时刻改变 B.匀速圆周运动是变加速曲线运动
C.物体所受合力全部用来提供向心力 D.加速度大小不变,方向时刻改变
2、如图所示,线段OP一端固定,另一端系一小球,让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动,关于小球运动到P点时的加速度方向,下列图中可能的是 ( B )
3、如图所示,地球可以看成半径为R的球体绕地轴O1O2以角速度ω匀速转动,A、B为地球上两点。下列说法中正确的是 ( C )
A.A、B两点具有不同的角速度 B.A、B两点的线速度之比为 1∶
C.A、B两点的向心加速度之比为∶1 D.A、B两点的向心加速度方向都指向球心
4、两轮压紧,通过摩擦传动(不打滑),已知大轮半径是小轮半径的2倍,E为大轮半径的中点,C、D分别是大轮和小轮边缘上的一点,则E、C、D三点向心加速度大小关系正确的是( C )
A.aC=aD=2aE B.aC=2aD=2aE
C.aC==2aE D.aC==aE
5、(多选)如图所示,两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点,并在同一水平面内做匀速圆周运动,则它们的 ( AC )
A.周期相等
B.线速度的大小相等
C.角速度的大小相等
D.向心加速度的大小相等
6、一物体沿半径为10 m的圆形轨道在水平面内做匀速圆周运动,线速度为10 m/s,在A点运动方向为正北,经周期运动至B点,在B点运动方向为正东,如图所示,求:
(1)物体从A到B过程通过的路程和位移。
(2)物体运动的角速度和向心加速度的大小。
【解析】(1)物体从A到B的过程中路程为:
s=×2πR=πR=π×10 m=5π m
物体从A到B的过程中位移大小为:
x=R=×10 m=10 m
方向由A指向B。
(2)角速度为:
ω===1 rad/s
向心加速度为:
a=ω2r=1×10 m/s2=10 m/s2
答案:(1)5π m 10 m,方向由A指向B
(2)1 rad/s 10 m/s2
7、某汽车以恒定的速率驶入一个狭长的90°圆弧形水平弯道,弯道两端连接的都是直道。有人在车内测量汽车的向心加速度随时间的变化关系如图乙所示。求:
(1)汽车转弯所用的时间。
(2)汽车行驶的速率。
【解析】(1)由题图乙可得汽车转弯所用的时间为:
t=10 s。
(2)汽车在转弯过程中做圆周运动的周期
T=4t=40 s,
由an=r,
可得:r=63.7 m,
由an=,
解得v=10 m/s。
答案:(1)10 s (2)10 m/s