吉林省伊通满族自治县第九中学校七年级数学上册1.2.4 绝对值课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
a
-a
相反数
复 习：
什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
什么是相反数？
只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
规定：0的相反数是0。
数轴的三要素
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处.
思考：它们行驶的路线相同吗？它们行驶路程的远近相同吗？
路线不相同，因为方向不同.
远近相同, 如图示, 即线段OA的长度等于OB的长度
O
B
A
0
10
－10
10
10
一般地 , 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.
例如，A, B两点分别表示10和－10，它们与原点的距离都是10个单位的长度，所以10和－10的绝对值都是10，即|10|＝10，|－10|＝10，显然|0|＝0.
这里的数a可以是正数、负数和0
A
B
绝对值的几何意义
巩固练习
根据绝对值的定义，求下列各数的
绝对值.
填空:
（1）|3|＝______；（2）|1.5|＝______；
（3）|－3|＝______；(4)|-1.5|=______；
（5）|0|=_____．
解决这些问题后，你能得到什么结论？
探索下列问题
3
1.5
3
1.5
0
由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是___________；一个负数的绝对值是它的__________________；0的绝对值是_______.
（1）当a是正数时，|a|=____________
（2）当a是负数时，|a|=____________
（3）当a是0时，|a|=____________
它本身
相反数
0
a
－a
0
绝对值的代数意义
你可以给 a 取些具体数值检验你填写的结果是否正确.
1. 写出下列各数的绝对值：
|6|=6
|－8|=8
|－3.9|=3.9
|100|=100
|0|=0
解：
2. 判断下列说法是否正确
（1）符号相反的数互为相反数； （ ）
（4）当a≠0时，∣a∣总是大于0. （ ）
（2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右 ； （ ）
（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远； （ ）
×
√
×
√
3. 判断下列各式是否正确：
（1）∣5∣= ∣-5∣；
（2）- ∣5∣= ∣-5∣；
（3）-5= ∣-5∣.
√
×
×
求下列各组相反数的绝对值。
（2）|0.6|=0.6 |-0.6|=0.8
例1.
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
原点
-3到原点的距离是3
+3到原点的距离是3
互为相反数的两个数的绝对值相等.
(1)绝对值是3的数有几个？ 各是什么？
(2)绝对值是0的数有几个？它是什么？
(3)是否存在绝对值是－2的数？若存在，请说出来？
想一想：
本节课里你学到了什么？
绝对值的概念;
如何求一个数的绝对值;
一个数的绝对值总是大于或等于0的.
课本第14页 第5题
2的绝对值等于（ ）
A.2 B. ????? C. —2 D. — ?????
2. —2011的绝对值为（ ）
A. 2011 B. ???? C. —2011 D. — ?????????????
3. — ?????的绝对值为（ ）
A.2 B. ????? C. —2 D. — ?????
4. 如果a与1互为相反数，则︱a︱等于（ ）
A.2 B. —2 C. 1 D. —1
5. —︱—3︱=（ ）
A.3 B. —3 C. ????? D. — ?????
6. 计算：（1） 3 —︱— ???︱；（2）︱—7.3︱×︱3.5︱； （3） ︱— ?????︱÷︱— ?????︱
7. 下列说法错误的是（ ）
一个正数的绝对值一定是正数
B. 一个负数的绝对值一定是正数
C. 任何数的绝对值都是正数
D. 任何数的绝对值都不是负数
8. 如果a与—1互为相反数，则︱a+2011︱=________。
9. 用“＞”“＜”“=”填空： —3____—6，— ____—， —5____—8，—︱—3.2︱_____（+3.2）， 0_____—（— ?????）
10. 写出一个比—1小的实数_____
11. 用“＜”把下列各数连接起来：—2，4，— ????????，0，1.5， ????????。
12. 绝对值大于1而小于5的所有整数是_________。
13. 数a的相反数比a大，则下列说法正确的是（ ）
A. 数a一定是正数 B. 数a一定是负数
C. 数a一定不是负数 D. 数a一定是0
14. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 0是最小的整数 B. 1是最小的自然数
C. 0是最小的自然数 D. —1是最小的负整数
15. a是绝对值最小的数，b是相反数等于它本身的数，求2010a—2011b的值。